湖北省恩施市燕子鄉(xiāng)中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析

湖北省恩施市燕子鄉(xiāng)中學(xué)2022年高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知O是平面上的一定點(diǎn)，A、B、C是平面上不共線(xiàn)的三個(gè)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足，，則射線(xiàn)AP一定通過(guò)△ABC的（

）A．外心

B．內(nèi)心

C．重心

D．垂心

參考答案：D略2.如果角的終邊過(guò)點(diǎn)，則的一個(gè)可能的值為（

）A、

B、

C、

D、參考答案：D3.已知實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足，則x－y的最小值為A.0

B.2

C.－2

D.1參考答案：C4.設(shè)集合A={x|1＜x＜2｝,

B={x|x＜a｝滿(mǎn)足AB，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（

）

A．a(chǎn)≥2

B．a(chǎn)≤1

C．a(chǎn)≥1

D．a(chǎn)≤2

參考答案：A5.下面的函數(shù)中，周期為的偶函數(shù)是（

▲

）

A．

B.

C．

D．參考答案：C略6.下列判斷正確的是（）A、

B、

C、

D、參考答案：D7.已知是定義在R上的偶函數(shù),且在上是增函數(shù),則一定有A. B.≥C. D.≤參考答案：C8.如圖：樣本A和B分別取自?xún)蓚€(gè)不同的總體，他們的樣本平均數(shù)分別為和，樣本標(biāo)準(zhǔn)差分別為和，則（）A.B.C.D.參考答案：B【分析】從圖形中可以看出樣本A的數(shù)據(jù)均不大于10，而樣本B的數(shù)據(jù)均不小于10，A中數(shù)據(jù)波動(dòng)程度較大，B中數(shù)據(jù)較穩(wěn)定，由此得到結(jié)論．【詳解】∵樣本A的數(shù)據(jù)均不大于10，而樣本B的數(shù)據(jù)均不小于10，，由圖可知A中數(shù)據(jù)波動(dòng)程度較大，B中數(shù)據(jù)較穩(wěn)定，.故選：B.9.已知集合，，則A∩B=（

）A.{－2,1} B.{－1,2} C.{－2,－1} D.{1,2}參考答案：B【分析】解方程得出集合A，利用交集的性質(zhì)即可求出.【詳解】解方程可得.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查解一元二次方程和交集的性質(zhì).10.（5分）化簡(jiǎn)﹣+所得的結(jié)果是（） A． B． C． 0 D． 參考答案：C考點(diǎn)： 向量加減混合運(yùn)算及其幾何意義．專(zhuān)題： 計(jì)算題．分析： 利用向量加法的三角形法則，（+）=，代入要求的式子化簡(jiǎn)．解答： 化簡(jiǎn)=（+）﹣=﹣=，故選C．點(diǎn)評(píng)： 本題考查兩個(gè)向量加法的三角形法則、幾何意義，及其應(yīng)用．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.已知二次函數(shù)f(x)滿(mǎn)足，則f(x)的解析式為_(kāi)_____________.參考答案：略12.（5分）已知集合A={﹣2，3，6m﹣9}，集合B={3，m2}．若B?A，則實(shí)數(shù)m=

．參考答案：3考點(diǎn)： 集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用．專(zhuān)題： 計(jì)算題；集合．分析： 根據(jù)子集的定義，可得若B?A，則B中元素均為A中元素，但m2=﹣2顯然不成立，故m2=6m﹣9，解方程可得答案．解答： ∵集合A={﹣2，3，6m﹣9}，集合B={3，m2}．B?A，∴m2=6m﹣9，即m2﹣6m+9=（m﹣3）2=0解得：m=3故答案為：3．點(diǎn)評(píng)： 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是集合的包含關(guān)系判斷及應(yīng)用，熟練掌握子集的定義是解答的關(guān)鍵．13.函數(shù)y=3﹣sinx﹣cos2x的最小值是，最大值是．參考答案：；4．【考點(diǎn)】三角函數(shù)的最值．【分析】由條件利用正弦函數(shù)的值域，二次函數(shù)的性質(zhì)，求得函數(shù)的最值．【解答】解：∵函數(shù)y=3﹣sinx﹣cos2x=3﹣sinx﹣（1﹣sins2x）=sin2x﹣sinx+2=+，sinx∈[﹣1，1]，故當(dāng)sinx=﹣1時(shí)，函數(shù)y取得最大值為4，當(dāng)sinx=時(shí)，函數(shù)y取得最小值為，故答案為：；4．14.冪函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)，則的值等于

參考答案：15.已知指數(shù)函數(shù)的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)（－2，），則

