液壓流體力學基本課件

1第二章液壓傳動基礎(chǔ)知識END第二章 液壓與氣動的基礎(chǔ)知識第一節(jié)

流體傳動的工作介質(zhì)第二節(jié)

液體靜力學第三節(jié)

液體動力學1第二章液壓傳動基礎(chǔ)知識END第二章 液壓與氣動的基礎(chǔ)2目的任務掌握靜力學基本方程、壓力表達式和結(jié)論第二章液壓傳動基礎(chǔ)知識END重點難點

粘溫特性

壓力形成靜力學基本方程液壓油的粘性和粘度

靜壓特性了解油液性質(zhì)、靜壓特性、方程、傳遞規(guī)律2目的任務掌握靜力學基本方程、壓力表達式和結(jié)論3第一節(jié)

流體傳動的工作介質(zhì)一、液壓油的主要性質(zhì)END第二章液壓傳動基礎(chǔ)知識二、對液壓油的要求及選用3第一節(jié)

流體傳動的工作介質(zhì)一、液壓油的主要性質(zhì)END第4一、液壓油的主要性質(zhì)(一)液體的密度

(二)

液體的可壓縮(四)其他性質(zhì)(三)液體的粘性第二章液壓傳動基礎(chǔ)知識END4一、液壓油的主要性質(zhì)(一)液體的密度(二)液體的5END

液壓系統(tǒng)計算時，通常取液壓油的密度為900kg/m3。(一)、液體的密度

單位體積液體所具有的質(zhì)量為該液體的密度，用公式表示為第二章液壓傳動基礎(chǔ)知識液體的密度液體的質(zhì)量液體的體積ρVm5END

液壓系統(tǒng)計算時，通常取液壓油的密度為9006第二章液壓傳動基礎(chǔ)知識

由于壓力增大時液體的體積減小，為了使k為正值，在上式右邊加一負號。END(二)、液體的可壓縮性液體的可壓縮性定義液體受壓力作用而發(fā)生體積縮小性質(zhì)。液體的體積壓縮系數(shù)定義

體積為v的液體，當壓力增大△p時，體積減小△v,則液體在單位壓力變化下體積的相對變化量。液體的體積壓縮系數(shù)公式V=V1-V0P=P1-P06第二章液壓傳動基礎(chǔ)知識由于壓力增大時液體的體積減7第二章液壓傳動基礎(chǔ)知識END液體壓縮系數(shù)k的倒數(shù)，用K表示，即

工作介質(zhì)的可壓縮性在研究液壓系統(tǒng)靜態(tài)（穩(wěn)態(tài)）條件下工作性能時，可以不予考慮；但在高壓下或研究系統(tǒng)動態(tài)性能及計算遠距離操縱的液壓系統(tǒng)時，必須予以考慮。3、液體的體積彈性模量7第二章液壓傳動基礎(chǔ)知識END液體壓縮系數(shù)k的倒數(shù)，用K84、粘性

液體在外力作用下流動（或有流動趨勢）時，液體分子間內(nèi)聚力要阻止分子間的相對運動，在液層相互作用的界面之間所產(chǎn)生的內(nèi)摩擦力,這種特性稱為粘性.第二章液壓傳動基礎(chǔ)知識END1)粘性的定義

液體只有在流動（或有流動趨勢）時才會呈現(xiàn)出粘性，靜止液體不呈現(xiàn)粘性?；?流動液體流層之間產(chǎn)生內(nèi)部摩擦阻力的性質(zhì).內(nèi)摩擦力表達式F=μAdu/dy∵液體靜止時,du/dy=0∴靜止液體不呈現(xiàn)粘性84、粘性液體在外力作用下流動（或有流動趨勢）時，9第二章液壓傳動基礎(chǔ)知識2)粘性的度量END粘度

衡量粘性大小的物理量

動力粘度μ運動粘度ν

相對粘度0E

9第二章液壓傳動基礎(chǔ)知識2)粘性的度量END粘度衡10

在圖2-1中，由于液體粘性和液體與固體壁面間作用力的共同影響，兩平行平板間各層的速度分布從上到下按線性規(guī)律變化。A動力粘度第二章液壓傳動基礎(chǔ)知識END

液體流動時相鄰液層間的內(nèi)摩擦力Ff為:

