江蘇省鹽城市郭猛中學(xué)2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析

江蘇省鹽城市郭猛中學(xué)2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知，，那么是“”的（）A.充分不必要條件

B..必要不充分條件C.充要條件

D.既不充分也不必要條件參考答案：B2.已知直線和是函數(shù)（）

圖象的兩條相鄰的對稱軸，則(

)A.的最小正周期為，且在上為單調(diào)遞增函數(shù)B.的最小正周期為，且在上為單調(diào)遞減函數(shù)C.，在在上為單調(diào)遞減函數(shù)D.，在在上為單調(diào)遞增函數(shù)參考答案：A略3.平面α與平面β，γ都相交，則這三個平面的交線可能有()A．1條或2條

B．2條或3條C．只有2條

D．1條或2條或3條參考答案：D略4.設(shè)m，n為非零實數(shù)，i為虛數(shù)單位，z?C，則方程|z+ni|+|z-mi|=n與|z+ni|-|z-mi|-m在同一復(fù)平面內(nèi)的圖形(F1，F(xiàn)2為焦點)是(

)參考答案：B解：方程①為橢圓，②為雙曲線的一支．二者的焦點均為(－ni，mi)，由①n>0，故否定A，由于n為橢圓的長軸，而C中兩個焦點與原點距離(分別表示|n|、|m|)均小于橢圓長軸，故否定C．由B與D知，橢圓的兩個個焦點都在y軸負(fù)半軸上，由n為長軸，知|OF1|=n，于是m<0，|OF2|=－m．曲線上一點到－ni距離大，否定D，故選B．5.在一圓柱中挖去一圓錐所得的工藝部件的三視圖如圖所示，則此工藝部件的表面積為（）A．（7+）π B．（7+2）π C．（8+）π D．（8+2）π參考答案：A【分析】通過三視圖可知該幾何體中圓柱高、底面半徑以及圓錐的高，進(jìn)而利用公式分別計算出圓柱側(cè)面積、圓柱上底面面積、圓錐側(cè)面積，相加即得結(jié)論．【解答】解：由三視圖可知，該幾何體中圓柱高h(yuǎn)=3，底面半徑R=1，圓錐的高h(yuǎn)'=2，圓柱側(cè)面積S1=2πRh=6π，圓柱上底面面積S2=πR2=π，圓錐側(cè)面積S3=πR=π，則所求表面積為S1+S2+S3=6π+π+π=7π+π，故選：A．【點評】本題考查通過三視圖求幾何體的表面積，涉及圓錐、圓柱的側(cè)面積，注意解題方法的積累，屬于中檔題．6.為了得到y(tǒng)=cos2x，只需要將y=sin（2x+）作如下變換（）A．向右平移個單位 B．向右平移個單位C．向左平移個單位 D．向右平移個單位參考答案：C【考點】函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換．【分析】利用誘導(dǎo)公式，函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，得出結(jié)論．【解答】解：將y=sin（2x+）=cos（2x﹣）=cos2（x﹣）的圖象向左平移個單位，可得y=cos2x的圖象，故選：C．7.已知拋物線與雙曲線有相同的焦點，點是兩曲線的交點，為坐標(biāo)原點，若，則雙曲線的實軸長為(

)A． B．

C．

D．參考答案：D

【知識點】雙曲線的簡單性質(zhì)．H6解析：拋物線與雙曲線有相同的焦點，點的坐標(biāo)為（1，0），，⊥軸.設(shè)點在第一象限，則點坐標(biāo)為（1，2）設(shè)左焦點為，則=2,由勾股定理得，由雙曲線的定義可知.故選D.【思路點撥】求出拋物線的焦點（1，0），即有雙曲線的兩個焦點，運(yùn)用向量的數(shù)量積的定義可得點坐標(biāo)，再由雙曲線的定義可得結(jié)論。8.已知直線，則A．

B．

C．

D．參考答案：C9.已知M={(x，y)|x2+2y2=3}，N={(x，y)|y=mx+b}．若對于所有的m∈R，均有M∩N1?，則b的取值范圍是

(

)

A．[－，]

B．(－，)

C．(－，]

D．[－，]

