山東省濟(jì)南育才中學(xué)2023-2024學(xué)年上學(xué)期級(jí)開(kāi)學(xué)測(cè)試八年級(jí)數(shù)學(xué)試題（無(wú)答案）

第第頁(yè)山東省濟(jì)南育才中學(xué)2023—2024學(xué)年上學(xué)期級(jí)開(kāi)學(xué)測(cè)試八年級(jí)數(shù)學(xué)試題（無(wú)答案）濟(jì)南育才中學(xué)八年級(jí)（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷（2023.9）

一.選擇題（共10小題，滿分40分，每小題4分）

1．下列運(yùn)算正確的是（）

A．a(chǎn)+a＝a2B．（ab）2＝ab2C．a(chǎn)2a3＝a5D．（a2）3＝a5

2．如圖，在△ABC中，AB的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)D、E，連接AE，若AE＝4，EC＝2，則BC的長(zhǎng)是（）A．2B．4C．6D．8

3．滿足下列條件的△ABC中，不是直角三角形的是（）

A．∠A＝2∠B＝3∠CB．∠B+∠A＝∠C

C．兩個(gè)內(nèi)角互余D．∠A：∠B：∠C＝2：3：5

4．張大伯有事想打電話，但由于年齡的緣故，電話號(hào)碼（蕭山區(qū)的家庭電話號(hào)碼是8位）中有一個(gè)數(shù)字記不起來(lái)了，只記得8899*179那么他隨意撥了一個(gè)數(shù)碼補(bǔ)上，恰好打通的概率是（）

A．1B．C．D．

5．如圖，點(diǎn)E，點(diǎn)F在直線AC上，AE＝CF，AD＝CB，下列條件中不能判斷△ADF≌△CBE的是（）

AD∥BCB．BE∥DFC．BE＝DFD．∠A＝∠C

6．彈簧掛上物體后伸長(zhǎng)，已知一彈簧的長(zhǎng)度（cm）與所掛物體的質(zhì)量（kg）之間的關(guān)系如下表：下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）

物體的質(zhì)量（kg）012345

彈簧的長(zhǎng)度（cm）1012.51517.52022.5

A．在沒(méi)掛物體時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度為10cm

B．彈簧的長(zhǎng)度隨物體的質(zhì)量的變化而變化，物體的質(zhì)量是因變量，彈簧的長(zhǎng)度是自變量

C．如果物體的質(zhì)量為mkg，那么彈簧的長(zhǎng)度ycm可以表示為y=2.5m+10

D．在彈簧能承受的范圍內(nèi)，當(dāng)物體的質(zhì)量為4kg時(shí)，彈簧的長(zhǎng)度為20cm

7．若x+y＝3，則（x﹣y）2+4xy﹣1的值為（）

A．2B．5C．8D．10

8．如圖，直線EF∥MN，將一塊含45°角的直角三角板（∠C＝90°）如圖擺放，∠CQM＝66°，則∠AHE的度數(shù)是（）

A．120°B．118°C．115°D．111°

9．如圖所示，點(diǎn)E到△ABC三邊的距離相等，過(guò)點(diǎn)E作MN∥BC交AB于M，交AC于N．若BM+CN＝2023，則線段NM的長(zhǎng)為（）

A．2023B．2023C．2023D．2023

10．如圖，∠AOB＝30°，點(diǎn)M，N分別是射線OA，OB上的動(dòng)點(diǎn)，P為∠AOB內(nèi)一點(diǎn)，且OP＝6，當(dāng)△PMN的周長(zhǎng)取最小值時(shí)，MN的長(zhǎng)為（）

A．3B．6C．9D．12

二.填空題（共6小題，滿分24分，每小題4分）

11.2023新型冠狀病毒（2023﹣nCoV），2023年1月12日被世命名．科學(xué)家借助比光學(xué)顯微鏡更加厲害的電子顯微鏡發(fā)現(xiàn)新型冠狀病毒的大小約為0.000000125米．則數(shù)據(jù)0.00000025用科學(xué)記數(shù)法表示為．

12．若am＝5，an＝2，則am+3n＝．

13.如圖，AB∥CD，DE⊥CE，若∠EDC＝40°，則∠AEC＝．

14.如圖，一飛鏢游戲板由大小相等的小正方形格子構(gòu)成，向游戲板隨機(jī)投擲一枚飛鏢，擊中黑色三角形區(qū)域的概率是．

15．如圖，在等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，BD為△ABC的角平分線，過(guò)點(diǎn)C作CE⊥BD交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，若，則BD的長(zhǎng)為．

16.如圖，，垂足為點(diǎn)A，，，射線，垂足為點(diǎn)B，一動(dòng)點(diǎn)E從A點(diǎn)出發(fā)，以秒的速度沿射線運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)D為射線上一動(dòng)點(diǎn)，隨著E點(diǎn)運(yùn)動(dòng)而運(yùn)動(dòng)，且始終保持，點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)秒時(shí)，點(diǎn)B、D、E組成的三角形與點(diǎn)A、B、C組成的三角形全等．

