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文檔簡介
第2課時摩擦力eq\a\vs4\al(基礎自修課)必備知識(一)靜摩擦力1.[靜摩擦力產生的條件]2.[靜摩擦力的大小及范圍]問題1:在拉力增大到一定值之前,木塊所受靜摩擦力的大小如何變化?問題2:兩物體間實際的靜摩擦力,處于什么范圍?3.[靜摩擦力的方向](2021·煙臺質檢)(多選)中國書法歷史悠久,是中華民族優(yōu)秀傳統(tǒng)文化之一。在楷書筆畫中,長橫的寫法要領如下:起筆時一頓,然后向右行筆,收筆時略向右按,再向左上回帶。某同學在水平桌面上平鋪一張白紙,為防打滑,他在白紙的左側靠近邊緣處用鎮(zhèn)紙壓住,如圖所示。則在向右行筆的過程中()A.鎮(zhèn)紙受到向左的摩擦力 B.毛筆受到向左的摩擦力C.白紙只受到向右的摩擦力 D.桌面受到向右的摩擦力4.[狀態(tài)分析法]如圖所示,豎直墻面上有一只壁虎從A點沿水平直線加速運動到B點,此過程中壁虎受到摩擦力的方向是()A.斜向右上方 B.斜向左上方C.水平向左 D.豎直向上[系統(tǒng)歸納]1.靜摩擦力的產生條件(1)接觸面是粗糙的。(2)兩物體相對靜止但存在相對運動趨勢。(3)兩物體在接觸面上有正壓力(彈力)。2.靜摩擦力的大小(1)變化特點:在一定范圍內,靜摩擦力大小隨外力變化而變化,并不是一個定值。(2)大小的范圍:0<F≤Fmax。3.靜摩擦力方向的判斷(1)靜摩擦力與物體間相對運動趨勢的方向相反。(2)靜摩擦力方向與運動方向的關系。4.判斷靜摩擦力有無及方向的三種方法(1)假設法(2)運動狀態(tài)法此法關鍵是先確定物體的運動狀態(tài),再利用平衡條件或牛頓第二定律確定靜摩擦力的有無及方向。(3)牛頓第三定律法“力是物體間的相互作用”,先確定受力較少的物體是否受到靜摩擦力及方向,再根據(jù)牛頓第三定律確定另一物體是否受到靜摩擦力及方向。[精解詳析]3.選BD白紙和鎮(zhèn)紙始終處于靜止狀態(tài),對鎮(zhèn)紙受力分析知,鎮(zhèn)紙不受摩擦力,否則水平方向受力不平衡。鎮(zhèn)紙的作用是增大紙與桌面之間的彈力與最大靜摩擦力,故A錯誤;在書寫的過程中毛筆相對紙面向右運動,受到向左的摩擦力,故B正確;白紙與鎮(zhèn)紙之間沒有摩擦力,白紙始終處于靜止狀態(tài),則白紙在水平方向受到毛筆對白紙向右的摩擦力以及桌面對白紙向左的摩擦力,故C錯誤;根據(jù)牛頓第三定律,白紙對桌面的摩擦力向右,故D正確。4.選B由于壁虎從A點到B點做加速直線運動,即壁虎所受合力水平向左,在豎直平面內壁虎受重力、摩擦力,由平行四邊形定則可知,摩擦力方向斜向左上方,故B正確。必備知識(二)滑動摩擦力1.[滑動摩擦力的方向]甲圖中物體與地面“一動一靜”,乙圖中物體與傳送帶“一慢一快”,丙圖中物體與傳送帶“一左一右”。若各接觸面均粗糙,試分析圖中物體是否受摩擦力;若存在摩擦力,分析摩擦力的方向。2.[滑動摩擦力的大小]如圖所示,靜止在水平面上的物體,所受重力為200N,物體和水平面之間的動摩擦因數(shù)μ=0.1,最大靜摩擦力等于滑動摩擦力大小。求下列兩種情況中的摩擦力:(1)給物體施加一個向左、大小為10N的水平拉力;(2)給物體施加一個向左、大小為30N的水平拉力。[系統(tǒng)歸納]1.