人教版七年級下冊數(shù)學(xué)教案：二元一次方程組

平行線的性質(zhì)

平行線的性質(zhì)【知識與技能】1.掌握平行線的性質(zhì)定理.2.綜合運用平行線的判定及性質(zhì)進行簡單的證明或計算.【過程與方法】1.經(jīng)歷猜想、實踐、探究不難得到平行線的性質(zhì)定理.在此基礎(chǔ)上，結(jié)合前節(jié)的知識，進行簡單的證明或計算.2.培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的能力.【情感態(tài)度】培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的能力.【教學(xué)重點】掌握平行線的性質(zhì)定理，綜合運用平行線的判定及性質(zhì)進行簡單的證明或計算.【教學(xué)難點】綜合運用平行線的判定及性質(zhì)進行簡單的證明或計算.一、情境導(dǎo)入，初步認識問題

利用同位角相等，或者內(nèi)錯角相等，或者同旁內(nèi)角互補，可以判定兩條直線平行.反過來，如果兩條直線平行，同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角各有什么關(guān)系呢？二、思考探究，獲取新知可將上述問題細化：1.如圖，直線a∥b,直線a,b被直線c所截.（1）請?zhí)畋恚海?）如果a與b不平行，∠1與∠2還有以上關(guān)系嗎？（3）通過（1）（2）的探究，你能得到什么結(jié)論？2.如圖，直線a∥b,則∠3與∠2相等嗎？為什么？∠3與∠4互補嗎？思考1.你能根據(jù)以上探究，歸納出平行線的三個性質(zhì)定理嗎？2.平行線的性質(zhì)定理與相應(yīng)的判定定理是怎樣的關(guān)系？【歸納結(jié)論】1.平行線的性質(zhì)：性質(zhì)1：兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.簡單說成：兩直線平行，同位角相等.性質(zhì)2：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等.簡單說成：兩直線平行，內(nèi)錯角相等.性質(zhì)3：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補.簡單說成：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補.2.平行線的性質(zhì)定理與相應(yīng)的判定定理的已知部分和結(jié)論部分正好相反，它們是互逆關(guān)系.三、運用新知，深化理解1.如圖，已知AB∥CD，AD∥BC，∠A與∠C有怎樣的大小關(guān)系，為什么？2.已知AB∥CD,直線EF分別交AB，CD于M，N，MP平分∠EMA，NQ平分∠MNC，那么MP∥NQ，為什么？3.將兩張矩形紙片如圖所示擺放，使其中一張矩形紙片的一個頂點恰好落在另一張矩形紙片的一條邊上，則∠1+∠2=_____.

第3題圖

第4題圖4.如圖，已知AB∥DE，∠ABC=80°，∠CDE=140°，則∠BCD=_____.5.(江西中考)一大門的欄桿如圖所示，BA垂直于地面AE于A，CD平行于地面AE，則∠ABC+∠BCD=_____度.【教學(xué)說明】題1、2可讓學(xué)生獨立思考完成.題3、4可讓同學(xué)們分組討論、交流，有困難時，教師給予提示指導(dǎo)，如何作輔助線.題5與生活實際聯(lián)系，讓學(xué)生拓展思維.【答案】1.解：∠A=∠C，理由如下：AB∥CD，∠A與∠D為同旁內(nèi)角，即∠A+∠D=180°；AD∥BC，∠D與∠C為同旁內(nèi)角，即∠D+∠C=180°.所以∠A+∠D=∠D+∠C，即∠A=∠C.2.解：A