第十五章 人群健康研究的統(tǒng)計學方法-課件

第三篇人群健康研究的統(tǒng)計學方法

第三篇1內(nèi)容31

概述

統(tǒng)計學中的幾個基本概念2

統(tǒng)計資料的類型33

統(tǒng)計工作的基本步驟4內(nèi)容31概述統(tǒng)計學中的幾個基本概念22案例1某小兒科教授通過多年的觀察，發(fā)現(xiàn)他治療的小兒巨結腸病人中，天門市占的比例最大。該教授據(jù)此認為天門市小兒巨結腸發(fā)病率最高問：此結論是否正確？案例1某小兒科教授通過多年的觀察，發(fā)現(xiàn)他治療的小兒巨結腸病人3案例2問：乙療法的效果真的比甲療法好嗎？案例2問：乙療法的效果真的比甲療法好嗎？4工作生活中常見的統(tǒng)計學問題如何判斷藥物的療效？(假設檢驗)明天是否下雨？體育彩票能否中獎？(概率論)子女為什么象父母，其強度有多大？(相關與回歸)美國的民意測驗是如何進行的？(設計,抽樣)中國的市場調(diào)查的可信性有多大？(現(xiàn)場調(diào)查)

工作生活中常見的統(tǒng)計學問題如何判斷藥物的療效？(假設檢驗)5第十五章人群健康研究的統(tǒng)計學方法_課件6第十五章人群健康研究的統(tǒng)計學方法_課件7

確定性現(xiàn)象：在一定條件下，一定會發(fā)生或一定不會發(fā)生的現(xiàn)象。其表現(xiàn)結果為兩種事件：肯定發(fā)生某種結果的叫必然事件；肯定不發(fā)生某種結果的叫不可能事件。

例如，向上拋一枚硬幣，由于受到地心引力的作用，硬幣上升到某一高度后必定會下落．我們把這類現(xiàn)象稱為確定性現(xiàn)象（或必然現(xiàn)象）．水在2℃會結冰，肯定不發(fā)生稱不可能事件。

確定性現(xiàn)象：在一定條件下，一定會發(fā)生或一定不會發(fā)生的現(xiàn)象8隨機現(xiàn)象（偶然現(xiàn)象）

在一定的條件下，可能會出現(xiàn)各種不同的結果，也就是說，在完全相同的條件下，進行一系列觀測或?qū)嶒?，卻未必出現(xiàn)相同的結果．

隨機現(xiàn)象（偶然現(xiàn)象）

在一定的條件下，可能會出現(xiàn)各種不同9例如拋擲一枚硬幣，當硬幣落在地面上時，可能是正面（有國徽的一面）朝上，也可能是反面朝上，在硬幣落地前我們不能預知究竟哪一面朝上．我們把這類現(xiàn)象稱為隨機現(xiàn)象（或偶然現(xiàn)象）．同樣，自動機床加工制造一個零件，可能是合格品，也可能是不合格品；射擊運動員一次射擊，可能擊中10環(huán)，也可能擊中9環(huán)8環(huán)……甚至脫靶等等也都是隨機現(xiàn)象．例如拋擲一枚硬幣，當硬幣落在地面上時，可能是正面（有國10醫(yī)學統(tǒng)計學是以醫(yī)學理論為指導，運用統(tǒng)計學原理和方法，研究醫(yī)學領域中居民健康狀況以及衛(wèi)生服務領域中有關數(shù)據(jù)的搜集、整理、分析的一門應用性科學。

是研究隨機現(xiàn)象的統(tǒng)計規(guī)律性的一門科學。醫(yī)學統(tǒng)計學是以醫(yī)學理論為指導，運用統(tǒng)計學原理11二、統(tǒng)計學的幾個基本概念

1.同質(zhì)與變異2.總體與樣本3.變量及變量值4.參數(shù)與統(tǒng)計量5.抽樣與誤差6.概率二、統(tǒng)計學的幾個基本概念1.同質(zhì)與變異121.同質(zhì)與變異

同質(zhì)變異是指統(tǒng)計研究中，給觀察單位規(guī)定一些相同的因素情況（性質(zhì)相同或相近的事物）是指同質(zhì)的個體之間的差異1.同質(zhì)與變異同質(zhì)變異是指統(tǒng)計研究中，給觀察13同質(zhì)與變異的例子例1調(diào)查2003年西安市7歲男童的身高和體重同質(zhì)：2003年、西安市、7歲男童變異：身高和體重各不相同例2研究某降壓藥的療效同質(zhì)：高血壓患者、用某藥治療變異：療效各不相同同質(zhì)與變異的例子例1調(diào)查2003年西安市7歲男童的142.總體與樣本

總體樣本是指根據(jù)研究目的而確定的同質(zhì)觀察單位的全體是從總體中隨機抽取的部分有代表性的觀察單位,某指標的實測值即構成了樣本。2.總體與樣本總體樣本是指根據(jù)研究目的而確定15有限總體：指總體所包含的個體是有限的無限總體：指總體所包含的個體是無限的總體有限總體：指總體所包含的個體是有限的無限總體：指總體所包含的16例十堰市全部十歲男童隨機抽取有代表性人群部分10歲男童十堰市10歲男童身高情況例十堰市全部十歲男童隨機抽取有代表性人群部分10歲男童十堰市17隨機抽樣為了保證樣本的可靠性和代表性，需要采用隨機的抽樣方法（在總體中每個個體具有相同的機會被抽到）。隨機抽樣183.參數(shù)與統(tǒng)計量

參數(shù)：描述總體特征的統(tǒng)計指標，如總體均數(shù)、標準差，采用希臘字母分別記為μ

(為固定的常數(shù))

總體樣本抽取部分觀察單位

統(tǒng)計量

參數(shù)

