初中生數(shù)學(xué)焦慮與應(yīng)用題關(guān)系的實證研究

初中生數(shù)學(xué)焦慮與應(yīng)用題關(guān)系的實證研究

1數(shù)學(xué)焦慮的界定應(yīng)該使用的問題是對學(xué)生的解決問題能力的全面運用，這也是學(xué)生數(shù)學(xué)技能的綜合體現(xiàn)。調(diào)查和經(jīng)驗表明,中學(xué)階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難學(xué)生(簡稱數(shù)困生)普遍存在。研究表明,在學(xué)業(yè)不良學(xué)生中,數(shù)困生的比例遠遠高于其他學(xué)科的學(xué)困生。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難是當(dāng)前學(xué)習(xí)困難研究領(lǐng)域的一個熱點,而多數(shù)數(shù)困生都表現(xiàn)在解應(yīng)用題上有困難。理論界最初認為,學(xué)習(xí)困難學(xué)生的原因是個體自身的某種認知缺陷,但是近來研究發(fā)現(xiàn),某種特定的認知缺陷絕不是造成學(xué)習(xí)困難的唯一原因。于是許多學(xué)者開始對導(dǎo)致數(shù)困生的非認知因素進行研究,如學(xué)習(xí)動機、社會經(jīng)濟地位、學(xué)習(xí)態(tài)度等。何小亞的研究指出成功解決應(yīng)用題的影響因素中包括情感因素(如,動機,興趣,壓力,爭強欲望),但這僅僅是理論上的一種分析。數(shù)學(xué)焦慮是情感上也是認知上對數(shù)學(xué)的恐懼。綜合Dreger&Aiken、Richardson&Suinn、郭德俊、趙繼源、陳英和等的觀點,大體上可將數(shù)學(xué)焦慮界定為:數(shù)學(xué)焦慮是一種特殊的學(xué)習(xí)焦慮,屬于特殊的學(xué)科焦慮,它是指在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中由于過度的擔(dān)心和憂慮而引起的一系列生理上和心理上的消極狀態(tài)。對數(shù)學(xué)應(yīng)用題的研究多數(shù)是以小學(xué)生為被試進行的,往往局限在認知方面的有限領(lǐng)域,如工作記憶、解題策略、元認知、表征、遷移等,然而實踐證明,僅僅從認知方面認識數(shù)困生是遠遠不夠的,對問題解決起重要作用的情感領(lǐng)域少有人涉及,即使有,多數(shù)也是處于理論探討上。初中三年是學(xué)生身心發(fā)展的關(guān)鍵期,也是為今后的高中與大學(xué)學(xué)習(xí)打牢基礎(chǔ)的重要時期。所以有必要對初中生的數(shù)學(xué)焦慮及其與應(yīng)用題的成績進行研究,以便對改進初中的數(shù)學(xué)教學(xué)提供必要的心理依據(jù)。2學(xué)習(xí)方法2.1調(diào)查問卷的運用被試選自山東日照市莒縣第三中學(xué)、莒縣夏莊中心初中、泰安市道郎中學(xué)、淄博市沂源三岔中學(xué)。按照王恩國和劉昌提出的操作定義,選定數(shù)優(yōu)生的標(biāo)準(zhǔn)為:期中、期末數(shù)學(xué)綜合成績在全年級占百分位90以上者;教師評定為數(shù)優(yōu)生;瑞文智力測驗IQ≤130。數(shù)困生的選定標(biāo)準(zhǔn)為:期中、期末數(shù)學(xué)綜合成績在全年級占百分位10以下者;教師評定為數(shù)困生;瑞文智力測驗IQ≥90;沒有明顯的軀體疾病和精神病史。在測試前征詢被試的意見,同意測試后才進行測試。在測驗結(jié)束后,對問卷進行整理,剔除無效問卷12份,剩余有效被試共391人,其中數(shù)優(yōu)生201人,數(shù)困生190人。