人教版八年級數(shù)學下冊 （數(shù)據(jù)的波動程度）數(shù)據(jù)的分析新課件

數(shù)據(jù)的波動程度

教學目標1.方差產(chǎn)生的必要性和應用方差公式解決實際問題;（重點）2.理解方差公式,應用方差對數(shù)據(jù)波動情況的比較、判斷.（難點）新課導入七年級的同學參加數(shù)學競賽

,由于有人數(shù)限定

,甲乙兩名同學只能從中挑選一個參加.為此

,老師特意把兩名同學本學期五次測驗的成績列表如下:

甲8590909095乙9585958590新課導入（2）現(xiàn)要挑選一名同學參加競賽，若你是老師，你認為挑選哪一位比較合適？為什么？（1）為了更直觀的看出甲乙兩名同學成績的分布情況，我們先來根據(jù)這兩名同學的成績在下坐標系中畫出折線統(tǒng)計圖；根據(jù)統(tǒng)計圖你能說說甲乙兩名同學成績的波動情況嗎？012345考試次數(shù)80859095100成績（分）新課導入甲同學成績與平均成績的偏差的和：乙同學成績與平均成績的偏差的和：（85-90）+（90-90）+（90-90）+（90-90）+（95-90）=0（95-90）+（85-90）+（95-90）+（85-90）+（90-90）=0甲同學成績與平均成績的偏差的平方和：乙同學成績與平均成績的偏差的平方和：（85-90）2+（90-90）2+（90-90）2+（90-90）2+（95-90）2=50（95-90）2+（85-90）2+（95-90）2+（85-90）2+（90-90）2=100新知探究上述各偏差的平方和的大小與考試的次數(shù)有關嗎？——與考試次數(shù)有關！甲同學的成績的波動情況可以用：［（85-90）2+（90-90）2+（90-90）2+（90-90）2+（95-90）2］÷5=10乙同學的成績的波動情況可以用：［（95-90）2+（85-90）2+（95-90）2+（85-90）2+（90-90）2］÷5=20知識歸納我們就可以用各數(shù)據(jù)與他們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)來衡量一組數(shù)據(jù)的波動大小.方差就是各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù).設一組數(shù)據(jù)x1

,x2

,…

,xn中

,各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方分別是(x1－x)2

,(x2－x)2

,…(xn－x)2

,那么我們可以用s2=[(x1－x)2＋(x2－x)2

＋…＋(xn－x)2].1n方差越大,數(shù)據(jù)的波動越大,越不穩(wěn)定.方差越小

,數(shù)據(jù)的波動就越小

,越穩(wěn)定.新知探究例1：

在一次芭蕾舞比賽中,甲、乙兩個芭蕾舞團都表演了舞劇

《天鵝湖》,參加表演的女演員的身高(單位:cm)如下表:

哪個芭蕾舞團女演員的身高更整齊?解:甲、乙兩團演員的身高平均數(shù)分別是:

方差分別是:

,

可知甲芭蕾舞團女演員的身高更整齊.甲163164164165165166166167乙163165165166166167168168新知探究例2:某快餐公司的香辣雞腿很受消費者的歡迎,現(xiàn)有甲、乙兩家農(nóng)副產(chǎn)品加工廠到快餐公司推銷雞腿,兩家雞腿的價格相同,品質相近.快餐公司決定通過檢查雞腿的質量來確定選購哪家的雞腿.檢查人員從兩家的雞腿中各隨機抽取15個,記錄它們的質量(單位:g)如下表所示.根據(jù)表中數(shù)據(jù),你認為快餐公司應該選購哪家加工廠的雞腿?甲747475747673767376757877747273乙757379727671737278747778807175新知探究

解:檢查人員從甲、乙兩家農(nóng)副產(chǎn)品加工廠各隨機抽取

15個雞腿分別組成一個樣本,樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別是:

樣本數(shù)據(jù)的方差分別是:

由可知,兩家加工廠的雞腿質量大致相等;

由

可知,甲加工廠的雞腿質量更穩(wěn)定,大小更均勻.因此,快餐公司應該選購甲加工廠生產(chǎn)的雞腿.…………知識歸納方差是衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的特征數(shù).用方差比較兩組數(shù)據(jù)的波動大小,值得注意的是,只有當兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等或接近時,才能采用這種方法.課堂小結數(shù)據(jù)的波動程度：我們就可以用各數(shù)據(jù)與他們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)來衡量一組數(shù)據(jù)的波動大小.方差就是各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù).用方差比較兩組數(shù)據(jù)的波動大小,值得注意的是,只有當兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)相等或接近時,才能采用這種方法.課堂小測1.小李和小林練習射箭,射完10箭后兩人的成績?nèi)鐖D所示,通常新手的成績不太穩(wěn)定,根據(jù)圖中的信息,估計這兩人中的新手是

.

小李課堂小測2.跳遠運動員李剛對訓練效果進行測試,6次跳遠的成績?nèi)缦?7.6,7.8,7.7,7.8,8.0,7.9(單位:m),這6次成績的平均數(shù)為7.8,

方差為.如果李剛再跳兩次,成績分別為7.7,7.9,則李剛這8

次跳遠成績的方差

.(填“變大”“不變”或“變小”)

變小課堂小測3.甲、乙兩種水稻實驗品種連續(xù)5年的平均單位面積產(chǎn)量如下表(單位:噸/公頃):

經(jīng)計算,=10,=10,試根據(jù)這組數(shù)據(jù)估計

種水稻品種的產(chǎn)量

比較穩(wěn)定.

