甘肅省天水市秦安縣第二中學(xué)高三數(shù)學(xué)上學(xué)期期中試題 理

PAGE9-甘肅省天水市秦安縣第二中學(xué)上學(xué)期期中考試高三級數(shù)學(xué)（理科）試題本卷分第一卷（選擇題）和第二卷（非選擇題）兩局部，總分值150分，考試用時120分鐘第一卷（選擇題，60分）一、選擇題：本大題共12小題，每題5分，共60分，在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的1．設(shè)集合，那么（）i>2023??開場完畢i=0,A=2i=i+i>2023??開場完畢i=0,A=2i=i+1A=1-輸出A是否2.下面關(guān)于復(fù)數(shù)的四個命題中的真命題為（）的共軛復(fù)數(shù)為1+i

的虛部為-1A.B.C.D.3．運行右面的程序框圖相應(yīng)的程序，輸出的結(jié)果為（）A．B．C．D．4．假設(shè)的展開式中的系數(shù)是10，那么的值是（）A．1B．C．D．5.以下結(jié)論錯誤的選項是（）A．命題p:“,使得”，那么;211正(主)視圖側(cè)(左)視圖俯視圖B.“”是“”的充分非必要211正(主)視圖側(cè)(左)視圖俯視圖C．?dāng)?shù)列2，5，11，20，，47，……中的;D．已知那么6．如圖，一個四棱錐的底面為正方形，其三視圖如下圖，那么這個四棱錐的體積為（）A．1B.2C．3D.47.設(shè)f(x)＝，那么不等式f(x)＜2的解集為（）A．(，＋∞)B．(－∞，1)∪[2，)C．(1,2]∪(，＋∞)D．(1，)8．已知函數(shù)y＝x3-3x+c的圖像與x軸恰有兩個公共點，那么c＝（）A．-2或2B．-9或3C．-1或1D．-3或1xyo1第9題圖xyo1第9題圖其局部圖象如下圖，那么的值分別為（）A． B.C．D．10.已知由不等式組確定的平面區(qū)域的面積為7，定點M的坐標(biāo)為，假設(shè)，為坐標(biāo)原點，那么的最小值是（）A．B．C．D．11.已知函數(shù)，以下結(jié)論中錯誤的選項是（）A．的圖像關(guān)于點中心對稱B．的圖像關(guān)于直線對稱C．的最大值為D．既是奇函數(shù)，又是周期函數(shù)12．已知雙曲線,為實軸頂點,是右焦點,是虛軸端點,假設(shè)在線段上(不含端點)存在不同的兩點,使得構(gòu)成以為斜邊的直角三角形,那么雙曲線的離心率的取值范圍是（）A.B.C.D.第二卷（非選擇題共90分）二、填空題：本大題共5小題，每題4分，共20分，把答案填在題中的橫線上13、已知向量與向量的夾角為，假設(shè)且，那么在上的投影為14、已知偶函數(shù)在上滿足：當(dāng)且時，總有，那么不等式的解集為15．已知復(fù)數(shù)，那么的虛部是. 16.方程有個不等的實根,那么常數(shù)的取值范圍是.17．定義在上的函數(shù)滿足，那么.三、解答題：本大題共6小題，共70分，解容許寫成文字說明、證明過程或演算步驟17．（10分）已知，其中，．（1）求的周期和單調(diào)遞減區(qū)間；（2）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為，，，求邊長和的值（）．

18．（10分）設(shè)是公差不為0的等差數(shù)列的前項和，已知,且成等比數(shù)列；（1）求數(shù)列的通項公式；（2）求數(shù)列的前項和。19．（10分）2．如圖，在四面體中，，點分別是的中點．求證：（1）直線面；（2）平面面．20．(12分）已知函數(shù)在與時都取得極值．（1）求的值；（2）假設(shè)對，不等式恒成立，求的取值范圍．21．（14分）已知在四棱錐P-ABCD中，AD//BC,PA=PD=AD=2BC=2CD,E,F分別為AD,PC的中點.（Ⅰ）求證平面PBE;（Ⅱ）求證PA//平面BEF;（Ⅲ）假設(shè)PB=AD,求二面角F-BE-C的大小.22．（14分）22．已知．（1）假設(shè)的單調(diào)減區(qū)間是,求實數(shù)的值;（2）假設(shè)對于定義域內(nèi)的任意恒成立，求實數(shù)的取值范圍；（3）設(shè)有兩個極值點,且假設(shè)恒成立,求的最大值．

數(shù)學(xué)（理科）答案一、選擇題：本大題共10小題，每題5分，共50分.在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的.題號123456789101112答案CCCADBBACBCD二、填空題：本大題共5小題，每題5分，共25分.把答案填在題中橫線上.13．14．15.116.（-2,2）17.-3三、解答題：本大題共6小題，共75分.解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17．（1），的單調(diào)遞減區(qū)間；（2）試題解析：由題意知，的最小正周期為在上單調(diào)遞減，令，得的單調(diào)遞減區(qū)間，又，即，即，由余弦定理得，即又，．（2）19．試題解析：（1）∵分別是的中點．∴是的中位線，∴，∵面，面，∴直線面；（2）∵，，∴，∵，是的中點，∴又,∴⊥面，∵面，∴面面20．【答案】（1），（2）或試題解析：（1）因為，所以由，得，，當(dāng)，時，所以，列表如下遞增極大值遞減極小值遞增符合函數(shù)在與時都取得極值的要求，所以，（2）由（1）可知當(dāng)時，為極大值，而所以為最大值，要使恒成立，那么只需即，解得或．21．試題解析：（Ⅰ）證明：因為PA=PD=AD，E為AD中點，所以,又AD//BC,得,因為PE,BE都在平面PBE內(nèi)，且,所以平面PBE;（Ⅱ）證明：連接AC交BE于點G，連接FG,因為BC平行且等于AE，所以G為BE中點，又F為PC中點，所以,因為平面BEF，平面BEF,所以PA//平面BEF;（Ⅲ）取CD中點H,連接GH,FH,即為所求二面角的平面角，,而,.（3）先求出，由有兩個極值點得：方程有兩個不相等的實根,且，，，于是可化成關(guān)于的函數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)求其最值即可．試題解析：解:（1）由題意得,那么要使的單調(diào)減區(qū)間是那么,解得;另一方面當(dāng)時,由解得,即的單調(diào)減區(qū)間是．綜上所述．（4分）（2）由題意得,∴．設(shè),那么∵在上是增函數(shù),