2022-2023學(xué)年浙江省寧波市鎮(zhèn)海區(qū)蛟川書院七年級（下）期末數(shù)學(xué)試卷（附答案詳解）

77,某班學(xué)生去距學(xué)校7如7的地方春游，-?部分學(xué)生騎自行車先走，過了20min后，其余學(xué)生乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時(shí)到達(dá).己知汽車的速度是騎車學(xué)生速度的5倍，設(shè)騎車學(xué)生的速度為xkm/h,下列方程正確的是()10.蛟蛟和川川一起玩拼圖游戲，蛟蛟將六塊拼圖拼成如圖/4I所示的矩形ABCD,其中①②③?為正方形，川川發(fā)現(xiàn)如果知道⑤⑥兩塊拼圖的周長差，就可以知道其中一塊正方形的邊長②了，那么這個(gè)正方形為()①\—C.③11.若：=務(wù)則分式羅=.12.分解因式：3%2-12=.在C中，如果匕B=52°,匕C=68°,那么乙4的外角等于度.14.“鵝要過河，河要渡鵝.不知是鵝渡河，還是河渡鵝”，在這句含有19個(gè)漢字的繞口令中''鵝”出現(xiàn)的頻率為.15.己知關(guān)于工的分式方程巖苔=1有增根，則〃的值為.16.己知3X=4,9、=8,則33X+2、的值為.8.如圖，8.如圖，已知AB與4]0交于點(diǎn)C,AB與41%交于點(diǎn)。，則下列說法中錯誤的是()A.Z.A=z/liB.AC=COAC.OB=OB】D.^DC=Z.AOC9.如圖，在AABC中，AB的垂直平分線DE分別與A3、BC交于點(diǎn)D、E,AC的垂直平分線FG分別與AC、BC交于點(diǎn)F、G,EG=扣￡二；CG,若4CGF的面積為3,則△ABC的面積是BDaEG019.計(jì)算或化簡：19.計(jì)算或化簡：-7T)°-27x3-3；17.如圖，在ΔABC中，BD為AC邊上的中線，F(xiàn)為AB上一點(diǎn)，連接CF,交BD于點(diǎn)E,若AB=CE=4,5AF=4AB,則EF=.18,如圖，在ΔABC中，AB=BC,分別延長CA,CB至點(diǎn)、D,￡連接DE,DB,在AC取點(diǎn)F,使得EF=BD,乙DBA=￡FEC,過點(diǎn)F作FG1CE,垂足為點(diǎn)G.若CG=§,則BE=.()+5)2+(2+x)(2-x).20.己知x2+4x+1=0,求下列代數(shù)式(》一3-土)十導(dǎo)的值.21.學(xué)校對七年級全體學(xué)生進(jìn)行了一次體育達(dá)標(biāo)測試，成績評定分為A,B,C,。四個(gè)等級{A.B.C.D分別代表優(yōu)秀、良好、合格、不合格)，現(xiàn)從七年級學(xué)生中隨機(jī)抽取了一部分學(xué)生的成績，繪制成了不完整的統(tǒng)計(jì)圖.請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息解答下列問題；(1)本次調(diào)查中，一共抽取了名學(xué)生的成績；(2)將上面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，求扇形統(tǒng)計(jì)圖中等級C的圓心角度數(shù)；(3)如果該校七年級共有700名學(xué)生，估計(jì)在這次測試中成績達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù).4人數(shù)22.臨近期末，班級想給優(yōu)秀的學(xué)生準(zhǔn)備獎品，獎品分為甲套餐與乙套餐，已知購買1個(gè)甲套餐比購買I個(gè)乙套裝少用40元，用450元購買甲套餐和用810元購買乙套餐的個(gè)數(shù)相同.(1)求這兩種套餐的單價(jià)分別為多少元；4.【答案】B答案和解析【解析】解：A、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；8、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意；C、是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；。、不是軸對稱圖形，故此選項(xiàng)不符合題意.故選：C.根據(jù)軸對稱：一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，由此問題可求解.本題主要考查了軸對稱圖形，熟練掌握軸對稱圖形的定義是解題的關(guān)鍵.2.【答案】D【解析】解：A、3。與2尸不能合并，故A不符合題意；8、(8—。)2=淀一2勵+。2,故B不符合題意；C、2q3.3q2=6q5,故C不符合題意；D、—6q24-3d=—2q,故D符合題意；故選：D.根據(jù)合并同類項(xiàng)，單項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的法則，完全平方公式進(jìn)行計(jì)算，逐一判斷即可解答.本題考查了整式的混合運(yùn)算，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵.【解析】解：4q2__4q+4=(q-2)2,即多項(xiàng)式能因式分解，故本選項(xiàng)符合題意；B.a22ab+d2=(a-d)2,而a2ab+b2不能因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；C.-a2-4=-(a2+4),不符合平方差公式，不能因式分解，故本選項(xiàng)不符合題意；D.a2+4尸不能用平方差公式分解因式，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：A.根據(jù)因式分解的方法逐個(gè)判斷即可.本題考查了因式分解的定義和方法，能熟記因式分解的方法是解此題的關(guān)鍵，①把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式的積的形式叫因式分解，②因式分解的方法有提取公因式法，公式法，因式分解法等.5.【答案】C【5.【答案】C【解析】解：a=(-2023)°=1,b=(j)-1=2,c=p【解析】解：A、700名學(xué)生的視力情況是總體，故此選項(xiàng)不合題意；B、樣本容量是50,故此選項(xiàng)符合題意；C、50名學(xué)生的視力情況是所抽取的一個(gè)樣本，故此選項(xiàng)不合題意；。、每個(gè)學(xué)生是個(gè)體的視力情況是個(gè)體，故此選項(xiàng)不合題意.故選：B.根據(jù)總體是指考查的對象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，即可求解.此題考查的是總體、個(gè)體、樣本、樣本容量.解此類題需要注意“考查對象實(shí)際應(yīng)是表示事物某一特征的數(shù)據(jù)，而非考查的事物.”正確理解總體、個(gè)體、樣本的概念是解決本題的關(guān)鍵.故選：C.直接利用零指數(shù)幕的性質(zhì)以及負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的性質(zhì)分別化簡，進(jìn)而得出答案.此題主要考查了零指數(shù)幕的性質(zhì)以及負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的性質(zhì)，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵.【解析】解:由題意得：解得:｛泠，故選：A.根據(jù)每行，每列及對角線上三個(gè)方格中的數(shù)字和都相等，列出的二元一次方程組，解之即可得出本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵.故選：D.根據(jù)乘車及騎車學(xué)生速度間的關(guān)系，可得出汽車的速度為Sxkm/h,利用時(shí)間=路程+速度，結(jié)合7.【答案】D【解析】解：?.?汽車的速度是騎車學(xué)生速度的5倍，且騎車學(xué)生的速度為xkm/h,汽車的速度為Sxkm/h.根據(jù)題意得-占=架，???Seeg???Seeg=J^^acg=4，S^ABE=-S^ACG=8，abe+Smeg+S^cg=18故選：D.連接AE,AG,由線段的垂直平分線的定義得到AD=BD,FA=FC,根據(jù)三角形的面積計(jì)算即可得到答案.本題考查的是線段的垂直平分線，三角形的面積公式，掌握線段的垂直平分線的定義以及三角形,故A、C正確；乘車同學(xué)比騎車同學(xué)少用20min,即可列出關(guān)于X的分式方程，此題得解.本題考查了由實(shí)際問題抽象出分式方程，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出分式方程是解題的關(guān)鍵.履見=乙4。。，故。正確；'務(wù)與AO不平行，???AgCO,故B錯誤.由A。A8竺△041%可得選項(xiàng)A、C是正確的，再利用外角的性質(zhì)可得。是正確的，選項(xiàng)B是錯本題考查全等三角形的性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.Z.A1+Z.AtDC=V+lAOC.9.【答案】D【解析】解：連接AE,AG,?.?屜的垂直平分線。匹分別與AB、BC交于點(diǎn)、D、E,AC的垂直平分線FG分別與AC、BC交于AD=BD,FA=FC,???SmcG=2Smfg=6， 3a+2bb—3a=~b+2=3x+2=4.故答案為：4.變形分式，整體代入求值即可.本題考查了分式的化簡求值，解題的關(guān)鍵是掌握整體代入求值.10.【答案】D【解析】解：設(shè)①的邊長為。，②的邊長為③的邊長為的邊長為d,的面積是解題的關(guān)鍵.觀察圖片中⑤的周長為：2a+2(b+d-a),觀察圖片中⑥的周長為：2d+2(b-d),⑤的周長-⑥的周長的差是：2q+2(。+d—q)—[2d+2(。一d)]=2a+2b+2d-2a-2d-2b+2d=2d,故選：D.設(shè)①的邊長為。