推斷統(tǒng)計量：樣本的統(tǒng)計指標，如樣本均數(shù)、標準差，采用拉丁字母分別記為。(參數(shù)附近波動的隨機變量

)3.參數(shù)與統(tǒng)計量參數(shù)：描述總體特194.誤差

實際觀察值與客觀真實值之差誤差過失誤差隨機誤差系統(tǒng)誤差4.誤差實際觀察值與客觀真實值之差誤差過失誤差隨機20（1）系統(tǒng)誤差

在一定的實驗條件下，由于某種未被發(fā)現(xiàn)的固定偏差造成測定值具有傾向性的誤差概念原因儀器初使狀態(tài)未調(diào)整到零、標準試劑未經(jīng)校正、掌握療效的標準偏高或偏低等特點具有明顯規(guī)律性如果已發(fā)現(xiàn)，要盡量查明原因，予以糾正處理（1）系統(tǒng)誤差在一定的實驗條件下，由于某種未被21（2）隨機誤差隨機測量誤差隨機抽樣誤差在相同條件下多次測量同一變量時，觀察值之間的差別從同一總體中抽樣，得到某變量值的統(tǒng)計量與參數(shù)之間的差別（2）隨機誤差隨機測量誤差隨機抽樣誤差在相同條件下多次測量22隨機誤差產(chǎn)生的原因個體差異造成抽樣誤差，這是隨機誤差的主要原因一些暫時無法控制的微小因素或未知因素引起的偶然誤差隨機誤差產(chǎn)生的原因個體差異造成抽樣誤差，這是隨機誤差的主要原23隨機誤差的特點和處理在單次測定中，隨機誤差的大小和方向無法預言。但在大量重復測定中，它呈正態(tài)分布，均值為零。在控制影響因素與消除系統(tǒng)誤差和杜絕過失誤差條件下，絕大部分的實驗誤差來自隨機誤差中的抽樣誤差。處理通過實驗設計加以控制隨機誤差的特點和處理在單次測定中，隨機誤差的大24指實驗者因粗枝大葉或未遵守操作規(guī)程等主觀因素錯誤而造成的誤差（3）過失誤差：概念原因記錄不正確與計算或抄寫錯誤特點往往表現(xiàn)為實驗結果遠離均值或出現(xiàn)反常變化在科研中必須杜絕過失誤差處理指實驗者因粗枝大葉或未遵守操作規(guī)程等主觀因素錯誤而造成的誤差255、概率特點概念描述某事件發(fā)生可能性大小的度量其值介于0和1之間5、概率特點概念描述某事件發(fā)生可能性大小的度量其值介于0和265.概率

確定性現(xiàn)象：在一定條件下，一定會發(fā)生或一定不會發(fā)生的現(xiàn)象。其表現(xiàn)結果為兩種事件：肯定發(fā)生某種結果的叫必然事件；肯定不發(fā)生某種結果的叫不可能事件。隨機現(xiàn)象：在同樣條件下可能會出現(xiàn)兩種或多種結果，究竟會發(fā)生哪種結果，事先不能確定。其表現(xiàn)結果稱為隨機事件。隨機事件的特征：①隨機性；②規(guī)律性：每次發(fā)生的可能性的大小是確定的。5.概率確定性現(xiàn)象：在一定條件下，一定會發(fā)生或27必然事件P=1不可能事件P=0隨機事件0<P<1

P≤0.05（5％）或P≤0.01（1％）稱為小概率事件(習慣)，統(tǒng)計學上認為在一次實驗或觀察中該事件發(fā)生的可能性很小，可視為很可能不發(fā)生。小概率事件必然事件P=128第二節(jié)統(tǒng)計資料的類型變量變量值觀察對象的特征或指標,如：性別、年齡、身高、體重、職業(yè)觀察對象的特征或指標測量的結果稱為變量值,男、女160cm,56kg工人、學生第二節(jié)統(tǒng)計資料的類型變量變量值觀察對象的特征或指標,如29數(shù)值變量資料分類變量資料

等級資料

根據(jù)是否定量統(tǒng)計資料的類型數(shù)值變量資料分類變量資料根據(jù)是否定量統(tǒng)計資料301、數(shù)值變量資料（計量資料）體重（kg）、身高(cm)、血漿膽固醇（mmol/L)等例用定量方法對觀察單位進行測量得到的資料，一般用度量衡單位表示概念1、數(shù)值變量資料（計量資料）體重（kg）、身高(cm)、血漿312、無序分類變量資料（計數(shù)資料）

先將觀察對象的觀察指標按性質(zhì)或類別進行分組，然后清點各組該觀察指標的數(shù)目所得的資料例性別、血型、職業(yè)等概念2、無序分類變量資料（計數(shù)資料）先將觀察對象的觀察指標按性323、有序分類變量資料（等級資料）分類資料各類之間有程度的差別，給人以“半定量”的概念概念例療效（治愈、好轉(zhuǎn)、無效、死亡）、大便隱血試驗（-、±、+、++、+++、++++）、受教育程度等3、有序分類變量資料（等級資料）分類資料各類之間有程度的差別33

三類資料間關系

例：一組20

40歲成年人的血壓以12kPa為界分為正常與異常兩組，統(tǒng)計每組例數(shù)

<8低血壓8

正常血壓12

輕度高血壓15

中度高血壓17

重度高血壓計量資料等級資料計數(shù)資料三類資料間關系例：一組2040歲成年人的血壓以12kP34第三節(jié)統(tǒng)計工作的基本步驟統(tǒng)計設計搜集資料整理資料分析資料第三節(jié)統(tǒng)計工作的基本步驟統(tǒng)計設計搜集資料整理資料分析351、設計設計將頭腦中關于研究的題目、研究動機與意義、研究目的和方法、步驟與進度、科研條件、預期結果等內(nèi)容用書面形式表示出來分為調(diào)查設計和實驗設計1、設計設計將頭腦中關于研究的題目、研究動機與意義、研究目的362、搜集資料資料的來源搜集資料的原則搜集資料的方式搜集資料①統(tǒng)計報表或報告卡；②日常醫(yī)療衛(wèi)生工作記錄和報告卡;③專題調(diào)查和實驗性研究資料準確、完整、及時直接觀察、采訪、填表和通信2、搜集資料資料的來源搜集資料的原則搜集資料的方式搜集資料373、整理資料方法步驟根據(jù)研究設計者整理分析計劃的要求,將資料進行分組與匯總,使其條理化、系統(tǒng)化,以便分析1、檢查核對2、設計分組

a、質(zhì)量分組

b、數(shù)量分組3、歸納匯總整理資料3、整理資料方法步驟根據(jù)研究設計者整理分析計劃的要求,將資料384、分析資料結合專業(yè)知識給出恰如其分的專業(yè)結論包括統(tǒng)計描述和統(tǒng)計推斷分析資料4、分析資料結合專業(yè)知識給出恰如其分的專業(yè)結論包括統(tǒng)計描述和39統(tǒng)計描述：將計算出的統(tǒng)計指標與統(tǒng)計圖表相結合，全面描述樣本資料的數(shù)量特征及分布規(guī)律統(tǒng)計推斷：利用樣本信息推斷總體特征（總體參數(shù)的估計和假設性檢驗）統(tǒng)計描述：將計算出的統(tǒng)計指標與統(tǒng)計圖表相結合，全面描述樣本資40目標自測題(單項選擇題)

1、統(tǒng)計學上所說的樣本是指（）A、按研究者要求取總體中有意義的部分B．隨意抽取總體中任意部分C．有意識地選擇總體中典型部分D．按隨機原則抽取總體中有代表性部分E．總體中的每一個個體2．抽樣誤差是由（）A．測量引起的B．個體差異造成的C．計算引起的D．采樣結果不準確引起的E試劑、儀器未校正引起的目標自測題(單項選擇題)

