江西省贛州市肖田中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析

江西省贛州市肖田中學(xué)2022-2023學(xué)年高二數(shù)學(xué)文模擬試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.已知平面上三點A、B、C滿足，，，則的值等于

(

)A．25

B．24

C．－25

D．－24參考答案：C2.下圖中的程序框圖的算法思路來源于我國古代數(shù)學(xué)著名《九章算術(shù)》中的“更相減損術(shù)”.執(zhí)行該程序框圖，若輸入a、b、i的值分別為8、10、0，則輸出a和i的值分別為（

）A．2,5

B．2,4

C.0,5

D．0,4參考答案：A由程序框圖，得：；；，；，結(jié)束循環(huán)，即輸出的值分別為2,5.

3.若

則=A.

B.2

C.1

D.0參考答案：B4.設(shè)拋物線y2=8x的焦點為F，過點F作直線l交拋物線于A、B兩點，若線段AB的中點E到y(tǒng)軸的距離為3，則弦AB的長為（）A．5 B．8 C．10 D．12參考答案：C【考點】拋物線的簡單性質(zhì)．【分析】根據(jù)拋物線方程可求得p的值，進而利用拋物線的定義可求得|AB|=x1+x2+4，根據(jù)線段AB的中點E到y(tǒng)軸的距離求得x1+x2的值，代入|AB|=x1+x2+4，求得答案．【解答】解：由拋物線方程可知p=4|AB|=|AF|+|BF|=x1++x2+=x1+x2+4由線段AB的中點E到y(tǒng)軸的距離為3得（x1+x2）=3∴|AB|=x1+x2+4=10故答案為：105.橢圓的離心率為，則k的值為（A）－21

（B）21

（C）或21

（D）或21參考答案：C略6.為了解兒子身高與其父親身高的關(guān)系，隨機抽取3對父子的身高數(shù)據(jù)如下：則y對x的線性回歸方程為()父親身高x(cm)174176178兒子身高y(cm)176175177

Ａ． Ｂ．

Ｃ． Ｄ．參考答案：B7.已知a,b,c都是實數(shù),則在命題“若a>b,則ac2>bc2”與它的逆命題、否命題、逆否命題這四個命題中,真命題的個數(shù)是()(A)4(B)1(C)2(D)0參考答案：C8.下列有關(guān)命題的說法正確的是（

）

A.命題“若則”的否命題為“若則”B．“”是“”的必要不充分條件C.命題若“”則“”的逆否命題為真D．命題“”的否定是“對?！眳⒖即鸢福篊略9.正實數(shù)ab滿足+=1，則（a+2）（b+4）的最小值為（）A．16 B．24 C．32 D．40參考答案：C【考點】基本不等式．【分析】正實數(shù)a，b滿足+=1，利用基本不等式的性質(zhì)得ab≥8．把b+2a=ab代入（a+2）（b+4）=ab+2（b+2a）+8=3ab+8，即可得出．【解答】解：正實數(shù)a，b滿足+=1，∴1≥2，解得ab≥8，當(dāng)且僅當(dāng)b=2a=4時取等號．b+2a=ab．∴（a+2）（b+4）=ab+2（b+2a）+8=3ab+8≥32．故選：C．【點評】本題考查了基本不等式的性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．10.已知等比數(shù)列{an}中，各項都是正數(shù)，且成等差數(shù)列，則等于（）A． B． C． D．參考答案：C【考點】等差數(shù)列的性質(zhì)；等比數(shù)列的通項公式．【專題】計算題．【分析】由成等差數(shù)列，利用等差數(shù)列的性質(zhì)列出關(guān)系式，由數(shù)列{an}為等比數(shù)列，利用等比數(shù)列的通項公式化簡關(guān)系式，再由等比數(shù)列各項為正數(shù)得到a1不為0，故在等式兩邊同時除以a1，得到關(guān)于q的方程，求出方程的解得到q的值，最后利用等比數(shù)列的性質(zhì)化簡所求的式子后，將q的值代入即可求出值．【解答】解：∵成等差數(shù)列，∴a3=a1+2a2，又?jǐn)?shù)列{an}為等比數(shù)列，∴a1q2=a1+2a1q，又各項都是正數(shù)，得到a1≠0，∴q2﹣2q﹣1=0，解得：q=1+，或q=1﹣（舍去），則==q2=（1+）2=3+2．故選C【點評】此題考查了等比、等差數(shù)列的性質(zhì)，以及等比數(shù)列的通項公式，熟練掌握性質(zhì)及公式是解本題的關(guān)鍵．二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.的最小值為

