人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) （相交線）相交線與平行線教學(xué)課件

第五章相交線與平行線相交線

情境引入情境引入學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、理解鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的意義。2、理解并掌握對(duì)頂角的性質(zhì)及其推理過程。3、能夠靈活運(yùn)用鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角的意義和性質(zhì)解決相關(guān)問題。自學(xué)指導(dǎo)：閱讀課本2—3頁內(nèi)容，思考并完成：1、同一平面內(nèi)，如果兩條直線相交叉，會(huì)形成幾個(gè)小于平角的角？2、探究第2頁“探究”，∠1，∠2，∠3，∠4分別存在怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系？3、說一說互為鄰補(bǔ)角的兩個(gè)角有什么具體特征？4、什么樣的兩個(gè)角互為對(duì)頂角？5、掌握對(duì)頂角的性質(zhì)，理解這個(gè)性質(zhì)推理過程。6、理解第3頁“例1”的解題方法。

合作探究握緊把手時(shí)，隨著兩個(gè)把手之間的角逐漸變小，剪刀刃之間的角也相應(yīng)變小直到剪開布片。如果把剪刀的構(gòu)造看作兩條相交的直線，這就關(guān)系到兩條相交直線所成的角的問題。首頁1234ABCDO1、鄰補(bǔ)角：如果兩個(gè)角有一條公共邊，它們的另一邊互為_________，那么這兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角.圖中∠1的鄰補(bǔ)角有___________.反向延長(zhǎng)線∠2、∠4一、有關(guān)概念1234ABCDO2、對(duì)頂角：如果一個(gè)角的兩邊是另一個(gè)角的兩邊的

，那么這兩個(gè)角互為對(duì)頂角.圖中∠1的對(duì)頂角是______.反向延長(zhǎng)線∠3首頁一、有關(guān)概念1.下列各圖中，∠1和∠2是鄰補(bǔ)角嗎？為什么？

（1）

（2）

（3）1211221、知識(shí)點(diǎn)檢測(cè)2.下列各圖中，∠1和∠2是對(duì)頂角嗎？為什么？

12（2）（3）（4）21（1）12（5）1212合作探究OABCD對(duì)頂角相等4321猜一猜：如圖，∠1與∠3在數(shù)量上又有什么關(guān)系呢？二、對(duì)頂角的性質(zhì)你能說明為什么“對(duì)頂角相等”嗎？OABCD4321已知：直線AB與CD相交于O點(diǎn)(如圖),試說明:∠1=∠3、∠2=∠4.

解：∵直線AB與CD相交于O點(diǎn),∴∠1+∠2=180°

∠2+∠3=180°，∴∠1=∠3.同理可得：∠2=∠4.以后應(yīng)用時(shí)，可直接寫為：∵直線AB與CD相交于O點(diǎn)∴∠1=∠3“對(duì)頂角相等”的證明

1、如圖,直線AB，CD，EF相交于點(diǎn)O.(1)寫出∠AOC,∠BOE的鄰補(bǔ)角；

(2)寫出∠DOA,∠EOC的對(duì)頂角；

(3)如果∠AOC=50°,求∠BOD，∠COB的度數(shù)。AEDBFCO首頁2、知識(shí)點(diǎn)檢測(cè)ab）（1342）（例1:如圖,直線a、b相交,∠1=40°,求∠2、∠3、∠4的度數(shù)?！摺?=∠1∠1=40°∴∠3=40°解:∴∠2=180°－∠1=140°∴∠4=∠2=140°變式訓(xùn)練：如圖，直線a、b相交，若∠2是∠1的3倍，求∠3的度數(shù)？用代數(shù)的方法(列方程）解決幾何問題是比較有效的!三、例題學(xué)習(xí)3、知識(shí)點(diǎn)檢測(cè)1.如圖，直線AB、CD

相交于點(diǎn)O，∠AOE＝90°，如果∠1＝20°，那么∠2＝______，∠3＝______，∠4＝______.20°70°160°課堂小結(jié)BACDO12341、有公共頂點(diǎn)歸類∠1和∠2、∠2和∠3、∠3和∠4、∠4和∠1