參考答案：A解：點(0，b)在橢圓內(nèi)或橢圓上，T2b2≤3，Tb∈[－，]．選A．10.已知,那么的值為

（）A． B． C． D．參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知函數(shù)，則

．參考答案：112.已知函數(shù)既有極大值又有極小值，則實數(shù)的取值范圍是_________________．參考答案：略13.函數(shù)，則______．參考答案：1【分析】根據(jù)自變量范圍代入對應(yīng)解析式，即得結(jié)果.【詳解】根據(jù)題意，，則；故答案為：1．【點睛】本題考查分段函數(shù)求值，考查基本分析求解能力，屬基礎(chǔ)題.14.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知過點M（1，1）的直線l與圓（x+1）2+（y﹣2）2=5相切，且與直線ax+y﹣1=0垂直，則實數(shù)a=．參考答案：．【分析】由題意，直線ax+y﹣1=0的斜率﹣a==﹣，即可得出結(jié)論．【解答】解：由題意，直線ax+y﹣1=0的斜率﹣a==﹣，∴a=．故答案為．15.對于非空實數(shù)集，定義，設(shè)非空實數(shù)集，現(xiàn)給出以下命題：(1)對于任意給定符合題設(shè)條件的集合、，必有；(2)對于任意給定符合題設(shè)條件的集合、，必有；(3)對于任意給定符合題設(shè)條件的集合、，必有；(4)對于任意給定符合題設(shè)條件的集合、，必存在常數(shù)，使得對任意的，恒有.以上命題正確的是______________.參考答案：16.在平面直角坐標(biāo)系xoy中，四邊形ABCD的邊AB∥DC,AD∥BC,已知點A(－2，0)，B（6，8），C(8,6),則D點的坐標(biāo)為___________.參考答案：（0，－2）解析：平行四邊形ABCD中,

∴＝(－2,0)＋(8,6)－(6,8)＝(0,－2)

即D點坐標(biāo)為(0,－2)17.函數(shù)的遞增區(qū)間為

。參考答案：令，則在定義域上單調(diào)遞增，而，在上單調(diào)遞增，所以函數(shù)的遞增區(qū)間為。三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.(本小題滿分12分）已知函數(shù)（1）求函數(shù)的值域；（2）記的內(nèi)角的對邊分別為，若求的值．參考答案：解：（1）…4分，，，所以函數(shù)的值域是；…………6分故的值為1或2.

…………12分19.四面體及其三視圖如圖所示，平行于棱的平面分別交四面體的棱

于點.（1）求四面體的體積；（2）證明：四邊形是矩形.

參考答案：

（1） （2） 省略

（1）（2）

20.已知為的三個內(nèi)角的對邊，向量，,，，(1)求角的大??；(2)求的值．

參考答案：（1）;(2)c=2或解析：（1），，…………3分則，…………5分所以，…………7分又，則或…………8分又a>b，所以…………9分（2）由余弦定理：…………10分得c=2或…………………14分

略21.(本小題滿分16分)已知數(shù)列中，且點在直線上。

(1)求數(shù)列的通項公式;

(2)若函數(shù)求函數(shù)的最小值；

(3)設(shè)表示數(shù)列的前項和。試問：是否存在關(guān)于的整式，使得對于一切不小于2的自然數(shù)恒成立？若存在，寫出的解析式，并加以證明；若不存在，試說明理由。參考答案：解：（1）由點P在直線上，即，------------------------------------------2分且，數(shù)列{}是以1為首項，1為公差的等差數(shù)列

，同樣滿足，所以---------------4分

（2）

---------------------6分

所以是單調(diào)遞增，故的最小值是-----------------------10分（3），可得，-------12分

，……，n≥2------------------14分故存在關(guān)于n的整式g（x）=n,使得對于一切不小于2的自然數(shù)n恒成立----16分22.如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，，Q為AD的中點(I)若PA=PD，求證：平面POB平面PAD;

(Ⅱ)若平面APD平面ABCD．且PA=PD=AD=2．點M在線段PC上，試確定點M的位置，使二面角M-BQ-C大小為，并求出的值參考答案：解：（I），為的中點，，又底面為菱形，，,------------------------------------------------2分又平面，又平面,平面平面;------------------------