高一數(shù)學(xué)冪函數(shù)3省名師優(yōu)質(zhì)課賽課獲獎?wù)n件市賽課一等獎?wù)n件

冪函數(shù)1/18１.正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪是怎樣定義？

2.求以下函數(shù)定義域：

（１）y=x2y=x3y=x?

（２）y=x-1y=x-2y=x-1/2答案:（１）RR[0,+∞)（２）(-∞,０)∪(０,+∞)(-∞,０)∪(０,+∞)(０,+∞)復(fù)習(xí):2/18問題1：寫出以下y關(guān)于x函數(shù)解析式：①正方形邊長x，面積y；②正方體棱長x，體積y；③正方形面積x，邊長y；④某人騎車x秒內(nèi)勻速前進(jìn)了1m,騎車速度為y；⑤一物體位移y與位移時間x，速度1m/s.一.新課引入y=x2y=x3y=xy=x-1y=x以上問題中函數(shù)解析式含有什么共同特征?問題2：(1)底數(shù)為自變量x，系數(shù)為1；(2)指數(shù)為常數(shù)；(3)均是以自變量為底冪.冪函數(shù)3/18冪函數(shù)一．冪函數(shù)定義：形如y=xa

（a∈R）函數(shù)叫做冪函數(shù)，其中a是常數(shù).說明：普通一次函數(shù),二次函數(shù)不是冪函數(shù)．二．冪函數(shù)定義域：使xa

有意義實數(shù)集合．√Xxx√

判斷以下函數(shù)哪些是冪函數(shù),若是判斷其奇偶性：（1）y=5x

（2）y=2x

（3）y=x0.3

（4）y=x+1（5）y=（6）y=xxx4/18作出以下函數(shù)圖象:(1,1)(2,4)(-2,4)(-1,1)(-1,-1)（1）圖象都過（0，0）點和（1，1）點；（2）在第一象限內(nèi)，函數(shù)值隨x增大而增大，即在（0，+∞)上是增函數(shù)．a(chǎn)>05/18Xy110y=x-1y=x-2a<0（1）圖象都過（1，1）點；（2）在第一象限內(nèi)，函數(shù)值隨

x增大而減小，即在（0，+∞）上是減函數(shù)．

（3）在第一象限，圖象向上與

y軸無限靠近，向右與x

軸無限靠近．再在另一個坐標(biāo)系中作出（２）中函數(shù)圖象．（２）y=x-1y=x-2y=6/18冪函數(shù)y=xy=x2y=x3y=x-1y=x0.5定義域值域定點第Ⅰ象限單調(diào)性奇偶性所在象限RRR{x|x≠0}{y|y≥0}RR{y|y≠0}{x|x≥0}{y|y≥0}(0,0)(1,1)(0,0)(1,1)(0,0)(1,1)(1,1)(0,0)(1,1)奇函數(shù)奇函數(shù)奇函數(shù)偶函數(shù)無Ⅰ,ⅢⅠ,ⅢⅠⅠ,ⅡⅠ,Ⅲ單調(diào)增單調(diào)增單調(diào)增單調(diào)增單調(diào)減依據(jù)以上圖像進(jìn)行歸納總結(jié)7/18<<>>例一、比較大?。豪?、判斷以下冪函數(shù)奇偶性，并在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫出他們草圖：8/18例三、解:考慮函數(shù)在(-∞,0),(0,+∞)上為單調(diào)減函數(shù)∴由條件有或解得：9/18

練習(xí)：<><<{x|x≠0}偶函數(shù){x|x≠0}偶函數(shù){x|x≥0}R奇函數(shù)==

（1）y=x0

（2）y=

（3）y=

（4）y=x0.2

１．用不等號填空：

（1）（2）

（3）（4）

２．求以下冪函數(shù)定義域，并判斷其奇偶性：10/183.（1）已知冪函數(shù)y=f(x)圖象過點，則這個函數(shù)解析式為_______（2）、已知冪函數(shù)圖象不過原點,求m值。4.求以下函數(shù)定義域：（1）（2）11/18練習(xí)冪函數(shù)

