(完整版)橢圓專題復(fù)習(xí)(俞振)(推薦)

橢圓專題復(fù)習(xí)上饒中學(xué)數(shù)學(xué)組俞振

2013、12、19第一定義（焦點(diǎn)三角形）第二定義（直角梯形）第三形式（頂點(diǎn)三角形）第四形式（圓的伸縮）第五形式（參數(shù)方程）弦長(zhǎng)與弦中點(diǎn)橢圓中的三角形橢圓中的四邊形橢圓和圓最值與取值范圍定點(diǎn)與定值存在性問(wèn)題軌跡方程與標(biāo)準(zhǔn)方程目錄橢圓的第一定義（焦點(diǎn)三角形）PF1F2求軌跡。求方程。求e。PF1F2焦點(diǎn)三角形的應(yīng)用（1）：求軌跡多圓軌跡（1）MAB設(shè)動(dòng)圓半徑r，消r多圓軌跡（2）ABM動(dòng)圓M和定圓A相內(nèi)切,與定圓B相外切，求動(dòng)圓圓心M的軌跡方程。設(shè)動(dòng)圓半徑r，消r多圓軌跡（3）動(dòng)圓M和定圓A相內(nèi)切,也與定圓B相內(nèi)切，求動(dòng)圓圓心M的軌跡方程。ABM設(shè)動(dòng)圓半徑r，消r焦點(diǎn)三角形的應(yīng)用（2）：求方程F2F1AB焦點(diǎn)三角形的應(yīng)用（3）：求eAF1ABPABCDEF橢圓上的點(diǎn)到定點(diǎn)的距離最值PFNM距離和最值（1）FQP改編題（1）PQF焦點(diǎn)三角形的面積P橢圓的第二定義（直角梯形）PFH1QH2焦半徑公式有k，e，的關(guān)系焦半徑公式的應(yīng)用F1F2P直角梯形的應(yīng)用FAB距離和最值（2）FQP改編題（2）PQH改編題（3）PQH橢圓的第三形式（頂點(diǎn)三角形）PABPAB橢圓上的點(diǎn)到兩相對(duì)頂點(diǎn)的斜率之積為負(fù)常數(shù)。反之也成立。橢圓的第四形式（圓的伸縮）PMN求軌跡方程：相關(guān)點(diǎn)法橢圓的第五形式（參數(shù)方程）MAB橢圓參數(shù)方程的應(yīng)用（1）橢圓上的點(diǎn)到橢圓外直線的距離的最大值和最小值。橢圓參數(shù)方程應(yīng)用（2）求橢圓內(nèi)接矩形面積的最大值。MFABN普通弦MN焦點(diǎn)弦AB普通弦長(zhǎng)和焦點(diǎn)弦長(zhǎng)弦中點(diǎn)問(wèn)題GMNO點(diǎn)差法、韋達(dá)定理對(duì)稱問(wèn)題(1)ABG對(duì)稱問(wèn)題（2）ABG弦的中垂線與坐標(biāo)軸交點(diǎn)的范圍NMPQ（1）弦MN的中垂線與x軸交于P，求P的橫坐標(biāo)的范圍。（2）弦MN的中垂線與y軸交于Q，求Q的縱坐標(biāo)的范圍。原點(diǎn)三角形（1）OMN原點(diǎn)三角形（2）OMN原點(diǎn)三角形（3）OMN原點(diǎn)三角形（4）OMN原點(diǎn)三角形（5）OMN橢圓的頂點(diǎn)直角三角形AMN橢圓內(nèi)接三角形PMN焦點(diǎn)弦的性質(zhì)（1）FABQMN焦點(diǎn)弦的性質(zhì)（2）FMNQ焦點(diǎn)弦性質(zhì)（3）MNF焦點(diǎn)弦性質(zhì)（4）ABFMNP垂軸弦與通徑FBAMN垂徑弦MN通徑AB垂軸弦的性質(zhì)（1）QABMN垂軸弦的性質(zhì)（2）MNEPF垂軸弦的性質(zhì)（3）MNEPF橢圓和圓綜合（1）PQ橢圓和圓綜合（2）PABMN橢圓和圓綜合（3）EFNP橢圓中的四邊形（1）AB