【中考】2021-2022學(xué)年江蘇連云港市數(shù)學(xué)模擬試卷（六）

【中考】2021-2022學(xué)年江蘇連云港市數(shù)學(xué)模擬試卷（六）

一、選一選

1.下列各數(shù)中，值的數(shù)是（）

A.5B.-3C.OD.-2

2.下列運(yùn)算中，結(jié)果正確的是（）

A.（a3）2=a6B.3a+2b=5abC.a2xa3=a6D.

a84-a4=a

3.據(jù)北京2017年1月20日電國(guó)家統(tǒng)計(jì)局20日發(fā)布數(shù)據(jù)，初步核算，2016年我國(guó)國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總

值（GDP）約74萬(wàn)億元，若將74萬(wàn)億用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.7.4xl013B.7.4xl012C.74x10“D.0.74xl012

4.方程（x-2）（x-4）=0的兩個(gè)根是等腰三角形的底和腰，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為（）

A.6B.8C.10D.8或10

5.如圖，由6個(gè)小正方體搭建而成的幾何體的俯視圖是（）

6.某校九年級(jí)一班全體學(xué)生2017年中招理化生實(shí)驗(yàn)操作考試的成績(jī)統(tǒng)計(jì)如下表，根據(jù)表中的

信息判斷，下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）

成績(jī)（分）3029282618

人數(shù)（人）324211

A.該班共有40名學(xué)生

B.該班學(xué)生這次考試成績(jī)的平均數(shù)為29.4分

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C.該班學(xué)生這次考試成績(jī)的眾數(shù)為30分

D.該班學(xué)生這次考試成績(jī)的中位數(shù)為28分

7.如圖，在。ABCD中，AC與BD相交于點(diǎn)O,E為OD的中點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)交DC于點(diǎn)F,

A.1：3B.1：5C.1：6D.1：11

8.現(xiàn)有四張完全相同的卡片，上面分別標(biāo)有數(shù)字0,1,2,3,把卡片背面朝上洗勻，然后從中

隨機(jī)抽取兩張卡片組成一個(gè)兩位數(shù)，則這個(gè)兩位數(shù)是偶然的概率是（）

3541

A.—B.-C.-D.一

5992

9.如圖，△4SC中，N8=55°,ZC=30°,分別以點(diǎn)4和點(diǎn)C為圓心，大于的長(zhǎng)為半

徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M,N作直線MN,交BC于點(diǎn)。，連結(jié)/。，則的度數(shù)為（）

C.55°D.45

10.如圖，AABC中,/ACB=90°，/A=30°，AB=16,點(diǎn)P是斜邊AB上任意一點(diǎn),

過(guò)點(diǎn)P作PQ_LAB,垂足為P，交邊AC（或邊CB）于點(diǎn)Q,設(shè)AP=x,AAPQ的面積為y,

則y與x之間的函數(shù)圖象大致是（)

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二、填空題

11.計(jì)算：（7T—1）°+"=

2x<x+1

12.沒(méi)有等式組,2-x、的整數(shù)解為

----<2

3

k

13.如圖，A,8是反比例函數(shù)夕=一圖象上的兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)力作軸，垂足為C,4c交

x

08于點(diǎn)。，若。為。5的中點(diǎn)，A40D的面積為6,則A的值為

14.如圖，在扇形/。8中，C是CM的中點(diǎn)，CD與凝交于點(diǎn)D,以。為圓心,

OC的長(zhǎng)為半徑作演交。8于點(diǎn)E.若。N=4,ZAOB=120°，則圖中陰影部分的面積為

.（結(jié)果保留產(chǎn)）

15.如圖，在矩形ABCD中，AD=5,AB=8,點(diǎn)E為射線DC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，把^ADE沿直線AE

折疊，當(dāng)點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)F剛好落在線段AB的垂直平分線上時(shí)，則DE的長(zhǎng)為.

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三、解答題

W先化簡(jiǎn)，再求值：其中”8+2.

