立體幾何選填題

立體幾何選填題.一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積為()l」β,則C」β.若C」β,則l」m.若l//β,則C//β.若C//β,則l//m.如下圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為，粗線畫出的是一正方體被截去一部分后所得幾何體的三視圖，則該幾何體的表面積為()是().某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為()2..43.的是()有一直角邊為的直角三角形，則該三棱錐的正視圖可能為().已知直線m仁平面β,直線l平面a，則下列結(jié)論中錯誤的是()l」β,則m//a．若l//m，則a」β.若a//β,則l」m．若a」β,則l//m.某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是()...下列命題正確的是().兩個平面與第三個平面所成的角都相等，則這兩個平面一定平行.某椎體的三視圖如圖所示，則該棱錐的最長棱的棱長為()PAB」平面ABC，若三棱錐的頂點(diǎn)在同一個球面上，則該球的表面積為()322—π3①互相平行的兩條直線在同一個平面內(nèi)的射影必然是互相平行的兩條直線；②若平面C//平面β,則平面C內(nèi)任意一條直線m//平面β;成三棱錐CABD的正視圖與府視圖如右圖所示，則側(cè)視圖的面積為()1.2.22.414.下列命題中正確的個數(shù)是()①過異面直線a，b外一點(diǎn)P有且只有一個平面與a，b都平行；②異面直線a，b在平面內(nèi)的射影相互垂直，則a」b；③底面是等邊三角形，側(cè)面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐；.某幾何體三視圖如圖，則該幾何體體積是()3348.BCCB所成的角正弦值為()1.22233.二、填空題錐B-ACD的外接球的表面積為2則動圓圓心M的軌跡方程.部分有交點(diǎn)，則k的取值范圍是.2則k的值為.如圖是某幾何體的三視圖，正視圖和側(cè)視圖為直則該幾何體外接球的表面積為33④直線PD與直線MN所成角的大小為9066.已知某幾何體的三視圖（單位cm）如下圖所示，則該幾何體的體積是22則PQ的最小值是.1立體幾何選填題參考答案.試題分析：由面面垂直的判定定理：如果一個平面經(jīng)過另一平面的一條垂線，則兩考點(diǎn)：空間線面平行垂直的判定與性質(zhì)個正方形，三個等腰直角三角形及一個邊長為62的正三角形構(gòu)成，所以面積為知識可知當(dāng)m,n平行時可得到C//β_、_、考點(diǎn)：空間線面平行垂直的判定與性質(zhì)___、__、考點(diǎn)：空間線面垂直平行的判定與性質(zhì).試題分析：由三視圖可知該幾何體是一四棱錐，底面是長和寬分別為4和1的矩形，【方法點(diǎn)晴】本題主要考查三視圖，屬于較易題型．應(yīng)注意把握三個視圖的位置和尺寸：主視圖在圖紙的左上方左視圖在主視圖的右方俯視圖在主視圖的下方；主視圖與俯視俯視圖寬度應(yīng)相等（簡稱寬相等）若不按上述順序放置，則應(yīng)注明三個視圖名稱.平面C所成角，等于m與平面C所成角，∴n與平面C所成的角也是90。，即考點(diǎn)：平面的基本性質(zhì)及推論性質(zhì)定理，以及平面與平面的平行、垂直的判定定理等知識點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題；根據(jù)直定理的大前提，可得項(xiàng)是錯誤的．由此可得正確答案由側(cè)視圖可知三棱錐的一條側(cè)棱垂直于底面，且其長度為2，故其主視圖為直角邊長為2的等腰直角三角形，且中間有一虛線，故選.l」β可知C//β又m仁C,::l」β:l」m故正確；項(xiàng)因?yàn)镃」β錯誤綜上可知應(yīng)選考點(diǎn)：線面垂直面面垂直的性質(zhì)定理和判定定理3考點(diǎn)：三視圖求體積視圖、側(cè)視圖和俯視圖的觀察方向，注意看到的部分用實(shí)線表示，不能看到的部分用虛線表示．由幾何體的部分視圖畫出剩余的部分視圖．先根據(jù)已知的一部分三視為選擇題，也可將選項(xiàng)逐項(xiàng)代入，再看看給出的部分三視圖是否符合．由幾何體理，結(jié)合空間想象將三視圖還原為實(shí)物圖.內(nèi)或面外，因?yàn)橹本€經(jīng)過平面外一點(diǎn)，故不在面內(nèi)，必在面外，在面外包括平行和考點(diǎn)：直線和平面的位置關(guān)系；平面和平面的位置關(guān)系222221-x1=21-x1=x考點(diǎn)：簡單幾何體的三視圖.設(shè)球心到平面ABC的距離為d，設(shè)球的半徑為R，因?yàn)?23434,所以球的324.