托卡馬克平衡講座課件

托卡馬克裝置等離子體

平衡和控制

HT-7

ASIPP羅家融InstituteofPlasmaPhysics,ChineseAcademyofSciences2005.03.29托卡馬克裝置等離子體

平衡和控制HT-7ASIPP羅家1托卡馬克裝置等離子體平衡和控制

HT-7

ASIPP托卡馬克裝置的發(fā)展歷史托卡馬克裝置工作的基本原理等離子體(GradShafranvo)平衡方程

非圓截面等離子體平衡反演技術(shù)托卡馬克裝置等離子體電磁測量概述HT-7等離子體平衡和控制EAST等離子體電流、X點(diǎn)位置和位形控制

托卡馬克裝置等離子體平衡和控制HT-7ASIPP托卡馬2托卡馬克裝置的發(fā)展歷史HT-7

ASIPP托卡馬克是一種準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)環(huán)形放電裝置。在環(huán)形系統(tǒng)中，它的結(jié)構(gòu)最簡單，但是在其上所獲得的等離子體參數(shù)卻是到目前為止最好的，而且有可能最先建成熱核聚變反應(yīng)堆。所謂托卡馬克，是指具有強(qiáng)磁場低“準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)環(huán)形受控?zé)岷藢?shí)驗(yàn)裝置，是由蘇聯(lián)庫爾恰托夫原子能研究所的阿爾齊莫雄奇等首先提出來的。托卡馬克的發(fā)展大致可以分為下列幾個(gè)階段：早期環(huán)形放電實(shí)驗(yàn)時(shí)期(1958年以前)

托卡馬克概念形成時(shí)期(1958-1963年)

擴(kuò)大實(shí)驗(yàn)階段(1974年開始)

沖擊點(diǎn)火條件階段(1979年開始)

深入等離子體研究和點(diǎn)火條件模擬實(shí)驗(yàn)階段(1982年目前)

托卡馬克裝置的發(fā)展歷史HT-7ASIPP托卡馬克是一種準(zhǔn)3托卡馬克裝置工作的基本原理HT-7

ASIPPa:等離子體b:平衡場線圈c:真空室d:縱場線圈e:鐵芯變壓器托卡馬克裝置工作的基本原理HT-7ASIPPa:等離子體4托卡馬克裝置工作的基本原理

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ASIPP托卡馬克是一種軸對稱的環(huán)形系統(tǒng)，就產(chǎn)生準(zhǔn)穩(wěn)態(tài)高溫等離子體裝置的幾何觀點(diǎn)來看，它是閉合磁約束系統(tǒng)中最簡單的系統(tǒng)。典型的托卡馬克裝置如圖所示。它主要由激發(fā)等離子體電流的變壓器(鐵芯的或空芯的)、產(chǎn)生縱磁場的線圈、控制等離子體柱平衡位置的平衡場線圈和環(huán)形真空室組成。真空環(huán)為變壓器的次級(jí)線圈，變壓器原邊的電能，通過耦合引起真空環(huán)內(nèi)部感應(yīng)而產(chǎn)生等離子體環(huán)電流。等離子體被流過它的環(huán)形電流加熱，由環(huán)形電流產(chǎn)生的角向磁場包圍并約束等離子體。托卡馬克裝置工作的基本原理HT-7ASIPP托卡馬克是5托卡馬克裝置的磁場形態(tài)

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ASIPP縱場線圈產(chǎn)生的平行于環(huán)電流的縱向磁場用于抑制等離子體的磁流體力學(xué)不穩(wěn)定性。縱場強(qiáng)度要比角向磁場強(qiáng)度大許多倍，在正常情況下>>10，這是托卡馬克與其它環(huán)形裝置的主要區(qū)別，也是它的一個(gè)主要特點(diǎn)。磁場有螺旋形結(jié)構(gòu)每根磁力線構(gòu)成一個(gè)磁面，有一個(gè)r值，就有一個(gè)磁面托卡馬克裝置的磁面，是一個(gè)套著一個(gè)的具有磁剪切的圓環(huán)，沿等離子體圍繞一周時(shí)即閉合的那根磁力線稱為磁軸。

托卡馬克裝置的磁場形態(tài)HT-7ASIPP縱場線圈產(chǎn)生的6托卡馬克裝置的磁場形態(tài)