確定滑動摩擦力方向應注意(1)滑動摩擦力的方向與相對運動的方向相反,但不一定與運動方向相反。其方向可能與物體運動方向相反,可能與物體運動方向相同,也可能與運動方向成一定角度。(2)滑動摩擦力阻礙物體間的相對運動,不一定阻礙物體的運動?;瑒幽Σ亮瓤梢允莿恿σ部梢允亲枇Α?.求解滑動摩擦力大小的思路(1)判斷滑動摩擦力的有無:根據(jù)接觸面的性質和物體間是否產生相對運動,確定物體之間是否存在滑動摩擦力。(2)求解方法的選?。孩偃绻矬w做勻速直線運動,可根據(jù)二力平衡法和公式法求解滑動摩擦力大小。②如果物體做非勻速直線運動,可根據(jù)公式F=μFN求解滑動摩擦力的大小。[精解詳析]1.提示:甲圖中物體相對地面向右運動,受到向左的滑動摩擦力;乙圖中物體相對傳送帶向左運動,受到向右的滑動摩擦力;丙圖中物體相對傳送帶向左運動,受到向右的滑動摩擦力。2.解析:物體所受最大靜摩擦力大小為:Fmax=μFN×200N=20N。(1)當F1=10N<20N時,物體保持靜止不動。物體所受摩擦力為靜摩擦力,根據(jù)二力平衡Ff1=F1=10N,方向水平向右。(2)當F2=30N>20N時,物體向左滑動,則物體所受摩擦力為滑動摩擦力,故:Ff2=Fmax=20N,方向水平向右。答案:(1)10N,方向水平向右(2)20N,方向水平向右必備知識(三)摩擦力的四類突變eq\a\vs4\al(一“靜→靜”突變)物體受到靜摩擦力和其他力的共同作用,當其他力的合力發(fā)生變化時,如果仍保持相對靜止,則靜摩擦力的大小和(或)方向可能發(fā)生突變。[例1](多選)如圖甲所示,放在固定斜面上的物體,受到一個沿斜面向上的力F作用,始終處于靜止狀態(tài),F(xiàn)的大小隨時間變化的規(guī)律如圖乙所示。則在0~t0時間內物體所受的摩擦力Ff隨時間t的變化規(guī)律可能為下圖中的(取沿斜面向上為摩擦力Ff的正方向)()[解析]物體在斜面上始終處于平衡狀態(tài),沿斜面方向受力平衡方程為:F-mgsinθ+Ff=0,解得Ff=mgsinθ-F,若初態(tài)mgsinθ=F,則B項正確;若初態(tài)mgsinθ>F,則C項正確;若初態(tài)mgsinθ<F,則D項正確。[答案]BCDeq\a\vs4\al(二“靜→動”突變)物體受到靜摩擦力和其他力的共同作用,當其他力變化時,如果發(fā)生相對滑動,則靜摩擦力可能突變?yōu)榛瑒幽Σ亮?。[例2]如圖所示,一箱子放在水平地面上,現(xiàn)對箱子施加一斜向上的拉力F,保持拉力的方向不變,在拉力F的大小由零逐漸增大的過程中(箱子未離開地面)。關于摩擦力f的大小隨拉力F的變化關系,下列四副圖可能正確的是()[解析]F與水平方向的夾角為θ,木箱處于靜止狀態(tài)時,根據(jù)平衡條件得:木箱所受的靜摩擦力為f=Fcosθ,F(xiàn)增大,f增大;當拉力達到一定值,箱子運動瞬間,靜摩擦力變?yōu)榛瑒幽Σ亮?,由于最大靜摩擦力略大于滑動摩擦力,故摩擦力有個突然減小的過程;木箱運動時,所受的支持力N=G-Fsinθ,F(xiàn)增大,N減小,此時木箱受到的是滑動摩擦力,大小為f=μN,N減小,則f減?。还蔄、C、D錯誤,B正確。[答案]Beq\a\vs4\al(三“動→靜”突變)物體受到滑動摩擦力和其他力的共同作用,當相對滑動突然停止時,滑動摩擦力可能突變?yōu)殪o摩擦力。