∠1和∠3、∠2和∠4、

1、有公共頂點(diǎn)位置關(guān)系鄰補(bǔ)角

對(duì)頂角

2、有一條公共邊3、另一邊互為反向延長(zhǎng)線

2、沒有公共邊兩直線相交3、兩邊互為反向延長(zhǎng)線名稱1213數(shù)量關(guān)系對(duì)頂角相等鄰補(bǔ)角互補(bǔ)課堂作業(yè)課本第8頁，第8題。第五章相交線與平行線相交線

學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解鄰補(bǔ)角與對(duì)頂角的概念；（重點(diǎn)）2.掌握鄰補(bǔ)角與對(duì)頂角的性質(zhì)，并能運(yùn)用它們的性質(zhì)進(jìn)行角的計(jì)算及解決簡(jiǎn)單實(shí)際問題.（難點(diǎn)）新課導(dǎo)入觀察下列圖片，說一說直線與直線的位置關(guān)系.知識(shí)講解一、鄰補(bǔ)角123ABCDO如果兩個(gè)角有一條公共邊，它們的另一邊互為____________，那么這兩個(gè)角互為鄰補(bǔ)角.圖中∠1的鄰補(bǔ)角有___________.反向延長(zhǎng)線∠2,∠3例如：剪刀剪東西的過程中,∠AOC與∠AOD,∠AOC與∠BOD是什么關(guān)系？AOCBD

∠AOC和∠BOD有公共頂點(diǎn)，且∠AOC的兩邊分別是∠BOD兩邊的反向延長(zhǎng)線.

∠AOC和∠AOD有一條公共邊AO，且∠AOC的另一邊是∠AOD另一邊的反向延長(zhǎng)線.?鄰補(bǔ)角二、對(duì)頂角12ABCDO1.對(duì)頂角的概念：如果兩個(gè)角有一個(gè)公共頂點(diǎn)，并且其中一個(gè)角的兩邊是另一個(gè)角的兩邊的

，那么這兩個(gè)角互為對(duì)頂角.圖中∠1的對(duì)頂角是______.反向延長(zhǎng)線∠2例1下列各圖中，∠1與∠2是對(duì)頂角的是（）12C.12D.D12A.12B.提示：對(duì)頂角是由兩條相交直線構(gòu)成的；只有兩條直線相交時(shí)，才能構(gòu)成對(duì)頂角．2.對(duì)頂角的性質(zhì)：猜想：對(duì)頂角相等COABD4321問題：∠1與∠3在數(shù)量上有什么關(guān)系呢？思考：怎樣說明∠1=∠3？OABCD4321例1如圖，已知：直線AB與CD相交于點(diǎn)O,試說明:∠1=∠3，∠2=∠4.

解：因?yàn)橹本€AB與CD相交于O點(diǎn),所以∠1+∠2=180°

∠2+∠3=180°，所以∠1=∠3.同理可得∠2=∠4.想一想：下圖中是對(duì)頂角量角器，你能說出用它測(cè)量角的度數(shù)的原理嗎？對(duì)頂角相等解：由鄰補(bǔ)角的定義，得

∠2=180°－∠1=140°；由對(duì)頂角相等，得∠3=∠1=40°，∠4=∠2=140°.ab）（1342）（例2如圖,直線a,b相交,∠1=40°,求∠2,∠3,∠4的度數(shù).隨堂訓(xùn)練

C2.如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，已知∠BOD＝30°，OE是∠BOC的平分線，則∠EOA＝

.105°3.如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，若∠BOD＝42°，OA平分∠COE，求∠DOE的度數(shù)．

4.如圖，已知直線AB、CD相交于點(diǎn)O，∠COE＝90°.(1)若∠AOC＝36°，求∠BOE的度數(shù)；(2)若∠BOD∶∠BOC＝1∶5，求∠AOE的度數(shù)．解：(1)∠BOE＝180°－∠AOC－∠COE＝180°－36°－90°＝54°.(2)因?yàn)椤螧OD∶∠BOC＝1∶5，∠BOD＋∠BOC＝180°，所以∠BOD＝30°.因?yàn)椤螦OC＝∠BOD，所以∠AOC＝30°，所以∠AOE＝∠COE＋∠AOC＝90°＋30°＝120°.

5.

觀察下列各圖，尋找對(duì)頂角（不含平角)⑴如圖1，圖中共有

對(duì)對(duì)頂角；⑵如圖2，圖中共有

對(duì)對(duì)頂角