三角形全等判定教案

全等三角形的判定(HL)教學(xué)設(shè)計(jì)一、教學(xué)目標(biāo)：1、知識(shí)與技能:①經(jīng)歷兩個(gè)直角三角形的全等條件的探究過(guò)程，掌握斜邊直角邊定理.②會(huì)利用斜邊直角邊定理解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題.2、過(guò)程與方法：①通過(guò)學(xué)生自主探究，發(fā)現(xiàn)、明白斜邊直角邊定理.②靈活使用斜邊直角邊定理，解決簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題.3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：①學(xué)生在活動(dòng)中、交流中學(xué)數(shù)學(xué)，體驗(yàn)勞動(dòng)以及合作的樂(lè)趣.②使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與實(shí)際生活的密切聯(lián)系，體驗(yàn)學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.二、重點(diǎn)與難點(diǎn)斜邊直角邊定理（）是本節(jié)課的重難點(diǎn).靈活運(yùn)用斜邊直角邊定理（）解決實(shí)際問(wèn)題也是本節(jié)課的難點(diǎn).三、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)1、溫故知新教師提問(wèn):我們學(xué)習(xí)過(guò)的三角形全等的判定方法是什么？”(學(xué)生思考后說(shuō)出不同的方法：SSS、SAS、ASA、AAS.)展示多媒體課件：如圖，DA⊥AB，CB⊥AB,E是AB上的點(diǎn).

(1)若AD=EB,AE=BC,DE=EC,則△DAE≌△EBC,根據(jù)是________；

(2)若AD=EB,AE=BC,則△DAE≌△EBC,根據(jù)是________；

(3)若AD=EB,DE⊥EC,則△DAE≌△EBC,根據(jù)是_______.(學(xué)生思考后搶答說(shuō)出依據(jù))拋出新問(wèn)題:思考：若AD=EB,DE=EC,能證明△DAE≌△EBC嗎？

2、活動(dòng)交流，探索定理活動(dòng)過(guò)程：(1)畫(huà)∠MCN=90o；

(2)在CM上截取CA=6cm；

(3)以C點(diǎn)為圓心，10cm為半徑畫(huà)弧，交CN于點(diǎn)B；

(4)連接AB；

(5)將△ABC裁剪下來(lái)；

(6)小組內(nèi)相互之間將三角形紙片對(duì)比，總結(jié)發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，并向全班同學(xué)展示.

延伸探究：同學(xué)們，你們能說(shuō)出該結(jié)論產(chǎn)生的理由嗎？學(xué)生發(fā)表自己的看法，投入熱烈的討論之中，教師及時(shí)參與到學(xué)生的活動(dòng)中，引導(dǎo)學(xué)生得出推理方法.3.歸納總結(jié)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)直角三角形的特殊判定方法：文字?jǐn)⑹觯?/p>

斜邊和一條直角邊分別相等的兩個(gè)直角三角形全等.

（簡(jiǎn)寫(xiě)成“斜邊、直角邊”或“HL”）

符號(hào)語(yǔ)言：符號(hào)語(yǔ)言：

∠C=∠E=90o

在Rt△ACB和Rt△DEF中，

∴Rt△ACB≌Rt△DEF（HL）

給學(xué)生總結(jié)直角三角形的判定方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL4、運(yùn)用所學(xué)，解決問(wèn)題例1，如圖，在△ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的高.

求證：（1）BD=CD;

（2）∠BAD=∠CAD.

證明：（1）∵AD是BC邊上的高，

∴∠ADB=∠ADC=90o，

在Rt△ADB和Rt△ADC中，

∴Rt△ADB≌Rt△ADC（HL）

（2）由（1）可知Rt△ADB≌Rt△ADC，

∴∠BAD=∠CAD.

要求學(xué)生寫(xiě)出證明過(guò)程，并讓學(xué)生講解做題過(guò)程。并講解注意事項(xiàng)：公共邊是隱含條件，要學(xué)會(huì)挖掘.例題2．2.如圖，在△ABC和△FEG中，AD和FH分別是BC和EG邊上的高，∠BAC=∠EFG=90o，AB=FE，AD=FH.

求證：（1）△ABC≌△FEG

（2）△ADC≌△FHG

要求學(xué)生：先獨(dú)立思考，試寫(xiě)出推理過(guò)程.變式1：將“∠BAC=∠EFG=90o”改為“BC=EG”.

變式2：將“∠BAC=∠EFG=90o”改為“AC=FG”.

變式3：將“∠BAC=∠EFG=90o”改為另一個(gè)適當(dāng)條件，使結(jié)論仍成立.

通過(guò)系列變式題，讓學(xué)生牢牢把握住這類(lèi)題的出題技巧和答題技巧。四、板書(shū)設(shè)計(jì)全等三角形的判定（HL）全等三角形