第二章振動和波教學用

第二章振動和波教學用第1頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月機械振動一、什么是振動從狹義上說，通常把具有時間周期性的運動稱為振動。從廣義上說，任何一個物理量在某一數(shù)值附近作周期性的變化，都稱為振動。第2頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月二、什么是機械振動機械振動是物體在一定位置附近所作的周期性往復(fù)的運動。三、研究機械振動的意義不同類型的振動雖然有本質(zhì)的區(qū)別，但振動量隨時間的變化關(guān)系遵循相同的數(shù)學規(guī)律，從而不同的振動有相同的描述方法。研究機械振動的規(guī)律是學習和研究其它形式的振動以及波動、無線電技術(shù)、波動光學的基礎(chǔ)。

第3頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月研究簡諧運動的意義在一切振動中，最簡單和最基本的振動稱為簡諧運動任何復(fù)雜的運動都可以看成是若干簡諧運動的合成一）、簡諧運動1、彈簧振子2、彈簧振子運動的定性分析B→O：彈性力向右，加速度向右，加速；O→C：向左，向左，減速；C→O：向左，向左，加速；O→B：向右，向右，減速。物體在B、C之間來回往復(fù)運動3、物體作簡諧運動的條件物體的慣性——阻止系統(tǒng)停留在平衡位置作用在物體上的彈性力——驅(qū)使系統(tǒng)回復(fù)到平衡位置一、簡諧運動方程第4頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月4、彈簧振子的動力學特征取平衡位置O點為坐標原點，水平向右為x軸的正方向。x力的方向與位移的方向相反，始終指向平衡位置的，稱為回復(fù)力。簡諧運動微分方程第5頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月5、簡諧運動的運動學特征說明：物體在簡諧運動時，其位移、速度、加速度都是周期性變化的簡諧運動不僅是周期性的，而且是有界的，只有正弦函數(shù)、余弦函數(shù)或它們的組合才具有這種性質(zhì)，這里我們采用余弦函數(shù)。第6頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月二）、簡諧運動的特點1、從受力角度來看——動力學特征2、從加速度角度來看——運動學特征3、從位移角度來看——運動學特征說明：要證明一個物體是否作簡諧運動，只要證明上面三個式子中的一個即可，且由其中的一個可以推出另外兩個；要證明一個物體是否作簡諧運動最簡單的方法就是受力方析，得到物體所受的合外力滿足回復(fù)力的關(guān)系。第7頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月例1、一個輕質(zhì)彈簧豎直懸掛，下端掛一質(zhì)量為m的物體。今將物體向下拉一段距離后再放開，證明物體將作簡諧振動。因此,此振動為簡諧振動。以平衡位置O為原點彈簧原長掛m后伸長某時刻m位置伸長受彈力平衡位置解：求平衡位置第8頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月一）、振幅—反映振動幅度的大小1、定義——A作簡諧運動的物體離開平衡位置的最大位移的絕對值。2、說明振幅恒為正值，單位為米(m);振幅的大小與振動系統(tǒng)的能量有關(guān)，由系統(tǒng)的初始條件確定。二、描述簡諧運動的物理量第9頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月二）、周期與頻率—反映振動的快慢1、周期定義：物體作一次完全振動所需的時間，用T表示，單位為秒(s)2、頻率定義：單位時間內(nèi)物體所作的完全振動的次數(shù)，用ν表示，單位為赫茲(Hz)。