七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第九章不等式與不等式組9.1不等式9.1.1不等式及其解集講義1市公開(kāi)課一等獎(jiǎng)百校聯(lián)賽

第九章不等式與不等式組9.1

不等式9.1.1不等式及其解集第1頁(yè)車輛限速標(biāo)志第2頁(yè)1.了解不等式概念，會(huì)用不等式表示簡(jiǎn)單不等關(guān)系。2.了解不等式解和解集概念。3.會(huì)在數(shù)軸上表示不等式解集。第3頁(yè)自主學(xué)習(xí)1、用不等式表示以下關(guān)系：

（1）m與1差是非負(fù)數(shù),則列不等式為

。（2）在期中考試中，劉西北同學(xué)數(shù)學(xué)得了x分，語(yǔ)文得了y分，這兩門(mén)總分超出了170分，則列不等式為

。（3）圣誕節(jié)前，顏鈺林同學(xué)去幫大家買(mǎi)蘋(píng)果，謝老師囑咐他花費(fèi)必須少于60元。已知蘋(píng)果每千克5元，他買(mǎi)了x千克，則列不等式為

。m-1≥0x+y＞1705x＜60（不等式概念）第4頁(yè)用“=”連接式子叫做等式?！埃肌薄埃尽薄啊佟薄啊堋薄啊荨毙∮诖笥诓坏扔谛∮诨虻扔冢ㄐ∮冢┐笥诨虻扔冢ù笥冢┏Ｒ?jiàn)不等號(hào)：等式定義：不等式定義：像5x＜60這么，用不等號(hào)連接式子叫做不等式。第5頁(yè)（自主學(xué)習(xí)書(shū)本P114-P115內(nèi)容,獨(dú)立完成1-4題，完成后小組交流、討論。）

1、類比喻程解，得出不等式解概念

使方程左右兩邊相等未知數(shù)值叫做方程解。

使不等式成立未知數(shù)值叫做不等式解。

2、探究1中不等式5x＜60只表示了顏鈺林同學(xué)購(gòu)置蘋(píng)果質(zhì)量x條件，但x詳細(xì)能夠取哪些值呢？請(qǐng)判斷下表中x值能否使不等式成立?（x取正數(shù)）×√√√××合作探究（不等式解和解集）第6頁(yè)2、這個(gè)不等式有多少個(gè)解?這些解都在什么范圍內(nèi)?不等式解有無(wú)數(shù)個(gè),

普通地，一個(gè)含有未知數(shù)不等式全部解，組成這個(gè)不等式解集。4、求不等式解集過(guò)程叫做解不等式。這些解都滿足x＜12

3、不等式解集：第7頁(yè)不等式解不等式解集區(qū)分

定義特點(diǎn)形式聯(lián)絡(luò)使不等式成立未知數(shù)某個(gè)值使不等式成立未知數(shù)全部值一個(gè)或多個(gè)數(shù)值一個(gè)范圍如:x=3是5x<60一個(gè)解如:x<12是5x<60解集某個(gè)解一定是解集中一個(gè)，解集一定包含全部解不等式解與不等式解集區(qū)分與聯(lián)絡(luò)合作探究第8頁(yè)

方法1：用式子(如x>2)，

即用最簡(jiǎn)不等式來(lái)表示(如x>a、x<a或x≥a、x≤a)解集。拓展探索

直接寫(xiě)出不等式解集:⑴x+3>6⑵2x<8解：x>3解：x<4【嘗試練習(xí)1】（不等式解集表示方法）第9頁(yè)用數(shù)軸表示不等式解集步驟:1.畫(huà)數(shù)軸2.定界點(diǎn)3.定方向方法2：用數(shù)軸表示不等式解集。

【嘗試練習(xí)2】在數(shù)軸上表示以下不等式解集:

(1)x<4(2)x≥-2（知識(shí)點(diǎn)撥：在數(shù)軸上若包含該點(diǎn)，則畫(huà)成實(shí)心圓圈）第10頁(yè)在數(shù)軸上表示不等式3x＞15解集?！緡L試練習(xí)3】-3-2-1012345678第11頁(yè)請(qǐng)同學(xué)們以“大家好，我是不等式……”開(kāi)頭，依據(jù)本節(jié)課所學(xué)知識(shí)，說(shuō)一段關(guān)于不等式自述。高興盤(pán)點(diǎn)第12頁(yè)解：x=3.2，x=8是不等式解

達(dá)標(biāo)檢測(cè)1、以下數(shù)值哪些是x+3>6解？-4，0，1，3.2，8，2、不等式x-4≤5解集是：

。3、以下說(shuō)法錯(cuò)誤是（）A.x＜2負(fù)整數(shù)解有沒(méi)有數(shù)個(gè)B.x＜2整數(shù)解有沒(méi)有數(shù)個(gè)C.x＜2正整數(shù)解是1和2D.x＜2正整數(shù)解只有14、在數(shù)軸上表示不等式3x＞5解集，正確是（）X≤