(完整版)八年級數學下-二次根式的乘除

16.2二次根式的乘除第一課時一、新課引入計算：（1）

＝________；（2）

＝________.掌握（≥0，≥0），并利用它們進行計算和化簡；理解（≥0，≥0），并利用它們進行計算和化簡；1二、學習目標2三、研讀課文知識點一認真閱讀課本第6至7頁的內容，完成下面練習并體驗知識點的形成過程.二次根式的乘法法則探究計算下列各式，觀察計算結果，你能發(fā)現什么規(guī)律？（1）＝___×___＝___，

＝

＝___；（2）＝___×___＝___，

＝

＝___；（3）＝___×___＝___，

＝

＝___；236366452040020563090030三、研讀課文知識點一二次根式的乘法法則一般地，二次根式的乘法法則是（≥0，b____）.溫馨提示：在本章中，如果沒有特別說明，所有字母都表示正數.例1

計算：≥0（1）（2）解：（1）＝

（2）＝

＝

＝

___

152793三、研讀課文練一練計算（1）（2）（3）（4）解：原式=

=

解：原式=

解：原式=

=

=

解：原式=

=

=

三、研讀課文知識點二二次根式的乘法運算把反過來就可以進行二次根式的化簡.即（≥0，b____）.例2化簡：（1）解：（1）≥0＝×＝______＝___.1681364×9三、研讀課文知識點二二次根式的乘法運算（2）＝·

·4＝___·__·____＝____·__解：（2）＝______

溫馨提示：被開方數中含有因數或因式，應把它們開方后移到根號外.它們是開得盡方的因數或因式.2三、研讀課文練一練化簡：（1）（2）（3）（4）解：原式=

=

解：原式=

解：原式=

=

解：原式=

=

=

=

=

=

三、研讀課文知識點二二次根式的乘法運算例3計算：（1）（2）（3）解：（1）

=

=

=

=

______三、研讀課文知識點二二次根式的乘法運算（2）

=

3×2

=6

=6

=6

___（3）

=

=

=

=

______

=

______三、研讀課文練一練一個長方形的長和寬分別是和.求這個長方形的面積.解：由長方形的面積=長×寬，可得

S=

=

=

=

=

=四、歸納小結1、（≥0，____≥0）2、（≥0，____≥0）3、學習反思：________________________________________________________________.五、強化訓練1、設長方形的面積為S，相鄰兩邊分別為，.(1)已知,，求S；解：由題意得：

S==

==

==

（2）已知,，求S；解：由題意得：

S==

==

==

五、強化訓練2、設正方形的面積為S，邊長為.(1)已知S=50，求；解：由題意得：

==

==

=

(2)已知S=242，求.解：由題意得：

==

==

=

16.2二次根式的乘除第二課時新課引入

我們知道，兩個二次根式可以進行乘法運算，那么，兩個二次根式能否進行除法運算呢？

．性質的探究問題1

計算下列各式，觀察計算結果，你能發(fā)現什么規(guī)律？（2）（1）（3）_______；

_______；_______；_______；_______；_______．性質的探究問題1

計算下列各式，觀察計算結果，你能發(fā)現什么規(guī)律？（a≥0，b＞0）性質的運用問題2計算：（1）（2）逆向思考解：問題3能否將二次根式化簡？鞏固新知（1）（2）問題4化簡：鞏固新知（3）（4）．問題5化簡：（1）（2）（b＞0）

請說出第一步的依據．形成概念問題1計算：

（1）（2）（3）

．（3）．形成概念問題2觀察上面各小題計算的最后結果并思考：（1）你覺得這些結果能否再化簡，它們已經是最簡二次根式了嗎？（2）這些結果有什么共同特點，你認為一個二次根式滿足什么條件就可以說它是最簡了？形成概念可以發(fā)現這些式子有如下兩個特點：（1）被開方數不含分母；（2）被開方數中不含能開得盡方的因數或因式．我們把滿足上述兩個條件的二次根式，叫做最簡二次根式．

應用概念問題3辨別下列二次根式是否是最簡二次根式．（1）（2）（3）（4）

.應用概念問題4把下列二次根式化成最簡二次根式．（1）（2）（3）（4）

應用概念問題5設長方形的面積為S，相鄰兩邊長分別為a，b．已知S=，b=，求a.應用概念問題6現在我們來看本章引言中的問題：如果兩個電視塔的高分別是h1km，h2km，那么它們的傳播半徑的比是______________.拓展思考問題7觀察下列各式，把不是最簡二次根式的化成最簡二次根式．同理可得，…

拓展思考從計算結果中找出規(guī)律，并利用這一規(guī)律計算下面式子的值．

課堂小結（1）最簡二次根式有何特征？被開方數不含分母；被開方數中不含能開得盡方的因數或因式．（2）如何化去分母中的根號，請舉例說明．可以用二次