式中，μ為粘性系數(shù)或動力粘度。10在圖2-1中，由于液體粘性和液體與固體壁面間作用11第二章液壓傳動基礎(chǔ)知識END

單位面積上的內(nèi)摩擦力為動力粘度的物理意義是：動力粘度的單位

相互關(guān)系：1Pa·s=10P=103cP；μ具有力、長度、時間的量綱，即具有動力學的量，故叫動力粘度。

在國際單位制中，μ的單位為Pa·s（帕·秒）或N·s/m2(?！っ?米2),在厘米·克·秒（CGS）制中,μ的單位為P（泊）或cP（厘泊）或dyn·s/cm2(達因·秒/厘米2)，液體在單位速度梯度下，單位面積上的內(nèi)摩擦力大小?！擀?F/A=μ·du/dy（N/m2）∴μ=τ·dy/du（N·s/m2）11第二章液壓傳動基礎(chǔ)知識END單位面積上的內(nèi)12第二章液壓傳動基礎(chǔ)知識END

在同一溫度下，液體的動力粘度μ與它的密度之比，即

在國際單位制中，ν的單位為m2/s,在CGS制中,ν的單位為cm2/s（St）（斯），工程上常用cSt（厘斯）來表示，1St=100cSt。運動粘度具有長度和時間的量綱，具有運動學的量，故叫運動粘度。運動粘度用來標志液體的粘度，如40號全損耗系統(tǒng)用油就是指這種全損耗系統(tǒng)用油在40℃時的運動粘度ν的平均值為40cSt（厘斯）。運動粘度的單位

B運動粘度

12第二章液壓傳動基礎(chǔ)知識END在同一溫度下，液體13第二章液壓傳動基礎(chǔ)知識END

是特定測量條件下制定的，又有恩氏粘度oE，通用賽氏秒SUS，商用雷氏秒（R1S），巴氏度0B等。

恩氏粘度的測定方法為：將200mL溫度為t℃的被測液體裝入恩氏粘度計的容器內(nèi)，讓此液體從底Φ2.8mm的小孔流盡所需時間t1，再測出相同體積溫度為20℃的蒸餾水在同一粘度計流盡所需的時間t2，這兩個時間之比即為被測液體在t℃下的恩氏粘度（見測量示意圖），即恩氏粘度與運動粘度間的換算關(guān)系式為

C相對粘度

13第二章液壓傳動基礎(chǔ)知識END是特定測量條件14液體的其它性質(zhì)∵P↑，F(xiàn)↑，μ↑∴μ隨p↑而↑，壓力較小時忽略，32Mpa以上才考慮1、粘度和壓力的關(guān)系第二章液壓傳動基礎(chǔ)知識END∵溫度↑，內(nèi)聚力↓，μ↓∴粘度隨溫度變化的關(guān)系叫粘溫特性，粘度隨溫度的變化較小，即粘溫特性較好。2、粘度和溫度的關(guān)系14液體的其它性質(zhì)∵P↑，F(xiàn)↑，μ↑1、粘度和壓力的關(guān)系15第二章液壓傳動基礎(chǔ)知識END

粘度與溫度的關(guān)系當油溫升高時，其粘度顯著下降，這一特性稱為油液的粘溫特性，如圖2-2所示。15第二章液壓傳動基礎(chǔ)知識END粘度與溫度的關(guān)系16第二章液壓傳動基礎(chǔ)知識END二對液壓油的要求及選用液壓油的選擇對液壓油的要求16第二章液壓傳動基礎(chǔ)知識END二對液壓油的要求及選17第二章液壓傳動基礎(chǔ)知識END液壓油的任務工作介質(zhì)—傳遞運動和動力

潤滑劑—潤滑運動部件17第二章液壓傳動基礎(chǔ)知識END液壓油的任務工18第二章液壓傳動基礎(chǔ)知識END對液壓油的要求

（1）合適的粘度和良好的粘溫特性；（2）良好的潤滑性；（3）純凈度好，雜質(zhì)少；（4）對系統(tǒng)所用金屬及密封件材料有良好的相容性。（5）對熱、氧化水解都有良好穩(wěn)定性，使用壽命長；（6）抗泡沫性、抗乳化性和防銹性好，腐蝕性??；（7）比熱和傳熱系數(shù)大，體積膨脹系數(shù)小，閃點和燃點高，流動點和凝固點低。（凝點——