2.2材料和工具的研究2.2.1raren案sofmairga采用張厚粲等人修訂的《瑞文標(biāo)準(zhǔn)推理測驗》(Ravan’sStandardProgressiveMatrices)。該量表經(jīng)國內(nèi)多次使用,已證明有較高的信度和效度。2.2.2測試題和難度層次試題邀請兩位工作12年以上、一位工作2年的初中數(shù)學(xué)教師共同編制。試卷考察的是初一學(xué)習(xí)的方程應(yīng)用題,但有一定的難度層次,以適合初中所有學(xué)生。經(jīng)小規(guī)模試測,最終將五道題作為測試題。2.2.3量表的信效度檢驗采用袁桂平編制的初中生數(shù)學(xué)焦慮問卷。該問卷共37個題目,由7個因子構(gòu)成:應(yīng)試焦慮、數(shù)學(xué)課堂焦慮、數(shù)學(xué)解題焦慮、數(shù)學(xué)應(yīng)用焦慮、考試結(jié)果焦慮、被觀察焦慮、學(xué)習(xí)結(jié)果焦慮。在正式施測前對量表進行前測,然后進行探索性因子分析,分解出7個因子,與原問卷結(jié)果一致。信度檢驗表明,7個層面的信度在0.600~0.798之間,都達到了可接受水平?？偭勘淼男哦葹?.910,說明總量表的信度很好。經(jīng)過原始數(shù)據(jù)的模擬翻半,對問卷進行驗證性因素分析,檢驗后刪除問卷中的14、17、20、22題,問卷的擬合指數(shù)達到較好的統(tǒng)計學(xué)要求(見表1)。驗證性因素分析后,刪除原始問卷中的14、17、20、22題,7個因子之間(除學(xué)習(xí)結(jié)果焦慮與解題焦慮r=0.158,p<0.001)均處于中等的相關(guān),且在0.01水平上顯著。各因子與焦慮總分的相關(guān)在0.555-0.80之間,且都在0.01水平上顯著。說明量表具有較好的結(jié)構(gòu)效度。以上結(jié)果表明,數(shù)學(xué)焦慮問卷有良好的信效度,可以用于進一步的研究分析。2.3施測和排除標(biāo)準(zhǔn)調(diào)用學(xué)生成績檔案、訪談數(shù)學(xué)任課教師后初步篩選出數(shù)優(yōu)生和數(shù)困生。同一年級符合條件的被試集中于一個大教室統(tǒng)一施測。根據(jù)《瑞文標(biāo)準(zhǔn)推理測驗》排除智力超常者和落后者,并剔除無效問卷。所有數(shù)據(jù)用SPSS13.0進行統(tǒng)計處理。3結(jié)果分析3.1不同性別學(xué)生在應(yīng)用題成績上的差異將數(shù)學(xué)應(yīng)用題成績標(biāo)準(zhǔn)化。以學(xué)生類別、年級、性別作為自變量,應(yīng)用題成績作為因變量,進行單因變量多因素方差分析(如表2)。在應(yīng)用題成績上,學(xué)生類別、年級的主效應(yīng)非常顯著。說明不同學(xué)生類別、不同年級學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用題成績有統(tǒng)計學(xué)上的差異性。性別在應(yīng)用題成績上的主效應(yīng)不顯著,說明男初中生與女初中生在數(shù)學(xué)應(yīng)用題得分上沒有顯著性差異。學(xué)生年級與性別的交互作用顯著。從圖1可見,女生的應(yīng)用題成績比男生高。具體來看,年級越高,男生應(yīng)用題成績提高越快;初二女生的應(yīng)用題成績最高,初三時男女生成績趨于一致。3.2不同年度和不同性別學(xué)生焦慮的總體狀況差異由表3可見,在數(shù)學(xué)焦慮的不同維度上,數(shù)優(yōu)生、數(shù)困生的表現(xiàn)不同。在數(shù)學(xué)應(yīng)試焦慮、數(shù)學(xué)課堂焦慮、數(shù)學(xué)解題焦慮、被觀察焦慮上存在數(shù)優(yōu)生、數(shù)困生的顯著性差異,而其他因子上不存在兩者間的顯著性差異。在考試結(jié)果焦慮與學(xué)習(xí)結(jié)果焦慮上兩者沒有達到顯著性差異。