1、統(tǒng)計學上所說的樣本是指（）413．已知某地出生男嬰平均體重3.2公斤，從該地隨機抽?。玻懊錾袐耄瑴y得體重均數(shù)為3.3公斤則3.3公斤與3.2公斤不同,主要原因是()A．個體變異B．抽樣誤差C．樣本均數(shù)不同D．隨機測量誤差4．研究某地正常成年男子血壓情況，用未經(jīng)校正的血壓計測定200名正常成年人的血壓值，所得資料可出現(xiàn)（）A．系統(tǒng)誤差B．隨機測量誤差C．抽樣誤差D．個體差異E．偶然誤差3．已知某地出生男嬰平均體重3.2公斤，從該地隨機抽取２０名42

5、為了了解某地20~29歲健康女性血紅蛋白的正常值范圍，現(xiàn)隨機調(diào)查了該地2000名20~29歲的健康女性，并對其血紅蛋白進行測量，請問本次調(diào)查的總體是（

）

A．該地所有20~29的健康女性

B．該地所有20~29的健康女性的血紅蛋白測量值

C．抽取的這2000名20~29歲女性

D．抽取的這2000名20~29歲女性的血紅蛋白測量值

5、為了了解某地20~29歲健康女43

B1型題A、計數(shù)資料（無序分類變量）B、計量資料（數(shù)值變量）C、等級資料（有序分類變量）D、總體中的個體6、身高是（）7、脈搏數(shù)（次/分）是（）8、血型是（）9、療效是（）第十五章人群健康研究的統(tǒng)計學方法_課件44第二節(jié)數(shù)值變量資料的統(tǒng)計分析

統(tǒng)計描述第二節(jié)數(shù)值變量資料的統(tǒng)計分析統(tǒng)計描述45一數(shù)值變量資料的頻數(shù)表二集中趨勢三離散趨勢四正態(tài)分布五抽樣誤差與參數(shù)估計六假設檢驗本節(jié)內(nèi)容一數(shù)值變量資料的頻數(shù)表本節(jié)內(nèi)容46數(shù)值變量資料的描述方法：1、頻數(shù)表與頻數(shù)分布2、統(tǒng)計指標

⑴、集中趨勢指標：平均指標（算術均數(shù)、幾何均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、調(diào)和均數(shù)）

⑵、離散趨勢指標：變異指標（極差、四分位間距、方差、標準差、變異系數(shù)）數(shù)值變量資料的描述方法：1、頻數(shù)表與頻數(shù)分布47一、數(shù)值資料的頻數(shù)分布

(一)、頻數(shù)分布表頻數(shù)分布：指觀察值在某組段出現(xiàn)的次數(shù)；頻數(shù)表：為了解一組同質(zhì)觀察值的分布規(guī)律，在觀察值個數(shù)（即樣本含量，n）較多時，可編制頻數(shù)分布表，簡稱頻數(shù)表。

一、數(shù)值資料的頻數(shù)分布

(一)、頻數(shù)分布表48

[例]某校診斷學基礎教研室為研究健康成年女性體溫正常值，隨機抽取102名健康(非排卵期)女大學生測試其體溫

下列是測試午飯后休息一小時口腔溫度(℃)的結果，試編制頻數(shù)分布表。[例]某校診斷學基礎教研室為研究健康成年女性體49

表7-1102名正常成年女子的體溫值表7-1102名正常成年女子的體溫值50頻數(shù)表的編制步驟（1）求計算全距：即最大值與最小值之差，又稱為極差。用R表示本例極差：R=37.5－36.5=1.0（°C）（2）決定組距、組數(shù)：組距用i表示。組距=極差/組數(shù)，組數(shù)通常分10-15個組，為方便計，組距參考極差的十分之一,再略加調(diào)整。本例

i

=R/10=1.0/10=0.1（°C）（3）列出組段：第一組段應包含最小值，最后一個組段上限必須包含最大值，其它組段上限值忽略。（4）統(tǒng)計頻數(shù)：用劃記法將所有數(shù)據(jù)歸納到各組段，得到各組段的頻數(shù)。

(5)確定頻率與累計頻率。頻數(shù)表的編制步驟（1）求計算全距：即最大值與最小值之差，又稱51均數(shù)＝3779.8/102＝37.06°C均數(shù)＝3779.8/102＝37.06°C52（二）頻數(shù)分布圖人數(shù)（二）頻數(shù)分布圖人53(三)頻數(shù)分布特征①集中趨勢：變量值集中位置。本例在組段“37.0～”。平均水平指標②離散趨勢:變量值圍繞集中位置的分布情況。離“中心”位置越遠，頻數(shù)越??；且圍繞“中心”左右對稱。變異水平指標從不同角度說明被研究的事物。(三)頻數(shù)分布特征①集中趨勢：變量值集中位置。本例在組段“54(四)頻數(shù)分布類型

①正態(tài)分布：集中位置在正中，左右兩側(cè)基本對稱，也叫高斯分布，是最常見、最重要的一種連續(xù)型分布。

。②

偏態(tài)分布：集中位置偏向一側(cè)，頻數(shù)分布不對稱。

正偏態(tài)分布負偏態(tài)分布分布類型不同，采用的統(tǒng)計方法不同。(四)頻數(shù)分布類型②偏態(tài)分布：集中位置偏向一側(cè)，頻數(shù)分布55正態(tài)分布：中間高、兩邊低、左右對稱正偏態(tài)分布：長尾向右延伸負偏態(tài)分布：長尾向左延伸正態(tài)分布：中間高、兩邊低、左右對稱正偏態(tài)分布：長尾向右延伸負56(五)、頻數(shù)分布表的用途1、揭示資料的分布類型；2、顯示頻數(shù)分布的兩個重要特征；

集中趨勢

離散趨勢

3、根據(jù)頻數(shù)分布的不同類型，便于進一步計算統(tǒng)計指標和做統(tǒng)計處理；4、利于發(fā)現(xiàn)某些特大或特小的可疑值。(五)、頻數(shù)分布表的用途1、揭示資料的分布類型；57二、集中趨勢（平均指標）又稱為平均數(shù)反映了資料的集中趨勢。

常用的有：

1.算術均數(shù)，簡稱均數(shù)

2.幾何均數(shù)

3.中位數(shù)

