北京海淀師達(dá)中學(xué)2017-2018學(xué)年七年級(jí)上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題

2222北京師達(dá)中學(xué)2017-2018學(xué)年度第一學(xué)期期中考試初一數(shù)學(xué)207.11一、選擇題（共8小題，每題3分，共24分）3TOC\o"1-5"\h\z1.如圖，數(shù)軸上可能表示-3的點(diǎn)是（）.2ABCD.._I_-_I1_.A101A.點(diǎn)AB.點(diǎn)BC.點(diǎn)CD.點(diǎn)D【答案】B【解析】-3是負(fù)數(shù)，在原點(diǎn)左側(cè)，位于-2與-1中間.22．2017年10月18日至10月24日，中國(guó)共產(chǎn)黨第十九次全國(guó)代表大會(huì)在北京隆重召開(kāi)，截止到10月24日晚24時(shí)，百度搜索詞條“十九大”，顯示搜索結(jié)果約為13700000條．?dāng)?shù)字13700000用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示是（）．A.1.37x10A.1.37x108B．1.37x107C.13.7x106【答案】B【解析】13700000=1.37x107,故選B.3?單項(xiàng)式—等y的系數(shù)和次數(shù)分別是（）.A．—3,2B．—3,33C.-三,22【答案】D【解析】系數(shù)：數(shù)字固數(shù),3一2;次數(shù)：指字指數(shù)和，3.4．下列計(jì)算正確的是（）．A．(—2)2=4B．—22=4c329c.=—24答案】AD.0.137x108D．D?—24=—8【解析】（—2）2=4,A正確;—22=—4,B錯(cuò)誤;32329c錯(cuò)誤;—24=—16,D錯(cuò)誤.5.有理數(shù)a,b,c,d在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，則正確的結(jié)論是（）.A.a>—4B.bd>0C.Ial>ldID.b+c>0答案】C【解析】A、a<—4，錯(cuò)誤;B、b<0,d>0,bd<0，錯(cuò)誤；C、Ial>4,Id1=4,?：lal>ldI，正確;D、b<-1,c<1,b+c<0，錯(cuò)誤.6．下列計(jì)算正確的是（）．D.3a-a=3A.-a2b+2a2b=a2bB.2a3+3a2=5a5C.D.3a-a=3【答案】A【解析】A、a2b,正確；B、2a3+3a2，不是同類項(xiàng)，無(wú)法計(jì)算，錯(cuò)誤；C、-3a-a=-4a,錯(cuò)誤；D、3a-a=2a，錯(cuò)誤.).2).2B.由2x=3，得x=—3D.由-2x=5，得x=5+2A.由3y-2=5，得3y=5-213C.由—x=，得x=-322【答案】C【解析】A、3y-2=5，3y=5+2，A錯(cuò)誤;3B、2x=3，x=，B錯(cuò)誤；213C、一上x(chóng)=，x=-3，C正確;22D、-2x=5，x=--，D錯(cuò)誤.21對(duì)數(shù)軸上的點(diǎn)P進(jìn)行如下操作：先把點(diǎn)P表示的數(shù)乘以丄，再把所得數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)向右平移1個(gè)單位,3TOC\o"1-5"\h\z得到點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P'.例如：按照上述操作，若點(diǎn)A表示的數(shù)是-3,則點(diǎn)A'表示的數(shù)是0.已知點(diǎn)M經(jīng)過(guò)上述操作后得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M'與點(diǎn)M重合，則點(diǎn)M表示的數(shù)是（）.32A.0B.C.D.323【答案】B【解析】設(shè)點(diǎn)M表示的數(shù)是x,11332二、填空題（共8小題，每題3分，共24分）9．寫(xiě)出一個(gè)解為2的一元一次方程【答案】2x=4【解析】只要解是x=2的一元一次方程都可以.10.已知代數(shù)式x+2y的值是5，則代數(shù)式2x+4y+1值是.【答案】11