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ASIPP螺距大，旋轉(zhuǎn)變換角很小。在角向值不大時(shí)的情況下，磁面與子午面的交線，是以小環(huán)中心為圓心，r為半徑的一系列同心圓。而當(dāng)值相當(dāng)大時(shí)，磁面的形狀將發(fā)生顯著的改變，它們的中心會(huì)向外移動(dòng)，移動(dòng)值隨著圓的小半徑的減少而增加等離子體柱的磁軸相對于導(dǎo)電殼中心的位移最大。托卡馬克裝置的磁場形態(tài)HT-7ASIPP螺距大，旋轉(zhuǎn)變7托卡馬克裝置的磁場形態(tài)

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ASIPP托卡馬克裝置的磁場形態(tài)HT-7ASIPP8托卡馬克裝置的磁場形態(tài)

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ASIPP在托卡馬克裝置的發(fā)展過程中，為了提高等高于體的溫度而仍保持其穩(wěn)定性條件，可以設(shè)法把圓截面的等離子體沿著大環(huán)主軸方向拉長成非圓截面(如橢圓、D型等)，這時(shí)其磁面的截面也相應(yīng)地成為非圓的截面?，F(xiàn)代的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該位形能產(chǎn)生高性能的等離子體，有助于高性能參數(shù)的獲得，加快了核聚變商業(yè)堆的研究步伐。

總之，托卡馬克磁場結(jié)構(gòu)的特點(diǎn)是：縱場強(qiáng)，角向場弱，合成的磁力線具有旋轉(zhuǎn)變換性質(zhì)，并且旋轉(zhuǎn)變換角很?。哼@意味著螺旋磁力線沿等離子體柱大大伸展。正是由于這個(gè)特點(diǎn)，使帶電粒子的漂移大大減少，并為等離子體柱克服磁流體力學(xué)不穩(wěn)定性提供了條件。

托卡馬克裝置的磁場形態(tài)HT-7ASIPP在托卡馬克裝置9等離子體在環(huán)形螺旋磁場中的約束HT-7

ASIPP托卡馬克裝置中的磁場，是由縱向磁場和角向磁場疊加而成的環(huán)形螺旋磁場。這是一個(gè)不均勻的磁場，在環(huán)的外側(cè)磁場為極小，在環(huán)的內(nèi)邊緣磁場為極大。因?yàn)橛写艌鎏荻却嬖?，所以帶電粒子通旋中心的運(yùn)動(dòng)是由沿磁力線的運(yùn)動(dòng)和磁漂移兩部分合成的。一類是“通行粒子”或“自由粒子”，這種粒子的速度向量與螺旋磁場之間的夾角足夠小，能夠通過強(qiáng)磁場而不被反射回來另一種是“捕獲粒子”或“約束粒子”，這種粒子的速度向量與磁場之間的夾角比較大，不能通過強(qiáng)磁場區(qū)，只能沿著磁力線在兩個(gè)強(qiáng)磁場區(qū)構(gòu)成的局部磁鏡之間來回運(yùn)動(dòng)：因其軌道象香蕉，所以也叫做“香蕉粒子”。

等離子體在環(huán)形螺旋磁場中的約束HT-7ASIPP托卡馬10等離子體在環(huán)形螺旋磁場中的約束HT-7

ASIPP應(yīng)該注意，如果有了磁場誤差或其它的非軸對稱磁場，則磁力線在多次繞環(huán)以后，它們常常和器壁相交，粒子也就約束不住。在托卡馬克裝置中一個(gè)無法避免的缺陷是裝置只能使用有限個(gè)縱場線圈，引起縱向磁場的起伏，這就會(huì)沿磁力線產(chǎn)生非常淺的局部磁鏡，它們能夠捕獲一小部分等離子體粒子：這種粒子既不圍繞環(huán)的小截面畫圓圈，也不相對于赤道平面對稱地被捕獲，它們將漂移出系統(tǒng)：除了這些磁捕獲效應(yīng)以外，一個(gè)電場本身或者和磁場一起也能引起粒子捕獲，使粒子回旋中心軌道發(fā)生很大的變化：為了減小磁場誤差，一般需要細(xì)致的進(jìn)行縱場線圈的設(shè)計(jì)。等離子體在環(huán)形螺旋磁場中的約束HT-7ASIPP應(yīng)該注11等離子體(GradShafranvo)平衡方程HT-7

ASIPP對于托卡馬克平衡而言，它有兩個(gè)基本的出發(fā)點(diǎn)：(1)磁壓和內(nèi)部的等離子體壓力是平衡的。(2)由外部線圈的電流決定了等離子體的位置、形狀和電流大小。