第10頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月3、圓頻率定義：物體在2π秒時間內(nèi)所作的完全振動的次數(shù)，用ω表示，單位為弧度/秒(rad.s-1或s-1)。說明簡諧運動的基本特性是它的周期性周期、頻率或圓頻率均有振動系統(tǒng)本身的性質(zhì)所決定，故稱之為固有周期、固有頻率或固有圓頻率。對于彈簧振子簡諧運動的表達式可以表示為第11頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月1、相位2、初相位3、相位差定義：兩個振動在同一時刻的相位之差或同一振動在不同時刻的相位之差。對于同頻率簡諧運動、同時刻的相位差說明Δj>0質(zhì)點2的振動超前質(zhì)點1的振動Δj<0質(zhì)點2的振動落后質(zhì)點1的振動Δj=±2kπ，k=0,1,2,…，同相（步調(diào)相同）Δj=±(2k+1)π，k=0,1,2,…，反相（步調(diào)相反）對于一個簡諧運動，若振幅、周期和初相位已知，就可以寫出完整的運動方程，即掌握了該運動的全部信息，因此我們把振幅、周期和初相位叫做描述簡諧運動的三個特征量。三)、相、初相、相差第12頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月四）、常數(shù)A和j的確定說明：(1)一般來說j的取值在－π和π(或0和2π)之間；(2)在應(yīng)用上面的式子求j時，一般來說有兩個值，還要由初始條件來判斷應(yīng)該取哪個值；(3)常用方法：由求A，然后由x0=Acosjv0=-Aωsinj兩者的共同部分求j。第13頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月例1：一彈簧振子系統(tǒng)，彈簧的勁度系數(shù)為k=0.72N/m，物體的質(zhì)量為m=20g。今將物體從平衡位置沿桌面向右拉長到0.04m處釋放，求振動方程。解：要確定彈簧振子系統(tǒng)的振動方程，只要確定A、ω和即可。由題可知，k=0.72N/m，m=20g=0.02kg，x0=0.04m，v0＝0，代入公式可得又因為x0為正，初速度v0＝0，可得因而簡諧振動的方程為：第14頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月xyo●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●●oxy●●一、旋轉(zhuǎn)矢量圖示法二、旋轉(zhuǎn)矢量與簡諧運動的關(guān)系A(chǔ)←→振幅w←→圓頻率j←→初相位wt+j←→相位三、旋轉(zhuǎn)矢量第15頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月三、旋轉(zhuǎn)矢量的應(yīng)用1、作振動圖2、求初相位3、可以用來求速度和加速度4、振動的合成第16頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月例題：一個質(zhì)點沿x軸作簡諧運動，振幅A=0.06m，周期T=2s，初始時刻質(zhì)點位于x0=0.03m處且向x軸正方向運動。求：（1）初相位；（2）在x=-0.03m處且向x軸負方向運動時物體回到平衡位置所需要的最短時間。解：（1）用旋轉(zhuǎn)矢量法，則初相位在第四象限（2）從x=-0.03m處且向向x軸負方向運動到平衡位置，意味著旋轉(zhuǎn)矢量從M1點轉(zhuǎn)到M2點，因而所需要的最短時間滿足第17頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月以水平的彈簧振子為例