4.眾數(shù)二、集中趨勢（平均指標）又稱為平均數(shù)反映了資料的集中趨勢。

58（一）算術均數(shù)（mean）Σ為求和符號，讀成sigma意義：一組性質(zhì)相同（同質(zhì)）的觀察值在數(shù)量上的平均水平。表示μ（總體）X（樣本）計算：直接法、加權法（間接法）、計算機特征：∑（X-X）=0估計誤差之和為0。應用：正態(tài)分布或近似正態(tài)分布注意：合理分組，才能求均數(shù)，否則沒有意義。

X1+X2+X3+......+XnΧ=-----------------------=∑Χ/nn

（一）算術均數(shù)（mean）Σ為求和符號，讀成sigma59均數(shù)的應用1、均數(shù)反映一組同質(zhì)觀察值的平均水平，并可作為樣本的代表值與其他樣本進行比較。2、均數(shù)適用于描述單峰對稱分布，特別是正態(tài)分布或近似正態(tài)分布資料的集中趨勢。3、均數(shù)在描述正態(tài)分布特征方面具有重要意義。均數(shù)的應用1、均數(shù)反映一組同質(zhì)觀察值的平均水平，并可作為樣本60(二)幾何均數(shù)

當變量值的變化呈等比級數(shù)關系，特別是變量值的頻數(shù)分布呈偏態(tài)分布，但經(jīng)過對數(shù)轉(zhuǎn)換后呈正態(tài)分布，即對數(shù)正態(tài)分布資料，適合于用幾何均數(shù)描述其集中趨勢，以符號G表示。

(二)幾何均數(shù)

當變量值的變化呈等比級數(shù)關61（二）幾何均數(shù)（geometricmean）幾何均數(shù)：變量對數(shù)值的算術均數(shù)的反對數(shù)。

（二）幾何均數(shù)（geometricmean）幾何均數(shù)：變62幾何均數(shù)的適用條件與實例適用條件：呈倍數(shù)關系的等比資料或?qū)?shù)正態(tài)分布（正偏態(tài)）資料；如抗體滴度資料意義：N個數(shù)值的乘積開N次方即為這N個數(shù)的幾何均數(shù)。表示：G例如：血清的抗體效價滴度的倒數(shù)分別為：10、100、1000、10000、100000，求幾何均數(shù)。此例的算術均數(shù)為22222，顯然不能代表滴度的平均水平。同一資料，幾何均數(shù)<均數(shù)幾何均數(shù)的適用條件與實例適用條件：呈倍數(shù)關系的等比資料或?qū)?shù)63頻數(shù)表資料的幾何均數(shù)頻數(shù)表資料的幾何均數(shù)64（三）中位數(shù)（median）

中位數(shù)是將一批數(shù)據(jù)從小至大排列后位次居中的數(shù)據(jù)值，符號為M，反映一批觀察值在位次上的平均水平。

適用條件：適合各種類型的資料。尤其適合于①大樣本偏態(tài)分布的資料；

②資料有不確定數(shù)值；③資料分布不明等。

（三）中位數(shù)（median）中位數(shù)是將一批數(shù)65中位數(shù)計算公式與實例先將觀察值按從小到大順序排列，再按以下公式計算：特點：僅僅利用了中間的1～2個數(shù)據(jù)中位數(shù)計算公式與實例先將觀察值按從小到大順序排列，再按以下66頻數(shù)表資料的中位數(shù)下限值L上限值Ui;fm中位數(shù)M頻數(shù)表資料的中位數(shù)下限值L上限值Ui;fm中位數(shù)M67中位數(shù)＝12+6x[(139x50%－64)/35]＝12.94表7-4139食物中毒病人潛伏期的中位數(shù)計算表中位數(shù)＝12+6x[(139x50%－64)/35]＝12.68

百分位數(shù)：數(shù)據(jù)從小到大排列;在百分尺度下，所占百分比對應的值。記為Px。M=P50百分位數(shù)百分位數(shù)：數(shù)據(jù)從小到大排列;在百分尺度下，所69三、變異（variation）指標反映數(shù)據(jù)的離散度（Dispersion）。即個體觀察值的變異程度。常用的指標有：

(一)極差(Range）

(全距)

(二)百分位數(shù)與四分位數(shù)間距

PercentileandQuartilerange

(三)方差Variance

(四)標準差StandardDeviation

(五)變異系數(shù)CoefficientofVariation

三、變異（variation）指標反映數(shù)據(jù)的離散度（Dis70500500500均數(shù)250025002500合計51052056055055105404500500500349549046024904804401丙乙甲盤編號例：設甲、乙、丙三人，采每人的耳垂血，然后紅細胞計數(shù)，每人數(shù)5個計數(shù)盤，得結果如下（萬/mm3）甲乙丙500500500均數(shù)250025002500合計5105271(一)極差(Range）(全距)1204020優(yōu)點：簡便缺點：1.只利用了兩個極端值

2.不穩(wěn)定(一)極差(Range）(全距)1204020優(yōu)點：簡便72(二)百分位數(shù)與四分位數(shù)間距

Percentileandquartilerange百分位數(shù)：數(shù)據(jù)從小到大排列;在百分尺度下，所占百分比對應的值。記為Px。四分位間距：QR＝P75－P25=Qu－QLP100(max)P75P50(中位數(shù))P25P0(min)Px(二)百分位數(shù)與四分位數(shù)間距

Percentileand73P25＝6+6x[(139x25%－15)/49]＝8.30P75＝18+6x[(139x75%－99)/30]＝19.05QR＝19.05-8.03＝10.75；P25＝6+6x[(139x25%－15)/49]＝8.3074百分位數(shù)的應用確定醫(yī)學參考值范圍（referencerange）：如95％參考值范圍＝P97.5－P2.5；表示有95％正常個體的測量值在此范圍。中位數(shù)M與四分位數(shù)間距QR一起使用，描述偏態(tài)分布資料的特征百分位數(shù)的應用確定醫(yī)學參考值范圍（referencera75(三)方差（variance）也稱均方差（meansquaredeviation）

即樣本觀察值的離均差平方和的均值。表示一組數(shù)據(jù)的平均離散情況。(三)方差（variance）也稱均方差（meansqua76(四）標準差（standarddeviation）即方差的正平方根；其單位與原變量X的單位相同。1、標準差及計算(四）標準差（standarddeviation）即方差77標準差的計算7.9115.8150.99標準差2500510505500495490丙1260400313600291600250000211600193600甲21251000270400260100250000240100230400乙21250250260100255025250000245025240100丙225002500合計52056055105404500500349046024804401乙甲盤編號標準差的計算7.9115.8150.99標準差250051078方差＝(140071.475-3779.802/102)/(102-1)＝0.0392標準差＝0.198方差＝(140071.475-3779.802/102)/(792、標準差的應用：

