2022年中考數(shù)學(xué)全真模擬卷（福建）·第三輯

備戰(zhàn)2022年中考數(shù)學(xué)【名校地市好題必刷】全真模擬卷（福建專用）

第九模擬

（本卷共25小題，滿分150分，考試用時120分鐘）

一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合要求

的.

1.（2022?福建省廈門集美中學(xué)一模）有理數(shù)3,-2,0,-10中，最大的是（）

A.3B.-2C.0D.-10

2.（2022.福建省廈門集美中學(xué)一模）下列計算錯誤的是（）

A.ci1a=a3B.（ab）2=a2b2C.（a2）=a6D.-a+2a=-2a2

3.（2022?福建省廈門集美中學(xué)一模）如圖：己知：?！?Nl=80。，則/2（）

A.80°B.90°C.100°D.110°

4.（2022?福建?龍巖蓮東中學(xué)一模）下列圖形中，一定既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

A.等腰三角形B.矩形C.平行四邊形D.正五邊形

5.（2022.福建?龍巖蓮東中學(xué)一模）已知一元二次方程V+4x-3=0,下列配方正確的是（）

A.（X+2）2=3B.（x-2）2=3C.（x+2）2=7D.（x-2）2=7

6.（2022?福建?龍巖蓮東中學(xué)一模）把函數(shù)丫=源的圖象先向左平移3個單位長度，再向下平移2個單位長

度得到新函數(shù)的圖象，則新函數(shù)的表達式是（）

A.y=2（x+3）2-2B.y=2（x-3）2-2

C.y=2（R+3）2+2D.y=2（x-3）2+2

7.（2022?福建?龍巖蓮東中學(xué)一模）如圖，一ABC的頂點都是正方形網(wǎng)格中的格點，則sinNCAB等于（)

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8.（2022?福建?龍巖蓮東中學(xué)一模）已知反比例函數(shù)y=下列結(jié)論正確的是（）

X

A.圖象在第二、四象限

B.圖象與y軸的交點為（0,6）

C.圖象經(jīng)過點（3,2）

D.函數(shù)值y隨x的增大而減小

9.（2022?福建寧德?一模）如圖，AB是。。的弦，點C在過點8的切線上，OCLOA,OC交AB于點P.若

NBPC=7Q°,則乙4BC的度數(shù)等于（）

A.75°B.70°C.65°D.60°

10.（2022.福建省廈門集美中學(xué)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=|x-3分別與x軸、），軸相交于

點A、B,點、E、F分別是正方形OACQ的邊O。、AC上的動點，且止=AF,過原點。作OH,所，垂

足為H,連接“4、HB,則eHW面積的最大值為（）

A.6+5夜B.12C.6+30D.”:

二、填空題：本題共6小題，每小題4分，共24分.

11.（2022?福建省廈門集美中學(xué)一模）將150000用科學(xué)記數(shù)法表示為.

12.（2022?福建?福州華倫中學(xué)一模）從長分別為1,2,3,4的四條線段中，任意選取三條線段，能組成三

角形的概率是.

13.（2022.福建省廈門集美中學(xué)一模）一次函數(shù)y=（l-2幻x+3,，隨x增大而減小，則女.

14.（2022?福建?福州華倫中學(xué)一模）如圖，在△ABC中，ZC=90°,DE是AB的垂直平分線，AD恰好平

分/BAC,若DE=1,則BC的長是.

k

15.（2022?福建?福州華倫中學(xué)一模）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=x與雙曲線y=—（k>0,x>0）交于

x

點A.過點A作AClx軸于點C,過雙曲線上另一點B作BD±x軸于點D,作BE±AC于點E,連接AB.若

OD=3OC,貝ijtanZABE=.

16.（2022?福建?莆田擢英中學(xué)一模）二次函數(shù)、=奴2+云+c（小h,。是常數(shù),“割）的圖象如圖所示，對稱

軸為直線彳=-1.有以下結(jié)論：①Hc>0；②a（N+2）2+h（N+2）<a（N+l）2+b（N+l）（k為實數(shù)）；

③機（am+b）<-a（/n為實數(shù)）；④eV-3”；⑤〃/+以+（?+1=0有兩個不相等的實數(shù)根.其中正確的結(jié)論有

（只填寫序號）.

三、解答題：本題共9小題，共86分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

17.（2022?福建南平?二模）先化簡，再求值：^———--U——，其中。=行+2.