簡諧振動的勢能：

簡諧振動的動能：Ek最大時，Ep最小，Ek、Ep交替變化。四、簡諧振動的能量第18頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月

簡諧振動的總能量：彈性力是保守力總機械能守恒，即總能量不隨時間變化。諧振能量與振幅的平方成正比。動能的時間平均值:勢能的時間平均值:彈簧振子的動能和勢能的平均值相等，且等于總機械能的一半。

結(jié)論：第19頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月例.有一水平彈簧振子，k=24N/m，重物的質(zhì)量m=6kg，靜止在平衡位置上，設(shè)以一水平恒力F=10N作用于物體（不計摩擦），使之從平衡位置向左運動了0.05m，此時撤去力F，當重物運動到左方最遠位置時開始計時，求運動方程。解：依題意，有：選取坐標如圖，第20頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月一、兩個同方向同頻率簡諧運動的合成某質(zhì)點同時參與兩個同頻率且在同一條直線上的簡諧運動合振動1、應(yīng)用解析法令五、簡諧振動的合成第21頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月2、應(yīng)用旋轉(zhuǎn)矢量法xy合成振動是簡諧運動演示第22頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月3、討論合振幅最大情況1當稱為干涉相長情況2合振幅最小當稱為干涉相消情況3：一般情況第23頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月小結(jié)簡諧運動簡諧運動簡諧運動的特點簡諧運動的振幅、周期、頻率和相位振幅周期與頻率相位常數(shù)A和j的確定旋轉(zhuǎn)矢量作業(yè)P333，5，第24頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月基本概念與平面簡諧波機械波的幾個概念平面簡諧波的波函數(shù)第二節(jié)波動第25頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月第二節(jié)波動振動在空間的傳播過程稱為波動機械振動在彈性介質(zhì)中的傳播稱為機械波如聲波、水波、地震波等交變電磁場在空間的傳播稱為電磁波如無線電波、光波等波動的特征具有一定的傳播速度；伴隨著能量的傳播；能產(chǎn)生反射、折射、干涉和衍射等現(xiàn)象；有相似的波動方程。第26頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月一）、機械波的產(chǎn)生1、波動的產(chǎn)生鐃鈸等樂器振動時，在空氣中形成聲波音叉振動時，形成聲波小球點擊水面，會形成水波介質(zhì)中一個質(zhì)點的振動會引起鄰近質(zhì)點的振動，而鄰近質(zhì)點的振動又會引起較遠質(zhì)點的振動。這樣，振動就以一定的速度在彈性介質(zhì)中由近及遠地傳播出去，形成波動。一、波的產(chǎn)生和傳播第27頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月xyo第28頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月2、產(chǎn)生機械波的條件波源：產(chǎn)生機械振動的振源；彈性介質(zhì)：傳播機械振動。3、需要注意的問題波動是波源的振動狀態(tài)或波動能量在介質(zhì)中的傳播介質(zhì)中的質(zhì)點并不隨波前進，只是在各自的平衡位置附近往復(fù)運動。第29頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月橫波與縱波●●波的傳播方向向右波的傳播方向向右質(zhì)點振動方向水平xyo質(zhì)點振動方向向上分類標準介質(zhì)質(zhì)點的振動方向與波動的傳播方向的關(guān)系1、橫波質(zhì)點的振動方向與波的傳播方向垂直。波峰——波形凸起部分波谷——波形凹下部分2、縱波質(zhì)點的振動方向與波的傳播方向平行?？v波的傳播表現(xiàn)為疏密狀態(tài)沿波傳播方向移動。第30頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月二）、波長、波的周期和頻率、波速1、波長——反映波動的空間周期性定義：同一波線上兩個相鄰的、相位差為2p的振動質(zhì)點之間的距離，或沿波的傳播方向，相鄰的兩個同相質(zhì)點之間的距離叫波長。說明：波長可形象地想象為一個完整的“波”的長度；橫波：相鄰兩個波峰或波谷之間的距離縱波：相鄰兩個密部或疏部之間的距離xyoλ第31頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月2、周期和頻率——反映波動的時間周期性定義：周期：波傳播一個波長所需要時間，叫周期，用T表示。頻率：周期的倒數(shù)叫做頻率，用n表示說明：由于波源作一次完全的振動，波就前進一個波長的距離波的周期等于波源振動的周期；波的周期只與振源有關(guān)，而與傳播介質(zhì)無關(guān)。第32頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月3、波速u——描述振動狀態(tài)傳播快慢程度的物理量定義：在波動過程中，某一振動狀態(tài)在單位時間內(nèi)所傳播的距離。說明：由于振動狀態(tài)的傳播也就是相位的傳播，因而這里的波速也稱為相速。第33頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月4、三者關(guān)系式在一個周期中，波前進一個波長，故小結(jié)：頻率、周期：決定于波源波速：決定于傳輸介質(zhì)波長：由波源和傳輸介質(zhì)共同確定第34頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月三）、波線、波面、波前1、概念波線：沿波的傳播方向畫一些帶箭頭的線，稱為波線；波面：不同波線上相位相同的點所連成的曲面，叫做波面或同相面、波陣面；波前：在某一時刻，由波源最初振動狀態(tài)傳到的各點所連成的曲面，叫波前。2、特點波線的指向表示波的傳播方向同一波面上各點的相位是相同的在各向同性介質(zhì)中，波線恒與波面垂直。第35頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月3、分類平面波：波前為平面；柱面波：波前為柱面，由線狀波源產(chǎn)生；球面波：波前為球面，由點波源產(chǎn)生；*波動的分類按介質(zhì)質(zhì)點的運動方向與波動傳播方向來分——橫波和縱波按波的波前來分——平面波、球面波、柱面波按波動的傳播來分——行波和駐波按波動的明顯的物理性質(zhì)來分——光波、聲波、水波等按傳播波動的質(zhì)點的行為來分——脈沖波、周期波等。

