青島版七年級數(shù)學下冊 （角的度量） 課件

第八章：角8.3角的度量

學習目標1、會用量角器度量一個角的大小，并判斷它是直角、銳角還是鈍角.2、認識度、分、秒，會進行它們之間的簡單換算，會通過角度比較角的大小.3、會計算兩個角的和、差、積.你知道什么是量角器嗎？你會使用量角器度量一個角嗎？你還記得角的度量單位嗎？新知探究角的度量工具：量角器認識量角器量角器的中心量角器的0°刻度線量角器的內刻度量角器的外刻度量角器的90°刻度線0000000000180180180180180180180180180180用量角器測量角的度數(shù)方法：1、對“中”—角的頂點對量角器的中心3、讀數(shù)—讀出角的另一邊所對的度數(shù)2、重合—角的一邊與量角器的零線重合BCAFED70°30°∠ABC

>∠DEF觀察與思考角的大小與角的兩邊畫出的長短有關嗎？

角的大小與角的兩邊畫出的長短沒有關系，只與角的兩邊張開的大小一致.你知道什么是直角、銳角、鈍角嗎？怎么表示直角、銳角、鈍角嗎？角的度量單位角的度量單位是度、分、秒，是六十進制1°的60分之一為1分，記作“1′”，即1°＝60′1′的60分之一為1秒，記作“1″”，即1′＝60″1個周角的360分之一是1度的角，記作“1°”

（1）5°等于多少分?等于多少秒?

（2）0.2°等于多少分?等于多少秒?

（3）

18()°等于多少分?等于多少秒?思考：1.46°應該換算成

°

′

″

用度、分、秒表示：（1）16.24°＝

°

′

″（2）34.37°＝

°

′

″161424342212（3）18.42°=

°

′

″182512（1）3600″等于多少分?等于多少度?

（2）

1800″等于多少分?等于多少度?（3）48′等于多少度?思考：98°30′18″=

°

用度表示：

（1）18°25′12″=

°

（2）39°36′＝

°（3）27°14′＝

°嘗試練習39.618.42()加減法計算：解:(1)原式=(12+45)0+(36+24)/+(56+35)//=570+60/+91//=570+61/+31//=580+1/+31//=5801/31//角度的加減法運算(1)12°36ˊ56〞

+45°24ˊ

35〞(2)79°45ˊ

－61°48ˊ

49〞(2)79045/－61048/49//解:原式=79044/60//－61048/49//=780104/60//

－61048/49//=(78-61)0(104-48)/(60-49)//=17056/11//12°36′56″

+45°24′35″(2)79°45′

－61°48′49″(3)21°31′27″×363°21′39″÷3練習：計算(1)12036/56//+45024/35//

解:(1)原式=(12+45)0+(36+24)/+(56+35)//=570+60/+91//=570+61/+31//=580+1/+31//=5801/31//(2)79045/－61048/49//解:原式=79044/60//－61048/49//=780104/60//

－61048/49//=(78-61)0(104-48)/(60-49)//=17056/11//(3)21031/27//×3解:原式=(21×3)0(31×3)/(27×3)//=63093/81//=63094/21//=64034/21//(4)63021/39//÷3解:原式=(63÷3)0(21÷3)/(39÷3)//=2107/13//當堂反饋計算：

(1)49°38′+66°22′(2)180°-79°19′

(3)25°7′30″×5(4)90°3″-57°21′44″課堂小結1°的60分之一為1分，記作“1′”，即1°＝60′.1′的60分之一為1秒，記作“1″”，即1′＝60″.1個周角的360分之一是1度的角，記作“1°”.角的度量單位角的度量單位是度、分、秒，是六十進制.平角度數(shù)為180°，直角度數(shù)為90°，90°<鈍角<180°.再見8.3角的度量

青島版七年級數(shù)學下冊學習目標：

1．認識度、分、秒，會進行它們之間的簡單換算，

并會通過角度比較角的大?。?．會用度數(shù)，計算兩個角的和、差．3．理解余角和補角的概念，會判斷兩個角的互余和

互補關系，探索余角和補角的性質．知識回顧

1、你記得角的單位嗎？還會用量角器量角嗎？2、1小時=

分鐘，1分鐘=

秒3、你能用什么方法比較角的大??？合作探究一:角的度量單位1個周角的360分之一是1度的角，記作“1°1°的60分之一為1分，記作“1′，即1°＝60′1′的60分之一為1秒，記作“1″，即1′＝60″角的度量單位是度、分、秒，是六十進制

用度、分、秒表示：⑴0.75°＝

′＝

″⑵(－)°＝

′＝

″⑶16.24°＝

°

′

″45270016960161424

用度表示：⑴1800″＝

°⑵48′＝

°⑶39°36′＝

°0.50.839.6415解：0.37o＝60′×0.37＝22.2′

0.2′＝60″×0.2＝12″

所以0.37o＝22′+0.2′＝22′+12″

＝22′12″因為

22′12″<22′13″

所以48.37o<48o22′13″例１：比較48o22′13″與48.37o哪個大？例２：已知∠α＝37o49′40″，∠β＝52o10′20，求：（1）∠α+∠β（2）∠β－∠α解：因為α＝37o49′40″，∠β＝52o10′20，

所以（1）∠α+∠β＝37o49′40″

+52o10′20″

＝90o

（2）∠β－∠α＝52o10′20″

－37o49′40″

＝14o20′40″解：設這個角是X

o，那么它的補角是（180-X

o）余角是（90-X

o）根據(jù)題意，得180-X＝3（90-X）解這個方程，得X＝45所以，這個角45o例3：一個角的補角是它的余角的３倍，求這個角的度數(shù)．合作探究二:互為余角、互為補角1.余角和補角的定義如果兩個角的和是90°，那么這兩個角互為余角，簡稱“互余”.））A

B

CO

21)（21AOBC圖1）（ABODC圖2圖3如果兩個角的和是180°，那么這兩個角互為補角，簡稱“互補”在圖1、圖2、圖3中找出互余的角和互補的角.1.余角和補角的性質同角或等角的余角相等同角或等角的補角相等））））1234ABCDEO已知，如圖∠AOC=∠BOD=∠COE=90°，找出（1）互余的角；（2）互補的角；（3）相等的角.（直角均除外）（1）∠1與∠3，∠1與∠4，∠1與∠3，∠1與∠4；（2）∠1、∠2與∠AOD，∠3、∠4與∠BOE；（3）∠1=∠2，∠3=∠4課堂小結：本節(jié)課學習了以下內容1、角度的單位及進位關系2、兩個角的互余和互補關系3、余角和補角的性質.當堂檢測1、53.37o=___o___′____〞;24o12′36〞=_______o

90o-35o27′=__o___′。53221224.2154332.下列各對圖形一定是互為余角的是（）ABCD3.如果∠α＝2