初二數(shù)學(xué)(上冊(cè))全等三角形綜合能力測(cè)試題(卷)與答案

初二數(shù)學(xué)全等三角形練習(xí)題一、填空題.如圖1所示，兩個(gè)三角形全等,其中某些邊的長(zhǎng)度和某些角的度數(shù),口如此X=.<1> <2>.如圖2所示，在AABC和ADEF中，AB=DE,∠B=∠E,要使^ABC0ADEF,□需要補(bǔ)充的一個(gè)條件是?.把"兩個(gè)鄰角的角平分線(xiàn)互相垂直〃寫(xiě)成"如果……，那么……〃的形式為.在AABC和AA'B'C中，∠A=∠A',CD與C'D'分別為AB邊和A'B□‘邊上的中線(xiàn),再?gòu)囊韵氯齻€(gè)條件：①AB=A'B’；②AC=A'C’；③CD=C'D口‘中任取兩個(gè)為題設(shè)，另一個(gè)作為結(jié)論,請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)正確的命題：〔用題序號(hào)寫(xiě)〕..如圖3所示,AABC中，∠C=90°,AD平分∠CAB,BC=8cm,BD=口5cm,如此D點(diǎn)到直線(xiàn)AB的距離是cm.<3> <4>.如圖4所示,將一副七巧板拼成一只小動(dòng)物,如此∠AOB=?..如圖5所示,P、Q是AABC的邊BC上的兩點(diǎn)，且BP=PQ=QC=□AP=AQ,如此∠BAC的大小等于.<5> <6> <7>.等腰AABC中,AB=AC,D為BC邊上一點(diǎn)，連結(jié)AD,假如AACD口和AABD都是等腰三角形,如此∠C的度數(shù)是..如圖6所示，梯形ABCD中，AD"BC,∠C=90°,且AB=AD,口連結(jié)BD,過(guò)A點(diǎn)作BD的垂線(xiàn),交BC于E,如果EC=3cm,CD=4cm,如此梯形ABCD□的面積是cm..如圖7所示,AABC、AADE與AEFG都是等邊三角形,D□和G分別為AC和AE的中點(diǎn),假如AB=4時(shí),如此圖形ABCDEFG外圍的周長(zhǎng)是.二、選擇題.如圖8所示，在∠AOB的兩邊截取AO=BO,CO=DO,連結(jié)AD、BC交于點(diǎn)P,考察如下結(jié)論，其中正確的答案是〔〕 U①AAOD0ABOC②AAPC0ABPD③點(diǎn)P在∠AOB的平分線(xiàn)上 AA.只有① B.只有② /\C.只有①② D.①②③ 匚（JF.如下判斷正確的答案是〔〕 /不、\A.有兩邊和其中一邊的對(duì)角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等 // 、B.有兩邊對(duì)應(yīng)相等且有一角為30°的兩個(gè)等腰三角形全等 ?W<8>"C.有一角和一邊相等的兩個(gè)直角三角形全等D.有兩角和一邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.如果兩個(gè)三角形的兩條邊和其中一邊上的高對(duì)應(yīng)相等，那么這兩個(gè)三角形的第三邊所對(duì)的角的關(guān)系是〔〕A.相等 B.互余 C.互補(bǔ)或相等 D.不相等.如圖9所示,在下面圖形中，每個(gè)大正方形網(wǎng)格都是由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成，如此圖中陰影局部面積最大的是〔〕<9>.將五邊形紙片ABCDE按如圖10所示方式折疊,折痕為AF,點(diǎn)E、D分別落在￡,4',/AFC=76°,如此∠CFD,等于〔〕A．31° B．28° C．24°D．22°<10> <11> <12>.如圖11所示,在菱形ABCD中，E、F分別是AB、AC的中點(diǎn)，如果EF=2,那么ABCD的周長(zhǎng)是〔〕A．4 B．8 C．12D．16.