第36頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月例1：在室溫下，已知空氣中的聲速為u1=340m·s-1，水中的聲速為u2=1450m·s-1，求頻率為200Hz的聲波在空氣和水中的波長。解：由得空氣中水中結(jié)論：同一頻率的聲波，在水中的波長要比在空氣中的波長要長。原因：波速決定于介質(zhì)，頻率決定與振源，所以同一波源發(fā)出的一定頻率的波在不同介質(zhì)中傳播時，頻率不變，但波速不同，因而波長也不同。第37頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月二、波動方程一）、平面簡諧波的波函數(shù)1、平面簡諧波的概念波源作簡諧振動，波動所到之處的各個質(zhì)點也在作簡諧振動，相應(yīng)的波稱為平面簡諧波，或稱為簡諧波。2、波動方程波源X軸上任一點P(x)，時間上要落后τ=x/u，P處振動的相位要比O處的相位落后ωτ演示第38頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月平面簡諧波的波動方程若考慮O處質(zhì)點的振動初相位波數(shù)第39頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月3、波動中質(zhì)點振動的速度和加速度4、沿X軸負方向傳播的平面簡諧波的表達式演示第40頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月1.振動方程與波函數(shù)的區(qū)別波函數(shù)是波程x

和時間t

的函數(shù)，描寫某一時刻任意位置處質(zhì)點振動位移。振動方程是時間t的函數(shù)2.當（常數(shù)）時，為距離原點為d處一點的振動方程。3.當（常數(shù)）時，為某一時刻各質(zhì)點的振動位移，波形的“拍照”二）.波函數(shù)的物理意義第41頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月例2：平面簡諧波的傳播速度為u，沿X軸正方向傳播。已知距原點x0處的P0點處的質(zhì)點的振動規(guī)律為y=Acosωt求波動表達式。

解：在X軸上任取一點P，其坐標為x，振動由P0點傳到P點所需的時間為

τ=(x-x0)/u因而P處質(zhì)點振動的相位比P0處質(zhì)點振動的相位要落后

ωτ所以波動的表達式為

第42頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月例3：一平面簡諧波的波動表達式為

求：（1）該波的波速、波長、周期和振幅；（2）x=10m處質(zhì)點的振動方程及該質(zhì)點在t=2s時的振動速度；（3）x=20m,60m兩處質(zhì)點振動的相位差。

解：（1）將波動表達式寫成標準形式

因而振幅A=0.01m波長λ=20m周期T=1/5=0.2s波速u=λ/T=20/0.2=100m·s-1

（2）將x=10m代入波動表示，則有

該式對時間求導(dǎo)，得

將t=2s代入得振動速度v=0

（3）x=20m,60m兩處質(zhì)點振動的相位差為

第43頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月

1.寫出某個已知點的振動方程；2.以剛得到的已知點的振動方程為出發(fā)點，根據(jù)波速的方向和大小寫出任一個點的振動方程，即得到波動方程。關(guān)于波動方程的題型主要有兩種：（1）已知波函數(shù)求各物理量；（2）已知各物理量求波函數(shù)。4.波動方程的求解步驟第44頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月例4：已知波函數(shù)求：A、

、

、u。解：由第45頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月解：①原點波函數(shù)例5：原點O振動方程為波速方向向右，求：①波函數(shù)；②波長、頻率；處質(zhì)點振動與原點的相位差。③②.波長、頻率第46頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月③.x=5m處相位相位差P點落后反映在相位上為20

