第十二章《礦山流體機械》課件

第十二章螺桿空壓機的工作理論

第十二章螺桿空壓機的工作理論1本章學習要點螺桿空壓機概述螺桿空壓機的工作理論螺桿空壓機的工作參數(shù)本章小結(jié)本章學習要點螺桿空壓機概述2第一節(jié)螺桿空壓機概述螺桿空壓機的結(jié)構(gòu)如右圖所示。在“∞”字形的氣缸中，平行地配置著一對相互嚙合的螺旋形轉(zhuǎn)子。一般陽轉(zhuǎn)子與電動機連接，由陽轉(zhuǎn)子帶動陰轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)動。因此，陽轉(zhuǎn)子又稱為主動轉(zhuǎn)子，陰轉(zhuǎn)子又稱為從動轉(zhuǎn)子。在空壓機機體的兩端，還分別開設(shè)了一定形狀和大小的吸氣和排氣孔口。

第一節(jié)螺桿空壓機概述螺桿空壓機的結(jié)構(gòu)如3一、螺桿空壓機的工作原理

吸氣過程開始時，氣體經(jīng)吸氣孔口分別進入陽、陰轉(zhuǎn)子的齒間基元容積。隨著轉(zhuǎn)子的旋轉(zhuǎn)，這兩個基元容積各自不斷擴大。當其達到最大值時，基元容積與吸氣孔口斷開，吸氣過程結(jié)束。此時，兩轉(zhuǎn)子齒間的基元容積彼此孤立，如左圖所示。隨著轉(zhuǎn)子繼續(xù)旋轉(zhuǎn)，當兩轉(zhuǎn)子彼此相遇時，由于轉(zhuǎn)子齒的相互擠入，基元容積逐漸縮小，直到該基元容積與排氣孔口相連通時為止，從而實現(xiàn)氣體的壓縮過程，如中、右圖所示。

一、螺桿空壓機的工作原理吸氣過程開始時，氣4在基元容積與排氣孔口連通后，即開始排氣過程，如下圖所示。隨著基元容積的不斷縮小，具有排氣壓力的氣體逐漸通過排氣孔口被完全排出。螺桿空壓機中，陽、陰轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)向互相迎合的一側(cè)，基元容積逐漸縮小，氣體受到壓縮，為高壓力區(qū)；轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)向彼此相背離的一側(cè)，基元容積逐漸擴大，處在吸氣過程，為低壓力區(qū)。為了在機器中實現(xiàn)內(nèi)壓縮過程，螺桿空壓機的吸、排氣孔口應(yīng)呈對角線布置。

在基元容積與排氣孔口連通后，即開始排氣過程，5二、螺桿空壓機的類型

（一）按潤滑方法分

按潤滑方法的不同，螺桿空壓機可分為無油螺桿空壓機和噴油螺桿空壓機。

無油螺桿空壓機又稱為干式螺桿空壓機，在這類機器的工作過程中，被壓縮的氣體介質(zhì)不與潤滑油接觸，兩者之間有著可靠的密封。此外，陽轉(zhuǎn)子通過同步齒輪帶動陰轉(zhuǎn)子高速旋轉(zhuǎn)，同步齒輪在傳遞動力的同時，還確保了轉(zhuǎn)子間的間隙。在噴油螺桿空壓機中，大量潤滑油被噴入壓縮氣體介質(zhì)中，起潤滑、密封、冷卻和降噪等作用。噴油型螺桿空壓機中不設(shè)同步齒輪，其結(jié)構(gòu)較為簡單。

二、螺桿空壓機的類型（一）按潤滑方法分按6（二）按螺桿數(shù)量及現(xiàn)場需要分

按螺桿數(shù)量的不同，螺桿空壓機可分為單螺桿空壓機和雙螺桿空壓機。按現(xiàn)場需要，螺桿空壓機可分為固定式空壓機和移動式空壓機。其中，前者由電動機驅(qū)動；后者由柴油機驅(qū)動。