油液完全失去其流動性的最高溫度）（8）對人體無害，對環(huán)境污染小，成本低，價格便宜總之：粘度是第一位的18第二章液壓傳動基礎(chǔ)知識END對液壓油的要求（19第二章液壓傳動基礎(chǔ)知識END2、選擇液壓油粘度液壓油的選擇１、選擇液壓油品種19第二章液壓傳動基礎(chǔ)知識END2、選擇液壓油粘度液壓20第二章液壓傳動基礎(chǔ)知識END機械油精密機床液壓油氣輪機油變壓器油等液壓油的類型液壓油選擇首先根據(jù)工作條件（v、p、T）和元件類型選擇油液品種，然后根據(jù)粘度選擇牌號慢速、高壓、高溫：μ大（以↓△q）通常<快速、低壓、低溫：μ?。ㄒ浴鱌）20第二章液壓傳動基礎(chǔ)知識END機械油21第二章液壓傳動基礎(chǔ)知識END第二節(jié)液體靜力學基礎(chǔ)五、液體對固體壁面的作用力一、液體的靜壓力及特性二、液體靜力學基本方程式三、壓力的表示方法及單位四、靜壓傳遞原理21第二章液壓傳動基礎(chǔ)知識END第二節(jié)液體靜力學22END第二章液壓傳動基礎(chǔ)知識

是作用于液體內(nèi)部任何一個質(zhì)點上的力，與質(zhì)量成正比，由加速度引起，如重力、慣性力、離心力等。單位質(zhì)量力就是加速度，垂直方向的單位質(zhì)量力就是重力加速度。(一)液體靜壓力1、質(zhì)量力一、液體的靜壓力及特性22END第二章液壓傳動基礎(chǔ)知識是作用于液體內(nèi)部任23END第二章液壓傳動基礎(chǔ)知識

單位面積上所受的法向力稱為靜壓力。靜壓力在液壓傳動中簡稱壓力，在物理學中稱為壓強。2、表面力

是作用在所研究液體的外表面上的力，與所受液體作用的表面積成正比。單位面積上作用的表面力稱為應力。表面力有兩種，法向表面力、切向表面力。

切向表面力與液體表面相切，流體粘性引起的內(nèi)摩擦力即為切向表面力，靜止液體沒有切向表面力。

法向表面力總是指向液體表面的內(nèi)法線方向作用，即壓力。23END第二章液壓傳動基礎(chǔ)知識單位面積上所受的法24END第二章液壓傳動基礎(chǔ)知識靜止液體中某點處微小面積

A上作用有法向力F

若法向作用力F均勻地作用在面積

A上，則壓力可表示為3、壓力定義24END第二章液壓傳動基礎(chǔ)知識靜止液體中某點處微小面積25END第二章液壓傳動基礎(chǔ)知識4、壓力的單位1)國際制單位

Pa（帕）N/m2（我國法定計量單位）或兆(MPa)1MPa=106Pa。2)工程制單位kgf/cm2,國外也bar(巴),1bar=105Pa3)標準大氣壓1標準大氣壓＝0.98×105Pa。4)液體柱高度h=p/ρg，常用的有水柱、酒精柱、汞柱等。25END第二章液壓傳動基礎(chǔ)知識4、壓力的單位1)國際制26END第二章液壓傳動基礎(chǔ)知識1）液體靜壓力的作用方向始終指向作用面的內(nèi)法線方向。液體只能受壓。2）靜止液體中，任何一點所受到各個方向的液體靜壓力都相等。5、液體靜壓力幾個重要特性26END第二章液壓傳動基礎(chǔ)知識1）液體靜壓力的作用方向27END第二章液壓傳動基礎(chǔ)知識它們的關(guān)系如圖2-3所示（二）液體壓力的表示方法絕對壓力相對壓力真空度真空度=大氣壓力-絕對壓力27END第二章液壓傳動基礎(chǔ)知識它們的關(guān)系如圖2-3所示28END第二章液壓傳動基礎(chǔ)知識1、靜壓力基本方程

如圖2-4所示。在垂直方向上力平衡方程式為上式化簡后得p△Ap0△Ahh1PP0重力下的靜止液體二、液體靜力學基本方程28END第二章液壓傳動基礎(chǔ)知識1、靜壓力基本方程29END第二章液壓傳動基礎(chǔ)知識

靜止液體在自重作用下任何一點的壓力隨著液體深度呈線性規(guī)律遞增。液體中壓力相等的液面叫等壓面，靜止液體的等壓面是一水平面。當不計自重時，液體靜壓力處處相等。液體自重產(chǎn)生的壓力與液體傳遞壓力相比要小得多，在液壓傳動中常常忽略不計。如上表面受到大氣壓力pa作用，則h1PP029END第二章液壓傳動基礎(chǔ)知識靜止液體在自重作30END第二章液壓傳動基礎(chǔ)知識2、靜壓力方程的物理本質(zhì)在圖2-5中盛有液體的容器放在基準面o-xy上，則靜壓力基本方程可寫成將上式整理后可得=常數(shù)oxyP0hz0zB30END第二章液壓傳動基礎(chǔ)知識2、靜壓力方程的物理本質(zhì)31