[例3]如圖所示,斜面固定在地面上,傾角為θ=37°(sin37°=0.6,cos37°=0.8)。質量為1kg的滑塊以初速度v0從斜面底端沿斜面向上滑行(斜面足夠長),該滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.8,則該滑塊所受摩擦力Ff隨時間變化的圖像是選項圖中的(取初速度v0的方向為正方向,g=10m/s2)()[解析]滑塊上升過程中受滑動摩擦力,由Ff=μFN和FN=mgcosθ聯(lián)立,得Ff=6.4N,方向沿斜面向下。當滑塊的速度減為零后,由于重力的分力mgsinθ<μmgcosθ,滑塊將靜止,滑塊受到的摩擦力為靜摩擦力,由平衡條件得Ff=mgsinθ,代入可得Ff=6N,方向沿斜面向上,故選項B正確。[答案]Beq\a\vs4\al(四“動→動”突變)物體受到滑動摩擦力和其他力的共同作用,當兩物體間的正壓力發(fā)生變化時,滑動摩擦力的大小隨之而變;或者兩物體達到共同速度時相對滑動方向發(fā)生變化,滑動摩擦力的方向也會隨之而變。[例4](多選)如圖所示,足夠長的傳送帶與水平面夾角為θ,以速度v0逆時針勻速轉動。在傳送帶的上端輕輕放置一個質量為m的小木塊,小木塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ<tanθ,則下列選項中能客觀地反映小木塊的受力和運動情況的是()[解析]當小木塊速度小于傳送帶速度時,小木塊相對于傳送帶向上滑動,小木塊受到的滑動摩擦力沿傳送帶向下,加速度a=gsinθ+μgcosθ;當小木塊速度達到傳送帶速度時,由于μ<tanθ,即μmgcosθ<mgsinθ,所以速度能夠繼續(xù)增加,此時滑動摩擦力的大小不變,而方向突變?yōu)橄蛏?,a=gsinθ-μgcosθ,加速度變小,則v-t圖像的斜率變小,所以B、D正確。[答案]BD[系統(tǒng)歸納]摩擦力的突變問題,無論怎樣變化,其題根就是靜摩擦力和滑動摩擦力大小或方向的變化分析問題,解題時應注意以下三點:(1)題目中出現(xiàn)“最大”“最小”和“剛好”等關鍵詞時,一般隱藏著臨界問題,有時,有些臨界問題中并不含上述常見的“臨界術語”,但審題時發(fā)現(xiàn)某個物理量在變化過程中會發(fā)生突變,則該物理量突變時物體所處的狀態(tài)即為臨界狀態(tài)。(2)靜摩擦力是被動力,其存在及大小、方向取決于物體間的相對運動的趨勢,而且靜摩擦力存在最大值。存在靜摩擦力的連接系統(tǒng),相對滑動與相對靜止的臨界狀態(tài)時靜摩擦力達到最大值。(3)研究傳送帶問題時,物體和傳送帶的速度相等的時刻往往是摩擦力的大小、方向和運動性質的分界點。eq\a\vs4\al([本課小結與自主評價])[課堂鞏固落實]1.有彈力不一定有摩擦力,有摩擦力必有彈力,摩擦力和彈力方向垂直。2.區(qū)分物體間存在靜摩擦力還是滑動摩擦力,要看物體間是有相對運動趨勢還是有相對運動。3.摩擦力的方向與物體的運動方向可能相同、可能相反,也可能不共線,但與物體間相對運動或趨勢的方向一定相反。4.摩擦力的大小和方向都可以發(fā)生突變,尤其要注意靜摩擦力,常常在“不知不覺”中就已經(jīng)發(fā)生變化。1.(多選)關于滑動摩擦力,下列說法正確的是()A.