等離子體(GradShafranvo)平衡方程HT-712等離子體在環(huán)形螺旋磁場中的平衡HT-7

ASIPP由于托卡馬克中等離子體的質(zhì)量是非常小的，一般僅10-4克/m3，依電動(dòng)力學(xué)的一般規(guī)律，等離子體向受有向外擴(kuò)張的力，其受力是很大的，一般為10噸/m3，在托卡馬克裝置中依靠角向磁場和縱向磁場的磁壓力加以平衡，這些磁場產(chǎn)生無限的嵌套的磁面，其磁力線則沿螺旋線圍繞著此環(huán)：等離子體的聲速一般為105～106m/s，因此在沿磁力線方向很快地便可達(dá)到壓力平衡。各個(gè)不同的磁面上的磁力線是不同的，就是由于此剪切，才使等離子體能很好地平衡。磁面上扭曲的磁力線一般用安全因子q描述，此剪切是由徑向的q值確定。具有回轉(zhuǎn)變換的環(huán)形螺旋磁場，對于單個(gè)帶電離子來說，是個(gè)很好的約束。但是，這種磁場系統(tǒng)對于保持等離子體柱的宏觀平衡態(tài)還是不夠的。這是因?yàn)檩d流的環(huán)形等離子體柱有向外擴(kuò)張的趨勢，如不設(shè)法加以平衡，等離子體就會(huì)碰到器壁。等離子體在環(huán)形螺旋磁場中的平衡HT-7ASIPP由于托13等離子體在環(huán)形螺旋磁場中的平衡HT-7

ASIPP確定環(huán)形等離子體柱平衡條件的基本宏觀方程是壓力平衡方程和描述等離子體柱大半徑變化的方程。這些方程的形式依賴于柱截面的形狀，以及電流和等離子體壓力在桂截面上分布的形狀。

等離子體壓力與磁壓力平衡的分析

(1)由等離子體壓強(qiáng)起的擴(kuò)張力(2)縱場磁力線張力引起的合力

(3)圓環(huán)等離子體柱表面上的縱場磁壓強(qiáng)引起的沿大半徑方向的合力

(4)環(huán)形等離子體電流引起的擴(kuò)張電動(dòng)力

等離子體在環(huán)形螺旋磁場中的平衡HT-7ASIPP確定環(huán)14等離子體在環(huán)形螺旋磁場中的平衡HT-7

ASIPP使等離子體柱不向外擴(kuò)張而達(dá)到平衡所采用的措施，一般有下列幾種：

(1)用外部導(dǎo)體產(chǎn)生一個(gè)使等離子體柱保持平衡的垂直場(也稱平衡場)(2)用理想導(dǎo)電殼保持等離子體柱的平衡(3)用變壓器鐵芯保持等離子體柱的平衡在實(shí)際的托卡馬克裝置上，往往是幾種平衡措施同時(shí)采用：要對所有影響等離子體柱平衡的因素同時(shí)進(jìn)行估量，是非常困難復(fù)雜的。等離子體在環(huán)形螺旋磁場中的平衡HT-7ASIPP使等離15等離子體磁通函數(shù)HT-7

ASIPP對托卡馬克平衡的等離子體而言，其基本的條件是在等離子體區(qū)域內(nèi)，所有位置上的等離子體受力均為0，這個(gè)就要求磁場力與等離子體壓力平衡。

(1)沿著磁力線無等離子體壓力梯度。(2)在同一磁面上等離子體壓力均相同。(3)等離子體電流密度線也位于同一磁面上。等離子體磁通函數(shù)HT-7ASIPP對托卡馬克平衡的等離16等離子體磁通函數(shù)HT-7

ASIPP為了研究托卡馬克的平衡問題，引入角向磁通函數(shù)是非常必要的，它與位于每一磁面上的角向磁通量成正比例，并且在每一磁面上均為常數(shù)，此函數(shù)必須滿足：這就清楚地向我們表明：(1)沿著磁力線無等離子體壓力梯度。(2)在同一磁面上等離子體壓力均相同。(3)等離子體電流密度線也位于同一磁面上。等離子體磁通函數(shù)HT-7ASIPP為了研究托卡馬克的平17等離子體磁通函數(shù)HT-7

ASIPP等離子體磁通函數(shù)HT-7ASIPP18等離子體磁通函數(shù)HT-7

ASIPP等離子體磁通函數(shù)HT-7ASIPP19等離子體磁通函數(shù)HT-7

ASIPP等離子體磁通函數(shù)HT-