2022年中考數(shù)學復習：一元二次方程

2022中考數(shù)學專題復習一元二次方程

選擇題

1.下列方程中，關于X的一元二次方程是()

A.(x+1)2=2(x+1)B.工+1-2=0

2Y

xx

C.ax?+bx+c=0D.x2+2x=x2-1

2.某藥品經(jīng)過兩次降價，每瓶零售價由100元降為81元.已知兩次降價的百分率都為x,

那么x滿足的方程是()

A.100(1+x)J81B.100(1-x)2=81

C.100(1-x%)J81D.100x2=81

3.從正方形的鐵皮上，截去2cm寬的一條長方形，余下的面積48cm1則原來的正方形鐵皮

的面積是()

A.9cm?B.68cm2C.8cm2D.64cm2

4.一元二次方程x2—2x+1=0的根的情況為()

A.有兩個相等的實數(shù)根B.有兩個不相等的實數(shù)根

C.只有一個實數(shù)根D.沒有實數(shù)根

5.有下列關于x的方程是一元二次方程的是()

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A.3x(x-4)=0B.x+y-3=0C.-T+x=2D.x-3x+8=0

x-

6.上海世博會的某種紀念品原價168元，連續(xù)兩次降價a%后售價為128元.下列所列方程正

確的是()

A.168(1+a%)2=128B.168(1-a%)?=128

C.168(1-2a%)J128D.168(1-a2%)=128

7,某自行車廠四月份生產(chǎn)自行車0.5萬輛，第二季度共生產(chǎn)自行車1.82萬輛.設該廠五、

六月份平均每月的增長率為x,根據(jù)題意，下面所列方程正確的是()

A.0.5(1+x)2=1.82B.0.5+0.5(1+x)+0.5(1+2x)=1.82

C.0.5(1+2x)=1.82D.0.5+0.5(1+x)+0.5(1+x)2=1.82

8.超市一月份的營業(yè)額為200萬元，已知第一季度的總營業(yè)額共1000萬元，如果平均每月

增長率為x,則由題意列方程應為()

A.200(1+x)勺000B.200+200X2x=1000

C.200+200X3x=1000D.200[1+(1+x)+(1+x)2]=1000

9.公園有一塊正方形的空地，后來從這塊空地上劃出部分區(qū)域栽種鮮花(如圖，原空地一邊

減少了1m,另一邊減少了2m,剩余空地的面積為18m2,求原正方形空地的邊長.設原正

方形空地的邊長為xm,則可列方程為()

A.(x+1)(x+2)=18B.X2-3X+16=0

C.(x-1)(x-2)=18D.X2+3X+16=0

10.若x=2是關于x的一元二次方程x?-mx+8=0的一個解.則m的值是()

A.6B.5C.2D.-6

11.某班同學畢業(yè)時都將自己的照片向全班其他同學各送一張表示留念，全班共送1035張照

片，如果全班有x名同學，根據(jù)題意，列出方程為()

A.x(x+1)=1035B.x(x-1)=1035X2

C.x(x-1)=1035D.2x(x+1)=1035

3x>2(x-2)

12.已知關于x的不等式組x+i1有且只有4個整數(shù)解，且關于x的一元二次方程

3%--------W-a

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(a-2)f+2/1=0有實數(shù)根的所有滿足條件的整數(shù)a的和為()

A.3B.5C.9D.10

二.填空題

13.如果a、b為實數(shù)，滿足J3a+4+b2-12b+36=0,那么ab的值是

14.已知方程2/一3彳-1=0的兩根是王、X,,貝|士+-:-=_______o

%x2

15.已知a,6,c分別為△/員？中N4,NB,NC的對邊，若關于x的一元二次方程(Z?+c)X?-

有兩個相等的實數(shù)根，則XABC是三角形；

16.某校2019年捐款1萬元給希望工程，以后每年都捐款，計劃到2021年共捐款4.75萬元,

則該校捐款的平均年增長率是.

三.解答題

17.已知一元二次方程V—2x+zw=0.

(1)若方程有兩個實數(shù)根，求加的范圍；

⑵若方程的兩個實數(shù)根為必，X2,且小+3用=3,求加的值.

x-3

+(x+2--------)

2

18.已知x是一元二次方程X+2X-8=0的根，求代數(shù)式3--6%x-2的值.

19.已知某項工程由甲、乙兩隊合做12天可以完成，共需工程費用13800元，乙隊單獨完

成這項工程所需時間是甲隊單獨完成這項工程所需時間的2倍少10天，且甲隊每天的工程費

用比乙隊多150元.

(1)甲、乙兩隊單獨完成這項工程分別需要多少天？

(2)若工程管理部門決定從這兩個隊中選一個隊單獨完成此項工程，從節(jié)約資金的角度考慮,

應該選擇哪個工程隊？請說明理由.

20.如圖，在平面直角坐標系內(nèi)，已知點A(0,6)、點B(8,0),動點P從點A開始在線段

A0上以每秒1個單位長度的速度向點0移動，同時動點Q從點B開始在線段BA上以每秒

2個單位長度的速度向點A移動，設點P、Q移動的時間為t秒，

(1)當t為何值時，△APQ與AAOB相似？

(2)當t為何值時，^APO的面積為左個平方單位？

21.商場銷售某種冰箱，該種冰箱每臺進價為2500元，已知原銷售價為每臺2900元時，平

均每天能售出8臺.若在原銷售價的基礎上每臺降價50元，則平均每天可多售出4臺.設每

臺冰箱的實際售價比原銷售價降低了x元.

(1)填表(不需化簡)：

每天的銷售量/每臺銷售利潤

臺/元

降價

8400

前

降價

后

(2)商場為使這種冰箱平均每天的銷售利潤達到5000元，則每臺冰箱的實際售價應定為多

少元？

22.已知玉、X?是方程2x?+14x—16=0的兩實數(shù)根，求正+土的值.

/x2

23.如果x?—4x+y2+6y+，z+2+13=0,求（xy）”的值.

24.某學校為美化校園，準備在長35米，寬20米的長方形場地上，修建若干條寬度相同的

道路，余下部分作草坪，并請全校學生參與方案設計，現(xiàn)有3位同學各設計了一種方案，

圖紙分別如圖1、圖2和圖3所示（陰影部分為草坪）.

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