新版二元一次方程組的應(yīng)用市名師優(yōu)質(zhì)課比賽一等獎市公開課獲獎?wù)n件

二元一次方程組應(yīng)用七年級數(shù)學(xué)(下)第1頁第2頁例:解方程組2x-7y=8,3x-8y-10=0.解:原方程組可化為2x-7y=8,3x-8y=10.①②①×3,得②×2,得6x-21y=246x-16y=20③④③-④,得-5y=4y=-0.8即將y=-0.8代入①,得2x-7×(-0.8)=8,2x+5.6=8,2x=8-5.6,解得x=0.6所以x=0.6,y=-0.8.2x=1.2第3頁復(fù)習(xí)2第4頁小剛與小玲一起去水果店買水果。小剛買了3kg蘋果，2kg梨，共花了18.8元。小玲買了2kg蘋果，3kg梨，共花了18.2元。你能算出1kg蘋果多少元，1kg梨多少元嗎？動腦筋可設(shè)1kg蘋果x元，1kg梨y元，然后列方程組第5頁解析：設(shè)1kg蘋果x元，1kg梨y元，由題意：蘋果梨一共花了小剛小玲3x2y18.82x3y18.2解之：答：1kg蘋果4元，1kg梨3.4元第6頁小宏與小英是同班同學(xué)，他們家住宅小區(qū)有1號樓至22號樓，共22棟樓房。小宏問了小英兩句話，就猜出了小英住幾樓幾號。你家樓號加房間號是多少？220樓號10倍加房間號是多少？364你家住16號樓204號真神了！第7頁例:某蔬菜企業(yè)收購到某種蔬菜140噸,準(zhǔn)備加工后上市銷售.該企業(yè)加工能力是:天天能夠精加工6噸或粗加工16噸.現(xiàn)計劃用15天完成加工任務(wù),該企業(yè)應(yīng)安排幾天粗加工,幾天精加工,才能按期完成任務(wù)?假如每噸蔬菜粗加工后利潤為1000元,精加工后為元,那么該企業(yè)出售這些加工后蔬菜共可贏利多少元?分析:設(shè)應(yīng)安排x天精加工,y天粗加工.(元)(1)精加工天數(shù)與粗加工天數(shù)和等于15天.(2)精加工蔬菜噸數(shù)與粗加工蔬菜噸數(shù)和等于140噸.xy+=156x16y+=140精加工蔬菜可贏利粗加工蔬菜可贏利×6x1000×16y(元)第8頁解:設(shè)應(yīng)安排x天精加工,y天粗加工.依據(jù)題意,得x+y=15,6x+16y=140.解這個方程組x=10,y=5.出售這些加工后蔬菜一共可贏利×6×10+1000×16×5=00(元)答:應(yīng)安排10天精加工,5天粗加工,加工后出售共可贏利00元.即x+y=15,3x+8y=70.①②①×3,得3x+3y=45,3x+8y=70.②③②-③,得5y=25,y=5.把y=5代入①,得x+=15,5x=10.所以第9頁歸納用方程(組)解實際問題過程:問題方程(組)解答分析抽象求解檢驗分析和抽象過程包含:(1)搞清題意,設(shè)未知數(shù);(2)找相等關(guān)系;(3)列方程(組).第10頁1.22名工人按定額完成了1400件產(chǎn)品,其中三級工每人天天定額200件,二級工每人天天定額50件.若這22名工人只有二級工與三級工,問二級工與三級工各有多少名?分析二級工人數(shù)+三級工人數(shù)=22(人)二級工定額完成產(chǎn)品件數(shù)+三級工定額完成產(chǎn)品件數(shù)=1400(件)解:設(shè)二級工有名,三級工有名.依據(jù)題意,有=22,++=1400.①②即解這個方程組,得答:二級工有20名,三級工有2名.第11頁2.為改進(jìn)洣泉河周圍環(huán)境,縣政府決定,將該河上游A地一部分牧場改為林場.改變后,預(yù)計林場和牧場共有162公頃,牧場面積是林場面積20%.請你算一算,完成后林場、牧場面積各為多少公頃?林場牧場(公頃)（公頃）解:設(shè)完成后林場面積為公頃,牧場面積為公頃,依據(jù)題意,有①②解這個方程組,將②代入①,得②,得答:完成后林場面積為135公頃,牧場面積為27公頃.第12頁3.某船載重為260噸,容積這1000米3.現(xiàn)有甲、乙兩種貨物要運，其中甲種貨物每噸體積為8米3，乙種貨物每噸體積為2米3，若要充分利用這艘船載重與容積，甲、乙兩種貨物應(yīng)各裝多少噸？（設(shè)裝運貨物時無任何空隙）載重(噸)容積(米3)甲乙xy8x2y甲載重+乙載重=260(噸)甲容積+乙容積=1000(米3)xy8x2y解:甲、乙兩種貨物應(yīng)分別裝x噸、y噸,依據(jù)題意,有②①②-①，得①，得答：甲、乙兩種貨物應(yīng)分別裝80噸、180噸.第13頁2.第一小組同學(xué)分鉛筆若干枝.若其中有4人每各取4枝,其余人每人取3枝,則還剩16枝;若有1人只取2枝,則其余人恰好每人各可得6枝,問同學(xué)有多少人?鉛筆有多少枝?解:設(shè)同學(xué)有x人,鉛筆有y枝,依據(jù)題意,有y=4×4+3(x-4)+16,y=1×2+6(x-1).即y=3x+20,y=6x-4.答:設(shè)同學(xué)有8人,鉛筆有44枝.①②②代入①,得3x+20,6x-4=6x-3x=20+4,3x=24,x=8.把x=8代入①,得y=44.第14頁3.有一批機(jī)器零件共418個,若甲先做2天,乙再加入合作,則再做2天可超產(chǎn)2個;若乙先做3天,然后兩人再共做2天,則還有8個未完成.問甲、乙兩人天天各做多少個零件？(1)甲先做2天,乙再加入合作共做2天,可超產(chǎn)2個(2)乙先做3天,然后兩人再共做2天,還有8個未完成(甲共做4天)(乙共做2天)4x2y(乙共做5天)(甲共做2天)2x5y甲完成個數(shù)乙完成個數(shù)甲完成個數(shù)乙完成個數(shù)+=418+2+=418-8解:設(shè)甲天天做x個零件,乙天天做y個零件,依據(jù)題意,有①