（二）按螺桿數(shù)量及現(xiàn)場需要分按螺桿數(shù)量的不7第二節(jié)螺桿空壓機的工作理論一、螺桿空壓機的理論工作過程理論工作過程是指在下述假定條件下完成的工作過程，即：（1）氣體在流動過程中沒有摩擦，吸、排氣過程無壓力損失；（2）在整個工作過程中無熱量交換；（3）工作容積完全密封，無泄漏。第二節(jié)螺桿空壓機的工作理論一、螺桿空壓機的理論工作過程8（一）理想工作過程為了充分利用基元容積實現(xiàn)氣體的壓縮，應(yīng)在基元容積擴大時，與吸氣孔口連通，開始吸氣過程，并在基元容積達到其最大容積時，結(jié)束吸氣過程，線4–1表示吸氣過程；然后基元容積在封閉狀態(tài)下減少容積，并在與排氣孔口連通前，壓力升高到排氣壓力，完成壓縮過程，線1–2表示壓縮過程；最后，隨著基元容積的進一步減少，所有高壓氣體逐漸從排氣孔口排出，完成排氣過程，線2–3表示排氣過程。（一）理想工作過程為了充分利用基元容積實現(xiàn)9（二）內(nèi)、外壓力比不相等的工作過程

空壓機的基元容積與排氣孔口即將連通之前，基元容積內(nèi)的氣體壓力pi稱為內(nèi)壓縮終了壓力，內(nèi)壓縮終了壓力與吸氣壓力的比值稱為內(nèi)壓力比；排氣管內(nèi)的氣體壓力pp稱為外壓力或背壓力，外壓力與吸氣壓力的比值稱為外壓力比。內(nèi)壓力比取決于螺桿空壓機吸、排氣孔口的位置和形狀；外壓力比取決于運行工況或工藝流程中所要求的吸、排氣壓力。螺桿空壓機的內(nèi)、外壓力比可以不相等，即內(nèi)壓縮終了壓力與外壓力可以不相等。

（二）內(nèi)、外壓力比不相等的工作過程空壓機的10在外壓力大于內(nèi)壓縮終了壓力的情況下，基元容積與排氣孔口連通的瞬時，排氣孔口中的氣體將迅速倒流入基元容積中，使基元容積中的壓力從pi上升至pp；然后再隨著基元容積的不斷縮小，排出氣體，如左圖所示。在外壓力低于內(nèi)壓縮終了壓力的情況下，基元容積與排氣孔口連通的瞬時，基元容積中的氣體會迅速流入排氣孔口中，使基元容積中的壓力從pi降至Pp；然后再隨著基元容積的繼續(xù)縮小，將其余的氣體排出，如右圖所示。

在外壓力大于內(nèi)壓縮終了壓力的情況下，基元容積11二、螺桿空壓機不同壓縮過程

的理論工作循環(huán)

空壓機完成一個理論工作循環(huán)所消耗的功W等于吸氣功Wx、壓縮功Wy和排氣功Wp的總和。通常規(guī)定：轉(zhuǎn)子對空氣做功為正值，空氣對轉(zhuǎn)子做功為負值。根據(jù)此規(guī)定，壓縮過程和排氣過程的功為正，吸氣過程的功為負。各功之值分別為：1．吸氣功：，相當于右圖中線4–1下的面積41a0。

2．壓縮功：，相當于圖12-3（b）中線1–2下的面積12ba。

二、螺桿空壓機不同壓縮過程

的理論工作循環(huán)123．排氣功：，相當于右圖中線2–3下的面積230b。4．理論循環(huán)總功：相當于右圖中吸氣、壓縮、排氣三過程線所包圍的面積4123。（一）等溫壓縮時的理論工作循環(huán)在等溫壓縮過程中，循環(huán)總功為：即等溫壓縮時，空壓機的循環(huán)總功等于等溫壓縮過程功。3．排氣功：，13根據(jù)熱力學第一定律，等溫壓縮過程中，氣體的內(nèi)能ΔU＝0，則對氣體所作的壓縮功相當于氣體放出的熱量。若空氣被壓縮時放出的熱量為Q，則：Q＝W

。壓縮終了時，空氣的溫度為T2＝T1

。（二）絕熱壓縮時的理論工作循環(huán)

在絕熱壓縮過程中，循環(huán)總功為：

根據(jù)熱力學第一定律，等溫壓縮過程中，氣體的內(nèi)14空氣被壓縮時，放出的熱量為零，即Q＝0。壓縮終了時，空氣的溫度為

（三）多變壓縮時的理論工作循環(huán)

用多變指數(shù)n代替絕熱循環(huán)總功中的k，即得多變壓縮過程的循環(huán)總功：

空氣被壓縮時，放出的熱量為零，即Q＝0。壓縮15空氣被壓縮時，放出的熱量為：壓縮終了時，空氣的溫度為：空氣被壓縮時，放出的熱量為：壓縮終了時，空氣的溫度為：16（四）三種壓縮過程的理論工作循環(huán)比較