，

即原點完成10個全振動后，P

點開始振動。質(zhì)點振動與原點的相位差。原點的相位原點5m處第47頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月在波動過程中，振源的能量通過彈性介質(zhì)傳播出去，介質(zhì)中各質(zhì)點在平衡位置附近振動，介質(zhì)中各部分具有動能，同時介質(zhì)因形變而具有勢能。波動的過程實際是能量傳遞的過程。1.波動的能量彈性介質(zhì)中取一體積元dV，質(zhì)元振動速度為u，質(zhì)量以平面余弦彈性縱波（行波）通過一根細長的棒為例來討論有關(guān)波動的能量問題。設(shè)波函數(shù)1.波動的動能三、波的能量第48頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月動能質(zhì)元振動速度由于介質(zhì)發(fā)生形變而具有勢能。勢能Ek、EP同時達到最大同時達到最小平衡位置處最大位移處2.波動的勢能可以證明體元內(nèi)具有的勢能與動能相同：第49頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月在孤立振動系統(tǒng)中，Ek、EP相互交換，系統(tǒng)總機械能守恒。而對于波動來說，由于媒質(zhì)中各部分由彈性力彼此相聯(lián)，使得振動在其中傳播。任一質(zhì)元總機械能隨時間周期性的變化，波動能量中Ek、EP同時達到最大，同時為零，總能量隨時間周期變化。系統(tǒng)總機械能不守恒。波動的能量與振動能量的區(qū)別：3.波動的能量第50頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月定義：平均能量密度—能量密度在一個周期內(nèi)的平均值其中能量密度隨時間周期性變化，其周期為波動周期的一半。平均能量密度與振幅平方、頻率平方和質(zhì)量密度均成正比。2.能量密度定義：單位體積內(nèi)的總機械能第51頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月對于某一體元，它的能量從零達到最大，這是能量的輸入過程，然后又從最大減到零，這是能量輸出的過程，周而復(fù)始。平均講來，該體元的能量密度保持不變，即媒質(zhì)中并不積累能量。因而它是一個能量傳遞的過程，或者說波是能量傳播的一種形式；波動的能量沿波速方向傳播；因為波是能量傳播的一種形式，下面討論。第52頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月3.能流、波的強度能流P—單位時間內(nèi)垂直通過某一截面的能量稱為波通過該截面的能流，或叫能通量。為截面所在位置的能量密度所以，能流為：顯然能流是隨時間周期性變化的。但它總為正值設(shè)波速為u，在時間內(nèi)通過垂直于波速截面的能量:單位：焦耳/秒，瓦，J?s-1，W第53頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月在一個周期內(nèi)能流的平均值稱為平均能流通過垂直于波動傳播方向的單位面積的平均能流稱為平均能流密度，通常稱為能流密度或波的強度。換句話說，能流密度是單位時間內(nèi)通過垂直于波速方向的單位截面的平均能量。聲學中聲強就是上述定義之一例

平均能流能流密度是矢量，其方向與波速方向相同。單位：J?s-1?m-2，W?m-2第54頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月惠更斯：(ChristianHaygens，1629—1695)

荷蘭物理學家、數(shù)學家、天文學家。1629年出生于海牙。1655年獲得法學博士學位。1663年成為倫敦皇家學會的第一位外國會員。他的重要貢獻有：①建立了光的波動學說，打破了當時流行的光的微粒學說，提出了光波面在媒體中傳播的惠更斯原理。②1673年他解決了物理擺的擺動中心問題，測定了重力加速度之值，改進了擺鐘，得出了離心力公式，還發(fā)明了測微計。③他發(fā)現(xiàn)了雙折射光束的偏振性，并用波動觀點作了解釋。④在天文學方面，他供助自己設(shè)計和制造的望遠鏡于1665年，發(fā)現(xiàn)了土星衛(wèi)星----土衛(wèi)六，且觀察到了土星環(huán)。第三節(jié)波的干涉第55頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月惠更斯原理1、前提條件2、惠更斯原理介質(zhì)中波動傳播到的各點都可看作是發(fā)射球面子波的波源；而在其后的任意時刻，這些子波的包絡(luò)面就是新的波面。第56頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月3、用惠更斯原理來解釋波動的傳播方向平面波球面波R1oS1S2R2S1S2u