\a-2aa-+a

18.（2022?福建?莆田擢英中學(xué)一模）求證：全等三角形對應(yīng)邊上的中線相等.

已知：如圖，AD和A77分別是,ABC和VAEG的中線.

求證：AD=AD.

x-l>0

以（2。22?福建?莆田哲理中學(xué)一模）解不等式組：并寫出它的所有整數(shù)解?

20.（2022?福建?將樂縣水南中學(xué)一模）如圖，一船以20nmile/h的速度向東航行，在4處測得燈塔C在北

偏東53。方向上，繼續(xù)航行l(wèi)h到達8處，再測得燈塔C在北偏東27。方向上.已知燈塔C四周10nmile內(nèi)

有暗礁，問這船繼續(xù)向東航行，是否安全？

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(參考數(shù)據(jù)：sin53°?0.8.cos53°?0.6,tan53°?—.sin27°?一,cos27°?一,tan27°a：—)

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21.（2022?福建?測試學(xué)校五一模）如圖，在矩形ABC。中，點E、E分別是48、8的中點，連接EF.

（1）尺規(guī)作圖：在AO上求作點M,使得點A關(guān)于BM的對稱點G恰好落在線段EF上（不寫作法，保留作圖

痕跡）；

⑵在（1）的條件下，求sinZABM的值.

22.（2022?福建?測試學(xué)校五一模）2022年翻開序章，冬奧集結(jié)號已吹響，冬奧會吉祥物“冰墩墩”和冬殘奧

會吉祥物"雪容融''深受人民喜愛.2021年十一月初，奧林匹克官方旗艦店上架了“冰墩墩”和“雪容融”兩款毛

絨玩具，當(dāng)月售出了“冰墩墩”200個和“雪容融”100個，銷售總額為32000元.十二月售出了“冰墩墩”300

個和“雪容融”200個，銷售總額為52000元.

⑴求“冰墩墩”和“雪容融”的銷售單價；

（2）已知“冰墩墩”和“雪容融”的成本分別為90元/個和60元/個.進入2022年一月后，這兩款毛絨玩具持續(xù)

熱銷，于是旗艦店再購進了這兩款毛絨玩具共600個，其中“雪容融”的數(shù)量不超過“冰墩墩”數(shù)量的2倍，且

購進總價不超過43200元.為回饋新老客戶，旗艦店決定對“冰墩墩”降價10%后再銷售，若一月份購進的

這兩款毛絨玩具全部售出，則“冰墩墩”購進多少個時該旗艦店當(dāng)月銷售利潤最大，并求出最大利潤.

23.（2022?福建三明?一模）為監(jiān)控某條生產(chǎn)線上產(chǎn)品的質(zhì)量，檢測員每個相同時間抽取一件產(chǎn)品，并測量

其尺寸，在一天的抽檢結(jié)束后，檢測員將測得的個數(shù)據(jù)按從小到大的順序整理成如下表格：

編號?②③④⑤?⑦⑧⑨⑩?????

尺寸（cm）8.728.888.928.938.948.968.978.98a9.039.049.069.079.08b

按照生產(chǎn)標(biāo)準(zhǔn)，產(chǎn)品等次規(guī)定如下:

尺寸（單位：cm）產(chǎn)品等次

8.97<x<9.03特等品

8.95<x<9.05優(yōu)等品

8.90<x<9.10合格品

x<8.90或x>9.10非合格品

注：在統(tǒng)計優(yōu)等品個數(shù)時，將特等品計算在內(nèi)；在統(tǒng)計合格品個數(shù)時，將優(yōu)等品（含特等品）僅算在內(nèi).

（1）已知此次抽檢的合格率為80%,請判斷編號為?的產(chǎn)品是否為合格品，并說明理由

（2）已知此次抽檢出的優(yōu)等品尺寸的中位數(shù)為9cm.

（i）求a的值，

（ii）將這些優(yōu)等品分成兩組，一組尺寸大于9cm,另一組尺寸不大于9cm,從這兩組中各隨機抽取1件進

行復(fù)檢，求抽到的2件產(chǎn)品都是特等品的概率.

24.（2022.福建寧德.一模）如圖所示，將矩形紙片A8C。折疊，使得頂點A與邊CO上的動點P重合（點P

不與C、。重合)，MN為折痕，點M、N分別在邊BC、AQ上.連接AM、MP、AP,其中，AP與MN相