然而,在焦慮總分上,數(shù)優(yōu)生與數(shù)困生還是有非常顯著差異的。這說明,從總體來說,數(shù)優(yōu)生的焦慮程度遠遠低于數(shù)困生。方差分析表明(見表4),除被觀察焦慮的年級差異顯著外,數(shù)學(xué)焦慮的其他維度的差異不顯著。這說明從總體來說,不同年級數(shù)優(yōu)生、數(shù)困生的數(shù)學(xué)焦慮差異不顯著。從數(shù)學(xué)焦慮得分的性別差異來看(見表5),只有數(shù)學(xué)解題焦慮、考試結(jié)果焦慮差異顯著,其他維度差異不顯著。男生的解題焦慮得分比女生高,而女生的考試結(jié)果焦慮得分比男生高?？偲饋碚f,男生的焦慮得分比女生低,說明女生焦慮程度比男生高,但兩者差異沒有達到顯著性?？梢哉f,在數(shù)優(yōu)生、數(shù)困生這中,不存在數(shù)學(xué)焦慮的顯著性別差異。3.3學(xué)焦慮與成績成關(guān)系由表6可見,除考試結(jié)果焦慮維度外,數(shù)學(xué)焦慮與應(yīng)用題成績成不同程度的負相關(guān),其中應(yīng)試焦慮、課堂焦慮、解題焦慮、被觀察焦慮、焦慮總分與成績成顯著性相關(guān)。3.4數(shù)學(xué)應(yīng)用題成績多元回歸分析為進一步驗證數(shù)學(xué)焦慮對應(yīng)用題成績是否具有獨立的預(yù)測能力,把數(shù)學(xué)焦慮總分作為自變量,把數(shù)學(xué)應(yīng)用題成績作為因變量進行多元回歸分析。從表7可見,數(shù)學(xué)焦慮進入回歸方程,對數(shù)學(xué)應(yīng)用題有預(yù)測能力,但預(yù)測力只有7.6%。從標(biāo)準(zhǔn)回歸系數(shù)(beta)可知,數(shù)學(xué)焦慮能獨立解釋數(shù)學(xué)成績,只是數(shù)學(xué)焦慮對數(shù)學(xué)成績有負向預(yù)測力。4討論4.1對數(shù)學(xué)結(jié)果的重視程度不高,容易引發(fā)焦慮、穩(wěn)定數(shù)優(yōu)生、數(shù)困生在數(shù)學(xué)焦慮總分上存在非常顯著的差異,且數(shù)優(yōu)生的焦慮程度遠遠低于數(shù)困生。數(shù)困生在數(shù)學(xué)考試焦慮、數(shù)學(xué)課堂焦慮、數(shù)學(xué)解題焦慮及被他人觀察焦慮的得分比數(shù)優(yōu)生要高。這大概是由于數(shù)困生對自己的數(shù)學(xué)成績存在某種程度上的“習(xí)得性無助感”,他們認為成績很難改變,于是在數(shù)學(xué)考試中總有很多焦慮的反應(yīng)。在日常的數(shù)學(xué)課中,教師授課在進度與難度等方面主要面向大多數(shù)學(xué)生,對數(shù)困生顧及較少,所以在數(shù)學(xué)課上數(shù)困生表現(xiàn)出更多的焦慮。在數(shù)學(xué)解題過程中,數(shù)優(yōu)生關(guān)注的是怎樣將問題用所學(xué)的知識解決或者是將生疏的問題轉(zhuǎn)換成已有的知識,數(shù)困生更多的則是關(guān)注解題的結(jié)果。這種對結(jié)果的過分關(guān)注往往會阻礙解題的正常流程,問題解決策略的缺乏或失誤使問題難以解決,于是容易引發(fā)焦慮。數(shù)優(yōu)生由于對自己的數(shù)學(xué)解題能力比較自信,即使有其他人在一邊他們也往往會從容地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。而數(shù)困生與之相反,他們對自己的數(shù)學(xué)解題能力本來就很不自信,在多數(shù)情況下他們更愿意回避自己的不足以保持自己的自尊,如果有其他人在一邊觀察,會使他們更加焦慮。