2022年東營(yíng)市初中學(xué)業(yè)水平考試模擬試卷(二)

2022年東營(yíng)市初中學(xué)業(yè)水平考試模擬試卷(二)

(時(shí)間:120分鐘總分:120分)一、選擇題:本大題共10小題,在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是正確的,請(qǐng)把正確的選項(xiàng)選出來.每小題選對(duì)得3分,選錯(cuò)、不選或選出的答案超過一個(gè)均記零分.早在兩千多年前,中國(guó)人就已經(jīng)開始使用負(fù)數(shù),并運(yùn)用到生產(chǎn)和生活中,比西方早一千多年.下列各式計(jì)算結(jié)果為負(fù)數(shù)的是(C)3+(-2)B.3-(-2)C.3X(—2)D.(—3)三(-2)下列運(yùn)算中,正確的是(B)A.m6?m2=mi2B.(-mn)2=m2n2C.V3-V2=lD.(m+2)2二m?+4運(yùn)用初中數(shù)學(xué)教材上使用的某種電子計(jì)算器求晶+V6的近似值，其按鍵順序正確的是(A)鬥8+2idF燈6=8燈+叵6已=v8+v6=8v+6v=4?如圖，快艇從點(diǎn)P處向正北航行到點(diǎn)A處時(shí)，向左轉(zhuǎn)50°航行到點(diǎn)B處，再向右轉(zhuǎn)80°繼續(xù)航行，此時(shí)的航行方向?yàn)?A)北偏東30°北偏東80°北偏西30°北偏西50°一個(gè)不透明的盒子中放入四張卡片,每張卡片上都寫有一個(gè)數(shù),分別是2,1,0,-1,卡片除數(shù)不同外其他均相同,隨機(jī)從這四張卡片中一次抽取兩張,抽取的兩張卡片上數(shù)之積為非負(fù)數(shù)的概率是(C)A.1B.1C.2D.13432某校舉行“停課不停學(xué),名師陪你在家學(xué)”活動(dòng),計(jì)劃投資8000元建設(shè)幾間直播教室,為了保證教學(xué)質(zhì)量,實(shí)際每間直播教室的建設(shè)費(fèi)用增加了20%,并比原計(jì)劃多建設(shè)了一間直播教室,總共追加了4000元.根據(jù)題意,原計(jì)劃每間直播教室的建設(shè)費(fèi)用是(C)A.1600元B.1800元C.2000元D.2400元—次函數(shù)y=ax+b與反比列函數(shù)y=￡的圖象如圖，則二次函數(shù)Xy=ax2+bx+c的大致圖象是(A)

ABAB如圖,一枚圓形古錢幣的中間是一個(gè)正方形孔,已知圓的直徑與正方形的對(duì)角線之比為3：1,則圓的面積約為正方形面積的(B)第8第8題圖A.27倍B.14倍C.9倍D.3倍如圖,在矩形ABCD中,AB=3,BC=4,動(dòng)點(diǎn)P沿折線BCD從點(diǎn)B開始運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D,設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程為x,△ADP的面積為y,那么y與x之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是(D)D第9題圖AB

D第9題圖ABCD如圖,在矩形ABCD中,AD=V3AB,對(duì)角線相交于點(diǎn)0,動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)B向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)(到點(diǎn)A即停止)，點(diǎn)N是AD上一動(dòng)點(diǎn),且滿足ZMON=90°,連接MN.在點(diǎn)M,N運(yùn)動(dòng)過程中，以下結(jié)論:①點(diǎn)M,N的運(yùn)動(dòng)速度不相等;②存在某一時(shí)刻使S=S;3S逐漸減小;④MN2二BM2+DN2.其中正△AMN△M0N△AMN確的有(D)第10題圖A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)二、填空題:本大題共8小題，其中11?14題每小題3分,15?18題每小題4分,共28分.只要求填寫最后結(jié)果.空氣的密度是1.293X10-3g/cm3,用小數(shù)把它表示為0.001293g/cm3.因式分解：-x+4xy-4xy2二-x(1-2y)2.某校共有1000名學(xué)生.為了解學(xué)生的中長(zhǎng)跑成績(jī)分布情況,隨機(jī)抽取100名學(xué)生的中長(zhǎng)跑成績(jī),畫出條形統(tǒng)計(jì)圖,如圖.根據(jù)所學(xué)的統(tǒng)計(jì)知識(shí)可估計(jì)該校中長(zhǎng)跑成績(jī)優(yōu)秀的學(xué)生人數(shù)是270.

