人教版高三物理一輪復(fù)習(xí)基礎(chǔ)梳理第一章小專題一勻變速直線運(yùn)動(dòng)的圖象及應(yīng)用

小專題一勻變速直線運(yùn)動(dòng)的圖象及應(yīng)用一、對(duì)運(yùn)動(dòng)圖象物理意義的理解“軸”:先要看清兩軸所代表的物理量,即圖象是描述哪兩個(gè)物理量之間的關(guān)系?！熬€”:圖象表示研究對(duì)象的變化過程和規(guī)律。在vt圖象和xt圖象中傾斜的直線分別表示物體的速度和位移隨時(shí)間變化的運(yùn)動(dòng)情況?！靶甭省?xt圖象中斜率表示運(yùn)動(dòng)物體的速度大小和方向;vt圖象中斜率表示運(yùn)動(dòng)物體的加速度大小和方向?！懊娣e”:即圖線和坐標(biāo)軸所圍的面積往往代表一個(gè)物理量,但也要看兩物理量的乘積有無意義。例如v和t的乘積vt=x有意義,所以vt圖線與橫軸所圍“面積”表示位移,xt圖象與橫軸所圍“面積”無意義?！敖鼐唷?截距一般表示物理過程的初始情況,例如t=0時(shí)的位移或速度?！疤厥恻c(diǎn)”:例如交點(diǎn)、拐點(diǎn)(轉(zhuǎn)折點(diǎn))等。例如xt圖象的交點(diǎn)表示兩物體相遇,vt圖象的交點(diǎn)表示速度相等。[典例1]如圖所示的xt圖象和vt圖象中,給出四條曲線1,2,3,4代表四個(gè)不同物體的運(yùn)動(dòng)情況,關(guān)于它們的物理意義,下列描述正確的是()t圖象中t1時(shí)刻1,2兩物體的速度大小滿足v1>v2t圖象中0至t3時(shí)間內(nèi)3和4的平均速度大小相等D.兩圖象中,在t2,t4時(shí)刻2,4開始反向運(yùn)動(dòng)解析:圖線1表示的是變速直線運(yùn)動(dòng),A錯(cuò)誤;xt圖線的斜率表示速度,B正確;vt圖線和t軸圍成的面積表示位移的大小,可得QUOTEv3<QUOTEv4,C錯(cuò)誤;t2時(shí)刻表示物體2開始折返,t4時(shí)刻表示物體4開始做減速運(yùn)動(dòng),但沒有折返,故D錯(cuò)誤。答案:B(1)xt圖象、vt圖象都不是物體運(yùn)動(dòng)的軌跡,圖象中各點(diǎn)的坐標(biāo)值x,v與t一一對(duì)應(yīng)。(2)xt圖象、vt圖象的形狀由x與t,v與t的函數(shù)關(guān)系決定。(3)無論是xt圖象還是vt圖象,所描述的運(yùn)動(dòng)情況都是直線運(yùn)動(dòng)。變式1:物體甲的位移與時(shí)間圖象和物體乙的速度與時(shí)間圖象分別如圖甲、乙所示,則這兩個(gè)物體的運(yùn)動(dòng)情況是(C)A.甲在整個(gè)t=6s時(shí)間內(nèi)有來回運(yùn)動(dòng),它通過的總位移為零B.甲在整個(gè)t=6s時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)方向一直不變,它通過的總位移大小為零C.乙在整個(gè)t=6s時(shí)間內(nèi)有來回運(yùn)動(dòng),它通過的總位移為零D.乙在整個(gè)t=6s時(shí)間內(nèi)運(yùn)動(dòng)方向一直不變,它通過的總位移大小為6m解析:甲圖象中的直線的斜率表示速度,速度方向不變,沒有來回運(yùn)動(dòng),只是相對(duì)于原點(diǎn)的位移,一開始為負(fù),后來為正,它通過的總位移為4m,選項(xiàng)A,B錯(cuò)誤。乙圖象中直線的斜率表示加速度,速度先是負(fù)向變小,后正向增大,有來回運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)C正確,D錯(cuò)誤。變式2:某跳傘運(yùn)動(dòng)員從懸停在高空的直升機(jī)上跳下,他從跳離直升機(jī)到落地的過程中在空中沿豎直方向運(yùn)動(dòng)的vt圖象如圖所示,則下列關(guān)于他的運(yùn)動(dòng)情況分析錯(cuò)誤的是(D)A.0～10s加速度方向向下,10～15s加速度方向向上B.0～10s,10～15s內(nèi)都在做加速度逐漸減小的變速運(yùn)動(dòng)C.0～10s內(nèi)下落的距離大于100mD.10～15s內(nèi)下落的距離大于75m解析:由題圖可知0～10s的加速度方向?yàn)檎?大小逐漸減小,10～15s的加速度方向?yàn)樨?fù),大小也逐漸減小,則A,B正確;由圖象的“面積”,可得0～10s的位移大于100m,10～15s的位移小于75m,則C正確,D錯(cuò)誤。二、運(yùn)動(dòng)圖象的應(yīng)用1.用圖象解題可使解題過程簡化,思路更清晰,而且比解析法更巧妙、更靈活。在有些情況下運(yùn)用解析法可能無能為力,但是用圖象法則會(huì)豁然開朗。2.利用圖象描述物理過程更直觀。物理過程可以用文字表述,也可以用數(shù)學(xué)式表達(dá),還可以用物理圖象描述。