【解析】Tx+2y=5,2(x+2y)=10,???2x+4y+1=10+1=11.若m、n滿足Im+II+(n-2)2=0，則代數(shù)式2m+n的值是.【答案】0【解析】TIm+1I+(n—2)2=0,?:m=—1,n=2,?2m+2n=2x(—1)+2=0.若關(guān)于x、y的單項(xiàng)式—2xmy3與5xyn之和仍是單項(xiàng)式，則代數(shù)式m—2n的值是【答案】—5【解析】T—2xmy3與5xyn之和是單項(xiàng)式，—2xmy3與5xyn是同類項(xiàng),m=1，n=3.m—2n=1—2x3=—5.113.若x=—4是方程一x+m=—1的解，則m=2【答案】11【解析】x=—4是方程-x+m=—1的解,2?-?-x(—4)+m=—12m=1.如圖1,將一個(gè)邊長(zhǎng)為a的大正方形，剪去一個(gè)邊長(zhǎng)為b的小正方形，將剩余部分(陰影部分)重新拼接成一個(gè)長(zhǎng)方形，如圖2，則拼成的長(zhǎng)方形周長(zhǎng)是(填化簡(jiǎn)結(jié)果).圖1圖2圖1答案】4a解析】2(b+a)+2(a—b)=4a小媛所在城市的“階梯水價(jià)”收費(fèi)辦法是：每戶用水不超過(guò)5噸時(shí)，每噸水費(fèi)x元；超過(guò)5噸時(shí)，超過(guò)部分每噸加收2元，小明家今年5月份用水9噸，共交水費(fèi)為44元，則x的值是.【答案】4【解析】5x+(9—5)(x+2)=44，x=4．6=6=2—三、解答題（共5題，17、19題每小題4分，18題每小題3分，20、21每題4分，共30分）（125、17.計(jì)算：（1）——+---x（—12）.I236丿2)—2)—33x(——丿+1—21-k3丿k—丿|2-丿答案】見(jiàn)解析【解析】（1）解：^--+§-6｝（—12）125=—衫(—12)+x(—12)—x(—12)236=—9x=6—=—9x(11—(112——+1—21一——k3丿k2丿+2寧j解：—33x=11.18.化簡(jiǎn)：(1)3a2—5a—2a2+8a—1.(2)2(a2b—2ab2)—3(3a2b—ab2).【答案】見(jiàn)解析【解析】解：(1)原式=3a2—5a—2a2+8a—1=3a2—2a2—5a+8a—1=a2+3a—1.(2)原式=2(a2b—2ab2)—3(3a2b—ab2)=2a2b—4ab2—9a2b+3ab2=—7a2b—ab2.19.解方程：(1)7x—5=x+2.2)x+答案】見(jiàn)解析解析】解：（1）7x—5=x+27x—x=2+5，7x=-2)2)x+6x+2(1—2x)=12—3(x+2)6x+2—4x=12—3x—6，6x+3x—4x=12—6—2，5x=4,120.先化簡(jiǎn)，再求值：已知x2-(2x2-4y)+2(x2-y)，其中x=—1,y=—.2【答案】見(jiàn)解析【解析】解：x2—(2x2—4y)+2(x2—y)1.??原式—(—1)2+2x——1+1—2.已知a、b、c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)Ia1-1c—aI+1b—cI...1'?ab0c【答案】見(jiàn)解析【解析】解：由數(shù)軸可知，a<0，c一a>0，b一c<0,IaI——a，Ic一aI—c一a，Ib一cI—c一b，原式——a一(c一a)+(c一b)——a—c+a+c—b——b.四、解答題(共4題，22~24題每題5分，25題7分，共22分)用“?"定義一種新運(yùn)算：對(duì)于任意有理數(shù)a、b，規(guī)定a?b—a2b—ab+b2.例如：2?3—22x3—2x3+3—15.(1)求—3g2的值.(2)若x—1gm，y—mg1(其中是m有理數(shù))，比較x，y的大小.【答案】見(jiàn)解析【解析】解：(1)由定義可知：—3g2—(—3)2x2—(—3)x2+22—9x2+6+4—28.(2)x—1gm—12xm—1xm+m2—m2.y—mg1

=m2x1-mx1+1=m2-m+1x=m2,y=m2一m+1,x-y=m-1，當(dāng)m>1時(shí)，x>y；當(dāng)m=1時(shí),x=y,當(dāng)m<1時(shí)，x<y.23.我們規(guī)定，若x的一兀一次方程ax=b的解為x=b+a，則稱該方程為定解方程.例如：2x=-4的解為-4+2=-2，該方程2x=-4就是定解方程.請(qǐng)根據(jù)上述規(guī)定解答下列問(wèn)題：（1）下列方程中，屬于定解方程的是（）.1A.3x=6B.—x=C.3x=4.52（2）若x的一元一次方程3x=k是定解方程，求k的值.（3）若x的一元一次方程3x=mn+m和-3x=mn+n都是定解方程，求代數(shù)式5m-2（m-n）2-5n的值.【答案】見(jiàn)解析【解析】解：（1）由題目中關(guān)于定解方程的定義可知B是定解方程，故選B.（2）方程解得x=.3由定解方程定義：?卜丄3=k,=9??k+3——，k—32（3）由題意可得mn+m—mn+m+3，-mn+n—mn+n-3，33mn+m=-9①，mn+n——②，2427?.①-②：m-n—.4??原式—5m一2（m一n）2一5n—5(m-n)-2(m-n)227卜27卜2x27)2

)135729-2x—416999~8~?24閱讀材料：我們知道：點(diǎn)A、B在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)a、b，A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為AB，在數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)之間的距離AB—Ia-bI.所以式子Ix-11的幾何意義是：數(shù)軸上表示有理數(shù)x的點(diǎn)與表示有理數(shù)1的點(diǎn)之間的距離．TOC\o"1-5"\h\zAB根據(jù)上述材料，解答下列問(wèn)題：(1)數(shù)軸上，表示數(shù)x和表示數(shù)-3兩點(diǎn)之間的距離可表示為.(2)直接寫(xiě)出方程Ix-31+1x+11=6的解是.(3)小敏發(fā)現(xiàn)代數(shù)式Ix+1I+1x-1I+1x-3I有最小值，最小值是，此時(shí)x的值是.【答案】見(jiàn)解析【解析】解：(1)由已知可知：x與-3兩點(diǎn)之間的距離為：Ix+31.(2)方程