分數(shù)加減的簡便運算名師教案

《分數(shù)加減的簡便運算>>教案一、學習目標（一）學習內容《義務教育教科書數(shù)學》（人教版）五年級下冊第98頁例2及做一做2。教材編排上采用不完全歸納推理的方法，通過讓學生計算、觀察兩組算式，發(fā)現(xiàn)每組算式之間的關系，從而得出整數(shù)加法的交換律、結合律對分數(shù)加法同樣適合的結論。由于有了運算律推廣的小數(shù)計算的經(jīng)歷，這里推廣的過程，可以讓學生自主完成。加法的交換律、結合律，還可以推廣到若干個數(shù)相加,讓學生在練習計算中體會到運用運算律計算的簡捷性。（二）核心能力利用遷移類比的學習方法，通過觀察、猜想、驗證等活動用不完全歸納的方法把整數(shù)加法的交換律和結合律自主推廣到分數(shù)加減混合運算中,提高運算能力。（三）學習目標1.通過觀察、類比、歸納、猜想，驗證等活動推導出整數(shù)加減法運算律對于分數(shù)加減法仍然適用，提高分析、推理能力。2.通過練習活動，會運用運算律進行一些分數(shù)簡便運算，體會到運用運算律計算的簡捷性，進一步提升運算能力。（四）學習重點通過類比、歸納推出整數(shù)加減法運算律對于分數(shù)加減法仍然適用，并會運用這些運算律進行一些簡便運算。（五）學習難點會根據(jù)數(shù)據(jù)特點運用運算律進行一些分數(shù)簡便運算。二、學習設計（一）課前設計1.預習任務（1）溫故知新，利用已學知識快速解決下列問題：①425＋327＋17553＋36＋64＋97②1.5＋3.8＋6.26.3＋4.2＋3.7＋5.8（2）請根據(jù)上述式子簡要說明上述計算中運用了哪些運算律進行簡便計算，你能用字母表示這些運算律嗎?（3）運算定律中的字母可以表示哪些數(shù)？當式子中的字母表示分數(shù)時，這些定律還適用嗎？說一說你的理由。（二）課堂設計1.復習鏈接，引入新課（1）判斷下面各個等式成立嗎？他們分別應用了什么運算定律？79＋84＝84＋79（56＋32）＋68＝56＋（32＋68）6.8＋2.9＝2.9＋6.8(16.4＋12.8)＋7.2＝16.4＋（12.8＋7.2）（2）請用字母表示出上述運算定律，說一說運算定律中的字母可以表示哪些數(shù)？【設計意圖：復習喚醒知識，為學習新知做鋪墊服務，調動學生學習數(shù)學的積極性，自覺性和主動性?！浚?）類比推廣，導入新課：師：整數(shù)加法的交換律和結合律可以推廣到小數(shù)，是否也適用于分數(shù)加法呢？帶著這個問題，這節(jié)課我們一起來研究一下。板書課題。【設計意圖：明確研究課題，喚醒學生已有的整數(shù)加法運算律推廣到小數(shù)的已有經(jīng)驗，鼓勵孩子進行自主探究?！?.探究新知（1）初步猜想師：張明同學在作業(yè)時碰到的兩道比較大小的題目：師：不計算你能判斷出○里填什么符號嗎？說出你的理由來。學生自由發(fā)言。師：這兩道題運用了加法的交換律和結合律，所以都是相等的。大家認為整數(shù)加法的交換律和結合律對于分數(shù)加法同樣適用，但僅憑這兩道題是不是有點草率了，能不能繼續(xù)舉例驗證呢？（2）舉例驗證學生舉例驗證，教師巡視指導。驗證后全班交流。（3）歸納小結師：通過舉例驗證，證實了我們的猜想是對的，整數(shù)加法運算律對于分數(shù)加法同樣適用。所以，加法交換律，結合律中的數(shù)既包括了整數(shù)和小數(shù)也包括分數(shù)。【設計意圖：有復習導入做鋪墊，加上創(chuàng)設張明同學解決比大小，題目的情境，放手讓孩子們自主開始研究。孩子們自覺地進行了知識的遷移，將整數(shù)加法運算定律遷移到分數(shù)加法運算當中。通過觀察、猜想、舉例驗證活動，歸納推導出整數(shù)加法的交換律、結合律對于分數(shù)加法同樣適用。提高學生分析、推理的能力?！浚?）運用定律師：利用運算定律，可以使一些分數(shù)計算變的簡便。我們來試一試。＋＋＋＋＋學生獨立計算后匯報展示。師：分數(shù)加法的簡算與整數(shù)和小數(shù)加法有什么不同？小結：分數(shù)的簡算是把分母相同的分數(shù)先加起來，和湊成整數(shù)再計算比較簡便。整數(shù)一般是把和湊成整十整百等，小數(shù)是把和湊成整數(shù)?！驹O計意圖：通過練習，讓學生學會運用加法的運算定律進行分數(shù)加法的簡便計算，體會到運用運算律計算的簡捷性，提升運算的準確度和速度。并在此過程當中發(fā)現(xiàn)分數(shù)加法簡算和整數(shù)和小數(shù)加減法的異同，從而可以根據(jù)題目和數(shù)據(jù)特征，合理靈活的選擇簡便算法?！?.鞏固練習（1）課本第100頁的第5題。（2）課本第98頁的做一做的第2題。（3）課本第101頁的做一做的第7題。4.課堂總結師：通過今天的學習，你最大的收獲是什么？（三）課時作業(yè)1.用簡便方法計算下面各題。＋＋＋＋＋1－－－1＋－（＋）＋6.12＋＋2.88答案：略。解析：綜合應用加法運算定律進行簡算，進一步提升運算能力?！究疾槟繕?】2.一瓶洗潔精第一次用去了它的，第二次又用去了它的