式中Z表示單位重量液體的位能，稱為位置水頭；p/ρg表示單位重力液體的壓力能，稱為壓力水頭。

靜止液體內(nèi)任何一點具有位能和壓力能兩種能量形式，且其總和在任意位置保持不變，但兩種能量形式之間可以互相轉(zhuǎn)換。第二章液壓傳動基礎(chǔ)知識END靜壓力基本方程的物理本質(zhì)是：oxyP0hz0zB位能壓力能31式中Z表示單位重量液體的位能，稱為位置水頭；p/32

在密封容器內(nèi)，施加于靜止液體上的壓力將以等值傳遞到液體中所有各點，這就是帕斯卡原理，或靜壓傳遞原理。三、帕斯卡原理p2p1F1F2p1=p2F1=A1F2A2F2=A2F1A132在密封容器內(nèi)，施加于靜止液體上的壓力將以等331、作用在平面上總力F

等于壓力p與承壓面積A

的乘積，即

四、液體靜壓力對固體壁面的作用力2、靜壓力在曲面某一方向上的總力F1等于壓力p與曲面在該方向投影面積A1的乘積，即第二章液壓傳動基礎(chǔ)知識ENDF=pA=pπd2/4d-承壓部分曲面投影圓的直徑331、作用在平面上總力F等于壓力p與承壓面積A的乘積，34第二章液壓傳動基礎(chǔ)知識END

主要是研究液體流動時流速和壓力的變化規(guī)律。流動液體的連續(xù)性方程、伯努利方程、動量方程是描述流動液體力學規(guī)律的三個基本方程式。前兩個方程反映了液體的壓力、流速與流量之間的關(guān)系，動量方程用來解決流動液體與固體壁面間的作用力問題。主要內(nèi)容是第三節(jié)液體動力學基礎(chǔ)基本概念流量連續(xù)性方程伯努利方程動量方程34第二章液壓傳動基礎(chǔ)知識END主要是研究液體流動時35第一章液壓傳動基礎(chǔ)知識END1、理想液體：既無粘性又不可壓縮的假想液體稱為理想液體。2、恒定流動：液體中任何一點的壓力、速度、密度等參數(shù)都不隨時間變化而變化的流動。3、非恒定流動：液體中任何一點的壓力、速度、密度有一個參數(shù)隨時間變化而變化的流動。具體見恒定非恒定流動動畫圖4、一維流動整個液體在管道中作線形流動5、二維流動整個液體在管道中作兩坐標的平面流動。6、三維流動整個液體在管道中作三坐標空間流動。一、基本概念35第一章液壓傳動基礎(chǔ)知識END1、理想液體：既無粘性又36第二章液壓傳動基礎(chǔ)知識END

7、流線：某一瞬時液流中一條條標志其各處質(zhì)點運動狀態(tài)的曲線。流線間不能相交，不能轉(zhuǎn)折，但可相切，流線是一條條光滑的曲線，見圖2-7a。

8、流管：在流場的空間劃出一任意封閉曲線，封閉曲線本身不是流線，經(jīng)過該封閉曲線上每一點作流線，這些流線組合成一表面，稱為流管，見圖2-7b。36第二章液壓傳動基礎(chǔ)知識END7、流線：某一瞬時37第二章液壓傳動基礎(chǔ)知識END9、流束：流管內(nèi)的流線群稱為流束，見圖2-7c。微小流管或流束微小流束截面上各點處的流速可以認為是相等的。

10、緩變流動：流線間的夾角很小，或流線曲率半徑很大的流動稱為緩變流動。平行流動和緩變流動都可以是一維流動。

11、通流截面：流束中與所有流線垂直的橫截面稱為通流截面，其可能是平面或是曲面，見圖2-7c所示。37第二章液壓傳動基礎(chǔ)知識END9、流束：流管內(nèi)的38第一章液壓傳動基礎(chǔ)知識END

二、連續(xù)方程通過整個通流截面A的總流量為1、流量與平均流速1）流量單位時間內(nèi)流過某通流截面的液體體積，用q表示，即

由于實際液體具有粘度，液體在某一通流截面流動時截面上各點的流速是不相等，流量表示為38第一章液壓傳動基礎(chǔ)知識END39第二章液壓傳動基礎(chǔ)知識END

