北師大版八年級數學上冊 （實數）實數教學課件

實

數

第二章實數知識點1

實數的概念及分類1.下列說法正確的是(B)A.無理數包括正無理數、負無理數和零B.實數都能用數軸上的點表示C.帶根號的數都是無理數D.不帶根號的數都是有理數【變式拓展】下列說法正確的是(C)A.兩個無理數的和一定是無理數B.兩個無理數的積一定是無理數C.有理數與無理數的和一定是無理數D.有理數與無理數的積一定是無理數A.點P B.點Q C.點R D.點S4.(原創(chuàng))與數軸上的點一一對應的數是(D)A.分數 B.有理數C.無理數 D.實數8.(教材母題變式)如圖,矩形ABCD的邊AD長為2,AB長為1,點A在數軸上對應的點是-1,以點A為圓心,對角線AC長為半徑畫弧,交數軸于點E,點E表示的實數是(B)9.設[x)表示大于x的最小整數,如[3)=4,[-1.2)=-1,則下列結論中正確的有(D)A.[0)=0B.[x)-x的最小值是0C.[x)-x的最大值是0D.存在實數x,使[x)-x=0.5成立14.如圖,正方形ABCD的邊AB在數軸上,數軸上點A表示的數為-1,正方形ABCD的面積為16.2.6實數

學習目標

掌握實數概念,并會按要求對其進行分類;會求實數的相反數、絕對值和倒數；

了解實數與數軸上點的一一對應關系，并會在數軸上做出無理數的位置.12課前預習檢測1.實數0是（）A.有理數B.無理數C.正數D.負數2.的相反數為_______________，絕對值為_____________.A4.如圖，數軸上A,B兩點表示的數分別為和5.1，則A,B兩點之間表示整數的點共有（）A.6個B.5個C.4個D.3個5.在，0，-1，這四個實數中，最大的是（）A.B.0C.-1D.CD有理數和無理數統(tǒng)稱為實數

即實數可以分為有理數和無理數實數有理數無理數定義:按定義分：知識講解2.0屬于正數嗎?屬于負數嗎?3.實數還可以怎樣分類?實數正實數負實數0按性質分：(2)如果a0，那么它的倒數為

.

在實數范圍內，相反數、倒數、絕對值的意義和有理數范圍內的相反數、倒數、絕對值的意義完全一樣.(3)正實數的絕對值是

，

０的絕對值是

，

負實數的絕對值是

.它本身0它的相反數-a

(1)a是一個實數，它的相反數為

，絕對值為

；|a|例.把下列各數填入相應的集合內：（1）有理數集合：（2）無理數集合：（3）整數集合：（4）負數集合：（5）分數集合：（6）實數集合：典例精析練一練例.分別求下列各數的相反數、倒數和絕對值．解：(1)∵＝－4，∴的相反數是4，倒數是，絕對值是4.(2)∵＝15，∴的相反數是－15，倒數是，絕對值是15.(3)的相反數是－，倒數是，絕對值是.（1）a是一個實數，它的相反數為

，絕對值為

；（2）如果a≠0，那么它的倒數為

.

歸納總結議一議（1）如圖,OA=OB數軸上的點A對應的數是什么？它介于哪兩個整數之間？-2-1O12A

B（2）你能在坐標軸上找得到對應的點嗎？與同伴進行交流.實數與數軸上的點的對應關系：每一個實數都可以用數軸上的一個點來表示；反過來，數軸上的每一點都表示一個實數。即實數和數軸上的點是一一對應的。

-2-1012實數a數=>點數<=點

解：∵數軸上A，B兩點表示的數分別為－1和，∴點B到點A的距離為1＋，則點C到點A的距離為1＋，設點C表示的實數為x，則點A到點C的距離為－1－x，∴－1－x＝1＋，∴x＝－2－

C【方法總結】數軸上的點與實數一一對應，結合數軸分析，可輕松得出結論．練一練隨堂檢測1.下列說法正確的是（）A.不存在最小的實數B.有理數是有限小數

C.無限小數都是無理數D.帶根號的數都是無理數2.下列各數是無理數的是（）A.0B.-1C.D.

3.在下列實數-3，，0，2，-1中，絕對值最小的數是（）A.-3B.0C.D.-1ACB4.的絕對值是（）A.B.-C.D.55.如圖，數軸上的A,B,C,D,四點中，與實數表示的點最接近的是（）A.點AB.點BC.點CD.點DCB6.點A在數軸上和原點的相距個單位，則點A表示的實數為__________________.7.2-的絕對值為______________，相反數為__________，的倒數為______________.或-8.把下列各數填入相應的集合中：（1）有理數集合{...};(2)無理數集合{...}；（3）正實數集合{...}；

（4）負實數集合{...}.349.有一個數值轉換器，原理如下：當輸入的x為64時，輸出的y是（）A.B.C.D．8

解