試題分析：互相平行的兩條直線在同一個平面內(nèi)的射影是互相平行的兩條直線或是同一條直線，或是兩個點(diǎn)，故①不正確；若平面c平面β,由面面平行的性質(zhì)可得平面c內(nèi)任意一條直線m平面β,故②正確；若平面c與平面β的交線為m，平面c內(nèi)的直線n」直線m，只有當(dāng)平面c」平面β時，才有直線n」平面β,故③不正確；若平面c內(nèi)的三點(diǎn)A,B,C到平面β的距離相等，則c與β相交或平行，故④不正確，故選【方法點(diǎn)晴】本題主要考查線面關(guān)系的判定與性質(zhì)、面面關(guān)系的判定與性質(zhì)，屬于難題空2222,故選.考點(diǎn)：空間幾何體的三視圖.【方法點(diǎn)晴】本題主要考查了空間幾何體的三視圖及其應(yīng)用，其中解答中涉及到幾何體的三視圖的應(yīng)用，幾何體的側(cè)面積公式，以及線得出原幾何體的形狀是解答的關(guān)鍵，試題比較基礎(chǔ)，屬于基礎(chǔ)題..2常R=22常R=2試題分析：①此命題不正確，當(dāng)過點(diǎn)P與兩條異面直線中的一條的平面與另一條直線平行時，此時找不到一個過P的平面與兩條異面直線都平行，不正確；②本命題用圖形說不一定垂直，不正確故選.考點(diǎn)：空間中直線與直線之間的位置關(guān)系.【方法點(diǎn)睛】通過列舉反例說明命題不正確．本題考查命題真假的判斷，考查了空間中直線與直線之間的位置關(guān)系，線面位置關(guān)系，兩異面直線的關(guān)系，面面位置關(guān)系等，正確解答本題，關(guān)鍵是要有著較好的空間立體感知能力，能對命題所涉及的問題找到恰當(dāng)?shù)哪Ｐ妥鲚d體進(jìn)行判斷．本題是.1-xdxS13=考點(diǎn)：三視圖【思想點(diǎn)睛】空間幾何體體積問題的常見類型及解題策略若所給定的幾何體是可直接用公式求解的柱體、錐體或臺體，則可直接利用公式進(jìn)行求解.若所給定的幾何體的體積不能直接利用公式得出，則常用轉(zhuǎn)換法、分割法、補(bǔ)形法等方法進(jìn)行求解.若以三視圖的形式給出幾何體，則應(yīng)先根據(jù)三視圖得到幾何體的直觀選sinc=選考點(diǎn)：線面角CCDOAB25522一.122____考點(diǎn)：定義法求軌跡方程以下方法：①直接法：直接根據(jù)題目提供的條件列出方程.②定義法：根據(jù)圓找到要求點(diǎn)與已知點(diǎn)的關(guān)系，代入已知點(diǎn)滿足的關(guān)系式等.試題分析：因?yàn)樵撊庵鶠檎庵?，所以底面為正三角形，底面三角形外接圓的直徑為22【名師點(diǎn)睛】本題考查正三棱柱的性質(zhì)與球的切接問題，屬中檔題；球與旋轉(zhuǎn)體的組合，通考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系【思路點(diǎn)晴】本題主要考查直線與圓的位置關(guān)系，考查的圖像，根據(jù)題意，直線和圓交于第一象限，也就是斜率的取值范圍在(0,k)直線A是正數(shù)，由此求得實(shí)數(shù)k的取值范圍.【解析】342x2+y212,四邊形,四邊形△是切線長）∴最小值圓心到直線的距離就是552考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系；點(diǎn)到直線的距離公式23332=_____________3=_____________33所以球的面積S所以球的面積S12應(yīng)填答案─3考點(diǎn)：三視圖的識讀及球的表面積公式的運(yùn)用【易錯點(diǎn)晴】本題考查的是三視圖與原幾何體的形狀的轉(zhuǎn)化問題解答時先依據(jù)題設(shè)中提供的三視圖將其換元為立體幾何中的簡單幾何體再依據(jù)幾何體的形狀求其體積在這道題中從三視圖所提供的圖形信息中可以推知這是一個底面為等邊三角形高為h=1的三棱錐解答本題的難點(diǎn)是先依據(jù)題設(shè)中提供的信息確定底面的形狀及高進(jìn)而依據(jù)球心運(yùn)距及球半徑的關(guān)系建立方程組求出球的半徑R=運(yùn)AOdBMCD用球面面積公式求解。，3,設(shè)OO,=322π,故答案為28π.3636222(77)22考點(diǎn)：球的表面積、體積.①②③22所以直線PD與直線MN所成的角即為直線PD與直線CD所成的角，為經(jīng)PDC，知三角形PDC為等邊三角()線線垂直的判定【方法點(diǎn)晴】本題考查了線面平行的判定、面面平行的判定以及線線垂直的判定和異面直線6+,所以O(shè)O,=,所以R=+,所以O(shè)O,=,所以R=考點(diǎn)：球的表面積的求解.33【解析】試題分析：該幾何體是長方體上截了一個三棱錐，如圖，.【解析】易知圓的圓心坐標(biāo)為【解析】易知圓的圓心坐標(biāo)為112,半徑為r=3；圓2222,半徑為r,∴兩圓的位