2）平均流速流過通流截面A的流量與以實際流速流過通流截面A的流量相等，即所以2、連續(xù)方程如圖2-8所示，在恒定流動、液體是不可壓縮條件下，根據(jù)質(zhì)量守恒定律dA1dA2u1u2ρ1ρ2連續(xù)性方程推導簡圖39第二章液壓傳動基礎(chǔ)知識END2）平均流速40∵ρ1＝ρ2故上式簡化為

對上式等號兩端進行積分，則根據(jù)式（2-24），上式可寫成或

所以不管平均流速和液流通流截面面積沿著流程怎樣變化，流過不同截面的液體流量仍然相同。=常數(shù)第二章液壓傳動基礎(chǔ)知識END40∵ρ1＝ρ2故上式簡化為對上式等號兩端進行積根據(jù)式（241第二章液壓傳動基礎(chǔ)知識END三、伯努利方程1、理想液體的伯努利方程

對于靜止理想液體，由靜力學基本方程可知：當液體在管道中流動時，取兩通流截面A1、A2其離基準線的距離分別為流速分別為壓力分別為，根據(jù)能量守恒定律則有：41第二章液壓傳動基礎(chǔ)知識END三、伯努利方程1、理想液42第二章液壓傳動基礎(chǔ)知識END如圖2-8所示，在恒定流動、液體是不可壓縮條件下，根據(jù)質(zhì)量守恒定律dA1dA2u1u2ρ1ρ2連續(xù)性方程推導簡圖二、流量連續(xù)性方程42第二章液壓傳動基礎(chǔ)知識END如圖2-8所示，在恒定流43∵ρ1＝ρ2故上式簡化為

對上式等號兩端進行積分，則根據(jù)式（2-24），上式可寫成或

所以不管平均流速和液流通流截面面積沿著流程怎樣變化，流過不同截面的液體流量仍然相同。=常數(shù)第二章液壓傳動基礎(chǔ)知識END43∵ρ1＝ρ2故上式簡化為對上式等號兩端進行積根據(jù)式（244第二章液壓傳動基礎(chǔ)知識END三、伯努利方程1、理想液體的伯努利方程

對于靜止理想液體，由靜力學基本方程可知：當液體在管道中流動時，取兩通流截面A1、A2其離基準線的距離分別為流速分別為壓力分別為，根據(jù)能量守恒定律則有：44第二章液壓傳動基礎(chǔ)知識END三、伯努利方程1、理想液45第二章液壓傳動基礎(chǔ)知識END

45第二章液壓傳動基礎(chǔ)知識END46第二章液壓傳動基礎(chǔ)知識END因為截面1、2是任意取的，故上式也可寫成上式就是只受重力作用的理想液體作恒定流動時的伯努利方程或能量方程。

只受重力作用下的理想液體作恒定流動時具有壓力能、位能和動能三種能量形式，在任一截面上這三種能量形式之間可以互相轉(zhuǎn)換，但這三種能量在任意截面上的形式之和為一定值。2、理想液體伯努利方程的物理本質(zhì)位能壓力能動能46第二章液壓傳動基礎(chǔ)知識END因為截面1、2是任意取的47第二章液壓傳動基礎(chǔ)知識END3、實際液體的伯努利方程圖2－9中的微元體從截面1流到截面2因粘性而損耗的能量，則實際液體微小流束作恒定流動時的能量方程為

對于緩變流動,47第二章液壓傳動基礎(chǔ)知識END3、實際液體的伯努利方48第二章液壓傳動基礎(chǔ)知識END

其中hw為單位重量液體從截面A1流到截面A2過程中的能量損耗。

動能修正系數(shù)α是指單位時間內(nèi)過流截面處液流的實際動能和平均動能之比48第二章液壓傳動基礎(chǔ)知識END其中hw為單位重量液49第二章液壓傳動基礎(chǔ)知識END1）液流是只受重力作用和不可壓縮，密度在流動中保持不變。2）液流是恒定流動，如不是恒定流動，則要加入慣性項。3）要取在平行流或緩變流上，至于兩截面之間是什么流動沒有關(guān)系,p和z為通流截面的同一點上的兩個參數(shù)公式中的速度取平均速度。

