2011會寧一中高二數(shù)學(xué)文期末試卷及答案

A.ab<0，使得aA.ab<0，使得a<0，b<0B.ab<0，使得a<0或b<0C.ab>0,使得a<0，b<0D.ab>0，使得a<0或b<07、已知數(shù)列｛an｝中，a1=3，a2=6，an+2=an+1—an，貝Ua2009=(會寧一中高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（文科）第I卷一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，滿分60分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的?1、是直線mx，2m-1y，1=0和直線3xmy^0垂直的（ ）A.充分不必要條件 B.必要不充分條件C.充分必要條件 D.既不充分也不必要條件 在等比數(shù)列｛an｝中，右&3&6 在等比數(shù)列｛an｝中，右&3&6=9,&2&4&5=27，則a2的值為( )A.2 B.3 C.4 D.911已知x0,y0,lg2xlg8y=lg2,則 的最小值是( )x3yA.4 B.3C.2D.16、設(shè)a，b是實數(shù)，命題“-ab>0，都有a>0，b>0”的否定是（ ）2、拋物線y=2x2的焦點坐標(biāo)是（)1111A.(0，：)B.(:,0)C.(0，')D.(:,0)3、在△ABC中，A=60°，a=4廠;，b=4「，則B=()A.45°B.135°C.45°或135°D.以上答案都不對A.6 B.-6 C.38、已知a,b,c為也ABC的三個內(nèi)角A,B,C的對邊，向量m=（ ,-1），n=(cosA,sinA),若mln，且acosB+bcosA=csinC，則角B=( )A.二B.二C.二D.2二63439、等比數(shù)列｛an｝中，ai=2,a&=4，函數(shù)f(x)=x(x-ai)(x-a?)???(x-a$),則f'(0)=( )212D.2 在R上定義運算色x述212 在R上定義運算色x述y=x（1-y）,若不等式（x-a）迤（x-b）＞0的解集是（2,3），則a+b的值為（ ）A.1 B.2 C.4 D.8第U卷（非選擇題共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。曲線＞，=4x_V在點（77處的切線的傾斜角是 .數(shù)列｛an｝是公差不為零的等差數(shù)列，若 a1，a3，a°成等比數(shù)列，則公比q= .15、若命題“x€R，使得x2+（a-1）x+1V0”是真命題，則實數(shù)a的取值范圍是 .J3xy—6_0,10、設(shè)變量x,y滿足約束條件x_y_2g則目標(biāo)函數(shù)z=y-2x的最小值為y-3_0,A.-7 B.-411、已知F1,F2為雙曲線x2-y2=2的左，右焦點，點P在C上，|PF1=2|PF2〔,則cos^F1PF2二（ ）A.1B.3C.3D.44545二1 /FPF=—16、設(shè)Fi、F2是橢圓? 的兩個焦點，點P在橢圓上，且滿足. ■,則厶F!PF2的面積等于 三?解答題：解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.17、 (本小題滿分10分)已知a>0,且a.設(shè)命題p:函數(shù)y=loga(x?1)在(0, )上單調(diào)遞減，命題q：曲線y=x2?(2a—3)x1與X軸交于不同的兩點，如果pq是假命題，pq是真命題，求a的取值范圍.18、 (本小題滿分12分)b—1■^廣—mmu廠在厶ABC中，角A、B、C的對邊分別是a、b、c,若■:(1)求角A;(2)若4(b+c)=3bc,芒日1：，求△ABC的面積S.19、(本小題滿分12分)已知Sn為公差不為0的等差數(shù)列｛an｝的前n項和，且a1=1，S1，S2，S4成等比數(shù)列.求數(shù)列｛an｝的通項公式；bn=1設(shè) 七?T，求數(shù)列｛bn｝的前n項和.20、(本小題滿分12分)已知關(guān)于x的不等式ax2-3x20的解集為:xx:::1或x.b].(1)求a,b的值；(2)當(dāng)c?r時，解關(guān)于x的不等式ax2_(acb)xbe：：：0(用c表示).2 2 石21(本小題滿分12分)已知橢圓x2y2.1ab0的離心率為2，點2八2在C上.(1)求C的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)設(shè)直線I過點P(0,1),當(dāng)I繞點P旋轉(zhuǎn)的過程中，與橢圓C有兩個交點A,B,求線段AB的中點M的軌跡方程.22、(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)=x-alnx(a€R).(1)當(dāng)a=2時，求曲線f(x)在x=1處的切線方程；(2)設(shè)函數(shù)h(x)=f(x)+'I求函數(shù)h(x)的單調(diào)區(qū)間;

