人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) （一次函數(shù)）教學(xué)課件(第一課時(shí))

一次函數(shù)人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)第一課時(shí)

學(xué)習(xí)目標(biāo)課堂小結(jié)一次函數(shù)的概念一次函數(shù)與正比例函數(shù)之間的關(guān)系目錄01學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1.掌握一次函數(shù)的概念以及解析式2.了解一次函數(shù)與正比例函數(shù)之間的關(guān)系3.學(xué)會(huì)列一次函數(shù)的解析式02一次函數(shù)的概念新課導(dǎo)入：你能總結(jié)一下正比例函數(shù)研究了哪些內(nèi)容嗎？

正比例函數(shù)的定義正比例函數(shù)的圖象正比例函數(shù)的性質(zhì)正比例函數(shù)的應(yīng)用新課導(dǎo)入：你能推測(cè)一下一次函數(shù)將要研究了哪些問題嗎？

一次函數(shù)的定義一次函數(shù)的圖象一次函數(shù)的性質(zhì)一次函數(shù)的應(yīng)用類比問題2：某登上隊(duì)大本營所在地的氣溫為5℃，海拔每提升1㎞氣溫下降6℃，登山隊(duì)員由大本營向上攀高x㎞時(shí)，他們所在位置的氣溫為y℃，試用函數(shù)解析式表示y與x的關(guān)系y=5-6x思考：下列問題中,變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎?如果是,請(qǐng)寫出函數(shù)解析式,這些函數(shù)解析式有哪些共同特征?

這個(gè)問題中哪個(gè)是自變量，哪個(gè)是函數(shù)？下列問題中,變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎?如果是,請(qǐng)寫出函數(shù)解析式,這些函數(shù)解析式有哪些共同特征?

思考：(1)有人發(fā)現(xiàn),在20~25℃時(shí)蟋蟀每分鐘鳴叫次數(shù)c與溫度t(℃)有關(guān),即c的值約是t的7倍與35的差.(1)c=7t-3520≤t≤25自變量t的取值范圍是多少？思考：下列問題中,變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系是函數(shù)關(guān)系嗎?如果是,請(qǐng)寫出函數(shù)解析式,這些函數(shù)解析式有哪些共同特征?

(2)一種計(jì)算成年人標(biāo)準(zhǔn)體重G(kg)的方法是:以厘米為單位量出身高值h,再減常數(shù)105,所得差是G的值.(2)G=h-105思考：

(3)某城市的市內(nèi)電話的月收費(fèi)額y(元)包括月租費(fèi)22元和撥打電話xmin的計(jì)時(shí)費(fèi)(按0.1元/min收取).(3)y=0.1x+22(1)c=7t-35(2)G=h-105y=5-6xy=-6x+5類比正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的定義方式，你能寫出一次函數(shù)的一般式嗎？歸納：一般地,形如y=kx+b(k,b是常數(shù),k≠0)的函數(shù),叫做一次函數(shù).概念精致

k、b都是常數(shù),且k≠0.

①從次數(shù)看：②從外形看：

自變量x的次數(shù)是1

③從常數(shù)看：解析式右邊是關(guān)于自變量x的一次二項(xiàng)式.兩邊都是整式形式

y=kx+b(k,b是常數(shù),k≠0)一次函數(shù)的一般式有什么特征呢？能說出來么？練習(xí)題：1.下列函數(shù)中哪些是一次函數(shù)？(1)y=-0.2x+3(2)y=2x2+1(3)y2=x-2(4)y=?x+1(5)√√03一次函數(shù)與正比例函數(shù)之間的關(guān)系思考：一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）中的b可以為零嗎？當(dāng)b=0

時(shí)，y=kx+b（k≠0）變成了什么函數(shù)？當(dāng)b=0

時(shí)，y=kx+b

就變成了正比例函數(shù)y=kx

(

k≠0

).

那么一次函數(shù)與正比例函數(shù)有什么關(guān)系呢？。。。。。。。。歸納：一次函數(shù)正比例函數(shù)特殊化都是(1)

(2)

一次函數(shù)正比例函數(shù)練習(xí)題：2.下列函數(shù)中是一次函數(shù)的有哪些?并說出

k和b的值.

解:是一次函數(shù)的有(1),其中k=-,b=0;

有(4),其中k=2.5,b=-0.3;

有(6),其中k=,b=-.練習(xí)題：3.在一次函數(shù)中，當(dāng)x=9時(shí)，y的值為（）A.-4B.-2C.6D.8

D4.下列問題中，變量y與x成一次函數(shù)關(guān)系的是（）A.路程一定是，時(shí)間y與速度x的關(guān)系B.長10m的鐵絲折成長為ym,寬為xm的長方形C.圓的面積y與它的半徑xD.斜邊長為5的直角三角形的直角邊y和xB練習(xí)題：5.已知是一次函數(shù)，則m的值是（）A.-3B.3C.±3D.±2矛盾舍去解：依題意得①②由①得：m≠3由②得：m=3或m=-3A課本90頁練習(xí)題：1.下列函數(shù)中哪些是一次函數(shù)，哪些又是正比例函數(shù)？（1）y=-8x（3）y=5x2+6（4）y=-0.5x-1正比例函數(shù)××××一次函數(shù)04課堂小結(jié)課堂小結(jié)：一次函數(shù)你了解了么？一次函數(shù)的一般式你知道怎么寫了么？一次函數(shù)與正比例函數(shù)之間的關(guān)系你了解了么？第十九章一次函數(shù)一次函數(shù)第1課時(shí)