4、應用實際液體的伯努利方程時必須注意以下幾點49第二章液壓傳動基礎(chǔ)知識END1）液流是只受重力作用和50第二章液壓傳動基礎(chǔ)知識END

如圖2-11所示，液體在管道內(nèi)作連續(xù)流動，截面1-1和2-2處的通流面積分別為A1和A2，在1-1和2-2處接一水銀測壓計，其讀數(shù)差為Δh，液體密度為ρ，水銀的密度為ρ′，若不考慮管路內(nèi)能量損失.例2－2（1）截面1-1和2-2哪一處壓力高？為什么？（2）通過管路的流量q為多少？試求：50第二章液壓傳動基礎(chǔ)知識END如圖2-11所示51第二章液壓傳動基礎(chǔ)知識END

解

1）截面1-1處的壓力比截面2-2處高。理由是：由伯努利方程的物理意義知道，在密閉管道中做穩(wěn)定流動的理想液體的位能、動能和壓力能之和是個常數(shù)，但互相之間可以轉(zhuǎn)換，因管道水平放置，位置水頭（位能）相等，所以各截面的動能與壓力能互相轉(zhuǎn)換。因截面1的面積大于截面2的面積，根據(jù)連續(xù)性方程可知，截面1的平均速度小于截面2的平均速度，所以截面2的動能大，壓力能小，截面1的動能小，壓力能大。xyz=z1=z2p2v2p1v151第二章液壓傳動基礎(chǔ)知識END解1）截52

2）以1-1和2-2的中心為基準列伯努利方程。由于Z1＝Z2＝0，所以

根據(jù)連續(xù)性方程U形管內(nèi)的壓力平衡方程為將上述三個方程聯(lián)立求解，則得第二章液壓傳動基礎(chǔ)知識END522）以1-1和2-2的中心為基準列伯努利方程。由于53

以Ι－Ι截面為基準面，因此Z1=0，υ1≈0（截面大，油箱下降速度相對于管道流動速度要小得多），p1=pa（液面受大氣壓力的作用），即得如下伯努利方程第二章液壓傳動基礎(chǔ)知識所以泵吸油口（Ⅱ－Ⅱ截面）的真空度為END

從上式可見,液壓泵吸油口處的真空度由三部分組成:把油液從油箱提升到高度所需的壓力,將靜止液體加速所需的壓力,吸油管路的壓力損失.53以Ι－Ι截面為基準面，因此Z1=0，υ1≈0（截面54

如圖2-12所示，求液壓泵吸油口的真空度。設油箱液面壓力為p1，液壓泵吸油口處的絕對壓力為p2,泵吸油口距的高度為h例2－3解:以油箱液面為基礎(chǔ)，并定為1-1截面，泵的吸油口處為2-2截面，取動能修正系數(shù)α1=α2=1，對1-1截面和2-2截面建立實際液體的能量方程，則有第二章液壓傳動基礎(chǔ)知識ENDxy54如圖2-12所示，求液壓泵吸油口的真空度。設油箱液55第二章液壓傳動基礎(chǔ)知識

動量定理認為：作用在物體上的合力大小應等于物體在力作用方向上的動量變化率，即四、動量方程如圖2-13所示，動量的增量為通過微小流束的動量的變化可寫成下式END55第二章液壓傳動基礎(chǔ)知識動量定理認為：作用在物體56第二章液壓傳動基礎(chǔ)知識1）適當選取控制體2）式中F、V1、V2均為向量,計算時應列出指定方向上的動量方程3）等式左邊的力是作用在被研究的流體段上的所有外力；控制體內(nèi)的液體與固體壁面間為相互作用力，求作用在固體壁面上的力時，要應用作用力與反作用力。4）等式右邊的為流入的速度，并注意方向V1。應用上式時必須注意以下幾點END56第二章液壓傳動基礎(chǔ)知識1）適當選取控制體。應用上式57第二章液壓傳動基礎(chǔ)知識END

例1-6噴嘴—擋板如圖1-17所示。試求射流對擋板的作用力。解運用動量方程的關(guān)鍵在于正確選取控制體積。在圖示情況下，劃出ab,cd,ef為控制體積，則截面ab、cd、ef上均為大氣壓力Pa。若已知噴嘴出口ab處面積為A，射流的流量為q,流體的密度為ρ，并設擋板對射流的作用力為F，由動量方程得