滑動摩擦力與物體的重力成正比B.滑動摩擦力的方向總是與物體的運動方向相反C.滑動摩擦力總是阻礙著物體間的相對運動D.滑動摩擦力可能是動力解析:選CD滑動摩擦力與接觸面間的壓力成正比,A錯誤;滑動摩擦力總是與物體間的相對運動方向相反,阻礙著物體間的相對運動,但滑動摩擦力可能是動力,與物體的運動方向相同,故B錯誤,C、D正確。2.一種運送貨物的小平板推車如圖所示。某工人使用此小推車運送貨物的過程中,下列說法正確的是()A.當工人拉著小推車在水平地面上做勻速直線運動時,地面對小推車無摩擦力B.當工人拉著小推車在水平地面上做勻速直線運動時,小推車對貨物的摩擦力方向與前進方向一致C.若工人拉著小推車水平前進過程中突然減速,此時小推車對貨物的摩擦力方向與前進方向相反D.小推車的速度增大的過程中,加速度也一定在增大解析:選C當小推車在水平地面上做勻速直線運動時,貨物在水平方向上不受力,小推車對貨物沒有摩擦力,但地面對小推車有摩擦力,故A、B錯誤;若工人拉著小推車水平前進過程中突然減速,則小推車對貨物產生向后的摩擦力,C正確;小推車的加速度與小推車所受的合力有關,與其速度沒有必然的關系,因此小推車的速度增大的過程中,加速度不一定在增大,D錯誤。3.《中國制造2025》是國家實施強國戰(zhàn)略行動綱領,智能機器制造是一個重要方向,如圖所示,一機械臂鐵夾豎直夾起一個金屬小球,小球在空中處于靜止狀態(tài),鐵夾與球接觸面保持豎直,則()A.小球受到的摩擦力方向豎直向下B.小球受到的摩擦力與重力大小相等C.若增大鐵夾對小球的壓力,小球受到的摩擦力變大D.若鐵夾水平移動,小球受到的摩擦力變大解析:選B對小球受力分析可知,小球受重力、兩側鐵夾的彈力以及摩擦力作用,根據(jù)平衡條件可知,小球在豎直方向上受到的摩擦力與重力大小相等、方向相反,故A項錯誤,B項正確;增大鐵夾對小球的壓力,小球受到的摩擦力仍等于重力,大小不變,故C項錯誤;若水平移動鐵夾,由于小球在豎直方向受力始終平衡,故摩擦力大小不變,故D項錯誤。4.質量為2000kg的汽車因故障停在水平柏油馬路上,輪胎與路面間的動摩擦因數(shù)為0.71,用大小為310N的水平力推汽車但沒有推動,則汽車所受的摩擦力大小為()A.30N B.186NC.300N D.310N解析:選D由二力平衡可知,靜摩擦力大小與水平推力大小相等,為310N。5.如圖所示,一質量不計的彈簧原長為10cm,一端固定于質量m=2kg的物體上,在另一端施加一水平拉力F。若物體與水平面間的動摩擦因數(shù)為0.2,當彈簧拉長至12cm時,物體恰好做勻速直線運動(設最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等,g取10m/s2,彈簧始終在彈性限度內)。(1)求彈簧的勁度系數(shù);(2)若將彈簧拉長至11cm時,求穩(wěn)定后物體受到的摩擦力大小;(3)若將彈簧拉長至13cm時,求物體受到的摩擦力大?。?4)若運動過程中突然撤去拉力,求此時物體受到的摩擦力大小。解析:(1)物體做勻速運動時,根據(jù)二力平衡有k(x-x0)=μmg,則k=eq\f(μmg,x-x0)=eq\×2×10,0.12-0.10)N/m=200N/m。(2)彈力F1=
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