1．循環(huán)總功的比較把相同進氣溫度和進氣壓力下的體積為V1的空氣，按不同的壓縮過程壓縮到相同終了壓力p2時的理論工作循環(huán)示功圖畫在一起，如右圖所示。1–2是等溫壓縮線，1–2′是多變壓縮線，1–2′′是絕熱壓縮線。由圖示可知，等溫壓縮時所消耗的循環(huán)總功最?。娣e1234），絕熱壓縮時所消耗的循環(huán)總功最大（面積12′′34），多變壓縮介于二者之間（面積12′34）。因此，等溫壓縮的循環(huán)總功最小。（四）三種壓縮過程的理論工作循環(huán)比較1．循環(huán)總功的比較172．壓縮終了溫度的比較在空壓機循環(huán)中，壓縮過程所消耗的外功全部變成熱量。如采用等溫壓縮，這些熱量全部傳給外界，空氣的內(nèi)能和溫度沒有改變；如采用絕熱壓縮，這些熱量全部轉(zhuǎn)換為空氣的內(nèi)能，使空氣溫度升高；如采用多變壓縮，這些熱量一部分傳給了外界，一部分變成了空氣的內(nèi)能，所以，多變壓縮終了的溫度低于絕熱壓縮終了的溫度，但高于等溫壓縮終了的溫度。因此，等溫壓縮的終了溫度最低，其安全性也最高。從以上比較可知，等溫壓縮是最有利的壓縮過程。

2．壓縮終了溫度的比較在空壓機循環(huán)中，壓縮18三、螺桿空壓機的實際工作過程

螺桿空壓機的實際工作過程，由于受到基元容積內(nèi)的氣體泄漏、氣體流動損失、流體動力損失及壓縮氣體與外界發(fā)生熱交換等因素的影響，與理論工作過程有很大差別。如下圖所示為螺桿空壓機的實測示功圖。

三、螺桿空壓機的實際工作過程螺桿空壓機的實19（一）氣體泄漏的影響

氣體泄漏會使空壓機的排氣量和效率都有所降低。螺桿空壓機中氣體的泄漏，可分為內(nèi)泄漏及外泄漏兩類。

內(nèi)泄漏是指氣體從具有較高壓力處泄漏至不處于吸氣過程的基元容積中。內(nèi)泄漏不會直接影響到空壓機的排氣量，但它會使基元容積中氣體的溫度升高，從而導致壓縮過程的功耗增加。另外，內(nèi)泄漏的加熱作用，也會間接降低空壓機的排氣量。

外泄漏是指氣體泄漏到處于吸氣過程的基元容積中，或直接泄漏到吸氣孔口中。外泄漏直接造成排氣量減少，軸功率增加。

（一）氣體泄漏的影響氣體泄漏會使空壓機的排20（二）氣體流動損失的影響

實際氣體流動時，不可避免地存在沿程阻力損失和局部阻力損失。當氣流具有脈動時，這種損失將會更大。沿程阻力損失是由氣體黏性引起的，它的大小與流速平方成正比，并與流動狀態(tài)、表面粗糙度以及流動距離等因素有關(guān)；局部阻力損失是由截面突變引起的，它的大小與截面突變的情況有關(guān)，并與流速平方成正比。（三）流體動力損失的影響

螺桿空壓機中的流體動力損失，主要包括轉(zhuǎn)子擾動氣體的摩擦鼓風損失及噴液機器轉(zhuǎn)子對液體的擾動損失等。流體動力損失也隨轉(zhuǎn)子轉(zhuǎn)速的增加而明顯增大。在高轉(zhuǎn)速空壓機中，流體動力損失主要影響效率。

（二）氣體流動損失的影響實際氣體流動時，不21（四）熱交換的影響

氣體進入空壓機時，會與機體發(fā)生熱交換。吸氣結(jié)束時，氣體溫度會升高，這樣就會降低最終排氣量。由于螺桿空壓機的實際工作過程受多種因素的影響，無法用較簡單的公式對其進行描述。在現(xiàn)代的螺桿空壓機研究和設(shè)計中，廣泛采用計算機模擬的方法。