（1）描述事物的變異程度：適用于描述正態(tài)或近似正態(tài)分布資料的變異程度（2）衡量均數(shù)的代表性：在多組資料單位相同，均數(shù)近似條件下，S越大，表示變量值離均數(shù)較遠，反之相反，則均數(shù)的代表性好（3）結合樣本均數(shù)描述頻數(shù)分布特征：描述正態(tài)分布特征，確定參考值范圍。（4）計算變異系數(shù)和標準誤2、標準差的應用：（1）描述事物的變異程度：適用于描述正80（五）

變異系數(shù)適用條件：①觀察指標單位不同，如身高、體重②同單位資料，但均數(shù)相差懸殊（五）變異系數(shù)適用條件：81變異指標小結1．極差較粗，適合于任何分布2．標準差與均數(shù)的單位相同，最常用，適合于近似正態(tài)分布3．變異系數(shù)主要用于單位不同或均數(shù)相差懸殊資料4．平均指標和變異指標分別反映資料的不同特征，常配套使用如正態(tài)分布：均數(shù)、標準差；

偏態(tài)分布：中位數(shù)、四分位半間距變異指標小結1．極差較粗，適合于任何分布82

對稱分布偏態(tài)分布對數(shù)正態(tài)分布集中趨勢均數(shù)中位數(shù)幾何均數(shù)離散趨勢標準差四分位數(shù)間距對數(shù)標準差變異系數(shù)

描述頻數(shù)分布特征的指標總結對稱分布偏83

四、正態(tài)分布和醫(yī)學參考值范圍

(一)正態(tài)分布（圖形、特征、面積的分布規(guī)律）(二)醫(yī)學參考值范圍

四、正態(tài)分布和醫(yī)學參考值范圍

(一)正態(tài)分布（圖形、特征84正態(tài)分布的圖形正態(tài)分布的圖形85正態(tài)分布正態(tài)分布86（一）正態(tài)分布

正態(tài)分布是高峰位于中央(均數(shù)所在處)、兩側(cè)逐漸降低且左右對稱、不與橫軸相交的鐘型光滑曲線，也叫高斯分布，是最常見、最重要的一種連續(xù)型分布。（一）正態(tài)分布871、正態(tài)分布的圖形1、正態(tài)分布的圖形88正態(tài)曲線圖形特點：鐘型中間高兩頭低左右對稱最高處對應于X軸的值就是均數(shù)曲線下面積為17．正態(tài)分布有兩個參數(shù)，即均數(shù)與標準差，標準差決定曲線的形狀，均數(shù)決定曲線的位置一般用N(,σ2）表示Xf(X)μμ

正態(tài)曲線圖形特點：Xf(X)μμ89X不同，S相同X決定位置，X越大，曲線越向右移動；s

標準差決定曲線的形狀X不同，S相同90X相同，S不同S越大，曲線越“矮”越“胖”；S越小，曲線越“高”越“瘦”X相同，S不同91、

變化、變化92標準正態(tài)分布N(0,1)標準正態(tài)分布N(0,1)932、正態(tài)分布特征

①鐘型、中間高、兩頭低、左右對稱

②最高處對應于X軸的值就是均數(shù)

③正態(tài)曲線下面積分布有一定的規(guī)律，正態(tài)曲線下面積為1

④正態(tài)分布有兩個參數(shù)，即均數(shù)與標準差，標準差決定曲線的形狀，均數(shù)決定曲線的中心位置2、正態(tài)分布特征

①鐘型、中間高、兩頭低、左右對稱

②最高處943、正態(tài)曲線下面積分布有一定的規(guī)律統(tǒng)計學家按標準正態(tài)分布的累積概率分布函數(shù)（積分法），編制了下表，標準正態(tài)分布曲線下的面積，由表可查出曲線下某區(qū)間的面積。3、正態(tài)曲線下面積分布有一定的規(guī)律統(tǒng)計學家按標準正態(tài)分布的累95曲線下面積分布規(guī)律0-11-1.961.96-2.582.5868.27%95.00%99.00%μμ-σμ+σμ-1.96σμ+1.96σμ-2.58σμ+2.58σ68.27%95.00%99.00%曲線下面積分布規(guī)律0-11-1.961.96-2.582.596（二）醫(yī)學參考值范圍的估計（一）估計變量值的頻數(shù)分布（二）估計醫(yī)學參考值范圍（三）正態(tài)分布是許多統(tǒng)計方法的理論基礎（二）醫(yī)學參考值范圍的估計（一）估計變量值的頻數(shù)分布97（二）醫(yī)學正常值范圍的估計

定義：又稱參考值范圍，是指特定健康人群的解剖、生理、生化等各種數(shù)據(jù)的波動范圍。習慣上是確定包括95%的人的界值。

單雙側(cè)：根據(jù)指標的實際用途，有的指標有上下界值，過高過低均屬異常；某些指標過高為異常，只需確定上限；某些指標過低為異常，只需確定下限。

單側(cè)下限---過低異常單側(cè)上限---過高異常雙側(cè)---過高、過低均異常

單側(cè)下限異常正常單側(cè)上限異常正常異常正常雙側(cè)下限雙側(cè)上限異常（二）醫(yī)學正常值范圍的估計

定義：又稱參考值范圍，是指特定98當分布不是標準正態(tài)分布，但已知μ，σ和X時，先按式求得u值，再查表求得曲線下某區(qū)間的面積。當分布不是標準正態(tài)分布，但已知μ，σ和X時，先按式99計算醫(yī)學參考值范圍常用的方法正態(tài)分布法：適用于正態(tài)或近似正態(tài)分布資料。雙側(cè)界值：,單側(cè)上界：單側(cè)下界：百分位數(shù)法：常用于偏態(tài)分布資料雙側(cè)界值：P2.5和P97.5；單側(cè)上界：P95；或單側(cè)下界：P5計算醫(yī)學參考值范圍常用的方法正態(tài)分布法：100六、均數(shù)的假設檢驗▲顯著性檢驗;▲科研數(shù)據(jù)處理的重要工具;▲某事發(fā)生了：是由于碰巧？還是由于必然的原因？統(tǒng)計學家運用顯著性檢驗來處理這類問題。六、均數(shù)的假設檢驗▲顯著性檢驗;1011、假設檢驗的原因由于個體差異的存在，即使從同一總體中嚴格的隨機抽樣，X1、X2、X3、X4、、、，不同。