。參考答案：16.化簡(jiǎn)：參考答案：-2略17.邊長(zhǎng)為2的兩個(gè)等邊△ABD，△CBD所在的平面互相垂直，則四面體ABCD的體積是．參考答案：1【考點(diǎn)】棱柱、棱錐、棱臺(tái)的體積．【分析】取DB中點(diǎn)O，連結(jié)AO，CO，易得AO⊥面BCD，再利用體積公式即可求解．【解答】解：如圖，取DB中點(diǎn)O，連結(jié)AO，CO，∵△ABD，△CBD邊長(zhǎng)為2的兩個(gè)等邊△‘∴AO⊥BD，CO⊥BD，又∵面ABD⊥面BDC；∴AO⊥面BCD，AO=，四面體ABCD的體積v=，故答案為：1．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知圓C1的方程為x2＋(y＋1)2＝4，圓C2的圓心坐標(biāo)為(2,1)．(1)若圓C1與圓C2相交于A，B兩點(diǎn)，且|AB|＝，求點(diǎn)C1到直線(xiàn)AB距離；(2)若圓C1與圓C2相內(nèi)切，求圓C2的方程．參考答案：(1)．(2)(x－2)2＋(y－1)2＝12＋8．【分析】(1)知直線(xiàn)C1C2垂直平分公共弦AB．設(shè)直線(xiàn)AB與C1C2的交點(diǎn)為P，再解直角三角形得到點(diǎn)C1到直線(xiàn)AB的距離.(2)由兩圓相內(nèi)切得|C1C2|＝|r1－r2|求出r2＝2＋2，即得圓C2的方程．【詳解】(1)由題設(shè)，易知直線(xiàn)C1C2垂直平分公共弦AB．設(shè)直線(xiàn)AB與C1C2的交點(diǎn)為P，則在Rt△APC1中，∵|AC1|＝2，|AP|＝|AB|＝，∴點(diǎn)C1到直線(xiàn)AB的距離為|C1P|＝.(2)由題設(shè)得，圓C1的圓心為C1(0，－1)，半徑為r1＝2．設(shè)圓C2的半徑為r2，則由兩圓相內(nèi)切得|C1C2|＝|r1－r2|?＝|2－r2|，解得r2＝2＋2或r2＝2－2(舍去)．故所求圓C2的方程為(x－2)2＋(y－1)2＝12＋8．【點(diǎn)睛】本題主要考查直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系，考查圓和圓的位置關(guān)系，考查圓的方程，意在考查學(xué)生對(duì)這些知識(shí)的掌握水平和分析推理能力.19.（10分）某桶裝水經(jīng)營(yíng)部每天的房租、員工工資等固定成本為200元，每桶水的進(jìn)價(jià)為5元，銷(xiāo)售單價(jià)與日均銷(xiāo)售量的關(guān)系如表所示：銷(xiāo)售價(jià)格/元6789101112日均銷(xiāo)售量/桶480440400360320280240（1）設(shè)經(jīng)營(yíng)部在進(jìn)價(jià)基礎(chǔ)上增加x元進(jìn)行銷(xiāo)售，則此時(shí)的日均銷(xiāo)售量為多少桶？（2）在（1）中，設(shè)日均銷(xiāo)售凈利潤(rùn)（除去固定成本）為y元，試求y的最大值及其對(duì)應(yīng)的銷(xiāo)售單價(jià)．參考答案：考點(diǎn)： 根據(jù)實(shí)際問(wèn)題選擇函數(shù)類(lèi)型．專(zhuān)題： 函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用．分析： （1）利用表格的特征變化規(guī)律，推出關(guān)系式，即可在經(jīng)營(yíng)部在進(jìn)價(jià)基礎(chǔ)上增加x元進(jìn)行銷(xiāo)售，求出此時(shí)的日均銷(xiāo)售量的桶數(shù)．（2）在（1）中，設(shè)日均銷(xiāo)售凈利潤(rùn)（除去固定成本）為y元，求出函數(shù)的解析式，利用二次函數(shù)的最值求解最大值及其對(duì)應(yīng)的銷(xiāo)售單價(jià)．解答： 解：（1）由表可以看出，當(dāng)銷(xiāo)售單價(jià)每增加1元時(shí)，日均銷(xiāo)售量將減少40桶．…（2分）當(dāng)經(jīng)營(yíng)部在進(jìn)價(jià)基礎(chǔ)上增加x元進(jìn)行銷(xiāo)售時(shí)，此時(shí)的日均銷(xiāo)售量為：480﹣40（x﹣1）=520﹣40x（桶）…（5分）（2）因?yàn)閤＞0，且520﹣40x＞0，所以0＜x＜13…（6分）所以y=（520﹣40x）x﹣200=﹣40x2+520x﹣200，0＜x＜13．…（8分）易知，當(dāng)x=6.5時(shí)，y有最大值1490元．即只需將銷(xiāo)售單價(jià)定為11.5元，就可獲得最大凈利潤(rùn)1490元．…（10分）（本題改編自教科書(shū)104頁(yè)例5）點(diǎn)評(píng)： 本題考查函數(shù)的最值，實(shí)際問(wèn)題的應(yīng)用，考查分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力．20.已知向量向量與向量夾角為，且.

（1）求向量；

（2）若向量與向量=（1，0）的夾角求|2+|的值.參考答案：解析：（1）設(shè)，有

①由夾角為，有.∴②

由①②解得

∴即或

（2）由垂直知

∴21.已知函數(shù).（1）畫(huà)出函數(shù)的大致圖像，并根據(jù)圖像求滿(mǎn)足的