4035碧20￡5-富-4035碧20￡5-富-不合格合格良好優(yōu)秀第13題圖以ABCD對(duì)角線的交點(diǎn)0為原點(diǎn)，平行于BC邊的直線為x軸，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系.若點(diǎn)A坐標(biāo)為(-2,1),則點(diǎn)C坐標(biāo)為，-1)，-1)第14題圖若m,n是一元二次方程X2+2xT=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m2+4m+2n的值是-3.如圖,有一塊半徑為1m,圓心角為90°的扇形鐵皮,要把它做成一個(gè)圓錐形容器(接縫忽略不計(jì))，那么這個(gè)圓錐形容器的高為已知ZAOB=60°，點(diǎn)P是ZAOB的平分線0C上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)M在邊0A上,且0M=4,則點(diǎn)P到點(diǎn)M與到邊0A的距離之和的最小值是2"3.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線l為正比例函數(shù)y=x的圖象,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0),過點(diǎn)A作x軸的垂線交直線l于點(diǎn)D,以AD為邊1111作正方形ABCD;過點(diǎn)C作直線l的垂線，垂足為A,交x軸于點(diǎn)B,1111122以AB為邊作正方形ABCD;過點(diǎn)C作x軸的垂線,垂足為A,交直線2222223l于點(diǎn)D,以AD為邊作正方形ABCD,….依此類推，則正方形ABCD333333nnnn的面積為(9幾-1.2TA/fG…b爲(wèi)丘第18題圖三、解答題:本大題共7小題,共62分.解答要寫出必要的文字說明證明過程或演算步驟.(8分)(1)計(jì)算:V8-2sin30°-|l-^2|+(1)-2-(n-2022)。；2⑵先化簡(jiǎn)，再求值：(xy2+x2y)X壬—三仝，其中x=-1,y=2X22xyy2x2-y2sin45°-V-8.解:(1)原式=2V'2-2X1-(V'2-1)+4-1=2V'2-1-V2+1+3二V2+3.2原式二xy(x+y)X-—X(x^)(x-y)=x-y.(%y)2咒2y當(dāng)x=-1,y=2sin45°-VT8=2X^2-(-2)=V2+2時(shí)，2原式=-1-(“2+2)=-1-丁2-2=-3-“2.(8分)某市舉行“龍舟賽”,吸引了全國(guó)各地選手參加.現(xiàn)對(duì)某校初中1000名學(xué)生就“比賽規(guī)則”的了解程度進(jìn)行了抽樣調(diào)查(參與調(diào)查的同學(xué)只能選擇其中一項(xiàng)),并將調(diào)查結(jié)果繪制出不完整的統(tǒng)計(jì)圖表,請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表回答下列問題:類別頻數(shù)頻率

