2022年浙江省溫州市永嘉縣中考數(shù)學三模試卷

2022年浙江省溫州市永嘉縣中考數(shù)學三模試卷

一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分.請選出各題中唯一的正確選項，不選、多選、錯選

均不給分）

1.（4分）計算-1X32的結(jié)果是（）

A.9B.-9C.6D.-6

2.（4分）某地區(qū)2022年元旦的最高氣溫為10℃,最低氣溫為-3℃,則該地區(qū)這天的最高氣溫比最低氣

溫高（）

A.-7℃B.7℃C.-13℃D.13℃

3.（4分）某零件由兩長方體組合而成如圖所示，則它的左視圖是（）

A.100人B.440人C.700人D.2000人

5.（4分）如圖，在墻面上安裝某一管道需經(jīng)兩次拐彎，拐彎后的管道與拐彎前的管道平行.若第一個彎道

處/B=140°,則第二個彎道處/C也為140。，能解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學知識是（）

A.兩直線平行，內(nèi)錯角相等

B.內(nèi)錯角相等，兩直線平行

C.兩直線平行，同位角相等

D.同位角相等，兩直線平行

6.（4分）解方程豈二11二二3=5，以下去分母正確的是（）

x-22-x

A./-3x-/-3=5B./-3x-/+3=5

C./一31一/一3=5（x-2）D.?-3X-X2+3=5（X-2）

7.（4分）如圖，架在消防車上的云梯A3長為15m，BD//CE,NABO=a,云梯底部離地面的距離3C為

2m.則云梯的頂端離地面的距離AE的長為（）

A.(2+15sina)tnB.(2+15tana)tn

C.17tana/T?D.17sina/n

8.(4分)如圖，PA,P8分別切。。于點為A,B,若NP=50°,篇的長為26m則。。的半徑為()

A.9B.18C.36D.72

9.（4分）如圖，點A在反比例函數(shù)y：上第一象限內(nèi)圖象上，3A_Ly軸，交直線y=x于點3,若。儲-人爐

=10,則%的值為（）

A.5B.6C.7D.8

10.（4分）如圖是我國漢代數(shù)學家趙爽在注解《周辭算經(jīng)》時給出的“趙爽弦圖”，它是由四個全等的直角

三角形與中間的小正方形EFGH拼成的一個大正方形ABCD.連結(jié)CE,若CE=AO,貝han/8CE的值

為（）

A.AB.2c.3D.A

2345

二、填空題（本題有6小題，每小題5分，共30分）

11.（5分）因式分解：?3-4?=.

12.（5分）一個不透明的袋中裝有12個只有顏色不同的球，其中2個紅球，4個白球，6個黃球.從中任

意摸出1個球是紅球的概率為.

\-2<7

13.（5分）不等式組I2X+5、的解為_______.

3）4

14.（5分）如圖，五邊形將NC沿折疊與NF重合，若NC=110°,則N4+NE+NED尸+N

A8F度數(shù)為

A

15.（5分）如圖，在平行四邊形A8CO中，AB=6,BC=8,/B=30°,點E從點O出發(fā)沿￡>C方向勻速

向終點C運動，同時點尸從點C出發(fā)沿CB方向勻速向終點B運動，它們同時到達終點，記EQ=x,則

△CEF的面積為（用含x的代數(shù)式表示）.

16.（5分）如圖，在正方形ABC。中，BC=6,點尸在正方形內(nèi)，PFLPC,交邊AD于■點、F,ED//PC,

交PF延長線于點E,且PC=PE,連結(jié)AP,AE.若五邊形AEDCP的面積為24,則/AEP的度數(shù)為

PC的長為.

三、解答題（本題有8小題，共80分.解答需要寫出必要的文字說明、演算步驟或證明過程）

17.（1）計算：V4+I-3|-（V5）°+（-2）X3.

（2）化簡：（〃？-〃）（2m+3n）--m（2m+Sn）.

2

18.如圖，在RtZVIBC中，CO為斜邊AB的中線，在邊4。及C。的延長線上依次取點E,F,且NEFD

=ZB.

（1）求證：EF//BC.

（2）若/A=65°,求N4E尸的度數(shù).

19.在為期一個月的訓練過程中，4,B,C,D,E,尸同學經(jīng)歷了5次跳繩測試（每次1分鐘），測試成績

如表一（單位：個）:

表一

次數(shù)12345

同學

A152161162170175

B155170163160167

C170175162163150

D170160180185155

E180185160175160

F155156154153157

根據(jù)表一的數(shù)據(jù)，計算了大部分同學的平均數(shù)（單位：個）及方差（單位：平方個），計算結(jié)果如表二:

表二：

同學ABCDEF

統(tǒng)計量

平均數(shù)164163m170172155

方差62.827.671.6n1062

（1）求同學C跳繩項目的平均成績機及同學。跳繩成績的方差n.

（2）根據(jù)你在（1）中所求的統(tǒng)計量，結(jié)合表一、表二數(shù)據(jù)分析，你認為選哪三位同學參賽？請簡述理

由.

20.在直角坐標系中，我們把橫、縱坐標都為整數(shù)的點稱為整點，記頂點都是整點的三角形為整點三角形.如

圖，已知整點A（2,3）,B（4,4）,請在所給網(wǎng)格區(qū)域（含邊界）上按要求畫整點三角形.

11”…

O-1~2~3~4~~r^*x~O\~1~2~3~4~5*x

圖1圖2

(1)在圖1中畫一個Rt△以B,使點P的橫、縱坐標之和等于點A,8橫坐標之和.

(2)在圖2中畫一個△用8,使點尸，A縱坐標的平方和等于它們橫坐標和的3倍.

21.已知拋物線>=/-法+3經(jīng)過點(-1,8),(1,0).

(1)求拋物線的函數(shù)表達式和頂點坐標.

(2)直線/交拋物線于點A(-1,8),B(m,n).點P在拋物線上且在直線/下方(不與點A,B重合),

設(shè)點P橫坐標為布，縱坐標為若求取的取值范圍.

2

22.如圖，在矩形ABC。中，E,F分別是BC,CQ的中點，AE,BF交于點尸.

(1)求證：AP=4PE.

(2)若/8PE=NBF。，且AZ)=8,求四邊形PBCE的面積.

23.某品牌掃地機數(shù)據(jù)如表(開始工作時，已完成充電).

剩余電量掃地速度(平方米/分鐘)工作時間(分鐘)

力55%一檔60

55%-5%二檔

W5%回充30

小銘記錄了該品牌掃地機的工作情況，如表.

工作時間(分鐘)51628505257

掃地面積(平方米)8.75284978.7580.584.875

(1)設(shè)一檔，二檔掃地速度分別為。平方米/分鐘，。平方米/分鐘，求。，6的值.

(2)設(shè)掃地速度為一檔時的最長連續(xù)工作時間為f分鐘，求/的值.

(3)若掃地機工作100分鐘，求它完成的掃地面積.

24.如圖，在平面直角坐標系中，直線丫=4乂+6分別交》軸，V軸于點4B,以A8為直徑構(gòu)造圓，點C

在前運動，點。在以上，CO交0A于點P,且a=0.

(1)求C。的長.

(2)求證：OP=PD.

(3)CE//OA,交圓于另一點E,連結(jié)。E.若為等腰三角形，求所有滿足條件的點P的坐標.

參考答案

一、選擇題(本題有10小題，每小題4分，共40分.請選出各題中唯一的正確選項，不選、多選、錯選

均不給分)

1.B；2.D；3.C；4.C；5.A；6.D；7.A；8.C；9.A；10.C；

二、填空題(本題有6小題，每小題5分，共30分)