因此，X1、X2不同有兩種（而且只有兩種）可能：（1）分別所代表的總體均數(shù)相同，由于抽樣誤差造成了樣本均數(shù)的差別。差別無顯著性。（2）分別所代表的總體均數(shù)不同。差別有顯著性。（一）假設檢驗的意義和一般步驟假設檢驗背景1、假設檢驗的原因由于個體差異的存在，即使從同一1022、假設檢驗的目的3、假設檢驗的原理/思想反證法：當一件事情的發(fā)生只有兩種可能A和B，為了肯定其中的一種情況A，但又不能直接證實A，這時否定另一種可能B，則間接的肯定了A。概率論：事件的發(fā)生不是絕對的，只是可能性大小而已。判斷是由于何種原因造成的不同，以做出決策。假設檢驗背景2、假設檢驗的目的3、假設檢驗的原理/思想反證法：當一件事情103（二）假設檢驗的一般步驟1.建立假設：檢驗假設（無效假設，H0）：兩個總體均數(shù)相等；備擇假設

(H1)：與H0相反;2.確定顯著性水平（α）：區(qū)分大小概率事件的標準，常取0.053.計算統(tǒng)計量：根據(jù)分析目的、設計類型和資料類型，選用適當?shù)臋z驗方法，計算相應的統(tǒng)計量。(U或

t)4,確定概率值：P值是指在H0所規(guī)定的總體中隨機抽樣，獲得等于及大于(或等于及小于)現(xiàn)有樣本統(tǒng)計量的概率（二）假設檢驗的一般步驟1045、假設檢驗的結果接受檢驗假設：若P>

時，表示在H0成立的條件下，出現(xiàn)等于及大于現(xiàn)有統(tǒng)計量的概率不是小概率，現(xiàn)有樣本信息還不足以拒絕H0。拒絕檢驗假設：若P≤

，表示在H0成立的條件下，出現(xiàn)等于及大于現(xiàn)有統(tǒng)計量的概率是小概率，按小概率事件原理現(xiàn)有樣本信息不支持H0，因而拒絕H0。因此，當P≤α時，按所取α檢驗水準，拒絕H0，接受H1。正確理解結論的概率性（都隱含著犯錯誤的可能性）。5、假設檢驗的結果接受檢驗假設：若P>時，表示在H0成立的105

單樣本t檢驗適用于樣本均數(shù)X與已知總體均數(shù)μo的比較，目的是推斷樣本均數(shù)X所代表的未知總體均數(shù)

與已知總體均數(shù)

0有無差別。（三）均數(shù)的t檢驗

1.樣本均數(shù)與總體均數(shù)比較的t檢驗

單樣本t檢驗適用于樣本均數(shù)X與已知總體均數(shù)μo106

例:據(jù)大量調(diào)查知，健康成年男子脈搏的均數(shù)為72次/分，某醫(yī)生在山區(qū)隨機調(diào)查了25名健康成年男子，其脈搏均數(shù)為74.2次/分，標準差為6.5次/分，能否認為該山區(qū)成年男子的脈搏高于一般人群？例:據(jù)大量調(diào)查知，健康成年男子脈搏的均數(shù)為107(1)建立檢驗假設，確定檢驗水準

H0：μ=μ0山區(qū)成年男子平均脈搏數(shù)與一般人群相等

H1：μ>μ0山區(qū)成年男子平均脈搏數(shù)與一般人群不等雙側(cè)α=0.05(2)計算統(tǒng)計量：(3)確定P值,作出統(tǒng)計推斷查附表9，t界值表，t0.05,24=2.064，t<t(0.0524)，得P>0.05，按α=0.05水準，拒絕H1，可認為該山區(qū)健康成年男子的脈搏均數(shù)與一般健康成年男子的脈搏均數(shù)無差別。(1)建立檢驗假設，確定檢驗水準1083、兩個樣本均數(shù)比較▲目的：由兩個樣本均數(shù)的差別推斷兩樣本所代表的總體均數(shù)間有無差別。

方法:1）.兩個小樣本均數(shù)比較的t檢驗2）.兩個大樣本均數(shù)比較的u檢驗

3、兩個樣本均數(shù)比較109

假設檢驗中的注意事項

要保證組間的可比性要根據(jù)研究目的、設計類型和資料類型選用適當?shù)臋z驗方法正確理解差別有無顯著性的統(tǒng)計學意義結論不能絕對化單、雙側(cè)檢驗應事先確定假設檢驗中的注意事項

要保證組間的可比性110第三節(jié)分類變量的統(tǒng)計分析

一、相對數(shù)第三節(jié)分類變量的統(tǒng)計分析

一、相對數(shù)111學習目標敘述相對數(shù)的概念和常用種類能計算及應用常用相對數(shù)指標說出相對數(shù)應用時的注意事項敘述率的抽樣誤差和總體率的估計學習目標敘述相對數(shù)的概念和常用種類112相對數(shù)的概念(一)計數(shù)資料常見的數(shù)據(jù)形式是絕對數(shù)，如某病的出院人數(shù)、治愈人數(shù)、死亡人數(shù)等。但絕對數(shù)通常不具有可比性：1、如甲、乙兩個醫(yī)院某病出院人數(shù)不同時，比較兩醫(yī)院該病的死亡人數(shù)沒有意義2、如00級七年制一、二大班學生人數(shù)不同時，比較兩班醫(yī)學統(tǒng)計學的及格人數(shù)沒有意義因此需要在絕對數(shù)的基礎上計算相對數(shù)。相對數(shù):指幾個相關數(shù)據(jù)或指標之比值相對數(shù)的概念(一)計數(shù)資料常見的數(shù)據(jù)形式是絕對數(shù)，如某病的出113

(二)常用的相對數(shù)指標1.率：指現(xiàn)象或事件發(fā)生的強度甲地人口3000，某年高血壓患者300人，患病率10%；乙地人口1000，同年高血壓患者250人，患病率25%。何處高血壓流行情況嚴重？哪處高血壓醫(yī)治工作量較大？觀察疾病防治工作的效果，應觀察什么？(二)常用的相對數(shù)指標甲地人口3000，某年高血壓患者30114率：說明某現(xiàn)象發(fā)生的頻率或強度。常以百分率（%）、千分率（‰）、萬分率（1/萬）、十萬分率（1/10萬）等表示，計算公式為：

率：說明某現(xiàn)象發(fā)生的頻率或強度。115（1）計劃生育統(tǒng)計指標1）出生率（birthrate）：

某年出生人數(shù)同年平均人口數(shù)出生率=×1000‰2）人口自然增長率：人口自然增長率=出生率－死亡率社區(qū)常用的生命統(tǒng)計指標（1）計劃生育統(tǒng)計指標某年出生人數(shù)出生率=116生育率=×1000‰某年出生人數(shù)同年平均育齡婦女數(shù)3）生育率（fertilityrate）：生育率=×1000117（2）疾病統(tǒng)計指標

1）發(fā)病率（incidencerate）：發(fā)病率（年）=×1000‰年內(nèi)新發(fā)生病例總數(shù)年平均人口數(shù)上年末人口數(shù)+本年末人口數(shù)2年均人口數(shù)=某病發(fā)病率（年）=×K