m=,n=;(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;估計(jì)該校1000名初中學(xué)生中“基本了解”的人數(shù)約有多少人;已知“很了解”的4名學(xué)生是三男一女,現(xiàn)從這4人中隨機(jī)抽取兩人去參加全市舉辦的“龍舟賽”知識(shí)競(jìng)賽,請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法說明,抽到兩名學(xué)生均為男生和抽到一男一女的概率是否相同.解:(1)50200.20.08解析:a=16三0.32=50,b=50-(10+16+4)=20,m=10三50=0.2,n=4三50二0.08.(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下:(3)估計(jì)該校1000名初中學(xué)生中“基本了解”的人數(shù)約有1000X20=400(人).50⑷記4名學(xué)生中3名男生分別為A,A,A,1名女生為B,列表如下:123學(xué)生A1A2A3BA1—(A,A)12(A,A)13(A,B)1A2(A,A)21—(A,A)23(A,B)2A3(A,A)31(A,A)32—(A,B)3B(B,A)1(B,A)2(B,A)3—從4人中任取兩人的所有機(jī)會(huì)均等結(jié)果共有12種,抽到兩名學(xué)生均為男生包含:AA,AA,AA,AA,AA,AA共6種等可能結(jié)果，121321233132所以P(抽到兩名學(xué)生均為男生丿二鳥二1.122抽到一男一女包含:AB,AB,AB,BA,BA,BA共6種等可能結(jié)果,123123所以P(抽到一男一女丿二亙二1.122故抽到兩名學(xué)生均為男生和抽到一男一女的概率相同.(8分)如圖，在AABC中,CA=CB,BC與0A相切于點(diǎn)D,過點(diǎn)A作AC的垂線交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E,交0A于點(diǎn)F,連接BF.(1)求證:BF是0A的切線.(2)若BE=5,AC=20,求EF的長(zhǎng).證明:連接AD,如圖.因?yàn)锳E丄AC,所以ZCAB+ZEAB=90°.因?yàn)锽C與0A相切于點(diǎn)D,所以ZADB=90°，所以ZABD+ZBAD=90所以ZBAE=ZBAD.在AABF和AABD中，AB=AB,乙BAF=^BAD,AF=AD,所以△ABF^AABD(SAS),所以ZAFB=ZADB=90°,所以BF是0A的切線.⑵解：由⑴得BF丄AE.因?yàn)锳C丄AE，所以BF〃AC,所以△EFBs^EAC,所以竺二箜.CECA因?yàn)锽E=5,CB=AC=20,所以CE=EB+CB=5+20=25,所以巨二空,所以BF=4.2520在RtABEF中，EF二“BE2-BF2=“52-42=3.(8分)在”新冠病毒”防控期間,某醫(yī)療器械公司分兩次購進(jìn)酒精消毒液與測(cè)溫槍兩種商品進(jìn)行銷售,兩次購進(jìn)同一商品的進(jìn)價(jià)相同,具體情況如表:項(xiàng)目購進(jìn)數(shù)量/件購進(jìn)所需費(fèi)用/元酒精消毒液測(cè)溫槍第一次30408300第二次40306400(1)求酒精消毒液和測(cè)溫槍兩種商品每件的進(jìn)價(jià)分別是多少元公司決定酒精消毒液以每件20元出售,測(cè)溫槍以每件240元出售.為滿足市場(chǎng)需求,需購進(jìn)這兩種商品共1000件,且酒精消毒液的數(shù)量不少于測(cè)溫槍數(shù)量的4倍,求該公司銷售完上述1000件商品獲得的最大利潤(rùn).解：(1)設(shè)酒精消毒液每件的進(jìn)價(jià)為X元,測(cè)溫槍每件的進(jìn)價(jià)為y元,根據(jù)題意,得｛40：+30y=6400,解得［y：^.所以酒精消毒液每件的進(jìn)價(jià)為10元,測(cè)溫槍每件的進(jìn)價(jià)為200元.(2)設(shè)購進(jìn)測(cè)溫槍m件,獲得的利潤(rùn)為W元，則購進(jìn)酒精消毒液(1000-m)件，根據(jù)題意,得W=(20-10)(1000-m)+(240-200)m=30m+10000.因?yàn)榫凭疽旱臄?shù)量不少于測(cè)溫槍數(shù)量的4倍,所以1000-m$4m，解得mW200.又因?yàn)樵赪=30m+10000中,30>0,所以W的值隨m的增大而增大，所以當(dāng)m=200時(shí),W取最大值，最大值為30X200+10000=16000,所以當(dāng)購進(jìn)酒精消毒液800件、測(cè)溫槍200件時(shí),銷售利潤(rùn)最大,最大利潤(rùn)為16000元.(8分)如圖，反比例函數(shù)y"的圖象與一次函數(shù)y二mx+n的圖象相交于A(a,-1),B(T,3)兩點(diǎn).求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式;設(shè)直線AB交y軸于點(diǎn)C,點(diǎn)N(t,0)是x軸正半軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),