paA-F=∑F=ρq(0-v1)=-ρqv1因為pa=0(相對壓力)，所以F=ρqv1=ρq2/A

因此，射流作用在擋板上的力大小與F相等，方向向右。57第二章液壓傳動基礎(chǔ)知識END例1-6噴嘴58第二章液壓傳動基礎(chǔ)知識END

本節(jié)討論液體流經(jīng)圓管及各種管道接頭時的流動情況，進而分析流動時所產(chǎn)生的能量損失，即壓力損失。液體在管中的流動狀態(tài)直接影響液流的各種特性，所以先要介紹液流的兩種流態(tài)。第六節(jié)管道流動58第二章液壓傳動基礎(chǔ)知識END本節(jié)討論液體流5919世紀末，英國物理學家雷諾首先通過實驗觀察了水在圓管內(nèi)的流動情況，發(fā)現(xiàn)液體有兩種流動狀態(tài)：層流和湍流。實驗結(jié)果表明，在層流時，液體質(zhì)點互不干擾，液體的流動呈線性或?qū)訝?，且平行于管道軸線；而在湍流時，液體質(zhì)點的運動雜亂無章，除了平行于管道軸線的運動外，還存在著劇烈的橫向運動。一、流態(tài)與雷諾數(shù)(一)層流和湍流第二章液壓傳動基礎(chǔ)知識5919世紀末，英國物理學家雷諾首先通過實驗觀察了水60層流和湍流是兩種不同性質(zhì)的流態(tài)。

層流時，液體流速較低，質(zhì)點受粘性制約，不能隨意運動，粘性力起主導作用；湍流時，液體流速較高，粘性的制約作用減弱，慣性力起主導作用。第二章液壓傳動基礎(chǔ)知識60層流和湍流是兩種不同性質(zhì)的流態(tài)。第二章液壓傳動基礎(chǔ)知61

液體的流動狀態(tài)可用雷諾數(shù)來判別。實驗證明，液體在圓管中的流動狀態(tài)不僅與管內(nèi)的平均流速v有關(guān)，還和管徑d、液體的運動粘度u有關(guān)。而用來判別液流狀態(tài)的是由這三個參數(shù)所組成的一個稱為雷諾數(shù)Re的無量綱數(shù)(二)雷諾數(shù)第二章液壓傳動基礎(chǔ)知識61液體的流動狀態(tài)可用雷諾數(shù)來判別。(二)雷諾數(shù)第二章62第二章液壓傳動基礎(chǔ)知識END

對于非圓截面的管道來說，雷諾數(shù)Re應用下式計算式中，

液流由層流轉(zhuǎn)變?yōu)橥牧鲿r的雷諾數(shù)和由湍流轉(zhuǎn)變?yōu)閷恿鲿r的雷諾數(shù)是不同的，后者數(shù)值小。所以一般都用后者作為判別流動狀態(tài)的依據(jù)，稱為臨界雷諾數(shù)，記作Recr。當雷諾數(shù)Re小于臨界雷諾數(shù)Recr時，液流為層流；反之，液流大多為湍流。62第二章液壓傳動基礎(chǔ)知識END對于非圓截面的管道63第二章液壓傳動基礎(chǔ)知識END

dH為通流截面的水力直徑，它等于4倍通流截面面積且與濕周(流體與固體壁面相接觸的周長)x之比，即

水力直徑的大小對管道的通流能力影響很大。水力直徑大，意味著液流與管壁接觸少，阻力小，通流能力大，即使通流截面積小時也不容易堵塞。在面積相等但形狀不同的所有通流截面中，圓形的水力直徑最大。63第二章液壓傳動基礎(chǔ)知識ENDdH為通流截面的水64

幾種常用管道的水力直徑dH和臨界雷諾數(shù)Recr示于表1—17中。第二章液壓傳動基礎(chǔ)知識END64幾種常用管道的水力直徑dH和臨界雷諾數(shù)Recr示65

液體在圓管中的層流流動是液壓傳動中的最常見現(xiàn)象，在設計和使用液壓系統(tǒng)時，就希望管道中的液流保持這種狀態(tài)。圖1-23所示為液體在等徑水平圓管中作恒定層流時的情況。在管內(nèi)取出一段半徑為r、長度為l，中心與管軸相重合的小圓柱體，作用在其兩端上的壓力為p1和p2，作用在其側(cè)面上的內(nèi)摩力為Ff。液體等速流動時，小圓柱體受力平衡，有二、圓管層流(p1-p2)πr2=Ff第二章液壓傳動基礎(chǔ)知識END65液體在圓管中的層流流動是液壓傳動中的最常見現(xiàn)象，在66第二章液壓傳動基礎(chǔ)知識ENDFf=-μAdu/dr=-μ2πrldu/dr=(p1-p2)πr2(p1-p2)πr2=Ff令△pλ=(p1-p2)du/dr=-