某年內(nèi)某病新發(fā)生病例數(shù)同年暴露人口數(shù)（式中k可為100%,1000‰,1萬/1萬……。）（2）疾病統(tǒng)計指標發(fā)病率（年）=118某一時點新舊病例數(shù)該時點觀察人口數(shù)時點患病率=×K2）患病率(prevalencerate)年患病率=×K某年內(nèi)的新舊病例數(shù)同年平均人口數(shù)3）感染率：（infectiousrate）

感染率=×K受檢陽性人數(shù)受檢總?cè)藬?shù)某一時點新舊病例數(shù)時點患病率=1194）罹患率：（attackrate）表達一次疾病流行期內(nèi)的發(fā)病（患?。┣闆r。常用于描述疾病的暴發(fā)流行情況。罹患率=×K觀察期內(nèi)病例數(shù)同期暴露人口數(shù)4）罹患率：（attackrate）表達一次120（3）死亡統(tǒng)計指標1）死亡率(mortalityrate)：某年地區(qū)全部死亡數(shù)年均人口數(shù)

總死亡率=

×1000‰某年地區(qū)因某病死亡數(shù)年均人口數(shù)

某病死亡率=

×1000‰（3）死亡統(tǒng)計指標1）死亡率(mortalityrate121嬰兒死亡率:表示某年平均每1000名出生人數(shù)中未活滿一周歲的死亡數(shù)。孕產(chǎn)婦死亡率:指年內(nèi)直接因妊娠、分娩及產(chǎn)后疾病死亡的婦女

人數(shù)與同年活產(chǎn)數(shù)的

比值。嬰兒死亡率:表示某年平均每1000名出生人數(shù)中未活滿一周歲1222）某病病死率（casefatalityrate）

指某類死因的死亡數(shù)占總死亡數(shù)的百分比。某病病死率=×100%某時期內(nèi)因某病死亡人數(shù)同期患該病人數(shù)3）死因構成：2）某病病死率（casefatalityrate）1231）治愈率（curerate）（4）醫(yī)院工作統(tǒng)計指標

治愈率=×100%治愈病人數(shù)受治病人數(shù)治療有效人數(shù)受治病人數(shù)

有效率=×100%2）有效率（efficiencyrate）

3）生存率（survivalrate）

隨訪滿n年仍存活的病例數(shù)隨訪病例數(shù)

存活率=×100%1）治愈率（curerate）（4）醫(yī)院工作統(tǒng)計指標治124

重點掌握發(fā)病率、患病率、死亡率的應用意義，主要包括：

反映人群的健康狀況，反映人群的衛(wèi)生服務需求，反映疾病對人群健康的威脅程度，用于評價疾病防治效果，描述疾病的三間分布等，用于探討病因。重點掌握發(fā)病率、患病率、死亡率的應用意義，主要包括：1252.構成比：指事物內(nèi)部各部分所占的比重特點：各部分構成比之和等于1（即100%）資料能說明產(chǎn)業(yè)女工最易早產(chǎn)，文教衛(wèi)生其次嗎？2.構成比：指事物內(nèi)部各部分所占的比重特點：各部分構成比之和1263.相對比：相關且相對獨立的式中兩指標可以是絕對數(shù)、相對數(shù)或平均數(shù)。3.相對比：相關且相對獨立的式中兩指標可以是絕對數(shù)、相對數(shù)或127

某年某社區(qū)年均人口數(shù)為8萬，60歲及以上人口2萬。年內(nèi)共死亡120人，其中60歲及以上死亡80人；在全部死亡者中，因腫瘤死亡共80人，其中肺癌死亡32人。年內(nèi)發(fā)現(xiàn)肺癌患者共50人。該社區(qū)年內(nèi)共出生100人。以年為單位完成下列計算：課堂練習（1）年總死亡率（‰）（2）60歲及以上年死亡率（‰）（3）腫瘤死亡率（‰）（4）肺癌死亡率（/十萬）（5）肺癌年患病率（/萬）（6）肺癌病死率（%）（7）出生率（‰）（8）人口自然增長率（‰）資料來源于某社區(qū)人口資料，腫瘤登記和死亡登記資料，請根據(jù)要求計算：某年某社區(qū)年均人口數(shù)為8萬，60歲及以上人口2萬。年內(nèi)共128（1）總死亡率＝120÷80000×1000＝1.50（‰）（2）60歲及以上人群死亡率＝80÷20000×1000＝4.0（‰）（3）腫瘤死亡率＝80÷80000×1000＝1.00（‰）（4）肺癌死亡率＝32÷80000×100000＝40.00（/十萬）（5）肺癌年患病率＝50÷80000×10000＝6.25（/萬）（6）肺癌病死率＝32÷50×100＝64.00（%）（7）出生率＝100÷80000×1000＝1.25（‰）（8）人口自然增長率＝1.25（‰）－1.50（‰）＝－0.25（‰）課堂練習（1）總死亡率＝120÷80000×1000＝1.50（‰）1291、樣本含量不宜過小2、別混淆“構成比”與“率”的應用某藥治療2個患者，有效率50%；治療100名患者，有效率亦50%。哪個率更能說明問題？3、正確計算總率（合計率、平均率）4、正確地選擇分子與分母三、相對數(shù)應用注意事項1、樣本含量不宜過小2、別混淆“構成比”與“率”的應用130二、率的標準化某年兩廠工人的石棉肺患病情況比較兩廠的“總患病率”有可比性嗎？什么是內(nèi)部構成不同？二、率的標準化某年兩廠工人的石棉肺患病情況比較兩廠的“總患131（一）率的標準化法意義1、用統(tǒng)一的內(nèi)部構成，然后計算標準化率的方法，稱為標準化法。2、標準化法的基本思想是：采用某影響因素的統(tǒng)一標準構成以消除構成不同對合計率的影響，使通過標準化后的標準化合計率具有可比性。

（一）率的標準化法意義1、用統(tǒng)一的內(nèi)部構成，然后計算標準化率132（二）標準化率的計算10002020.010002222.0合計8001012.52001050.0400410.06001830.0＜5≥5乙廠調(diào)查患病患病率人數(shù)人數(shù)（‰）甲廠調(diào)查患病患病率人數(shù)人數(shù)（‰）工齡（年）某年兩廠工人的石棉肺患病情況比較200015401224800合計＜5≥5乙廠預期患病患病率人數(shù)（‰）甲廠預期患病患病率人數(shù)（‰）標準人數(shù)工齡（年）400800＋1200600200＋1、計算標準人數(shù)10.030.02、將原各組患病