學(xué)習(xí)目標(biāo)12理解一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)圖象之間的關(guān)系，會(huì)畫一次函數(shù)的圖象．掌握一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，并能靈活運(yùn)用解答有關(guān)問題．（重點(diǎn)、難點(diǎn)）知識(shí)回顧1.形如

的函數(shù)，叫做正比例函數(shù).2.形如

的函數(shù)，叫做一次函數(shù).3.當(dāng)b=0時(shí)，y=kx+b就變成了

,所以說正比例函數(shù)是一種特殊的一次函數(shù).y=kx（k是常數(shù)，k≠0）y=kx+b(k,b是常數(shù)，k≠0)y=kx正比例函數(shù)解析式：y=kx(k≠0）一次函數(shù)圖象：經(jīng)過原點(diǎn)和（1,k）的一條直線.圖象：性質(zhì)：當(dāng)k>0，y隨x的增大而增大，當(dāng)k<0，y隨x的增大而減小.性質(zhì):

k>0k<0??解析式：y=kx+b(k≠0)知識(shí)講解一次函數(shù)的圖象2-2-4-6-22xyOx…-2-1012…y=-6x…0-6…y=-6x+5…5-1…描點(diǎn)連線列表畫出函數(shù)y=-6x與y=-6x+5的圖象．y=-6x+5

y=-6x46例1解：由于兩點(diǎn)確定一條直線，畫一次函數(shù)圖象時(shí)我們只需描點(diǎn)(0，b)和點(diǎn)或

(1，k+b)，連線即可.比較上面兩個(gè)函數(shù)的圖象的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)，回答下列問題：

（2）函數(shù)y=-6x

的圖象經(jīng)過

，函數(shù)y=-6x+5的圖象與y軸交于點(diǎn)(

)，即它可以看作由直線y=-6x向

平移

個(gè)單位長度而得到.（1）這兩個(gè)函數(shù)的圖象形狀都是

，并且傾斜程度

.原點(diǎn)0，5上5一條直線相同思考思考比較兩個(gè)函數(shù)解析式，考慮一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象是什么形狀，它與直線y=kx(k≠0)有什么關(guān)系？

一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象可以由直線y=kx平移

個(gè)單位長度得到（當(dāng)b＞0時(shí)，向

平移；當(dāng)b＜0時(shí)，向

平移）.下上

一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象也是一條直線，我們稱它為直線y=kx+b.O畫出下列函數(shù)的圖象：

（1）y=-2x-1；（2）y=0.5x+1.x01y=-2x-1y=0.5x+1-1-31y=-2x-11.5y=0.5x+1也可以先畫直線

y=-2x與

y=0.5x，再分別平移它們，也能得到直線y=-2x-1與

y=0.5x+1.例2一次函數(shù)的性質(zhì)畫出下列一次函數(shù)的圖象：（1）y=x+1；（2）y=3x+1；（3）y=-x+1；（4）y=-3x+1．

思考：一次函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b(k,b是常數(shù)，k≠0)中，k的正負(fù)對(duì)函數(shù)圖象有什么影響？探究6-2-55xyO24ABCDEy=x+1y=3x+1y=-x+1y=-3x+1當(dāng)k＞0時(shí)，直線y=kx+b從左向右上升；當(dāng)k＜0時(shí)，直線y=kx+b從左向右下降．總結(jié)當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而增大;當(dāng)k<0時(shí)，y隨x的增大而減小.由此可知，一次函數(shù)y=kx+b(k,b是常數(shù)，k≠0)具有如下性質(zhì)：

P1(x1，y1)，P2(x2，y2)是一次函數(shù)y=-0.5x+3圖象上的兩點(diǎn)，下列判斷中，正確的是()A.y1＞y2C.當(dāng)x1＜x2時(shí)，y1＜y2

B.

y1＜y2D.當(dāng)x1＜x2時(shí)，y1＞y2

D解析:根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì):當(dāng)k＜0時(shí)，y隨x的增大而減小，所以D正確．例3思考：一次函數(shù)解析式y(tǒng)=kx+b(k,b是常數(shù)，k≠0)中，k，b的正負(fù)對(duì)函數(shù)圖象及性質(zhì)有什么影響？k

0，b

0>>k

0，b

0k

0，b

0k

0，b

0k

0，b

0k

0，b

0>>><<<<<==總結(jié)當(dāng)k＞0時(shí)，直線y=kx＋b由左到右逐漸上升，y隨x的增大而增大.當(dāng)k＜0時(shí)，直線y=kx＋b由左到右逐漸下降，y隨x的增大而減小.①

b>0時(shí)，直線經(jīng)過第一、二、四象限；②b<0時(shí)，直線經(jīng)過第二、三、四象限.①

b>0時(shí)，直線經(jīng)過第一、二、三象限；②b<0時(shí)，直線經(jīng)過第一、三、四象限.

已知一次函數(shù)

y=(1-2m)x+m-1

,求滿足下列條件的m的值.（1）函數(shù)值y

隨x的增大而增大；（2）函數(shù)圖象與y軸的負(fù)半軸相交；（3）函數(shù)的圖象過第二、三、四象限；解：(1)由題意得1-2m>0，解得(2)由題意得1-2m≠0且m-1<0，即(3)由題意得1-2m<0且m-1<0，解得例4隨堂訓(xùn)練xODxOCyxOB1.已知函數(shù)y=kx的圖象在第二、四象限，那么函數(shù)y=kx-k的圖象可能是（）ByyyxOA2.有下列函數(shù)：①y=2x+1,②y=-3x+4,③y=0.5x,④y=x-6.

④②③①（2）函數(shù)y隨x