．參考答案：－略12.給出下面的程序框圖，那么其循環(huán)體執(zhí)行的次數(shù)是

參考答案：

從運行到步長為，運行次數(shù)為49913.的展開式中的系數(shù)是

.參考答案：-1014.設(shè)的傾斜角為繞上一點p沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)角得到，的縱截距為－2，繞p沿逆時針旋轉(zhuǎn)角得直線:則的方程為

。參考答案：15.已知等比數(shù)列的前n項和Sn=4n+a，則實數(shù)a=．參考答案：-1略16.曲線y=ln2x到直線2x﹣y+1=0距離的最小值為

．參考答案：【考點】6H：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點切線方程．【分析】求出曲線的導(dǎo)數(shù)，利用導(dǎo)數(shù)值為2，求出切點坐標(biāo)，然后求解曲線y=ln2x到直線2x﹣y+1=0距離的最小值．【解答】解：曲線y=ln2x到直線2x﹣y+1=0距離的最小值，就是與直線2x﹣y+1=0平行的直線與曲線y=ln2x相切是的切點坐標(biāo)與直線的距離，曲線y=ln2x的導(dǎo)數(shù)為：y′=，切點坐標(biāo)為（a，f（a）），可得，解得a=，f（）=0，切點坐標(biāo)為：（，0），曲線y=ln2x到直線2x﹣y+1=0距離的最小值為：=．故答案為：．【點評】本題考查函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，切線方程的求法，點到直線的距離公式的應(yīng)用，考查轉(zhuǎn)化思想以及計算能力．17.已知x，y滿足，則z=2x﹣y的最小值為．參考答案：【考點】簡單線性規(guī)劃．【分析】作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用z的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．【解答】解：作出不等式對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：由z=2x﹣y，得y=2x﹣z平移直線y=2x﹣z，由圖象可知當(dāng)直線y=2x﹣z經(jīng)過的交點時，可得交點坐標(biāo)（1，）直線y=2x﹣z的截距最小，由圖可知，zmin=2×1﹣=﹣．故答案為：﹣．三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.在三棱錐中，平面平面，，分別為的中點.（1）求證：平面；（2）求證：平面平面.參考答案：（1）因為分別為的中點，所以，又因為平面，平面，所以平面.（2）證明：因為，為的中點，所以.又因為平面平面，平面平面，且平面，所以平面，又平面，所以平面平面.

19.(12分）已知二項式（2－

）n（1）當(dāng)n=3時，寫出它的展開式。（2）若它的展開式的第四項與第七項的二項式系數(shù)相等，求展開式中的常數(shù)項。參考答案：略20.（本小題滿分10分）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程在平面直角坐標(biāo)系中，曲線C1的參數(shù)方程為(，為參數(shù)），在以O(shè)為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線C2是圓心在極軸上，且經(jīng)過極點的圓．已知曲線C1上的點M(1，)對應(yīng)的參數(shù)j＝，曲線C2過點D(1，)．（1）求曲線C1，C2的直角坐標(biāo)方程；（2）若點A(r1，q)，B(r2，q＋)在曲線C1上，求的值．參考答案：21.寫出已知函數(shù)

輸入的值，求y的值程序.參考答案：INPUT

“請輸入x的值：”；xIF

x>0

THEN

y=1

ELSE

IF

x=0

THEN

y=0

ELSE

y=－1

END

IF

END

IF

PRINT

“y的值為：”；y

END22.（本小題滿分12分）已知中心在原點O，焦點在x軸上的橢圓E過點，離心率為.（1）求橢圓E的方程；（2）設(shè)過定點的直線l與橢圓E交于不同的兩點A，B，且，求直線l的斜率k的取值范圍；參考答案：解：（1）設(shè)橢圓的方程為：

，由已知：得：，，所以，橢圓的方程為：.