17.如圖，函數(shù)尸h+b與反比例函數(shù)尸一的圖象相較于"(2,3),B(-3,?)兩點(diǎn).

x

(1)求函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

m

(2)根據(jù)所給條件，請(qǐng)直接寫出沒(méi)有等式丘+6>—的解集；

x

(3)過(guò)點(diǎn)8作軸，垂足為C,求SA/BC.

18.每年的3月22日為聯(lián)合國(guó)確定的“世界水日”，某社區(qū)為了宣傳節(jié)約用水，從本社區(qū)1000

戶家庭中隨機(jī)抽取部分家庭，他們每月的用水量，并將的結(jié)果繪制成如下兩幅尚沒(méi)有完整的統(tǒng)

計(jì)圖(每組數(shù)據(jù)包括右端點(diǎn)但沒(méi)有包括左端點(diǎn))，請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：

(1)此次抽樣的樣本容量是;

(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，求扇形圖中“6噸--9噸”部分的圓心角的度數(shù)；

(3)如果自來(lái)水公司將基本月用水量定為每戶每月12噸，沒(méi)有超過(guò)基本月用水量的部受基本

價(jià)格，超出基本月用水量的部分實(shí)行加價(jià)收費(fèi)，那么該社區(qū)用戶中約有多少戶家庭能夠全部享

受基本價(jià)格？

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用戶用水量頻數(shù)分布直方圖用戶用小量扇形統(tǒng)計(jì)更

19.如圖，AB是。O的一條弦，E是AB的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作ECJ_OA于點(diǎn)C,過(guò)點(diǎn)B作。O的

切線交CE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D.

(1)求證：DB=DE;

(2)若AB=12,BD=5,求00的半徑.

20.如圖所示，某教學(xué)小組選定測(cè)量山頂鐵塔AE的高，他們?cè)?0m高的樓CD的底部點(diǎn)D測(cè)

得塔頂A的仰角為45°，在樓頂C測(cè)得塔頂A的仰角為36'52'.若小山高BE=62m,樓的底

部D與山腳在同一水平面上，求鐵塔的高AE.（參考數(shù)據(jù)：sin36052'?0.60，tan36°52'?0.75）

21.由于數(shù)學(xué)課上需要用到科學(xué)計(jì)算器，班級(jí)決定集體購(gòu)，買，班長(zhǎng)小明先去文具店購(gòu)買了2個(gè)

A型計(jì)算器和3個(gè)B型計(jì)算器，共花費(fèi)90元；后又買了1個(gè)A型計(jì)算器和2個(gè)B型計(jì)算器，

共花費(fèi)55元（每次兩種計(jì)算器的售價(jià)都沒(méi)有變）

（1）求A型計(jì)算器和B型計(jì)算器的售價(jià)分別是每個(gè)多少元？

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(2)經(jīng)統(tǒng)計(jì)，班內(nèi)還需購(gòu)買兩種計(jì)算器共40個(gè)，設(shè)購(gòu)買A型計(jì)算器t個(gè)，所需總費(fèi)用w元，

請(qǐng)求出w關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式；

(3)要求：B型計(jì)算器的數(shù)量沒(méi)有少于A型計(jì)數(shù)器的2倍，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)一種購(gòu)買，使所需總費(fèi)用.

22.如圖1,過(guò)等邊三角形ABC邊AB上一點(diǎn)D作DE//BC交邊AC于點(diǎn)E,分別取BC,DE

(1)發(fā)現(xiàn)：在圖1中，而=；

(2)應(yīng)用：如圖2,將AADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)，請(qǐng)求出器的值；

(3)拓展：如圖3,AABC和AADE是等腰三角形，且NBAC=/DAE,M,N分別是底邊

MN

BC,DE的中點(diǎn)，若BDLCE,請(qǐng)直接寫出--的值.

BD

23.如圖，拋物線y=ax?+bx-2的對(duì)稱軸是直線x=l,與x軸交于A,B兩點(diǎn)，與y軸交于

點(diǎn)C,點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2,0),點(diǎn)P為拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PDJ.X軸于點(diǎn)D,交直

線BC于點(diǎn)E.

(1)求拋物