如圖12所示,在銳角AABC中，點(diǎn)D、E分別是邊AC、BC的中點(diǎn)，且DA=DE,那么如下結(jié)論錯(cuò)誤的答案是〔〕A.∠1=∠2 B.∠1=∠3 C.∠B=∠C D.∠3=∠B.如圖13所示,把腰長(zhǎng)為1的等腰直角三角形折疊兩次后,得到的一個(gè)小三角形的周長(zhǎng)是〔〕a.1+?√2B.1+BC.2-√2 D.%：2T<13> <14> <15>.如圖14所示中的4×4的正方形網(wǎng)格中，∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+?∠7=〔〕A.245°B.300° C.315° D.330°.：如圖15所示,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分別為D、E,BE、CD□相交于點(diǎn)O,∠1=∠2,圖中全等的三角形共有〔〕A.1對(duì)B.2對(duì)C.3對(duì)D.4對(duì)三、解答題.〔9分〕如以下圖，有一池塘,要測(cè)量池塘兩端A、B的距離，請(qǐng)用構(gòu)造全等三角形的方法,設(shè)計(jì)一個(gè)測(cè)量方案〔畫(huà)出圖形〕,并說(shuō)明測(cè)量步驟和依據(jù)..〔9分〕如以下圖，∠1=∠2,∠C=∠D,求證：AC=BD..〔9分〕如以下圖,D、E分別為AABC的邊AB、AC上點(diǎn)，□BE與CD相交于點(diǎn)。.現(xiàn)有四個(gè)條件：①AB=AC;②OB=OC;③∠ABE=∠ACD;④BE=CD.〔1〕請(qǐng)你選出兩個(gè)條件作為題設(shè),余下作結(jié)論,寫(xiě)一個(gè)正確的命題：命題的條件是 和 ,命題的結(jié)論是 和 〔均填序號(hào)〕〔2〕證明你寫(xiě)的命題..〔10分〕如以下圖，AABC為等邊三角形,BD為中線(xiàn)，延長(zhǎng)BC至E,□使DE=BD.1求證：CE=-BC.2.〔11分〕如圖①所示,把一矩形紙片ABCD沿對(duì)角線(xiàn)BD折疊，將重合局部ABFD剪去,得到△ABF和AEDF.①〔1〕判斷AABF與AEDF是否全等？并加以證明；〔2〕把AABF與AEDF不重合地拼在一起,可拼成特殊三角形和特殊四邊形,將如下拼圖〔圖②〕按要求補(bǔ)充完整.②26.〔12分〕〕如圖〔1〕所示,OP是∠MON的平分線(xiàn)，□請(qǐng)你利用該圖形畫(huà)一對(duì)以O(shè)P所在直線(xiàn)為對(duì)稱(chēng)軸的全等三角形.請(qǐng)你參考這個(gè)作全等三角形方法,解答如下問(wèn)題：〔1〕如圖〔2〕，在AABC中，∠ACB=90°,∠B=60°,AC、CE分別是∠BAC,∠BCA的平分線(xiàn)交于F,試判斷FE與FD之間的數(shù)量關(guān)系.〔2〕如圖〔3〕，在AABC中，假如∠ACB≠90°,而〔1〕中其他條件不變，請(qǐng)問(wèn)〔1〕中所得的結(jié)論是否仍然成立？假如成立,請(qǐng)證明；假如不成立,說(shuō)明理由.1.60° 2,BC=EF或ND=NA或NC=NF.如果作兩個(gè)鄰補(bǔ)角的角平分線(xiàn),那么這兩條角平分線(xiàn)互相垂直.如果①②,那么③ 5.3135° 7.120° 8.36°或45°9.2610.1511.D12.D13.C14.D15.B16.D17.D18.B19.C20.D.在平地任找一點(diǎn)O,連OA、OB,延長(zhǎng)AO至C使CO=AO,延BO至D,使DO=?BO,□如此CD=AB,依據(jù)是^AOB04COD〔SAS〕，圖形略..證4ACB04BDA即可..〔1〕條件①、③結(jié)論②、④，〔2〕證明略.略.〔1〕^慶8尸0^￡口尸,證明略〔2〕如圖：.〔1〕FE=FD〔2〕〔1〕中的結(jié)論FE=FD仍然成立.在AC上截取AG=AE,連結(jié)FG.證^AEF04AGF得NAFE=