因式分解法PPT市名師優(yōu)質(zhì)課比賽一等獎(jiǎng)市公開(kāi)課獲獎(jiǎng)?wù)n件_第1頁(yè)
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17.2一元二次方程解法3.因式分解法第1頁(yè)一元二次方程普通式是怎樣？慣用求一元二次方程解方法有哪些？

（a≠0）主要方法:

(1)配方法

(2)公式法復(fù)習(xí)引入第2頁(yè)因式分解:

把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式積形式.什么是因式分解？在學(xué)習(xí)因式分解時(shí)，我們已經(jīng)知道，能夠利用因式分解求出一些一元二次方程解.合作探究活動(dòng)：探究用因式分解法解一元二次方程第3頁(yè)

解以下方程：（1）x2－3x＝0;(2)25x2=16解：（1）將原方程左邊分解因式，得x（x-3）＝0;則x=0,或x-3=0,解得x1=0，x2=3.

(2)同上可得x1=0.8，x2=-0.8.像上面這種利用因式分解解一元二次方程方法叫做因式分解法.第4頁(yè)若方程右邊不是零，則先移項(xiàng)，使方程右邊為零；將方程左邊分解因式；依據(jù)若A·B=0,則A=0或B=0,將解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解兩個(gè)一元一次方程.因式分解法基本步驟是：第5頁(yè)這么解是否正確呢？交流討論：第6頁(yè)第7頁(yè)填空：（1）方程x2+x=0根是_________________；（2）x2－25=0根是________________.x1=0,x2=-1x1=5,x2=-5第8頁(yè)

解方程：x2-5x+6=0解:把方程左邊分解因式，得

（x-2）（x-3）=0

所以x-2=0或x-3=0.∴x1=2，x2=3第9頁(yè)用因式分解法解以下方程：(1)4x2=12x;(2)(x-2)(2x-3)=6;(3)x2+9=-6x;(4)9x2=(x-1)2第10頁(yè)

解方程：（x+4）（x-1）=6解把原方程化為標(biāo)準(zhǔn)形式，得

x2+3x-10=0把方程左邊分解因式，得（x-2）（x+5）=0

所以x-2=0或x+5=0.∴x1=2，x2=-5第11頁(yè)解以下一元二次方程：（1）（x－5)(3x－2)=10;(2)(3x－4)2=(4x－3)2.解：

(1)化簡(jiǎn)方程，得3x2－17x=0.將方程左邊分解因式，得x(3x－17)=0,∴x=0,或3x－17=0解得x1=0,x2=17／3第12頁(yè)(2)(3x－4)2=(4x－3)2.(2)移項(xiàng)，得（3x－4)2－(4x－3)2=0.將方程左邊分解因式，得〔(3x－4)+(4x－3)〕〔(3x－4)－(4x－3)〕=0,

即(7x－7)(-x－1)=0.∴7x－7=0,或-x－1=0.∴x1=1,x2=-1第13頁(yè)注意：當(dāng)方程一邊為0時(shí)，另一邊輕易分解成兩個(gè)一次因式積時(shí)，則用因式分解法解方程比較方便.

因式分解法解一元二次方程基本

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