北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè) （一元一次不等式組）一元一次不等式和一元一次不等式組教學(xué)課件(第1課時(shí))

八年級(jí)下冊(cè)2.6一元一次不等式組第1課時(shí)

學(xué)習(xí)目標(biāo)12理解一元一次不等式組及其解的意義;會(huì)解由兩個(gè)一元一次不等式組成的不等式組.1.如圖所示的是下面哪一個(gè)不等式組的解集()

A.B.C.D.前置學(xué)習(xí)D2.不等式組的解集是()A.-<x≤2B.-3<x≤2C.x≥2D.x<-33.不等式組的解集是_____________.B前置學(xué)習(xí)合作探究探究一問(wèn)題1：某校今年冬季燒煤取暖時(shí)間為4個(gè)月.如果每月比計(jì)劃多燒5t煤，那么取暖用煤總量將超過(guò)100t；如果每月比計(jì)劃少燒5t煤那么取暖用煤總量不足68t.該校計(jì)劃每月燒煤多少噸？該校計(jì)劃每月燒煤xt，你能列出x滿足的怎樣的關(guān)系式嗎？解:設(shè)該校計(jì)劃每月燒煤x噸，根據(jù)題意，得(x+5)>100①且4(x-5)<68②合作探究問(wèn)題2：未知數(shù)x同時(shí)滿足①②兩個(gè)條件，把①②兩個(gè)不等式合在一起，記作:

這種，把幾個(gè)同一未知數(shù)的一元一次不等式合在一起，把這種組成叫

.一元一次不等式組合作探究辯一辯：下列式子中,哪些是一元一次不等式組?不是不是√√√不是合作探究問(wèn)題3：下面是習(xí)題2.1第3題，如果要配制的飲料同時(shí)滿足兩個(gè)小題的條件，那么你能列出一個(gè)不等式組嗎？某廠有甲、乙兩種原料配制成某種飲料，已知這兩種原料的維生素C含量及購(gòu)買(mǎi)這兩種原料的價(jià)格如下表：（1）現(xiàn)配制這種飲料10千克，要求至少含有4200單位的維生素C，試寫(xiě)所需用質(zhì)量x千克應(yīng)滿足的不等式；（2）如果還要求購(gòu)買(mǎi)甲、乙兩種原料的費(fèi)用不超過(guò)72元，那么你能寫(xiě)出x千克應(yīng)滿足的另一不等式嗎？解：由第（1），得不等式:600x+100(10-x)≥4200①由第（2），得不等式:8x+4(10-x)≤72②未知數(shù)x同時(shí)滿足①②兩個(gè)條件，把①②兩個(gè)不等式合在一起，就組成一個(gè)一元一次不等式組，記作:合作探究探究二問(wèn)題1：你能嘗試找出符合的未知數(shù)的值嗎？與同伴交流.合作探究解：解不等式4(x+5)>100得：x>20，在數(shù)軸上表示解集為：解不等式4(x-5)<68得：x<22，在數(shù)軸上表示解集為：將兩個(gè)解集表示在同一個(gè)數(shù)軸上：因此不等式組的解集為：20<x<22解一元一次不等式組的步驟:(1)分別求出各不等式的解(2)將它們的解表示在同一數(shù)軸上(3)求原不等式組的解(即取它們解的公共部分).(1)如果讓你解一個(gè)不等式組,你認(rèn)為應(yīng)該按怎樣的步驟來(lái)操作?合作探究(2)解不等式組與解方程組有何區(qū)別?解不等式組只須先解出每個(gè)不等式的解，然后再取公共部分.解方程組則往往先要消元，然后求出每個(gè)未知數(shù)的值，最后寫(xiě)出方程組的解.合作探究合作探究?jī)蓚€(gè)一元一次不等式所組成的不等式組的解集有以下四種情形.設(shè)a＜b,那么（1）不等式組的解集是x＞b;同大取大（2）不等式組的解集是x＜a;同小取?。?）不等式組的解集是a＜x＜b;大小小大中間找（4）不等式組的解集是無(wú)解.大大小小找不到比一比：看誰(shuí)反應(yīng)快1.同大取大，2.同小取??；3.大小小大中間找，4.大大小小是無(wú)解.合作探究探究三問(wèn)題:解不等式組:解：解不等式①，得x＞解不等式②，得x＜6在同一條數(shù)軸上表示不等式①②的解集，如圖:因此，原不等式組的解集為:強(qiáng)化訓(xùn)練1.解下列不等式組：解：（1）解不等式①，得x<5解不等式②，得x>-2

因此不等式組的解集：-2<x<5（2）解不等式①，得x≤3解不等式②，得x≥1

因此不等式組的解集，1≤x≤3強(qiáng)化訓(xùn)練2.填表隨堂檢測(cè)1.下列不等式組中，解集是2＜x＜3的不等式組是(

)A、 B、C、 D、2.不等式組的解集在數(shù)軸上表示為（）CC隨堂檢測(cè)3.如果不等式組無(wú)解，那么不等式組的解集是（）

A.2－b＜x＜2－aB.b－2＜x＜a－2C.2－a＜x＜2－bD.無(wú)法確定4.若y同時(shí)滿足y＋1＞0與y－2＜0，則y的取值范圍是______________.5.若不等式組無(wú)解，則a的取值范圍是_______________.A1＜y＜2a≤1隨堂檢測(cè)6.解不等式組把解集表示在數(shù)軸上，并求出不等式組的整數(shù)解．解：由①得，x≥，由②得，x＜3，故此不等式組的解集為：≤x＜3，在數(shù)軸上表示為：故不等式組的整數(shù)解為：-1，0，1，2，課堂小結(jié)說(shuō)說(shuō)你本堂課的收獲與困惑.解一元一次不等式組的步驟：（1）求出這個(gè)不等式組中各個(gè)不等式的解集．（2）利用數(shù)軸求出這些不等式的解集的公共部分，即求出了這個(gè)不等式組的解集．課堂小結(jié)再見(jiàn)八年級(jí)下冊(cè)2.6一元一次不等式組第2課時(shí)

