冀教版七年級數(shù)學(xué)下冊 （二元一次方程組的解法）新課件(第2課時)

6.2二元一次方程組的解法

第2課時

Contents目錄01020304舊知回顧學(xué)習目標新知探究隨堂練習05課堂小結(jié)

上節(jié)課所學(xué)的解二元一次方程組的基本思路是什么呢？基本思路:消元:二元一元代入消元法1.某校組織活動，共有100人參加，要把參加活動的人分成兩組，已知第一組人數(shù)比第二組人數(shù)的2倍少8人，問這兩組人數(shù)各是多少？2.甲、乙兩數(shù)之和為9，且乙數(shù)是甲數(shù)的2倍，甲、乙兩數(shù)各是多少？做一做：1、進一步體會解二元一次方程組的基本思想—“消元”；2、熟練以及靈活應(yīng)用代入消元法解二元一次方程組.

下面的幾個二元一次方程組，你認為哪個最易求解？怎么解？其他的又如何求解？x+y=175x+3y=75{(1)x+y=9y=2x{(2){2x+3y=-21y=-3(3){y=x-y4x+2y=-10(4)①②解：由①得，x=17-y③

把③代入②，得：

5(17-y)+3y=75

y=5

把y=5代入③，得x=17-5

x=12解（1）請你獨自寫出剩余題的解題過程并說明理由.x+y=175x+3y=75{所以，方程組的解為x=12y=5{例題學(xué)習3x+10y=1410x+15y=32{例2解方程組①②解：由方程①得x=（14-10y）/3將上式帶入②整理，得140-55y=96則可得y=0.8把y=0.8代入①可得x=2x=2y=0.8故原方程的解為{7x+4y-10=04x+2y-5=0{例3解方程組

由方程②得y=（5-4x）/2將上式帶入①整理，得10-x=10則可得x=0把x=0代入①可得y=2.5x=0y=2.5故原方程的解為{①②7x+4y=104x+2y=5{原方程組可化為解：（4）寫解（3）解（2）代分別求出兩個未知數(shù)的值寫出方程組的解（1）變用一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)用代入法解方程的主要步驟：

消去一個元

某校現(xiàn)有校舍20000m2,計劃拆除部分舊校舍,改建新校舍,使校舍總面積增加30﹪.若建造新校舍的面積為被拆除的舊校舍面積的4倍,那么應(yīng)該拆除多少舊校舍,建造多少新校舍?(單位:m2)拆新建設(shè)應(yīng)拆除舊校舍xm2,建造新校舍ym2.根據(jù)題意列方程組(xm2)(ym2)20000m2y=4xy-x=20000×30﹪.即y-x=6000y=4xx=3y+2,x=3×1+21.解方程組:①②解:把①代入②,得把y=1代入①,得y=1.所以x=5,y=1.()+3y=8,3y+26y+2=8,6y=8-2,6y=6,x=5.x+3y=8.2.已知｛

和｛

是方程ax+by=15的兩個解，求a，b的值.想一想：用代入法解方程組2x－3y=14x－3y=1你還有其他的解法嗎？談一談總結(jié)你對“代入消元法”的認識及理解1.代入法解二元一次方程組的基本思想是“消元”，即要通過一定的方法把二元的方程轉(zhuǎn)化為一元的方程.3.二元一次方程組的解的形式是2.用代入法解二元一次方程組時，首先要選一個形式上，系數(shù)上較簡單的方程，把它轉(zhuǎn)化為用某個未知數(shù)的代數(shù)式表示另外一個未知數(shù)的形式，然后再代入另一個方程，達到消元的目的.x=ay=b{（a,b是常數(shù)）習題P10，第1、2題．6.2二元一次方程組的解法

第3課時

Contents目錄01020304舊知回顧學(xué)習目標新知探究隨堂練習05課堂小結(jié)代入消元法解二元一次方程組的步驟?（4）寫解（3）解（2）代分別求出兩個未知數(shù)的值寫出方程組的解（1）變用一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個未知數(shù)消去一個元1、理解解二元一次方程組的另一種常用方法——“加減消元法”；2、熟練以及靈活應(yīng)用加減消元法解二元一次方程組.想一想為了解方程組3x+2y=133x-2y=5不用代入法能否消去其中的未知數(shù)y？解：①+②得：6x=18x=3

把

x=3代入①得：9+2y=13y=2x=3y=2∴｛①3x+2y=133x-2y=5②｛按著這樣的思路與方法，試著解出下面的方程組.例42x-3y=-2①5x+3y=16②x=2y=2解：①+②得：7x=14x=2

把

x=2代入①得：

4-3y=-2y=2x=2y=2∴｛分別相加y1.已知方程組x+3y=172x-3y=6兩個方程只要兩邊就可以消去未知數(shù)_____分別相減2.已知方程組25x-7y=1625x+6y=10兩個方程只要兩邊就可以消去未知數(shù)_____x填一填：

解二元一次方程組時，在方程組的兩個方程中：

某個未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)，則可以直接把這兩個方程中的兩邊分別相加消去這個未知數(shù)；

如果某個未知數(shù)系數(shù)相等，則可以直接把這兩個方程中的兩邊分別相減,消去這個未知數(shù).歸納：x=-1y=2例55x+6y=7①2x+3y=4②解：②×2得：

4x+6y=8③

把

x=-1代入②得：

-2+3y=4y=2x=-1y=2∴｛①-③得：

x=-1已知a、b滿足方程組，a+2b=82a+b=7則a+b=5

將二元一次方程組中兩個方程相加（或相減，或進行適當?shù)淖冃魏笤诩訙p），消去一個未知數(shù)，得到一元一次方程.通過求解一元一次方程，再求得二元一次方程組的解.這種解方程的方法稱為加減消元法,簡稱加減法.加減消元法解二元一次方程的步驟?2.把兩個方程兩邊分別相加或相減，消去一個未知數(shù).1.將兩個方程化為有一個未知數(shù)的系數(shù)絕對值相等的兩個方程.3.解所得到的一元一次方程.4.將所得到的未知數(shù)的值帶入任意一個方程求另一個未知數(shù)的值.5.檢驗并確定原方程組的解.1.用加減法解方程組6x+7y=-19①6x-5y=17②應(yīng)用（）A.①-②消去yB.①-②消去xC.②-①消去常數(shù)項D.以上都不對B2.方程組3x+2y=133x-2y=5消去y后所得的方程是（）BA.6x=8B.6x=18C.6x=5D.x=183.用加減法解方程組3x-5y=6①2x-5y=7②具體解法如下:（1）①-②得x=1(2)把x=1代入①得y=-1.（3）∴x=1y=-1其中出現(xiàn)錯誤的一步是（）A