率依舊12.550.03、計算及合計預

期患病人數(shù)36554、算出新的總率18.027.5（二）標準化率的計算10002020.0133率的標準化5527.53618.02000合計1512.54050.0

1210.02430.01200

800＜45≥45乙廠預期患病患病率人數(shù)（‰）

甲廠預期患病患病率人數(shù)（‰）標準人數(shù)年齡組（歲）某年兩廠工人的石棉肺患情況比較（經(jīng)標化）

標準人數(shù)是怎樣組成的？

找出表中的“標化率”？

表中那些數(shù)據(jù)是“虛擬”的？

甲廠石棉肺總患病率究竟是22.0‰還是18.0‰？率的標準化5527.53618.02134三、率的抽樣誤差和總體率的估計（一）率的抽樣誤差：Sp（率的標準誤）是表示樣本率抽樣誤差的統(tǒng)計指標。1、P代表樣本率，π代表總體率。2、計算SpSp＝P（1－P)n例：某社區(qū)調(diào)查35歲以上1000人，發(fā)現(xiàn)高血壓患病率20%，其率的標準誤為：＝0.2（1－0.2)1000＝0.0126（1.26%）三、率的抽樣誤差和總體率的估計（一）率的抽樣誤差：Sp（率的135Sp的應用——估計總體率（π）

95%π可信區(qū)間意義：表示π位于該數(shù)值區(qū)間的可能性為95%。計算公式：P±1.96Sp（n≥100時）

例：某社區(qū)調(diào)查35歲以上1000人，高血壓患病率20%，95%總體率可信區(qū)間為：0.2±1.96×0.0126＝17.5～22.5%

若該社區(qū)35歲以上人口有3萬，則全社區(qū)該年齡段的高血壓患者估計為5250～6750人。Sp的應用——估計總體率（π）95%π可信區(qū)間例：136計數(shù)資料的假設檢驗四、卡方檢驗（X2檢驗）計數(shù)資料的假設檢驗四、卡方檢驗（X2檢驗）137教學目標掌握四格表、配對資料卡方檢驗方法熟悉行X列表卡方檢驗方法教學目標掌握四格表、配對資料卡方檢驗方法138卡方檢驗（X2檢驗）X2檢驗用途廣泛，常用的有三種。

四格表X2檢驗：用于比較兩個樣本率或構成比行×列表X2檢驗：用于比較多個樣本率或構成比配對X2檢驗：用于配對資料比較卡方檢驗（X2檢驗）X2檢驗用途廣泛，常用的有三種。139（一）四格表X2檢驗例7-32：問吸煙者與不吸煙者的慢性支氣管炎患病率有無差別？（一）四格表X2檢驗140

（一）列分析表Nb＋da＋c合計c＋ddc乙a＋bba甲合計－＋34927356合計134205合計療法12113不吸16243吸煙未患患簡表示意

（一）列分析表Nb＋da＋c合計c＋ddc乙a＋bba甲合1411、計算理論數(shù)：T＝nR×nCN（二）判斷能否作檢驗，是否需要校正nR為行合計數(shù)nC為列合計數(shù)N

為總合計數(shù)205×5634933.86＝1、計算理論數(shù)：T＝nR×nCN（二）判斷能1421、計算理論數(shù)：T＝（二）判斷能否作檢驗，是否需要校正205×283349＝171.141、計算理論數(shù)：T＝（二）判斷能否作檢驗，是1431、計算理論數(shù)：T＝56×134349（二）判斷能否作檢驗，是否需要校正＝22.141、計算理論數(shù)：T＝56×134349（二）144一、準備工作1、計算理論數(shù)：T＝134×283349（二）判斷能否作檢驗，是否需要校正＝111.86一、準備工作1、計算理論數(shù)：T＝134×281451、計算理論數(shù)：T＝nR×nCN（二）判斷能否作檢驗，是否需要校正本例四個理論數(shù)均＞5，總合計數(shù)＞401、計算理論數(shù)：T＝nR×nCN（二）判斷能146（二）判斷能否作檢驗，是否需要校正根據(jù)最小理論數(shù)和總合計數(shù)判斷若所有格子的T＞5，且N＞40，可檢驗不必校正若有1＜T＜5，且N＞40，可檢驗需用校正公式若有T＜1或N＜40時，不可作四格表卡方檢驗（二）判斷能否作檢驗，是否需要校正根據(jù)最小理論數(shù)和總合計數(shù)判1471.四格表的基本公式A為實際頻數(shù)（actualfrequency）

T為理論頻數(shù)（theoreticalfrequency）基本公式的較正公式基本公式1.四格表的基本公式A為實際頻數(shù)（actualfreque1482.四格表的專用公式的較正公式

專用公式的較正公式專用公式2.四格表的專用公式的較正公式

專用公式的較正公式專用公式149四格表卡方檢驗例二：為比較檳榔煎劑和阿的平驅(qū)絳蟲的效果，對45名絳蟲患者進行治療，結果如下表，問兩藥療效是否相同？451134合計18810乙27324甲合計－＋一、準備工作（1）（2）Tmin＝11×1845＝4.41＜Tmin＜5，故用校正公式四格表卡方檢驗例二：為比較檳榔煎劑和阿的平驅(qū)絳蟲的效果，對4150(a＋b)(c＋d)(a＋c)(b＋d)二、假設檢驗X2＝1、H0：π1＝π2H1：π1≠π2α=0.052、451134合計18810乙27324甲合計－＋(│ad－bc│－N／2)2N＝（│24×8－10×3│－45／2）2×4527×18×34×11＝4.82(a＋b)(c＋d)(a＋c)(b＋d)二、假設檢驗X2＝1151(a＋b)(c＋d)(a＋c)(b＋d)二、假設檢驗X2＝1、H0：π1＝π2H1：π1≠π2α=0.052、3、ν＝1X20.05（1）＝3.84∵X2

＞3.84∴P＜

0.054、可以認為兩藥療效不同，檳榔煎劑療效較好。(│ad－bc│－N／2)2N＝（│24×8－10×3│－45／2）2×4527×18×34×11＝4.8203.8495％(a＋b)(c＋d)(a＋c)(b＋d)二、假設檢驗X2＝1152行×列表卡方檢驗適用于兩個以上的率或構成比的比較R×C表卡方檢驗對資料的要求：任何格子的T＞1。1＜T＜5的格子數(shù)不得超過總格子數(shù)的1/5。如果出現(xiàn)上述任何一種情況，可采用下列措施擴大樣本繼續(xù)調(diào)查，直至T符合要求。將性質(zhì)相近的鄰行或鄰列合并，使T符合要求將T不符合要求的行或列去除行×列表卡方檢驗適用于兩個以上的率或構成比的比較153行×列表X2檢驗例：胡氏等某年在北