鴿巢問題課件-人教版六年級數(shù)學(xué)下冊

人教新課標(biāo)六年級數(shù)學(xué)下冊鴿巢問題

（心靈魔術(shù)）預(yù)言魔術(shù)

任意抽取5張撲克牌，至少有2張牌是同一花色的。

小魔術(shù)去掉把4支筆放進(jìn)3個筆筒里,

總有一個筆筒里至少放進(jìn)幾支筆?

1、所有的筆都必須放進(jìn)筆筒里，不考慮筆筒的順序，只考慮筆筒內(nèi)筆的支數(shù),可以有空筆筒；2、想一想，怎么放才能做到既不重復(fù)，也不遺漏；3、用杯子代替筆筒，分組操作，可以寫一寫，畫一畫，擺一擺，用你喜歡的方式演示一下。四個同學(xué)一組，小組長把操作結(jié)果記錄下來。合作要求：把4支筆放進(jìn)3個筆筒里，不管怎么放，總有一個筆筒里至少放2支筆,有幾種擺法？

把4支筆放進(jìn)3個筆筒中，不管怎么放，總有1個筆筒里至少有2支筆.這種方法是從最不利的情況來考慮，假設(shè)每個筆筒里都放1支筆，最多放3支，剩下的1支還要放進(jìn)其中一個筆筒。所以不管怎么放，總有一個筆筒里至少放進(jìn)2支筆。假設(shè)法把5枝筆放進(jìn)4個筆筒里，還是不管怎么放，總有一個筆筒里至少放進(jìn)2支筆嗎？把6枝筆放進(jìn)5個筆筒里呢?會出現(xiàn)什么情況？想一想把7枝筆放進(jìn)6個筆筒里呢?把100枝筆放進(jìn)99個筆筒里呢?你發(fā)現(xiàn)什么?

德國數(shù)學(xué)家

狄里克雷（1805.2.13.～1859.5.5.）

“鴿巢原理”最早是由十九世紀(jì)德國數(shù)學(xué)家狄里克雷（Dirichlet）提出來的，所以又稱“狄里克雷原理”，也稱“抽屜原理”。它有兩個經(jīng)典案例，一個是把10個蘋果放進(jìn)9個抽屜里，總有一個抽屜里至少放了2個蘋果；另一個是6只鴿子飛進(jìn)5個鴿巢，總有一個鴿巢至少飛進(jìn)2只鴿子。這一原理在解決實(shí)際問題中有著廣泛的應(yīng)用。清代錢大昕的《潛研堂文集》、阮葵生的《茶余客話》、陳其元的《庸閑齋筆記》中都有類似的文字。然而，令人不無遺憾的是，我國學(xué)者雖然很早就會用抽屜原理來分析具體問題，但是在古代文獻(xiàn)中并未發(fā)現(xiàn)關(guān)于抽屜原理的概括性文字，沒有人將它抽象為一條普遍的原理，最后還不得不將這一原理冠以數(shù)百年后西方學(xué)者狄利克雷的名字。

如果放的筆數(shù)比筆筒的數(shù)量多2，多3，多4呢？......思考：

把5支筆放進(jìn)3個筆筒,不管怎么放,總有一個筆筒里至少放進(jìn)幾支筆？為什么？

把6支筆放進(jìn)3個筆筒,不管怎么放,總有一個筆筒里至少放進(jìn)2支筆。為什么？

把7支筆放進(jìn)3個筆筒,不管怎么放,總有一個筆筒里至少放進(jìn)3支筆。為什么？如果有8支筆會怎樣呢？10支筆呢？“物體數(shù)÷鴿巢數(shù)=商數(shù)……余數(shù)”整除時：“至少數(shù)=商數(shù)”不能整除時：“至少數(shù)=商數(shù)+1”“鴿巢問題”的計(jì)算方法性別色子屬相生日生活中的鴿巢問題魔術(shù)3位同學(xué)，他們中至少有2個人的性別相同。為什么？生活中的鴿巢問題性別色子生日游戲魔術(shù)小明任意擲7次，至少有2次的點(diǎn)數(shù)相同。

生活中的鴿巢問題性別色子屬相生日魔術(shù)隨意找367位同學(xué)，他們中至少有2個人的生日是在同一天。生活中的鴿巢問題性別色子屬相生日

魔術(shù)隨意找30位老師他們中至少有

個人的屬相相同。

3生活中的鴿巢問題性別色子屬相生日魔術(shù)

一副撲克去掉大王、小王后還剩52張，抽出5張，至少有

張是統(tǒng)一花色的？25張撲克相當(dāng)于5個物體，4種花色相當(dāng)于4個抽屜。魔術(shù)屬相生日色子性別分享收獲：

數(shù)學(xué)知識：1.鴿巢問題；2.“物體數(shù)÷抽屜數(shù)=商數(shù)……余數(shù)”不能整除時：“至少數(shù)=商數(shù)+1”；整除時：“至少數(shù)=商數(shù)”

數(shù)學(xué)方法：1.枚舉法；2.假設(shè)法（平均分）；數(shù)學(xué)思想：數(shù)學(xué)建模你知道嗎“抽屜原理“是數(shù)學(xué)的重要原理之一，在數(shù)論、集合論和組合論中有很多的應(yīng)用。它也被廣泛地應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)生活中，如在招生錄取