遼寧省沈陽二中高一數(shù)學(xué)上學(xué)期10月月考試題

PAGE6-沈陽二中2023—度上學(xué)期10月份小班化學(xué)習(xí)成果階段驗收高一（18屆）數(shù)學(xué)試題說明：1.測試時間：120分鐘總分：150分2.客觀題涂在答題紙上，主觀題答在答題紙的相應(yīng)位置上第一卷（60分）一、選擇題：本大題共12小題，每題5分，共60分.在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項符合題目要求的.1．已知集合,那么中的元素個數(shù)為 （）A．0 B．1 C．2 D．32．點在映射作用下的象是，那么點在的作用下的原象是 （）A．B．C．D．3．函數(shù)的定義域是 （）A． B．C． D．4．以下哪組中的兩個函數(shù)是同一函數(shù) （）A．與 B．與C．與 D．與5.．假設(shè)函數(shù)為奇函數(shù),那么 （）A． B． C． D．16.已知集合A={x|-2≤x≤7},B={x|m+1<x<2m-1},假設(shè)A∪B=A,那么 （）A．-3≤m≤4 B．-3<m<4C．m≤4 D．2<m≤47.已知集合，，那么的關(guān)系為（） A． B． C． D．8.假設(shè)函數(shù)在上是增函數(shù)，那么的取值范圍是（）ABCD9.函數(shù)的定義域為R，那么實數(shù)a的取值范圍是（）ABCD10.設(shè)f(x)為奇函數(shù)，且在內(nèi)是減函數(shù)，f(-2)=0,那么解集為（）ABCD11.已知函數(shù)是上的減函數(shù)，那么實數(shù)的取值范圍是（）A.B.C.D.12.設(shè)函數(shù)那么的值為（）A.B.C.D.第二卷（90分）二、填空題:本大題共4小題，每題5分，共20分.13.設(shè)全集U=R，，，那么__________14.已知函數(shù)在區(qū)間上的最大值為_____________.15函數(shù)的定義域為（為實數(shù)），假設(shè)函數(shù)y=f(x)在定義域上是減函數(shù)，那么的取值范圍______________16.對于實數(shù)，符號表示不超過的最大整數(shù)，例如，定義函數(shù)，那么以下命題中正確的選項是(填題號)①函數(shù)的最大值為1；②函數(shù)的最小值為0；③方程有無數(shù)個解；④函數(shù)是增函數(shù)三、解答題：本大題共6小題，共70分.解容許寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17．（本小題總分值10分）設(shè)集合，.(1)假設(shè)，判斷集合與的關(guān)系；(2)假設(shè)，求實數(shù)組成的集合.18（本小題總分值12分）.解關(guān)于x的不等式：19.（本小題總分值12分）已知f(x)是R上的奇函數(shù)，且當(dāng)時，，（1）求f(x)的表達(dá)式；（2）畫出f(x)的圖像，并指出f(x)的單調(diào)區(qū)間；20.（本小題總分值12分）某公司生產(chǎn)一種電子儀器的固定本錢為20000元，每生產(chǎn)一臺儀器需增加投入100元，已知總收益滿足函數(shù)：，其中是儀器的月產(chǎn)量（1）將利潤表示為月產(chǎn)量的函數(shù)（2）當(dāng)月產(chǎn)量為何值時，公司所獲利潤最大？最大利潤是多少元？（總收益=總本錢+利潤）21（本小題總分值12分）已知函數(shù)是奇函數(shù)，是偶函數(shù)，且在公共定義域上滿足(1)求和的解析式；(2)設(shè)，求；(3)求值：。22.（本小題總分值12分）定義在R上的函數(shù)，，當(dāng)時，，且對任意實數(shù)，有，(1)求證：；（2）求證：對任意的∈R，恒有>0；（3）證明：是R上的增函數(shù)；（4）假設(shè)，求的取值范圍。、沈陽二中2023——度上學(xué)期10月份小班化學(xué)習(xí)成果階段驗收高一（18屆）數(shù)學(xué)試題答案選擇題：1.D2A3B4B5A6C7B8B9D10C11B12C二．13.14.-415.16.=2\*GB3②,=3\*GB3③17.解：(1)假設(shè)，那么于是………………4分（2）假設(shè)那么，分如下兩種情形討論：….5分1,：當(dāng)a=0時，符合題意…….7分2.當(dāng)時，由，那么a=3或5………………..9分故實數(shù)a組成集合……….10分18.(1)a=0….2分(2)a<0………….5分(3)a=1解集為….7分；（4）a>1………….9分(5)0<a<1…………..11分結(jié)論：………..12分19.(1)…………..6分圖像略，減區(qū)間（-增區(qū)間（-1,0）（0,1）………12分20..解（1）當(dāng)時，=；當(dāng)時，f(x)=80000-100x-20000=60000-100x所以f(x)=….6分（2）當(dāng)時，當(dāng)x=300時，；當(dāng)x>400時，所以當(dāng)x=300時，y的最大值為25000，答當(dāng)月產(chǎn)量為300臺時，公司利潤最大，最大利潤250000元……12分21.(1)，……………..4分(2)，……………….8(3)2023．.。。。。。。。。。。。。。。12分22.（1）令a=b=0，那么f(0)=[f(0)]2∵f(0)≠0∴f(0)=1…………….2分（2）令a=x，b=-x那么f(0)=f(x)f(-x)∴由已知x>0時，f(x)>1>0，當(dāng)x<0時，-x>0，f(-x)>0∴又x=0時，f(0)=1>0∴對任意x∈R，f(x)>0…5分(3)任取x2>x1，那么f(x2)>0，f(x1)>0，x2-x1>0∴∴f(x2)>f(x1)∴f(x)