2023年小升初培優(yōu)課堂數(shù)學(xué)第35講容斥原理

202135講容斥原理學(xué)校: 姓名： 班級(jí)： 考號(hào)： 一、解答題865，求這兩個(gè)圖形蓋住桌面的面積？六一班參與無(wú)線電小組和航模小組的共261714六一班有學(xué)生46人，其中會(huì)騎自行車的有19人，會(huì)游泳的有25游泳的有7人，既不會(huì)騎自行車又不會(huì)游泳的有多少人？4．兩個(gè)正方形的紙片蓋在桌面上，位置與尺寸如下圖，則它們蓋住的面積是多少？〔單位：厘米)六〔1〕班同學(xué)中有372621愛(ài)打羽毛球。全班寵愛(ài)打乒乓球或羽毛球的同學(xué)共有多少人？一個(gè)班有423025人，有5參與，兩種小組都參與的有多少人？7．奧運(yùn)會(huì)的會(huì)徽是五環(huán)圖，一個(gè)五環(huán)圖是由內(nèi)直徑為8厘米，外直徑為10圓環(huán)組成，其中兩兩相交的小曲邊四邊形〔陰影局部〕的面積相等，五個(gè)圓環(huán)蓋住122.5818034記號(hào)，然后將標(biāo)有記號(hào)的地方剪斷．問(wèn)繩子共被剪成了多少段?920人，參與音2431567348273340么，這個(gè)班至少有多少學(xué)生這三項(xiàng)運(yùn)動(dòng)都會(huì)？10520平方厘米的圓紙片放在桌上。三個(gè)紙片共同重疊的面積是8平方厘米，三個(gè)紙片蓋住桌面的總面積是36是多少平方厘米？參考答案1．67【解析】【分析】是兩個(gè)圖形蓋住桌面的面積。【詳解】解：8×6＋5×5－3×4÷2=67〔平方厘米〕672．5【解析】【分析】1714人數(shù)?！驹斀狻拷猓?7＋14－26=5〔人〕53．9【解析】【分析】先求出46人中會(huì)騎車或會(huì)游泳的有多少人，從中減去會(huì)騎車或會(huì)游泳的人數(shù)，剩下的就是既不會(huì)騎車也不會(huì)游泳的人數(shù)?！驹斀狻拷猓?9＋25－7=37〔人〕46－37=9〔人〕94．10.75【解析】【詳解】3×3+2×2-1.5×1.5=9+4-2.25=10.75〔平方厘米〕10.755．42【解析】【詳解】37+26-21=42〔人〕答：全班寵愛(ài)打乒乓球或羽毛球的同學(xué)共有42人。6．18【解析】【詳解】至少參與其中一種的人數(shù)：42-5=37〔人〕既參與合唱又參與美術(shù)的人數(shù)：30+25-37=18〔人〕187．2.35【解析】【分析】由題意得：五個(gè)圓環(huán)蓋住的面積=5個(gè)圓環(huán)的面積之和-8個(gè)小曲邊四邊形面積，依據(jù)圓環(huán)面積=π〔，計(jì)算出一個(gè)圓環(huán)的面積，再乘5就是5面積，所以一個(gè)小曲邊四邊形面積=〔5-122.5〕÷8，代入計(jì)算即可?！驹斀狻恳粋€(gè)圓環(huán)面積為：3.14×[〔10÷2〕2-〔8÷2〕2]=3.14×9=28.26〔平方厘米〕所以一個(gè)小曲邊四邊形面積為：〔28.26×5-122.5〕÷8=〔141.3-122.5〕÷8=18.8÷8=2.35〔平方厘米〕2.35平方厘米。8．90【詳解】3180÷3－1＝594180÷4－1＝44180÷12－1＝1459+44－14＝8989+1＝909．60【解析】【詳解】20+24+31-5-6-7+3=75-5-6-7+3=60〔人〕答：這個(gè)年級(jí)參與課外小組的同學(xué)共有60人?！窘馕觥俊痉治觥宽?xiàng)運(yùn)動(dòng)不會(huì)的人數(shù)，剩下的是三項(xiàng)運(yùn)動(dòng)都會(huì)的人數(shù)；由，不會(huì)游泳的有21人，不會(huì)騎158容斥原理，由此即可求要求的出答案?！驹斀狻?8-27=21〔人〕48-33=15〔人〕不會(huì)打乒乓球的有48-40=8〔人〕21+15+8=4〔人48-44=〔人；411．48【解析】【分析】1051051-104105105=3×5×7，所以分子不能是被3、5、7【詳解】能被3整除的數(shù)有105÷-1=3〔個(gè)〔因105除外，所以要減能被5整除的數(shù)有105÷-1=2〔個(gè)；能被7整除的數(shù)有105÷-1=1〔個(gè)；能同時(shí)被3和5整除的數(shù)有105÷〔3×5-1=〔個(gè)能同時(shí)被3和7整除的數(shù)有105÷〔3×7-1=〔個(gè)能同時(shí)被5和7整除的數(shù)有105÷〔5×7-1=〔個(gè)所以能被、、7整除的數(shù)一共有34+20+14-6-4-2=5〔個(gè)3、5、7104-56