過點(diǎn)N作NM丄x軸交反比例函數(shù)y豈的圖象于點(diǎn)M,連接CN,OM.若XS>3,求t的取值范圍.四邊形COMN解：(1)因?yàn)榉幢壤瘮?shù)y=-的圖象與一次函數(shù)y二mx+n的圖象相交于XA(a,T),B(T,3)兩點(diǎn)，所以k=-1X3=aX(-1),所以k=-3,a=3,所以點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3,-1),反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=-3.把A(3,-1),B(-1,3)代入y二mx+n,得｛[=身畀",解得｛霍；，-'所以一次函數(shù)表達(dá)式為y=-x+2.因?yàn)橹本€AB交y軸于點(diǎn)C,所以點(diǎn)C的坐標(biāo)為(0,2),所以S=S+S=2xtX3+!X2Xt=3+1.四邊形COMN△OMN△OCN2t22因?yàn)镾〉3,四邊形COMN所以3+t〉3,2所以t〉3?2(10分)已知在△ABC中,0為BC邊的中點(diǎn)，連接AO,將AA0C繞點(diǎn)0順時(shí)針旋轉(zhuǎn)(旋轉(zhuǎn)角為鈍角)，得到△EOF,連接AE,CF.(1)觀察猜想圖①中，當(dāng)ZBAC=90。且AB=AC時(shí),AE與CF滿足的數(shù)量關(guān)系是;(2)類比探究如圖②，當(dāng)ZBAC=90。但ABHAC時(shí)，(1)中的結(jié)論是否仍然成立?若成立,請(qǐng)寫出證明過程;若不成立,請(qǐng)說明理由.拓展延伸如圖③，延長(zhǎng)AO到點(diǎn)D,使OD=OA,連接DE,當(dāng)AO=CF=5,BC=6時(shí),求DE的長(zhǎng).解：（1）AE二CF.解析：因?yàn)锳B=AC,ZBAC=90°,OC=OB,所以O(shè)A=OC=OB,AO丄BC.因?yàn)閆AOC=ZEOF=90°,所以ZAOE=ZCOF.又因?yàn)镺A=OC,OE=OF,所以△AOE^ACOF(SAS)，所以AE=CF.(2)結(jié)論成立.證明如下：因?yàn)閆BAC=90°,OC=OB,所以O(shè)A=OC=OB.因?yàn)閆AOC=ZEOF,所以ZAOE=ZCOF.因?yàn)镺A=OC,由旋轉(zhuǎn)可知OA=OE,OC=OF,所以O(shè)E=OF,所以△AOE^ACOF(SAS),所以AE=CF.由旋轉(zhuǎn)可知ZAOC=ZEOF,OE=OA,而OA=OD,所以O(shè)E=OA=OD=5,所以ZAED=90°,AD=10.因?yàn)镺A=OE,OC=OF,ZAOE=ZCOF,所以2A=oe,所以△AOEs^cOF,OCOF所以竺二竺即竺=2,解得AE=25,CFOC51x632所以DE二VXD2-AE2二V1O2-(生)2二匹.33(12分)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形ABCD為正方形，點(diǎn)A,B在x軸上,拋物線y=x2+bx+c經(jīng)過B,D(-4,5)兩點(diǎn)，且與直線DC交于另一點(diǎn)E.(1)求拋物線的表達(dá)式.F為拋物線對(duì)稱軸上一點(diǎn),Q為平面直角坐標(biāo)系中的一點(diǎn)，是否存在以點(diǎn)Q,F,E,B為頂點(diǎn)的四邊形是以BE為邊的菱形?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)F的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.P為y軸上一點(diǎn)，過點(diǎn)P作拋物線對(duì)稱軸的垂線,垂足為M,連接ME,BP,探究EM+MP+PB是否存在最小值.若存在,請(qǐng)求出這個(gè)最小值及點(diǎn)M的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.備用圖解:(1)由點(diǎn)D的縱坐標(biāo)知,正方形ABCD的邊長(zhǎng)為5,則0B二AB-A0=5-4=l,故點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,0).將B(l,0),D(-4,5)代入y=x2+bx+c,得｛初+蠱；；=0'解得｛f=-3故拋物線的表達(dá)式為y=x2+2x-3.(2)存在.由拋物線的表達(dá)式知，其對(duì)稱軸為直線x=-1,故設(shè)點(diǎn)F的坐標(biāo)為(T,m).因?yàn)辄c(diǎn)D,E關(guān)于拋物線對(duì)稱軸對(duì)稱,故點(diǎn)E的坐標(biāo)為(2,5).由點(diǎn)B,E的坐標(biāo),得BE2=(2-1)2+(5-0)2=26.設(shè)點(diǎn)Q的坐標(biāo)為(s,t).因?yàn)橐渣c(diǎn)Q,F,E,B為頂點(diǎn)的四邊形是以BE為邊的菱形，且點(diǎn)B向右平移1個(gè)單位、向上平移5個(gè)單位得到點(diǎn)E,則點(diǎn)Q(或F)向右平移1個(gè)單位、向上平移5個(gè)單位得到點(diǎn)F(或Q),且BE=EF(BE=EQ),s+1=-1,sT=T,則｛t+5=m,或｛t-5=m,26=(2+1)2+(m-5)2,26=(s-2)2+(t-5)2,m=5±V17,s=0,解得｛s=-2,或｛t=5±V22,t=±VT7,m=±V2z.故點(diǎn)F的坐標(biāo)為(-1,5+VT7)或(-1,5-VI7)或(-1,V22)或(-1,-存在.如圖,設(shè)拋物線