一元二次方程應用題(傳播問題增長率問題)省名師優(yōu)質(zhì)課賽課獲獎課件市賽課一等獎課件

復習回顧:

1.解一元二次方程有哪些方法？

直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法．2.列一元一次方程解應用題步驟？

①審題，②設出未知數(shù).③找等量關系④列方程，⑤解方程，⑥答.第1頁1、要組織一場籃球聯(lián)賽,賽制為單循環(huán)形式,即每兩隊之間都賽一場,計劃安排15場比賽,應邀請多少個球隊參加比賽?2、要組織一場籃球聯(lián)賽,每兩隊之間都賽2場,計劃安排90場比賽,應邀請多少個球隊參加比賽?3、參加一次聚會每兩人都握了一次手,全部些人共握手10次,有多少人參加聚會?與小組組員間互贈賀卡有區(qū)分嗎？第2頁有一人患了流感,經(jīng)過兩輪傳染后共有121人患了流感,每輪傳染中平均一個人傳染了幾個人?分析1第一輪傳染后1+x第二輪傳染后1+x+x(1+x)解：設每輪傳染中平均一個人傳染了x個人.開始有一人患了流感,第一輪傳染源就是這個人,他傳染了x個人,用代數(shù)式表示,第一輪后共有_____人患了流感;第二輪傳染中,這些人中每個人又傳染了x個人,用代數(shù)式表示,第二輪后共有____________人患了流感.(x+1)1+x+x(1+x)1+x+x(1+x)=121解方程,得答:平均一個人傳染了________個人.10-12(不合題意,舍去)10經(jīng)過對這個問題探究,你對類似傳輸問題中數(shù)量關系有新認識嗎?第3頁列一元二次方程解應用題步驟與列一元一次方程解應用題步驟類似，即審、設、找、列、解、答．這里要尤其注意．在列一元二次方程解應用題時，因為所得根普通有兩個，所以要檢驗這兩個根是否符合實際問題要求．第4頁假如按照這么傳染速度,三輪傳染后有多少人患流感?121+121×10=1331人你能快速寫出嗎?第5頁練習：甲型H1N1流感病毒傳染性極強，某地因1人患了甲型H1N1流感沒有及時隔離治療，經(jīng)過兩天傳染后共有9人患了甲型H1N1流感，天天平均一個人傳染了幾人？假如按照這個傳染速度，再經(jīng)過5天傳染后，這個地域一共將會有多少人患甲型H1N1流感？解：設天天平均一個人傳染了x人。解得：（舍去）或答：天天平均一個人傳染了2人，這個地域一共將會有2187人患甲型H1N1流感分析：第一天人數(shù)+第二天人數(shù)=9，既第6頁1.某種植物主干長出若干數(shù)目標支干,每個支干又長出一樣數(shù)目標小分支,主干,支干和小分支總數(shù)是91,每個支干長出多少小分支?主干支干支干……小分支小分支……小分支小分支…………xxx1解:設每個支干長出x個小分支,則1+x+x●x=91即解得,x1=9,x2=－10(不合題意,舍去)答:每個支干長出9個小分支.第7頁練習:1.某廠今年一月總產(chǎn)量為500噸,三月總產(chǎn)量為720噸,平均每個月增加率是x,列方程()A.500(1+2x)=720B.500(1+x)2=720

C.500(1+x2)=720

D.720(1+x)2=5002.某校去年對試驗器材投資為2萬元,預計今明兩年投資總額為8萬元,若設該校今明兩年在試驗器材投資上平均增加率是x,則可列方程為

.B第8頁例3：雪融超市今年營業(yè)額為280萬元，計劃后年營業(yè)額為403.2萬元，求平均每年增加百分率？一元二次方程中相關增加率問題：增加率問題經(jīng)慣用公式，a為基數(shù),b為增加或降低后數(shù)，x為增加率，“n”表示n次增加或降低。分析：今年到后年間隔2年，今年營業(yè)額×（1+平均增加率）=后年營業(yè)額。

1+x=±1.2舍去答：平均每年增加20%解：平均每年增加百分率為x,依據(jù)題意得：第9頁小結(jié)類似地這種增加率問題在實際生活普遍存在,有一定模式若平均增加(或降低)百分率為x,增加(或降低)前是a,增加(或降低)n次后量是b,則它們數(shù)量關系可表示為其中增加取+,降低?。?0頁小結(jié)1、平均增加（降低）率公式2、注意：（1）1與x位置不要調(diào)換（2）解這類問題列出方程普通用直接開平方法學無止境迎難而上第11頁探究2兩年前生產(chǎn)1噸甲種藥品成本是5000元,生產(chǎn)1噸乙種藥品成本是6000元,伴隨生產(chǎn)技術進步,現(xiàn)在生產(chǎn)1噸甲種藥品成本是3000元,生產(chǎn)1噸乙種藥品成本是3600元，哪種藥品成本年平均下降率較大?

分析:甲種藥品成本年平均下降額為(5000-3000)÷2=1000(元)乙種藥品成本年平均下降額為

(6000-3600)÷2=1200(元)乙種藥品成本年平均下降額較大.不過,年平均下降額(元)不等同于年平均下降率(百分數(shù))第12頁解:設甲種藥品成本年平均下降率為x,則一年后甲種藥品成本為5000(1-x)元,兩年后甲種藥品成本為5000(1-x)2元,依題意得解方程,得答:甲種藥品成本年平均下降率約為22.5%.算一算:乙種藥品成本年平均下降率是多少?比較:兩種藥品成本年平均下降率22.5%(相同)第13頁經(jīng)過計算,你能得出什么結(jié)論?成本下降額較大藥品,它成本下降率一定也較大嗎?應怎樣全方面地比較對象改變情況?經(jīng)過計算,成本下降額較大藥品,它成本下降率不一定較大,應比較降前及降后價格.第14頁例.(年,廣州市)年2月27日《廣州日報》報道：年底廣州市自然保護區(qū)覆蓋率（即自然保護區(qū)面積占全市面積百分比）為4.65％，還未到達國家A級標準．所以，市政府決定加緊綠化建設，力爭到年底自然保護區(qū)覆蓋率到達8％以上．若要到達最低目標8％，則廣州市自然保護區(qū)面積年平均增加率應是多少？（結(jié)果保留三位有效數(shù)字）解：設廣州市總面積為1，廣州市自然保護區(qū)面積年平均增加率為x，依據(jù)題意，得1×4.65%(1＋x)2＝1×8%．(1＋x)2≈1.720．∴1＋x≈±1.312．x1≈0.312=31.2%,x2≈－2.312(不合題意,舍去)答：要到達最低目標，自然保護區(qū)面積年平均增加率應為31.2%．第15頁1.(P53-7)青山村種水稻年平均每公頃產(chǎn)7200kg,年平均每公頃產(chǎn)8450kg,求水稻每公頃產(chǎn)量年平均增加率.2.(P58-8)某銀行經(jīng)過最近兩次降息,使一年期存款年利率由2.25%降至1.98%,平均每次降息百分率是多少(準確到0.01%)?課