解直角三角形的應(yīng)用課件市公開課一等獎百校聯(lián)賽優(yōu)質(zhì)課金獎名師賽課獲獎?wù)n件

1.3解直角三角形(2)1/19解直角三角形1.兩銳角之間關(guān)系:2.三邊之間關(guān)系:3.邊角之間關(guān)系∠A+∠

B=900a2+b2=c2CAB在直角三角形中，由已知一些邊、角，求出另一些邊、角過程，叫做解直角三角形.溫故知新2/19修路、挖河、開渠和筑壩時，設(shè)計(jì)圖紙上都要標(biāo)明斜坡傾斜程度.hl鉛垂高度l水平長度坡面鉛垂高度（h）和水平長度（l）比叫做坡面坡度（或坡比）.記作i,即i=.坡度通常寫成1∶m形式，如i=1∶6.坡面與水平面夾角叫做坡角，記作a，有

i=tana.

顯然，坡度越大，坡角a就越大，坡面就越陡.3/19試一試1、如圖1）若h=2cm，l=5cm，則i=

；2）若i=1:1.5，h=2m，則l=

；ABhlC2、水庫橫斷面是梯形ABCD，迎水坡AB坡度i=1：2，壩高h(yuǎn)=20m，迎水坡水平寬度=

，tanB=

；3m40m4/19例3、水庫堤壩橫斷面是梯形.測得BC長為6m,CD長為60m,斜坡坡比為1:2.5,斜坡AB坡比為1:3,求:(1)斜坡CD坡角∠D和壩底寬(角度準(zhǔn)確到1’,寬度準(zhǔn)確到0.1m);ABDCFE(2)若堤壩長＝150m,問建造這個堤壩需用多少土石方?(準(zhǔn)確到1m3)lAD=AE+EF+FDBC??5/19ABDCFE解:設(shè)橫斷面面積為Sm3.則S＝(BC＋AD)×CF1212＝(6＋128.55)×22.28≈1498.9(m2),∴需用土石方v＝sl＝1498.9×150＝224835(m3)答:斜坡CD坡角約為21048’,坡底寬約為128.6m,建造這個堤壩需用土石方224835m3.例3、水庫堤壩橫斷面是梯形.測得BC長為6m,CD長為60m,斜坡坡比為1:2,5,斜坡AB坡比為1:3,求:(2)若堤壩長＝150m,問建造這個堤壩需用多少土石方?l6/191、某人沿著坡角為45°斜坡走了310m，則此人垂直高度增加了____________m.2、已知堤壩橫斷面是等腰梯形ABCD，上底CD寬為a，下底AB寬為b，壩高為h，則堤壩坡度i=_______________（用a,b,h表示）.ADCB練一練3107/19例4、體育項(xiàng)目400m欄比賽中，要求相鄰兩欄架旅程為45m。在彎道處，以跑道離內(nèi)側(cè)0.3m處弧線（如圖中虛線）長度作為相鄰兩欄架之間間隔旅程。已知跑道內(nèi)側(cè)線半徑為36m，問在設(shè)定A欄架后，B欄架離A欄架距離是多少（π取3.14，結(jié)果準(zhǔn)確到0.1m）3636.3OAB旅程為45m弧長AB為45m圓心角∠AOB大小8/1936.336OAB45解:連結(jié)AB,由題意得AB＝45m,OB＝36.3m由弧長公式＝

,lnπR180得n＝l180nπ＝≈71.06(度).180×453.14×36.3作OC⊥AB于C.∵OA＝OB,∴AB＝AC且∠AOC12＝∠AOB＝35.530∴AC＝OAsin∠AOC＝36.3×sin35.530≈21.09(m)∴AB＝2AC＝2×21.09≈42.2(m).答:B欄架離A欄架距離約為42.2m.C9/19練一練1、如圖是一污水管橫截面,已知污水管內(nèi)徑為70cm.污水高度為10cm.求污水截面面積s.Φ7010單位:厘米解:ABCDEO在Rt△AOE中,OA＝35㎝,OE＝35-10＝25㎝.∴cos∠AOE＝2535∴∠AOE≈44.40,∴∠AOC≈88.80∴S＝S扇形OAC－S△AOCS扇形OAC≈88.8×352π360AE＝352－252≈24.5,S△AOC≈×2×24.5×2512≈948.8(㎝),≈612.5(㎝2)≈948.8－612.5≈336(㎝2)答:污水截面面積約為336㎝2.10/192、如圖,燕尾槽橫斷面是一個等腰梯形ABCD,其中燕尾角∠B=550,外口寬AD=188mm,燕尾槽深度是70mm,求它里口寬BC(結(jié)果準(zhǔn)確到1mmm).ABCD3、一個錐形零件軸截面如圖所表示，已知傾角α=5.20,零件長度l=20cm，大頭直徑D=10cm，求小頭直徑d（準(zhǔn)確到0.1cm）DdLα練一練11/192.01:2.51:2BCADEF探究如圖,沿水庫攔水壩背水坡將壩面加寬兩米,坡度由原來1:2改成1:2.5,已知原背水坡長BD=13.4米,求:(1)原背水坡坡角和加寬后背水坡坡角(2)加寬后水壩橫截面面積增加了多少?(準(zhǔn)確到0.01)12/19已知在△ABC中，AB+AC=9cm，AB和AC夾角為300，設(shè)當(dāng)AB為x（cm）時，△ABC面積為S（cm2）（1）求S關(guān)于x函數(shù)解析式；（2）問何時△ABC面積最大？最大面積為多少？拓展提高13/19談?wù)劷裉焓斋@暢所欲言14/19再見GoodBye!15/19教學(xué)目標(biāo)：1.經(jīng)歷將相關(guān)圖形計(jì)算問題化歸為解直角三角形問題來處理探索過程，深入體會三角函數(shù)在處理問題中作用。2.會將相關(guān)圖形計(jì)算問題化歸為解直角三角形問題來處理。重點(diǎn)和難點(diǎn)：1.本節(jié)教學(xué)重點(diǎn)解直角三角形應(yīng)用。2.例題4彎道處兩欄旅程是指弧長，用皮尺尺測量弧長比較困難，所以確定B欄架位置，要將弧長測量轉(zhuǎn)化為測量弦長。因?yàn)閷W(xué)生缺乏這方面實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，難以想到這一轉(zhuǎn)化，所以例題4是本節(jié)教學(xué)難點(diǎn)。16/19課后反思17/19例3、水庫堤壩橫斷面是梯形.測得BC長為6m,CD長為60m,斜坡坡比為1:2,5,斜坡AB坡比為1:3,求:(1)斜坡CD坡角∠D和壩底寬(角度準(zhǔn)確到1’,寬度準(zhǔn)確到0.1m);ABDCFE解:作BE⊥AD,CF⊥AD.在Rt△CDF中,tanD＝＝＝0.4,CFDF12.5∴∠D≈21048’∴CF＝CD·sinD＝60×sin21048’≈22.28(m)DF＝CD·cosD＝60×cos21048’≈55.71(m)BEAE＝13∵∴AE＝3BE＝3CF＝66.84(m),∴AD＝AE＋BC＋DF＝66.84＋6＋55.71＝128.55≈128.6(m).18/19ABDCFE解:設(shè)橫斷面面積為Sm3.則S＝(BC＋AD)×CF1212＝(6＋128.55)×22.28≈1498.9(m2),∴需用土石方v＝sl(2)若堤壩長＝150m,問建造這個堤