人教版八年級數(shù)學(xué)上冊 （線段的垂直平分線的性質(zhì)）軸對稱課件教學(xué)

線段的垂直平分線的性質(zhì)

會證明線段垂直平分線性質(zhì)定理，理解判定定理的證明思路，進(jìn)一步發(fā)展推理能力。經(jīng)歷探索、猜測、證明的過程，形成證明意識和能力。能運用線段垂直平分線性質(zhì)定理和判定定理解決有關(guān)問題。學(xué)習(xí)目標(biāo)1234通過合作學(xué)習(xí)，養(yǎng)成合作意識，提升合作能力。1.

如何寫出一個命題的逆命題：

。2.等腰三角形的性質(zhì):

。3.線段的垂直平分線的定義：

。4.線段的垂直平分線有怎樣的性質(zhì)：

。

5.這個性質(zhì)你是如何得到的？

舊知回顧條件和結(jié)論互換垂直于線段；平分這條線段；直線線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等兩個底角相等；三線合一定理；軸對稱性活動一已知：直線MN⊥AB于C，且AC=BC，P是MN上的任意一點.求證：PA=PB.線段垂直平分線的性質(zhì)：將條件和結(jié)論轉(zhuǎn)化成“符號語言”是：線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等學(xué)以致用1.判斷題：如圖（1）若直線MN⊥AB于C，則PA=PB（

）

××?（2）若線段AC=BC，則PA=PB（

）（3）若直線MN⊥AB于C，且AC=BC，則PA=PB（

）學(xué)以致用

2.如圖，AB是線段CD的垂直平分線，E是AB上一點。若EC＝7cm，則ED=

cm；如果∠ECD=300，

那么∠EDC=

0。

730探索線段垂直平分線的判定到線段兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上想一想：你能說出線段垂直平分線性質(zhì)定理的逆命題嗎？思考：逆命題是真命題嗎？合作學(xué)習(xí)：請同學(xué)們利用手中的材料，以小組為單位驗證：點P、Q兩點是否在線段AB的垂直平分線上？到線段兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上已知：求證：線段AB，PA=PB點P在線段AB的垂直平分線上

（獨立完成學(xué)案活動二，完成后，小組內(nèi)交流）活動二逆命題的證明CMN到線段兩個端點距離相等的點在這條線段的垂直平分線上．求證：點P在線段AB的垂直平分線上.活動二已知：線段AB，PA=PB證明：過點P作直線MN⊥AB于C，∵PA=PB∴△PAB是等腰三角形∴PC是△PAB的中線∴AC=BC∴直線MN是線段AB的垂直平分線∴點P在線段AB的垂直平分線上CMN線段垂直平分線的性質(zhì)定理∵P在線段AB垂直平分線上∴PA=PB

∵PA=PB∴P在線段AB垂直平分線上.線段垂直平分線的判定定理互逆線段垂直平分線的性質(zhì)定理與判定定理的關(guān)系：例1已知：如圖，在△ABC中，AB=AC，O是△ABC內(nèi)的一點，且OB=OC。例題證明：∵

AB=AC∴點A在線段BC垂直平分平分線上

又∵OB=OC∴點O在線段BC垂直平分平分線上

∴直線AO垂直平分線段BC求證：直線AO垂直平分線段BC（1）用尺規(guī)作出線段AB的垂直平分線（2）請你就尺規(guī)作出線段AB的垂直平分線方法的正確性給出說明，并在小組內(nèi)交流。

做一做

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=1200，AB的垂直平分線交AB于點E，交BC于點F，連接AF探究：（1）你能得到哪些線段相等？并說明你的理由。（2）你能求出哪些角的度數(shù)？并說明你的理由。

（3）若BF=acm，求FC的長提升課堂小結(jié)線段垂直平分線性質(zhì)定理判定定理證線段相等到線段兩端點的距離相等點在這條線段的垂直平分線上回顧本節(jié)課所學(xué)，你都有哪些收獲？互逆證點在線段垂直平分線上1.如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AB的垂直平分線交AB于點E，交BC于點F，連接AF，則∠AFC=

