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文檔簡介

一、問題提出實例:

變力沿曲線所作功常力所作功分割第1頁求和取極限近似值準(zhǔn)確值第2頁二、對坐標(biāo)曲線積分概念1.定義第3頁類似地定義第4頁2.存在條件:3.組合形式第5頁4.推廣第6頁5.性質(zhì)即對坐標(biāo)曲線積分與曲線方向相關(guān).第7頁三、對坐標(biāo)曲線積分計算定理第8頁特殊情形第9頁第10頁例1解第11頁第12頁例2解第13頁注:被積函數(shù)相同,起點和終點也相同,但路徑不一樣積分結(jié)果不一樣.第14頁例3解第15頁第16頁注:被積函數(shù)相同,起點和終點也相同,但路徑不一樣而積分結(jié)果相同.第17頁例4、計算為:,t從0變到1一段弧。,第18頁例5、計算為:與交線。

第19頁四、兩類曲線積分之間聯(lián)絡(luò):(能夠推廣到空間曲線上)第20頁可用向量表示有向曲線元;第21頁例6、把化為對弧長曲線積分,其中為沿拋物線從到一段弧。第22頁例、計算,其中1)沿曲線從到2)沿從經(jīng)到為一段弧。折線段。第23頁例、計算,其中為:從沿曲線到。第24頁四、小結(jié)1、對坐標(biāo)曲線積分概念2、對坐標(biāo)曲線積分計算3、兩類曲線積分之間聯(lián)絡(luò)第25頁思索題第26頁思索題解答曲線方向由參數(shù)改變方向而定.第27頁練習(xí)題第28頁第29頁第30頁練習(xí)題答案第3

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