山東泰安高二上學(xué)期期末試題數(shù)學(xué)文科

高二年級考試數(shù)學(xué)試題（文科）一、選擇題：本大題共10個小題，每題5分，共50分．在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項切合題目要求的．1．若aR，則“a=2”是“（a-l）（a-2）=0”的A．充分而不用要條件B．必需而不充分條件C．充要條件D．既不充分又不用要條件2．準(zhǔn)線方程為x=2的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是A．y2=-4xB．y2=-8xC．y2=-xD．y2=-8x3．等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn。且S3=6，a3=0，則公差d等于A．2B．1C．-1D．-24．已知a,b,cR，則以下命題正確的選項是A．a(chǎn)bac2bc2B．a(chǎn)babccC.ab11ab11ab0abD.0abab5．△ABC中，角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，若a2+b2=2c2，則cosC的最小值為A.1B.2C.3D.122226．設(shè)等比數(shù)列{an}的公比q=2，前n項和為Sn,則S4a2A.2B.4C.15D.17227.在ABC中,“A60”是“sinA3”的（）2A．充分而不用要條件B．必需而不充分條件C．充要條件D．既不充分也不用要條件8.在命題“若拋物線yax2bxc的張口向下，則{x|ax2bxc0}”的抗命題、否命題、逆否命題中真命魎的個數(shù)A．0B．1C．2D．3xy10,9．若實(shí)數(shù)x、y知足xy0,則z=3x+2y的最大值是x0,A．1B．9C．1D．3310．等軸雙曲線C的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在x軸上，過拋物線y2=16x的焦點(diǎn)F且與x軸垂直的直線交雙曲線C于A、B兩點(diǎn)，若|AB|=43，則C的實(shí)軸長為（）A．4B．8C．2D．22二、填空題：本大題共5個小題，每題5分，共25分.請把答案填在答題紙的相應(yīng)位置．11．不等式-2x2+x+3<0的解集為▲．12．在等差數(shù)列{an}中，a12,a3a5=10，則a7=▲．13.設(shè)雙曲線C經(jīng)過點(diǎn)(2，2)，且與y2x21擁有同樣漸進(jìn)線，則雙曲線C的方程為4▲．14．橢圓x2y21長軸上一個極點(diǎn)為A，以A為直角極點(diǎn)作一個內(nèi)接4于橢圓的等腰直角三角形，該三角形的面積是▲．塔底

15.如圖,在山頂鐵塔上C處測得A處的俯角為

B處測得一點(diǎn)鐵，若鐵塔高為

A的俯角為m米，則山高

，在CD為▲。三、解答題：本大題共6個小題，滿分75分．解答應(yīng)寫出必需的文字說明、證明過程或演算步驟，請將解答過程寫在答題紙的相應(yīng)地點(diǎn)．（本小題滿分12分）已知命題x2y2p：方程1表示焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線．212a命題q：xR,，使x22axa0.若p為真命題，pq為假命題，務(wù)實(shí)數(shù)a的取值范圍．（本小題滿分12分）設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C所對邊的長分別為a、b、c，且bsinA3acosB求角B的大小；(Ⅱ)若b2,c3a,求=2B，求△ABC的面積S．（本小題滿分12分）在數(shù)列{an}中，a11,an1anc(c為常數(shù),nN*),a1,a2,a5組成公比不等于1的等比數(shù)列。記bn1N*)(nanan1數(shù)列{an}的通項公式；(Ⅱ)設(shè){bn}的前n項和為Rn。能否存在正整數(shù)k，使得Rk≥1建立？若存在，找出一個正整數(shù)k；若不存在，請說明原因．19．（本小題滿分12分）已知橢圓x2y21(ab0)的長軸長是短軸長的3倍，且經(jīng)過點(diǎn)（3，1），O為a2b2坐標(biāo)原點(diǎn)。求橢圓的方程；(Ⅱ)設(shè)點(diǎn)M(0，2)，直線l與橢圓訂交于A、B兩點(diǎn)，若S△ABC=3，直線l的方程。（本小題滿分13分）某廠2014年初用36萬元購進(jìn)一世產(chǎn)設(shè)施，并立刻投入生產(chǎn)，該生產(chǎn)設(shè)施第一年維修保養(yǎng)花費(fèi)4萬元，從第二年開始，每年所需維修養(yǎng)護(hù)花費(fèi)比上一年增添2萬元，該生產(chǎn)設(shè)施使用后，每年的年收入為23萬元，該生產(chǎn)設(shè)施使用戈年后的總盈余額為y萬元．問：(I)從第幾年開始，該廠開始盈余（總盈余額為正當(dāng)）；(Ⅱ)到哪一年，年均勻盈余額能達(dá)到最大值？此時工廠共贏利多少萬元？（前x年的總盈余額=前x年的總收入一前x年的總維修養(yǎng)護(hù)花費(fèi)一購置設(shè)施的花費(fèi)）21.（本小題滿分14分）已知動圓過定點(diǎn)(2,0),且與直線x=-2相切.求動圓的圓心軌跡C的方程;(2)能否存在直線

l,

使

l

過點(diǎn)(0,2),

并與軌跡

C交于

P、Q兩點(diǎn),

且知足→

→????·????=0若存在,

求出直線

l

的方程;

若不存在

,說明原因

.B162521.解:(1)如下圖,設(shè)M為動圓圓心,F(2,0),過點(diǎn)M作直線x=-2的垂線,垂足為N,連MF,由題意知:|MF|=|MN|,即動點(diǎn)M到定點(diǎn)F與到定直線x=-2的距離相等,由拋物線的定義知,點(diǎn)M的軌跡為拋物線,此中F(2,0)為焦點(diǎn),x=-2為準(zhǔn)線,因此動圓圓心軌跡C的方程為y2=8x.設(shè)存在知足條件的直線l,由題可設(shè)直線l的方程為x=k(y-2)(k≠0),由{??=??(??-2),得y2-8ky+16k=0,2??=8x,=(-8k)2-4×16k>0,解得k<0或k>1.設(shè)P(x1,y1),Q(x2,y2),則y1+y2=8k,y1y2=16k,→→由????·????=0,得x1x2+y1y2=0,即k2(y1-2)(y2-2)+