三.解答題（共10小題，滿分86分）

17．（8分）計(jì)算：

（1）（3.14﹣π）0﹣（）﹣2﹣（﹣1）2023×|﹣3|；

（2）（2x2y）3（﹣7xy2）÷（14x4y3）．

18．（8分）（1）先化簡(jiǎn)，再求值：m（m﹣2n）+（m+n）2﹣（m+n），其中m＝﹣1，n＝4．

（2）已知x+y＝3，xy＝2，求（x﹣y）2的值．

19．（6分）一個(gè)不透明的口袋中裝有6個(gè)紅球，9個(gè)黃球，3個(gè)白球，這些球除顏色外其他均相同．從中任意摸出一個(gè)球．

（1）求摸到的球是白球的概率．

（2）如果要使摸到白球的概率為，需要在這個(gè)口袋中再放入多少個(gè)白球？

20．（6分）求的個(gè)位數(shù)字．

21．（8分）小南一家到某度假村度假．小南和媽媽坐公交車先出發(fā)，爸爸自駕車沿著相同的道路后出發(fā)．爸爸到達(dá)度假村后，發(fā)現(xiàn)忘了東西在家里，于是立即返回家里取，取到東西后又馬上駕車前往度假村（取東西的時(shí)間忽略不計(jì)）．如下圖是他們離家的距離s(km)與小南離家的時(shí)間t(h)的關(guān)系圖．請(qǐng)根據(jù)圖回答下列問(wèn)題：

(1)圖中的自變量是_________，因變量是_________，小南家到該度假村的距離是_____km．

(2)小南出發(fā)___________小時(shí)后爸爸駕車出發(fā)，爸爸駕車的平均速度為_(kāi)__________km/h，圖中點(diǎn)A表示．

(3)小南從家到度假村的路途中，當(dāng)他與爸爸相遇時(shí),離家的距離約是___________km．

22．（8分）如圖，在△ABC中，AB＝AC，點(diǎn)D在BC邊上，點(diǎn)E在AC邊上，連接AD、DE，若AD＝DE，AC＝CD．

（1）求證：△ABD≌△DCE；

（2）若BD＝3，CD＝5，求AE的長(zhǎng)．

23（8分）仔細(xì)閱讀下面例題，解答問(wèn)題．

【例題】已知：m2﹣2mm+2n2﹣8n+16＝0，求m、n的值．

解：∵m2﹣2mn+2n2﹣8n+16＝0，

∴（m2﹣2mn+n2）+（n2﹣8n+16）＝0，

∴（m﹣n）2+（n﹣4）2＝0，

∴m﹣n＝0，n﹣4＝0，

∴m＝4，n＝4．

∴m的值為4，n的值為4．

【問(wèn)題】仿照以上方法解答下面問(wèn)題：

（1）已知x2+2xy+2y2﹣6y+9＝0，求x、y的值．

（2）在Rt△ABC中，∠C＝90°，三邊長(zhǎng)a、b、c都是正整數(shù)，且滿足a2+b2﹣12a﹣16b+100＝0，求斜邊長(zhǎng)c的值．

24.（10分）如圖，正方形網(wǎng)格中每個(gè)小正方形邊長(zhǎng)都是1．

（1）畫出△ABC關(guān)于直線l對(duì)稱的圖形△A1B1C1；

（2）在直線l上找一點(diǎn)P，使PB+PC值最?。唬ㄒ笤谥本€l上標(biāo)出點(diǎn)P的位置）

（3）在直線l上找一點(diǎn)Q，使QB＝QC（要求在直線l上標(biāo)出點(diǎn)Q的位置）

25．（12分）在學(xué)習(xí)《完全平方公式》時(shí)，某數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組發(fā)現(xiàn)：已知a+b＝5，ab＝3，可以在不求a、b的值的情況下，求出a2+b2的值．具體做法如下：

a2+b2＝a2+b2+2ab﹣2ab＝（a+b）2﹣2ab＝52﹣2×3＝19．

（1）若a+b＝7，ab＝6，則a2+b2＝；

（2）若m滿足（8﹣m）（m﹣3）＝3，求（8﹣m）2+（m﹣3）2的值，同樣可以應(yīng)用上述方法解決問(wèn)題．具體操作如下：

解：設(shè)8﹣m＝a，m﹣3＝b，

則a+b＝（8﹣m）+（m﹣3）＝5，ab＝（8﹣m）（m﹣3）＝3，

所以（8﹣m）2+（m﹣3）2＝a2+b2＝（a+b）2﹣2ab＝52﹣2×3＝19．

請(qǐng)參照上述方法解決下列問(wèn)題：若（3x﹣2）（10﹣3x）＝6，求（3x﹣2）2+（10﹣3x）2的值；

（3）如圖，某?！皥@藝”社團(tuán)在三面靠墻的空地上，用長(zhǎng)12米的籬笆（不含墻AM，AD，DN）圍成一個(gè)長(zhǎng)方形花圃ABCD，花圃ABCD的面積為20平方米，其中墻AD足夠長(zhǎng)，墻AM⊥墻AD，墻DN⊥墻AD，AM＝DN＝1米．隨著學(xué)?！皥@藝”社團(tuán)成員的增加，學(xué)校在花圃ABCD旁分別以AB，CD邊向外各擴(kuò)建兩