學(xué)習(xí)目標(biāo)12熟練掌握解一元一次不等式組方法及在數(shù)軸上表示其解集;運(yùn)用一元一次不等式(組)解決實(shí)際問(wèn)題.前置學(xué)習(xí)1.若關(guān)于x的一元一次不等式組有解，則m的取值范圍為（

）A．m＜-6

B．m≤-6C．m＞-6

D．m≥-62.不等式組的解集表示在數(shù)軸上，正確的是（

）A．B．C．D．CA3.不等式組的整數(shù)解共有(

)．A．3個(gè)B．4個(gè)C．5個(gè)D．6個(gè)4.若不等式有解，則a的取值范圍是

.Ca＞-1前置學(xué)習(xí)合作探究探究點(diǎn)一問(wèn)題1在什么條件下，長(zhǎng)度為3cm，7cm，xcm的三條線段可以圍成一個(gè)三角形？你能列出不等式組嗎？解集呢？解：根據(jù)題意得

解不等式得4＜x＜10所以x應(yīng)滿足大于4cm且小于10cm的線段，能與長(zhǎng)度為3cm、7cm的線段圍成三角形.合作探究探究點(diǎn)二問(wèn)題:解不等式組(1)（2）

解：（1）解不等式①，得x＜解不等式②，得x＜在同一條數(shù)軸上表示不等式①②的解集.如圖：

所以，原不等式組的解集是x＜（2）解不等式①，得x＞解不等式②，得x≤4.在同一條數(shù)軸上表示不等式①②的解集，如圖：

所以，原不等式組的解集為＜x≤4.合作探究探究點(diǎn)三問(wèn)題1：一個(gè)人的頭發(fā)大約有10萬(wàn)根到20萬(wàn)根，每根頭發(fā)每天大約生長(zhǎng)0.32mm.小穎的頭發(fā)現(xiàn)在大約有10cm長(zhǎng)，那么大約經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間，她的頭發(fā)才能生長(zhǎng)到16cm到28cm？解：設(shè)大約經(jīng)過(guò)x天.依題意，得

解這個(gè)不等式組，得187.5≤x≤562.5因此，大約需要188天到563天，小穎的頭發(fā)才能生長(zhǎng)到16cm到28cm.合作探究問(wèn)題2：用若干輛載重量為8t的汽車運(yùn)一批貨物，若每輛汽車只裝4t，則剩下20t貨物，若每輛車裝滿8t，則最后一輛汽車不空也不滿，請(qǐng)問(wèn)有多少輛汽車運(yùn)這批貨物？解：設(shè)x輛汽車.依題意，得

解這個(gè)不等式組，得5＜x＜7因?yàn)閤只能取整數(shù)，所以x=6，即6輛汽車運(yùn)這批貨物.強(qiáng)化訓(xùn)練1.解下列不等式組：解：

解不等式①，得x＜2解不等式②，得x＞3在同一數(shù)軸上表示不等式①②的解集，如圖：所以，原不等式組無(wú)解.強(qiáng)化訓(xùn)練2.小寶和爸爸、媽媽三人在操場(chǎng)上玩蹺蹺板，爸爸體重為72千克，坐在蹺蹺板的一端，體重只有媽媽一半的小寶和媽媽一同坐在蹺蹺板的另一端，這時(shí)，爸爸的腳仍然著地.后來(lái)，小寶借來(lái)一副質(zhì)量為6千克的啞鈴，加在他和媽媽坐的一端，結(jié)果小寶和媽媽的腳著地.猜猜小寶的體重約有多少千克？(精確到1千克)解：設(shè)小寶的體重是x千克，則媽媽的體重是2x千克.依題意，得

解這個(gè)不等式組，得22<x<24因此，小寶的體重約有23千克.1.不等式組的所有整數(shù)解的和為_(kāi)_________．2.如果不等式組有一個(gè)整數(shù)解，那么m的取值范圍是___________．3.不等式組的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）隨堂檢測(cè)26≤m＜72C4.若關(guān)于x的不等式組有3個(gè)整數(shù)解，則a的值可以是(

)．A．－2B．－1C．0D．15.用每分鐘可抽30噸的抽水機(jī)抽河水管道里積存的污水.估計(jì)積存的污水在1200噸到1500噸之間，那么大約要用多少時(shí)間才能將污水抽完？

解：設(shè)需x分鐘才能將污水抽完，依題意，得1200≤30x≤1500解這個(gè)不等式組，得40≤x≤50大約需用40分鐘至50分鐘才能將污水抽完.C隨堂檢測(cè)6.解不等式組