第三章3典型信號(hào)傅里葉變換性質(zhì)課件

3.5典型非周期信號(hào)的傅里葉變換（1）單邊指數(shù)信號(hào)

3.5典型非周期信號(hào)的傅里葉變換（1）單邊指數(shù)信號(hào)（2）雙邊指數(shù)信號(hào)實(shí)偶函數(shù)時(shí)域波形（2）雙邊指數(shù)信號(hào)實(shí)偶函數(shù)時(shí)域波形實(shí)偶函數(shù)其傅里葉變換為：時(shí)域波形正實(shí)偶函數(shù)實(shí)偶函數(shù)其傅里葉變換為：時(shí)域波形正實(shí)偶函數(shù)頻域頻譜時(shí)域波形相位等0頻域頻譜時(shí)域波形相位等0奇雙邊指數(shù)信號(hào)的傅里葉變換實(shí)奇函數(shù)（純虛奇函數(shù)）奇雙邊指數(shù)信號(hào)的傅里葉變換實(shí)奇函數(shù)（純虛奇函數(shù)）頻域頻譜時(shí)域波形頻域頻譜時(shí)域波形（3）矩形脈沖信號(hào)時(shí)域有限的矩形脈沖信號(hào)，在頻域上是無(wú)限分布。通常，認(rèn)為信號(hào)占有頻率范圍（頻帶）為：實(shí)偶函數(shù)（3）矩形脈沖信號(hào)時(shí)域有限的矩形脈沖信號(hào)，在頻域上是無(wú)限分布（4）符號(hào)函數(shù)符號(hào)函數(shù)信號(hào)不滿(mǎn)足絕對(duì)可積條件，但它卻存在傅里葉變換?？梢岳盟推骐p邊指數(shù)的關(guān)系:先求出奇雙邊指數(shù)函數(shù)的頻譜函數(shù)，再取極限，從而求得符號(hào)函數(shù)的頻譜。實(shí)奇函數(shù)（4）符號(hào)函數(shù)符號(hào)函數(shù)信號(hào)不滿(mǎn)足絕對(duì)可積條件，但它卻存在傅里其傅里葉變換為：純虛奇函數(shù)其傅里葉變換為：純虛奇函數(shù)3.6沖激函數(shù)和階躍函數(shù)的傅里葉變換一、沖激函數(shù)的傅里葉變換（1）沖激函數(shù)的傅里葉正變換

f(t)=d(t)代入定義式可知其傅里葉變換為：

單位沖激函數(shù)的頻譜等于常數(shù)，即：在整個(gè)頻率范圍內(nèi)頻譜是均勻分布的。

在時(shí)域中變化異常劇烈的沖激函數(shù)包含幅度相等的所有頻率分量。稱(chēng)此頻譜為“均勻譜”或“白色譜”。3.6沖激函數(shù)和階躍函數(shù)的傅里葉變換一、沖激函數(shù)的傅里葉變換（2）沖激函數(shù)的傅里葉反變換

其傅里葉變換為：直流信號(hào)

f(t)=E求f(t)沖激函數(shù)的頻譜等于常數(shù)。也就是說(shuō)：直流信號(hào)的頻譜是沖激函數(shù)。反過(guò)來(lái)，若信號(hào)的頻譜是沖激函數(shù)，看它的反變換。若代入定義式可知其傅里葉變換為：（2）沖激函數(shù)的傅里葉反變換其傅里葉變換

的極限而求得的極限而求得二、沖激偶的傅里葉變換二、沖激偶的傅里葉變換三、階躍函數(shù)的傅里葉變換0三、階躍函數(shù)的傅里葉變換03.7傅里葉變換的性質(zhì)（1）對(duì)稱(chēng)性線(xiàn)性（疊加性）奇偶虛實(shí)性時(shí)移特性3.7傅里葉變換的性質(zhì)（1）對(duì)稱(chēng)性1.對(duì)稱(chēng)特性1.對(duì)稱(chēng)特性對(duì)稱(chēng)性E0000對(duì)稱(chēng)性E0000例題：已知f(t)如下所示，求F(ω)考慮信號(hào)的形式，聯(lián)想頻譜函數(shù)的形式：可以想到雙邊指數(shù)函數(shù)的頻譜函數(shù)：利用對(duì)稱(chēng)性質(zhì)求解。例題：已知f(t)如下所示，求F(ω)考慮信號(hào)的形式，聯(lián)想頻第三章3典型信號(hào)傅里葉變換性質(zhì)課件2.線(xiàn)性2.線(xiàn)性3.奇偶虛實(shí)性思考：實(shí)信號(hào)偶分量和奇分量的傅里葉變換3.奇偶虛實(shí)性思考：實(shí)信號(hào)偶分量和奇分量的傅里葉變換4.時(shí)移特性1.信號(hào)在時(shí)間軸上的平移對(duì)應(yīng)頻域中的相移（相位譜產(chǎn)生附加相移）2.信號(hào)在時(shí)間軸上的平移不會(huì)影響信號(hào)的幅頻特性4.時(shí)移特性1.信號(hào)在時(shí)間軸上的平移對(duì)應(yīng)頻域中的相移（相位例題：寫(xiě)出下列信號(hào)的傅里葉變換課本例題131頁(yè)：例題3-23-3例題：寫(xiě)出下列信號(hào)的傅里葉變換課本例題131頁(yè)：主要內(nèi)容典型信號(hào)的傅里葉變換信號(hào)頻譜的概念：幅度譜和相位譜信號(hào)頻譜帶寬的概念：信號(hào)幅度譜的帶寬，信號(hào)主要能量集中的頻帶范圍，有多種定義方式；傅里葉變換的性質(zhì)：線(xiàn)性、對(duì)稱(chēng)性、奇偶虛實(shí)性、時(shí)移特性正確理解傅里葉變換及信號(hào)頻譜的物理意義主要內(nèi)容典型信號(hào)的傅里葉變換作業(yè)：3-213-22學(xué)習(xí)傅里葉變換的其他性質(zhì)作業(yè)：3-21學(xué)習(xí)傅里葉變換的其他性質(zhì)第三章3典型信號(hào)傅里葉變換性質(zhì)課件第三章3典型信號(hào)傅里葉變換性質(zhì)課件第三章3典型信號(hào)傅里葉變換性質(zhì)課件第三章3典型信號(hào)傅里葉變換性質(zhì)課件人有了知識(shí)，就會(huì)具備各種分析能力，明辨是非的能力。所以我們要勤懇讀書(shū)，廣泛閱讀，古人說(shuō)“書(shū)中自有黃金屋。”通過(guò)閱讀科技書(shū)籍，我們能豐富知識(shí)，培養(yǎng)邏輯思維能力；通過(guò)閱讀文學(xué)作品，我們能提高文學(xué)鑒賞水平，培養(yǎng)文學(xué)情趣；通過(guò)閱讀報(bào)刊