，②的邊長為A③的邊長為屈的邊長為d,觀察圖中幾個(gè)圖形之間的邊之間的數(shù)量關(guān)系，用含心b、c、d的整式把⑤⑥的周長表示出來，然后相減看與幾號圖形的邊長有關(guān)即本題考查了整式的加減，幾個(gè)整式的相加減，通常用括號把每一個(gè)整式括起來，再用加減號連接，然后去括號合并同類項(xiàng)，整式的加減實(shí)質(zhì)就是合并同類項(xiàng).【解析】【解析】解：?.?3、=4,呼=8,x.故答案為:512.根據(jù)慕的乘方和積的乘方進(jìn)行運(yùn)算即可.本題考查了慕的乘方和積的乘方，熟練掌握計(jì)算法則是突破本題的關(guān)鍵.17.【答案］0.8【解析】解：過A點(diǎn)作AG//CF交BO的延長線于點(diǎn)G,Z.G=匕DEC,80是AC邊上的中線，在△時(shí)6和左CDE中，ZG=3ECZ.ADG=Z.CDE,AD=CDADG竺宜頃曲AG=CE,CE=AB=4,:.Z.ABG=Z.G,:,Z.ABG=乙DEC=乙BEF,:,BF=EF,5AF=4AB,AB=4,.??時(shí)=3.2,?.?BF=AB-AF=0.8,解得：Q=；,故答案為：根據(jù)題意可得2x+3=0,從而可得：x=-|,然后把x的值代入整式方程中進(jìn)行計(jì)算，即可解本題考查了分式方程的增根，根據(jù)題意求出x的值代入整式方程中進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵.故答案為：0.8.4+1-1故答案為：4+1-1故答案為：§過。點(diǎn)作DMLAB,交84的延長線于點(diǎn)M,先證明&BMD竺&EGF可得DM=FG,BM=EG,絲可證得BE=2CG,進(jìn)而可求解.本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，證明△AMD^LCGF是解題的關(guān)鍵.=4+l-27x&18.【答案】;【解析】解：過。點(diǎn)作DMLAB,交的延長線于點(diǎn)M,D..3MD=90。，/FGICE,/f\F匕EGF=Z.FGC=90°,/\EB------GC在ABMO和△死「中，LBMD=eEGF/-DBM=乙FEG,BD=EF.?.△BMD竺△￡"("),;.DM=FG,BM=EG,-AB=BC,Z-C=Z.BAC=Z.DAM,和中，/.DAM=ZC乙AMD="GF,DM=FG.?.△AMDdCGF(A4S),AM=CG,???BE+BG=EG=BM=AB+AM=BC+AM=BG+2CG,BE=2CG=2xw=^?過A點(diǎn)作AG//CF交的延長線于點(diǎn)G,證明利用人AS證明aADG^aCDE可得AG=CE,結(jié)合等腰三角形的性質(zhì)可證"BG=餌=￡BEF,進(jìn)而可得BF=EF，再根據(jù)5AF=4AB,AB=4,可求出8F的長，即可求解.本題主要考查等腰三角形的性質(zhì)與判定，全等三角形的判定與性質(zhì)，構(gòu)造全等三角形是解題的關(guān)8642021.【答案】50【解析】解：8642021.【答案】50【解析】解：(1)16+32%=50(名)，故答案為：50；(2)C等級的人數(shù)為：50-15-16-5=14(A),補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：本人數(shù)BDCA(3)700x||=210(A),答：該校七年級700名學(xué)生中成績達(dá)到優(yōu)秀的人數(shù)大約有210人.20.【答案】解：原式=(乓一二).蟲孕=4；(2)原式=x2+10x+25+4—”=10x+29.【解析】(1)根據(jù)絕對值、零指數(shù)幕以及負(fù)整數(shù)指數(shù)蒂的運(yùn)算方法進(jìn)行計(jì)算即可；(2)利用完全平方公式、平方差公式進(jìn)行計(jì)算即可.本題考查零指數(shù)幕，負(fù)整數(shù)指數(shù)幕以及完全平方公式、平方差公式，掌握零指數(shù)幕，負(fù)整數(shù)指數(shù)幕的運(yùn)算方法以及完全平方公式、平方差公式的結(jié)構(gòu)特征是正確解答的前提.原式=-1.【解析】根據(jù)分式的減法法則、除法法則把原式化簡，整體代入計(jì)算即可.本題考查的是分式的化簡求值，掌握分式的混合運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.=x24-4x,療+牝+i=o,(x+4)3-4)_x+3)=x(x+4)x(x+3)x-4,1a4-b=x24-2x4-x+2=x2+2x+x4-2=x2+3x4-2=x2+3x4T-T=('x+，)2一r.?當(dāng)x=~l時(shí)，a+b有最小值為【解析】(1)依據(jù)題意，根據(jù)“和積數(shù)”的定義，代入數(shù)據(jù)可以得解；本題主要考查了因式分解的應(yīng)用，解題時(shí)要熟練掌握并靈活運(yùn)用.24.【答案】(1)證明：延長BC到7\設(shè)z.ABD=Z.DBC=x,Z-ACD=Z.DCT=y.圖1胃護(hù)2(x+Z.D)