人教版八年級上冊第12章1角平分線性質(zhì)練習題

角平分線性質(zhì)練習題一、選擇題1.如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分線，若CD=2，AB=8，則△ABD的面積是（）A．6B．8C．10D．122．如圖，已知△ABC的周長是20，OB和OC分別平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于點D，且OD=3，則△ABC的面積是（）A．20B．25C．30D．353．如圖，AD是△ABC的角平分線，DE⊥AB于點E，S△ABC=10，DE=2，AB=4，則AC長是（）A．9B．8C．7D．64．如圖，BP為∠ABC的平分線，過點D作BC、BA的垂線，垂足分別為E、F，則下列結(jié)論中錯誤的是（）A．∠DBE=∠DBFB．DE=DFC．2DF=DBD．∠BDE=∠BDF5．如圖，OP平分∠AOB，PC⊥OB于C，點D為射線OA上一動點，若PC=9，連PD，則（）PC＞9B．PD＜9C．PD≥9D．PD≤96.如圖，在△ABC中，∠C=90°，O為△ABC的三條角平分線的交點，OD⊥BC，OE⊥AC，OF⊥AB，點D、E、F分別是垂足，且AB=10cm，BC=8cm，CA=6cm，則點O到三邊AB、AC和BC的距離分別為（）A．2cm、2cm、2cmB．3cm、3cm、3cmC．4cm、4cm、4cmD．2cm、3cm、5cm二、填空題7.如圖，已知△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，且CD：BD=3：4．若BC=21，則點D到AB邊的距離為．8．如圖，已知△ABC中，∠ABC，∠ACB的角平分線交于點O，連接AO并延長交BC于D，OH⊥BC于H，若∠BAC=60°，OH=5cm，則∠BAD=，點O到AB的距離為cm．9．如圖：AD是∠CAB的平分線，DE⊥AB，DC⊥AC，若△ACB的面積為150，AB=18，AC=12，則DE的長是．三、解答題10．如圖，利用尺規(guī)，在△ABC的邊AC上方作∠CAE=∠ACB，在射線AE上截取AD=BC，連接CD，并證明：CD∥AB（尺規(guī)作圖要求保留作圖痕跡，不寫作法）11．已知，如圖，BD是∠ABC的平分線，AB=BC，點P在BD上，PM⊥AD，PN⊥CD，垂足分別是M、N．試說明：PM=PN．12．如圖，BD平分∠ABC交AC于點D，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，AB=BC=8，若S△ABC=28，求DE的長．13.如圖，已知∠ABC=40°，∠ACB=60°，BO，CO平分∠ABC和∠ACB，DE過O點，且DE∥BC，求∠BOC的度數(shù)．14.如圖，四邊形ABDC中，∠D=∠ABD=90°，點O為BD的中點，且OA平分∠BAC．（1）求證：OC平分∠ACD；（2）求證：OA⊥OC；（3）求證：AB+CD=AC．15