品種第1年第2年第3年第4年第5年甲9.89.910.11010.2乙9.410.310.89.79.8甲課堂小測4.用條型圖表示下列各組數(shù)據(jù),計算并比較它們的平均

數(shù)和方差,體會方差是怎樣刻畫數(shù)據(jù)的波動程度的.（1）6

6

6

6

6

6

6課堂小測（2）5566677課堂小測（3）3346899課堂小測（4）3336999課堂小測5.下面是兩名跳遠運動員的10次測驗成績（單位：m）甲5.855.936.075.915.996.135.986.056.006.19乙6.116.085.835.925.845.816.186.175.856.21在這10次測驗中,哪名運動員的成績更穩(wěn)定?（可以使用計算器）解：答：乙的成績更穩(wěn)定.體質健康測試中的數(shù)據(jù)分析

教學目標1.抽樣調查的相關概念及其調查結果的數(shù)據(jù)分析;（重點）2.抽樣調查中樣本的選取和數(shù)據(jù)的分析.（難點）新知探究某學校八年級有4個班,共有180人,其中男生85人,女生95人.下表是用來記錄學生體質健康測試結果的登記表.姓名班級年齡性別身高體重選測一項50米跑(30)身高標準體重(15)立定跳遠(30)肺活量(15)選測一項（女）臺級測試(20)選測一項（男）臺級測試(20)800米跑(20)1000米跑(20)選測一項（女）坐位體前屈(20)選測一項（男）坐位體前屈(20)仰臥起坐(20)撮力(20)撮力(20)說明新知探究一、收集數(shù)據(jù)1.確定樣本從全校八年級的各班抽取5名男生和5名女生,組成一個容量為40的樣本.2.確定抽取樣本的方法按照各班的學號,分別在每個班抽取學號排在最前面的5名男生和5名女生.二、整理數(shù)據(jù)分析樣本的體質健康登記表中的各項數(shù)據(jù).例如計算每個個體的最后得分,按評分標準整理樣本數(shù)據(jù),得到下表:新知探究成績劃記頻數(shù)百分比不及格37.5%及格正

820%良好正正正

1742.5%優(yōu)秀正正

1230%合計4040100%新知探究三、描述數(shù)據(jù)

根據(jù)上面的各種表格,畫出條形圖、扇形圖、折線圖、直方圖等,使得數(shù)據(jù)分布的信息更清楚地顯現(xiàn)出來.例如根據(jù)上面的表,可以畫出條形圖和扇形圖.新知探究四、分析數(shù)據(jù)

根據(jù)原始數(shù)據(jù)或上面的各種統(tǒng)計圖表,計算各組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、極差、方差等,通過分析圖表和各種計量得出結論.例如,根據(jù)表,圖可知,樣本的體質健康成績達到良好的最多,有17人,良好及以上的有29人,約占統(tǒng)計人數(shù)的70％左右,由此可以估計全校八年級學生的體質健康成績有類似的結果.新知探究五、撰寫調查報告題目了解全校八年級學生的體質健康情況樣本八年級各班部分學生樣本容量40數(shù)據(jù)來源學生體質健康登記表數(shù)據(jù)處理過程主要項目整理、描述數(shù)據(jù)分析數(shù)據(jù)導出結論身高體重…1000米800米仰臥起坐總結主要建議參加成員教師意見備注新知探究六、交流寫出活動總結,向全班同學介紹本小組的調查過程,展示調查結果,交流通過數(shù)據(jù)處理尋找規(guī)律、得出結論的感受.課堂小結課題學習：(1)收集數(shù)據(jù);(2)整理數(shù)據(jù);(3)描述數(shù)據(jù);(4)分析數(shù)據(jù);(5)撰寫調查報告;(6)交流反思.課堂小測1.為了了解參加某運動會的2000名運動員的年齡情況,從中抽查了100名運動員的年齡,就這個問題來說,下面說法正確的是(

)

A.2000名運動員是總體

B.每個運動員是個體

C.100名運動員是抽取的一個樣本

D.100名運動員的年齡是抽取的一個樣本D

課堂小測2.一個樣本的數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列為：13,14,19,x,23,27,28,31.若其中位數(shù)為22,則x等于(

)A.

20B.

21C.

22D.23B3.已知一組數(shù)據(jù):-3,-2,0,6,6,13,20,35,則它的中位數(shù)和眾數(shù)分別是(

)

A.6和6

B.3和6C.6和3

D.9.5和6A課堂小測4.甲、乙兩人在相同的條件下練習射靶,各射靶5次,命中的環(huán)數(shù)如下：甲：78686

乙：95678則兩人中射擊成績穩(wěn)定的是

.5.為了考察一個養(yǎng)雞場里雞的生長情況,

從中抽取了5只,稱得它們的重量如下:

3.0,3.4,3.1,3.3,3.2(單位：kg),則樣本的極差是

,方差是

.

甲0.40.02課堂小測6.某商場統(tǒng)計了今年1~5月A,B兩種品牌