如果能夠用物理圖象描述,一般來說會(huì)更直觀且容易理解。[典例2]某同學(xué)欲估算飛機(jī)著陸時(shí)的速度,他假設(shè)飛機(jī)在平直跑道上做勻減速運(yùn)動(dòng),飛機(jī)在跑道上滑行的距離為x,從著陸到停下來所用的時(shí)間為t,實(shí)際上,飛機(jī)的速度越大,所受的阻力越大,則飛機(jī)著陸時(shí)的速度()A.v=QUOTExt B.v=QUOTE2xt C.v>QUOTE2xt D.QUOTExt<v<QUOTE2xt解析:由題意知,當(dāng)飛機(jī)的速度減小時(shí),所受的阻力減小,因而它的加速度會(huì)逐漸變小。畫出相應(yīng)的vt圖象大致如圖所示,根據(jù)圖象的意義可知,實(shí)線與坐標(biāo)軸包圍的面積為x,虛線(勻減速運(yùn)動(dòng))下方的“面積”表示的位移為QUOTEv2t,應(yīng)有QUOTEv2t>x,所以v>QUOTE2xt,選項(xiàng)C正確。答案:C運(yùn)用圖象解答物理問題的主要步驟與方法(1)認(rèn)真審題,根據(jù)題中所需求解的物理量,結(jié)合相應(yīng)的物理規(guī)律確定所需的橫、縱坐標(biāo)表示的物理量。(2)根據(jù)題意,找出兩物理量的制約關(guān)系,結(jié)合具體的物理過程和相應(yīng)的物理規(guī)律作出函數(shù)圖象。(3)由所作圖象結(jié)合題意,運(yùn)用函數(shù)圖象進(jìn)行表達(dá)、分析和推理,從而找出相應(yīng)的變化規(guī)律,再結(jié)合相應(yīng)的數(shù)學(xué)工具(即方程)求出相應(yīng)的物理量。變式3:如圖所示,兩物體由高度相同、路徑不同的光滑斜面由靜止下滑,物體通過兩條路徑的長度相等,通過C點(diǎn)前后速度大小不變,且到達(dá)最低點(diǎn)B,D時(shí),速度大小相等。則下列說法正確的是(B)解析:由于兩斜面光滑,且物體通過C點(diǎn)前后速度大小不變,兩物體到達(dá)斜面最低點(diǎn)的速度大小相等,而且兩物體運(yùn)動(dòng)路程相等,故可利用速率—時(shí)間圖象進(jìn)行分析比較。從圖中可以看出,沿ACD運(yùn)動(dòng)時(shí),起始階段加速度較大,故其速率圖象起始階段斜率較大,且二者末速度相等,為了保證最后速度大小一樣且包圍的面積(路程)一樣,可以看到通過AB的時(shí)間t1大于通過ACD的時(shí)間t2,所以沿ACD斜面運(yùn)動(dòng)時(shí)間較短,選項(xiàng)B正確。1.(xt圖象與vt圖象)摩托艇通過拉索拉著滑水運(yùn)動(dòng)員在水上勻速滑行。如果運(yùn)動(dòng)員突然放手后還能向前滑行一段距離,則下列圖象中最能描述運(yùn)動(dòng)員上述運(yùn)動(dòng)過程的是(D)解析:整個(gè)過程中運(yùn)動(dòng)員先勻速后勻減速,故圖象D正確。2.(at圖象)某同學(xué)在學(xué)習(xí)了運(yùn)動(dòng)學(xué)知識(shí)后,繪出了一個(gè)沿直線運(yùn)動(dòng)的物體的加速度a、速度v、位移x隨時(shí)間變化的圖象如圖所示,若該物體在t=0時(shí)刻初速度為零,則下列圖象中表示該物體沿單一方向運(yùn)動(dòng)的是(C)解析:A圖運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生變化,B圖做往復(fù)運(yùn)動(dòng),C圖做同一方向的運(yùn)動(dòng),D圖的運(yùn)動(dòng)情況如B圖所示,往復(fù)運(yùn)動(dòng)。3.某質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng),其位移x與時(shí)間t的關(guān)系圖象如圖所示。則(C)A.在12s時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)開始做反向的直線運(yùn)動(dòng)B.在0～20s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的速度不斷增加C.在0～20s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的平均速度大小為0.8m/sD.在0～20s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的瞬時(shí)速度等于它在這段時(shí)間內(nèi)平均速度的時(shí)刻只有一處解析:根據(jù)xt圖象的斜率表示速度,在20s內(nèi)圖象的斜率一直為正,說明質(zhì)點(diǎn)的速度方向沒有改變,一直沿正向運(yùn)動(dòng),A錯(cuò)誤;圖象的斜率先