（四）熱交換的影響氣體進入空壓機時，會與機22第三節(jié)螺桿空壓機的工作參數(shù)一、排氣量及容積效率

（一）理論排氣量Ql理論排氣量Ql是指空壓機按理想工作過程工作時的排氣量，它只取決于空壓機的幾何尺寸和轉(zhuǎn)速。

實際基元容積V0與基元容積最大值Vm的比值稱為扭角系數(shù)，用符號Cφ

表示，即

Cφ＝V0/Vm

其中，螺桿空壓機基元容積的最大值Vm為：

第三節(jié)螺桿空壓機的工作參數(shù)一、排氣量及容積效率（一）23螺桿空壓機理論排氣量Ql的計算公式為：

若令及，則理論排氣量Ql可寫為：

（二）實際排氣量Q

實際排氣量Q是指空壓機按實際工作過程工作時的排氣量，其表達式為：

螺桿空壓機理論排氣量Ql的計算公式為：若24（三）容積效率ηV

容積效率ηV是指實際排氣量與理論排氣量的比值，即

由上式可知，螺桿空壓機的容積效率反映了空壓機幾何尺寸利用的完善程度，它主要取決于氣體的泄漏量，同時還受型線種類、噴油與否、壓差、轉(zhuǎn)速、氣體性質(zhì)等眾多因素的影響。通常ηV＝0.75～0.95。一般轉(zhuǎn)速低、排氣量小、壓力比高、不噴油的空壓機，容積效率較低；轉(zhuǎn)速高、排氣量大、壓力比低、噴油的空壓機，容積效率較高。（三）容積效率ηV容積效率ηV是指實際排氣25如左圖所示為無油螺桿空壓機的容積效率ηV與壓力比ε和轉(zhuǎn)速n的關(guān)系曲線。從圖中可以看出，隨著壓力比的上升，容積效率變化較小，但轉(zhuǎn)速對容積效率的影響卻較大。如右圖所示為中型噴油螺桿空壓機的典型容積效率曲線。從圖中可以看出，在不同的排氣壓力pd下，容積效率曲線比較平坦，因而該空壓機也可以用于更高壓力的場合。

如左圖所示為無油螺桿空壓機的容積效率ηV與壓26二、等熵絕熱壓縮功率及絕熱效率

（一）等熵絕熱壓縮功率Pad

對于理想氣體，其等熵絕熱壓縮功率Pad為：

對于非理想氣體，其等熵絕熱壓縮功率Pad為：

二、等熵絕熱壓縮功率及絕熱效率（一）等熵絕熱壓縮功率Pad27（二）絕熱效率ηad

絕熱效率ηad是指等熵絕熱壓縮功率Pad與空壓機實際軸功率P的比值，即

由上式可知：螺桿空壓機的絕熱效率反映了空壓機能量利用的完善程度，其數(shù)值依機型和工況不同而有明顯的差別。低壓力比、大中排氣量時，ηad＝0.75～0.85；高壓力比、小排氣量時，ηad＝0.65～0.75。

（二）絕熱效率ηad絕熱效率ηad是指等熵28干式螺桿空壓機的絕熱效率取決于空壓機的排氣量和具體的結(jié)構(gòu)設(shè)計，特別是大排氣量空壓機要比小排氣量空壓機具有更高的絕熱效率。如左圖所示為無油螺桿空壓機絕熱效率曲線。

普通動力用噴油螺桿空壓機的絕熱效率，與運行工況、轉(zhuǎn)子型線、排氣量和轉(zhuǎn)子齒頂線速度的有關(guān)。如右圖所示為典型中型噴油螺桿空壓機的絕熱效率曲線。

干式螺桿空壓機的絕熱效率取決于空壓機的排氣量29三、指示效率及機械效率

（一）指示效率ηj

指示功率Pj是指空壓機按實際工作過程所消耗的功率。指示效率ηj又稱為內(nèi)效率，是指等熵絕熱壓縮的理論功率Pad與實際壓縮指示功率Pj的比值，它反映了空壓機內(nèi)部工作過程的完善程度，其表達式為

三、指示效率及機械效率（一）指示效率ηj30當螺桿空壓機的內(nèi)、外壓力比不相等時，指示效率較低，這是因其熱力過程不完善所致。螺桿空壓機的指示功率Pj與機械摩擦損失功率Pm之和即為軸功率P。（二）機械效率ηm

機械效率ηm是指螺桿空壓機的絕熱效率ηad與指示效率ηj之比，也即螺桿空壓機的指示功率Pj與軸功率P之比，一般ηm＝0.90～0.98。其表達式為：