△t第57頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月一、波的疊加原理幾列波在同一介質(zhì)中傳播時，無論是否相遇，它們將各自保持其原有的特性（頻率、波長、振動方向等）不變，并按照它們原來的方向繼續(xù)傳播下去，好象其它波不存在一樣；在相遇區(qū)域內(nèi)，任一點的振動均為各列波單獨存在時在該點所引起的振動的合成。說明：此原理包含了波的獨立傳播性與可疊加性兩方面的性質(zhì)；只有在波的強度不太大時，描述波動過程的微分方程是線性的，此原理才是正確的第58頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月

疊加原理的重要性在于可以將任一復(fù)雜的波分解為簡諧波的組合。能分辨不同的聲音正是這個原因；

第59頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月二、波的干涉1、相干波振動方向相同、頻率相同、相位相同或相位差恒定的兩列波，在空間相遇時，疊加的結(jié)果是使空間某些點的振動始終加強，另外某些點的振動始終減弱，形成一種穩(wěn)定的強弱分布，這種現(xiàn)象稱為波的干涉現(xiàn)象。相干波：能夠產(chǎn)生干涉的兩列波；相干波源：相干波的波源；相干條件：滿足相干波的三個條件振動方向相同頻率相同相位相同或相位差恒定的兩列波第60頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月最強最強最強最弱最弱第61頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月3、相干波源的獲得分波振面：S為波源前的一個障礙物上的一個小孔，S1和S2是在波前進路程中的另外一個障礙物上的兩個小孔，且SS1=SS2。根據(jù)惠更斯原理，S、S1、S2都是獨立的波源，S1和S2發(fā)出的波為相干波。第62頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月4、干涉圖樣的形成考慮兩相干波源，振動表達式為：傳播到P點引起的振動為：在P點的振動為同方向同頻率振動的合成。第63頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月在P點的合成振動為：其中：對空間不同的位置，都有恒定的相位差，因而合強度在空間形成穩(wěn)定的分布，即有干涉現(xiàn)象。干涉相長的條件：干涉相消的條件：當兩相干波源為同相波源時，相干條件寫為：相長干涉相消干涉第64頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月例1：兩相干波源A、B位置如圖所示，頻率

=100Hz，波速u=10m/s，

A-

B=

，求：P點振動情況。解：P點干涉減弱。第65頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月例2：兩相干波源分別在PQ兩點處，初相相同，它們相距3

/2，由P、Q發(fā)出頻率為

，波長為

的兩列相干波，R為PQ連線上的一點。求：①自P、Q發(fā)出的兩列波在R處的相位差。②兩波源在R處干涉時的合振幅。解：為

的奇數(shù)倍，合振幅最小，第66頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月小結(jié)波動的基本概念橫波和縱波波長、波的周期和頻率、波速平面簡諧波的波函數(shù)波函數(shù)的物理意義第67頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月小結(jié)波動能量惠更斯原理波的疊加原理波的干涉第68頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月第四節(jié)超聲波第69頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月聲波：聲振動在媒質(zhì)中的傳播機械波超聲波

聲波次聲波注：廣義的聲波包括超聲波和次聲波第70頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月一.聲波聲速：聲波傳播的速度影響聲速的因素：媒質(zhì)性質(zhì)溫度一）聲波的基本概念第71頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月聲速c與溫度t的關(guān)系：c=331+0.6t

注：聲波的速度與頻率無關(guān)第72頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月二）.聲強和聲強級聲強：聲波的強度稱為聲強，即單位時間內(nèi)通過垂直與傳播方向的單位面積的能量。第73頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月聲強級(dB)注：聲強具有可加性，而聲強級不能直接相加第74頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月例1．一臺收音機打開時，在某點產(chǎn)生的聲強級為45dB，而兩臺收音機同時打開并發(fā)出同樣聲音時，該處的聲強級為多少dB？第75頁，課件共89頁，創(chuàng)作于2023年2月解：一臺收音機時，聲強與聲強級分別為I1和L1，則有dB兩臺收音機時，聲強與聲強級分別為I2和L2，則有

于是有dB第76頁，課件共89頁