我國當(dāng)前的中學(xué)數(shù)學(xué)課程很大程度上是面向升學(xué)考試的,學(xué)生所學(xué)的數(shù)學(xué)知識與培養(yǎng)的數(shù)學(xué)能力主要也是為考試服務(wù)的,在現(xiàn)實中很少有什么應(yīng)用,這可能是數(shù)學(xué)現(xiàn)實應(yīng)用上數(shù)優(yōu)生與數(shù)困生的焦慮程度沒有顯著性差異的原因。由于數(shù)困生覺得自己的數(shù)學(xué)成績很難改變了,對結(jié)果抱有一定程度上的“習(xí)得性無助感”,于是對數(shù)學(xué)考試結(jié)果和學(xué)習(xí)結(jié)果反而不怎么焦慮了;而數(shù)優(yōu)生由于在數(shù)學(xué)上的自我效能感高,對數(shù)學(xué)考試與學(xué)習(xí)的結(jié)果把握較大,因此焦慮也不是很高。4.2數(shù)學(xué)焦慮的原因數(shù)學(xué)焦慮的年級差異不顯著。雖然數(shù)優(yōu)生、數(shù)困生的數(shù)學(xué)焦慮差異顯著,但隨著年級的升高,這種差異沒有發(fā)生多大變化,數(shù)學(xué)焦慮依然存在?？赡艿脑蚴侨甑某踔袛?shù)學(xué)學(xué)習(xí),數(shù)優(yōu)生習(xí)慣于自己在數(shù)學(xué)上的優(yōu)勢地位,數(shù)困生也認同了自己在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的弱勢地位,這種狀態(tài)一直保留著;也可能是數(shù)學(xué)能力本身有較強的穩(wěn)定性,從初中低年級到高年級的成績變化不明顯。這有待進一步研究。4.3男女學(xué)生數(shù)學(xué)焦慮情況在數(shù)學(xué)焦慮的性別差異上,男生的解題焦慮得分比女生高,女生的考試結(jié)果焦慮得分比男生高。說明男生更看重解題的過程,擔(dān)憂的是某一問題能否完整做出;女生比男生更看重考試結(jié)果,她們將數(shù)學(xué)考試成績看得較重,在數(shù)學(xué)考試中比男生更易焦慮。然而從總體來說,數(shù)學(xué)焦慮的性別差異并不顯著,說明數(shù)學(xué)焦慮普遍存在于男女學(xué)生間。這是不同于以往的研究之處。4.4數(shù)學(xué)焦慮與應(yīng)用題成績的關(guān)系數(shù)學(xué)焦慮對應(yīng)用題成績具有一定的預(yù)測作用。以往關(guān)于數(shù)學(xué)焦慮與數(shù)學(xué)成績的研究中出現(xiàn)了線性與非線性兩種觀點,最近的研究總體支持了非線性觀點。因為數(shù)學(xué)成績與數(shù)學(xué)焦慮間的顯著負相關(guān)并不能排除某些學(xué)習(xí)成績優(yōu)秀的學(xué)生也有較嚴重的數(shù)學(xué)焦慮,以及一些成績差的學(xué)生卻只有很低的數(shù)學(xué)焦慮甚至無數(shù)學(xué)焦慮。研究發(fā)現(xiàn),數(shù)學(xué)焦慮與應(yīng)用題成績呈顯著的負相關(guān)關(guān)系,這在一定程度上支持了線性觀點。具體到數(shù)學(xué)焦慮的其他維度看,應(yīng)用題成績并非與所有的數(shù)學(xué)焦慮維度都呈顯著的相關(guān)。因此還不能說數(shù)學(xué)焦慮與應(yīng)用題成績間有因果關(guān)系存在。對應(yīng)用題成績的影響中,數(shù)學(xué)焦慮進入回歸方程,且回歸系數(shù)非常顯著(回歸系數(shù)是-0.093,t值是-3.316,且p<0.001)。這表明數(shù)學(xué)焦慮也能獨立預(yù)測應(yīng)用題成績。同時數(shù)學(xué)焦慮每變化一個標(biāo)準(zhǔn)差單位,應(yīng)用題成績就相應(yīng)向反方向變化0.164個標(biāo)準(zhǔn)差單位。但由于回歸系數(shù)值偏小(-0.093),所以不能說兩者間存在因果關(guān)系,只