在第一象限圖象如圖所表示，試比較m、n、p大小。12/18練習(xí)：1、給定命題：（1）函數(shù)y=x3圖象關(guān)于原點成中心對稱（2）函數(shù)y=x4圖象關(guān)于y軸對稱（3）函數(shù)y=x-1圖象關(guān)于直線y=x成軸對稱則真命題個數(shù)是＿＿＿＿。2、求函數(shù)y=(x-1)-2/3遞增區(qū)間＿＿＿。13/182：已知冪函數(shù)f(x)=為偶函數(shù)且在區(qū)間上是單調(diào)減函數(shù)，（1）則函數(shù)解析式是＿＿＿；（2）討論函數(shù)g(x)=奇偶性14/18

課堂小結(jié)1：

冪函數(shù)定義五個特殊冪函數(shù)圖象基本性質(zhì)本節(jié)知識結(jié)構(gòu):15/18冪函數(shù)性質(zhì):1.全部冪函數(shù)在都有定義,

而且圖象都經(jīng)過點(1,1)3.>0時,(1)圖象都經(jīng)過點（0，0）和（1，1）(2)圖象在第一象限,函數(shù)是增函數(shù).<0時,(1)圖象都經(jīng)過點（1，1）；(2)圖象在第一象限是減函數(shù);(3)在第一象限內(nèi),圖象向上與Y軸無限地靠近,向右與X軸無限地靠近.2.指數(shù)是偶數(shù)冪函數(shù)是偶函數(shù),

指數(shù)是奇數(shù)冪函數(shù)是奇函數(shù)課時小結(jié)2：16/18謝謝大家！17/18；/貓先生電競lqu93hmo個學(xué)習(xí)機(jī)會，咱們小學(xué)堂準(zhǔn)備同時創(chuàng)辦一期夜校，專門招收十五歲以上，三十歲以下年青人。上夜校不耽擱白天家里和地里活計，也是無償學(xué)習(xí)，包含書本！”二狗子和大頭聽了，興奮地帶頭鼓掌并大聲歡呼起來：“好哇，太好啦！”耿正笑著示意大家平靜，繼續(xù)說“還有哇，希望大家伙兒回去后，記著轉(zhuǎn)告那些今天不在場左鄰右舍們，也歡迎他們來學(xué)堂為自家娃娃們報名。當(dāng)然，愿意上夜校，年紀(jì)也適當(dāng)大人們也一樣歡迎。有勞各位了，有勞各位了！”耿正說到最終，還連連向大家點頭拱手表示感激。大家伙兒笑得更開心了，七嘴八舌地說：“這有什么啊，順便一句話事兒！”“不用你說，俺們記著呢！”“嗨，俺先給俺家娃兒報上名！這到時候哇，不等俺和鄰家大人們說，娃兒們自己就把這個消息傳揚(yáng)開了！”“娃娃們傳揚(yáng)是他們自己事，反正啊，俺是一定要和大人們說！”在鄉(xiāng)親們熱情洋溢議論聲中，剛才喝完慶功酒鄉(xiāng)民們紛紛為自家娃娃報名。耿英把報名學(xué)童名字、性別、年紀(jì)，以及家長名字，認(rèn)真地填寫在事先確定畫好表格里。二狗子和大頭，還有另外幾個大齡青年也都當(dāng)場報了名，熱切希望上夜校班學(xué)習(xí)。在隨即幾天內(nèi)，又有不少鄉(xiāng)民專程來小學(xué)堂為自家娃娃報名。還有不少大齡青年則高高興興地跑來為自己報名，希望利用晚上時間，使自己成為文化人兒。六畝試種水稻取得了很不錯收成，這讓耿老爹一家人喜上加喜。辛勞六個月多了，一天天看著這些南方水稻在故鄉(xiāng)土地上試種成功耿老爹，更是笑得合不攏嘴！新打稻谷已經(jīng)曬干了。耿老爹決定在兒女們婚宴上，加上一道北方人非常稀罕，香噴噴白米肉丁炒飯！留了足夠稻種，自家留了一部分，送給左鄰右舍各幾麻袋，又分送給其它街坊鄰居一些以后，耿老爹就讓耿正和耿直把剩下稻谷全部送到了舅舅家。從此之后，耿老爹妻弟一家在“三六九鎮(zhèn)”上開飯鋪里，又增加了一道香噴噴清蒸白米飯，以及各種口味兒炒米飯。8第百三四回五道廟前謝佑恩|（供品多多心虔誠，五道廟前謝佑恩；各人禱告大不一樣，返回路上笑不停。）八月十六一大早，郭氏提前準(zhǔn)備好了簡單早飯。飯后，來不及洗刷收拾，又開始準(zhǔn)備供品、香火