度。達(dá)標(biāo)檢測602.如圖，在△ABC中，已知AC=27，BC=23，AB的垂直平分線交AB于點D，交AC于點E，則△BCE的周長為

。達(dá)標(biāo)檢測503.如圖，為相應(yīng)國家“垃圾分類”的號召，東營區(qū)政府計劃在北二路邊建立一個垃圾分類站點，使它到東營市勝利第五中學(xué)和錦繡家園4區(qū)的距離相等，請你幫忙設(shè)計，找到站點的位置。達(dá)標(biāo)檢測作業(yè)布置必做題：把線段垂直平分線性質(zhì)定理、判定定理的文字語言、圖形語言和符號語言整理到作業(yè)本上學(xué)案習(xí)題第1、4題選做題：3.學(xué)案8、9兩題15.1.2約分與通分第十五章分式PleaseEnterYourDetailedTextHere,TheContentShouldBeConciseAndClear,ConciseAndConciseDoNotNeedTooMuchText人教版數(shù)學(xué)（初中）（八年級上）

前言學(xué)習(xí)目標(biāo)1、經(jīng)歷探索分式約分和通分的過程，理解約分、通分的意義。2、能正確、熟練地運用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分和通分。3、掌握最簡分式、最簡公分母的概念。重點難點重點：利用分式的基本性質(zhì)進(jìn)行約分、通分。難點：分式(分子、分母含多項式)的約分與通分。1）定系數(shù)：公因式的系數(shù)是多項式各項系數(shù)的最大公約數(shù)。2）定字母：字母取多項式各項中都含有的相同的字母。3）定指數(shù)：相同字母的指數(shù)取各項中最小的一個，即字母最低次冪。4）查結(jié)果：最后檢查核實，應(yīng)保證含有多項式的因式中再無公因式。提公因式法的注意事項回顧嘗試將下面兩組分?jǐn)?shù)約分？依據(jù)呢？

分?jǐn)?shù)的分子與分母同時乘以（或除以）一個不等于零的數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變.思考聯(lián)想分?jǐn)?shù)約分，您能想出如何對分式進(jìn)行約分嗎？依據(jù)呢？

這個結(jié)果正確嗎？

分式的分子與分母同時乘以（或除以）一個不等于零的數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變.探究分式的約分

分式的約分

關(guān)鍵：先找出分子和分母的公因式.

練一練1.約分前后分式的值要相等.2.約分的關(guān)鍵是確定分式的分子和分母的公因式.3.約分是對分子、分母的整體進(jìn)行的，也就是分子的整體和分母的整體都除以同一個因式.約分的注意事項嘗試將下面兩組分?jǐn)?shù)通分？依據(jù)呢？

分?jǐn)?shù)的分子與分母同時乘以（或除以）一個不等于零的數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變.

通分的關(guān)鍵：確定幾個分母的最小公倍數(shù)思考通分的概念：根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把幾個異分母的分?jǐn)?shù)化成同分母的分?jǐn)?shù)，而不改變分?jǐn)?shù)的值，叫做分?jǐn)?shù)的通分．最簡公分母概念：為通分先要確定各分式的公分母，一般取各分母的所有因式的最高次冪的積作公分母，叫做最簡公分母.分式通分的關(guān)鍵：確定最簡公分母。分式的通分聯(lián)想分?jǐn)?shù)通分，您能想出如何對分式進(jìn)行通分嗎？依據(jù)呢？

分式的分子與分母同時乘以（或除以）一個不等于零的數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變.

探究分式的通分

練一練（通分）1.因式分解2.系數(shù)：各分式分母系數(shù)的最小公倍數(shù)；3.字母：各分母的所有字母的最高次冪4.多項式：各分母所有多項式因式的最高次冪5.積確定分式的最簡公分母的方法約分通分分?jǐn)?shù)找分子與分母的最大公約數(shù)找所有分母的最小公倍數(shù)分式找分子與分母的公因式找所有分母的最簡公分母依據(jù)分?jǐn)?shù)或分式的基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)和分式在約分和通分的做法上的共同點

課堂測試

【答案】C【解析】解：三個分式的分母分別是（x﹣y）、（x+y）、（x+y）（x﹣y）