高二數(shù)學(xué)文參考答案選擇題ACABADBACACC9、【答案】C【解析】試題分析：對函數(shù)進行求導(dǎo)發(fā)現(xiàn)f'(0)在含有x項均取0,再利用等比數(shù)列的性質(zhì)求解即可.試題解析：解：考慮到求導(dǎo)中f'(0),含有x項均取0,彳得：f(0)=&1&2&3…a8=(aia8)=2故選：C.11、 【答案】C【解析】由雙曲線定義得PFi-PF2=2a=2.2=PFi=42,PF2=22，又時？=2c=4,22PF1+PF2—hF2_32+8_16_3所以由余弦定理得cos?F1PF2二2PF1PF2 216 4，選C.12、 【答案】c【解析】試題分析：根據(jù)定義，利用一元二次不等式的解法求不等式的解集.試題解析：解：Tx：y=x(1-y),/?(x-a)-(x-b)>0得(x-a)[1-(x-b)]>0,即(x-a)(x-b-1)v0,???不等式(x-a)：(x-b)>0的解集是(2,3),二x=2，和x=3是方程(x-a)(x-b-1)=0的根，即X1=a或X2=1+b,X1+X2=a+b+1=2+3,a+b=4,故選：C.二、填空13、1413、14、15、【答案】(-X,-1)U(3,+x)16、1三、解答【答案】［丄1)1|(5,；).22一步求a的取值范圍?規(guī)律總結(jié)：當(dāng)p,q都為真命題時，pq為真命題；當(dāng)p,q都為假命題時，pq為假命題.因為函數(shù)y=loga(x-1)在(0, )上單調(diào)遞減，所以p：0■■■a:::1,又因為曲線y=x2?(2a_3)x1與X軸交于不同的兩點，所以尺=(2a_3)2-4.0，解得q：a::■-或a5,22因為pq是假命題，pq是真命題，所以命題p,q一真一假，TOC\o"1-5"\h\zgo, 1若p真q假，則1 5所以-<a：：-1;產(chǎn)咗，231， 5若p假q真，則 〔、5所以a5?|a<—或a>-, 22 2故實數(shù)a的取值范圍是［1,1) (5,?：：).2 218、【答案】試題分析：(1)由正弦定理化簡已知可得： ^ '■ ,結(jié)合三角形內(nèi)角和定理及三角函數(shù)恒等變換的應(yīng)用化簡可得 ’「：，結(jié)合A為內(nèi)角，即可求A的值.(2)由余弦定理及已知可解得：b+c=6,從而可求bc=8，根據(jù)三角形面積公式即可得解.試題解析：r 「十十宀十/口 sinB--^sinC=sinAcosC解：(1)由正弦定理得： …又TsinB=sin(A+Csin(A+C)--zsinOsinAcosC卄cosAsinC^-zsinC即 ' …又sinC豐0cosA=4又???A是內(nèi)角.A=60°…(2)由余弦定理得:a2=b2+c2-2bccosA=b2+c2-bc=(b+c)2-3bc…???(b+c)2-4(b+c)=12得：b+c=6bc=8….sgbusiM二爭二2麗…19、解：(I)：Sn為公差不為0的等差數(shù)列｛an｝的前n項和，且ai=1,S,S2,S4成等比數(shù)列，?由已知，得:_J,即；：I'■'："'- ? _?匚整理得'「J,又由ai=1,dM0,解得d=2,故an=1+(n-1)x2=2n—1.n€N.(U)：二二％7,an=2n—1,卜二 丄一 1i1 -「J?f(小'；-)二一.**??數(shù)列｛bn｝的前n項和：T「1 1 1 | 1 + 1 51X33X55X7r(2n-l) (2n+l)TOC\o"1-5"\h\z2[(1-1)+(丄一丄)+〔丄-1)+…+ -丄丄(1-丄)==站-,n€N.20、【答案】(1)已知得1,b是方程ax2-3x，2=0的兩個實數(shù)根，且b1,a 0_3卩+b-1， "a=1所以 a即’2 lb=2.1b=La(2)由(1)得原不等式可化為x2—(2c)x2c：：0即(x_2)(x_c)：：0所以當(dāng)c2時，所求不等式的解集為:x2-x<cI當(dāng)c<2時，所求不等式的解集為hc：：：x：：：21當(dāng)c=2時，所求不等式的解集為..21、試題解析：（1）因為橢圓的離心率為 2，所以a:b:c=、E:1:1222不妨設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為X?y=,，代入點（2,2），得到?=42122所以橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為xy.1TOC\o"1-5"\h\z8 4（2）設(shè)線段AB的中點Mxo,y。，若直線I斜率不存在，即為x=0，易得線段AB中點為0,0若直線I斜率存在，設(shè)直線方程為y=kx1，兩交點坐標(biāo)Ax-!,y1>Bx2,y2，廠2 2￡+旦=1易得彳82 42減得k=-4x°-邑+互=1 旳。.8 4又因為k=%X?；喌脁。2?2y。2-2y。=0，0,0代入滿足方程所以線段AB的中點M的軌跡方程為x2，2y2-2y=022、【答案】（I)當(dāng)a=2時，f(x)=x-2lnx，f(1)=1，切點(1，1)，???工-」-：，二k=f'（1）=1-2=-1，x?曲線f（x）在點（1，1）處的切線方程為：y-仁-（x-1），即x+y-2=0.(n)■■1 ‘： :.■：■ ，疋