△pλr/2lμdu=-

△pλrdr/2lμu==-

△pλ(R2-r2)/4lμ可見管內(nèi)流速隨半徑按拋物線規(guī)律分布，最大流速在軸線上，當r=0時umax=-

△pλR2/4lμ,最小流速在管壁上,此時r=R,umin=066第二章液壓傳動基礎(chǔ)知識ENDFf=-μAdu/dr67第二章液壓傳動基礎(chǔ)知識END

在半徑r處取出一厚dr的微小圓環(huán)面積(圖1—23)dA=2πrdr，通過此環(huán)形面積的流量為dq=udA=2πurdr對此式積分得

這就是圓管層流的流量計算公式。它表明，如欲將粘度為μ的液體在直徑為d、長度為l。的直管中以流量q流過，則其管端必須有△pλ值的壓力降；反之，若該管兩端有壓差△pλ,則流過這種液體的流量必等于q這個公式在液壓傳動中很重要，以后會經(jīng)常用到。67第二章液壓傳動基礎(chǔ)知識END在半徑r處取出一68第二章液壓傳動基礎(chǔ)知識END

將υ與umax一比較可知，平均流速為最大流速的一半。此外，將式(1—81)和式(1-83)分別代人式(1—37)和式(1—43)可求出層流時的動能修正系數(shù)α=2和動量修正系數(shù)β=4／3。根據(jù)通流截面上平均流速的定義，可得68第二章液壓傳動基礎(chǔ)知識END將υ與umax一比69第二章液壓傳動基礎(chǔ)知識END

液體作湍流流動時，其空間任一點處流體質(zhì)點速度的大小和方向都是隨時間變化的，本質(zhì)上是非恒定流動。為了討論問題方便起見，工程上在處理湍流流動參數(shù)時，引入一個時均流速u的概念，從而把湍流當作恒定流動來看待。三、圓管湍流69第二章液壓傳動基礎(chǔ)知識END液體作湍流流動時，其70

湍流時流速變化情況如圖1-24所示。如果在某一時間間隔T(時均周期)內(nèi)，以某一平均流速u；流經(jīng)任一微小截面dA的液體量等于同一時間內(nèi)以真實的流速u經(jīng)同一截面的液體量，即uTdA=udAdt，則湍流的時均流速便是70湍流時流速變化情況如圖1-24所示。如果在某一時間71

實際液體是有粘性的，所以流動時粘性阻力要損耗一定能量，這種能量損耗表現(xiàn)為壓力損失。損耗的能量轉(zhuǎn)變?yōu)闊崃?，使液壓系統(tǒng)溫度升高，甚至性能變差。因此在設計液壓系統(tǒng)時，應考慮盡量減小壓力損失。液體在流動時產(chǎn)生的壓力損失分為兩種：一種是液體在等徑直管內(nèi)流動時因摩擦而產(chǎn)生的壓力損失，稱為沿程壓力損失；另一種是液體流經(jīng)管道的彎頭、接頭、閥口以及突然變化的截面等處時，因流速或流向發(fā)生急劇變化而在局部區(qū)域產(chǎn)生流動阻力所造成的壓力損失，稱為局部壓力損失。四、壓力損失71實際液體是有粘性的，所以流動時粘性阻力要損耗一定能72

由圓管層流的流量公式(1—82)可求得△pλ，即為沿程壓力損失(一)沿程壓力損失將代入上式得:式中P——液體的密度；入——沿程阻力系數(shù)，理論值入=64/Re?？紤]到實際流動時還存在溫度變化等問題，因此液體在金屬管道中流動時宜取入=75／Re，在橡膠軟管中流動時則取入=80／Re。72由圓管層流的流量公式(1—82)可求得△pλ，即73

當Re增大時，層流邊界層厚度減薄。當它小于管壁表面粗糙度時，管壁表面粗糙度就突出在層流邊界層之外(稱為水力粗糙管)，對液體的壓力損失產(chǎn)生影響。這時的入將和Re以及管壁的相對粗糙度△/d(△

液體在直管中作湍流流動時，其沿程壓力損失的計算公式與層流時相同，即仍為不過式中的沿程阻力系數(shù)入有所不同。由于湍流時管壁附近有一層層流邊界層，它在Re較低時厚度較大，把管壁的表面粗糙度掩蓋住，使之不影響液體的流動，像讓液體流過一根光-滑管一樣(稱為水力光滑管)。這時的入僅和Re有關(guān)，和表面粗糙度無關(guān)，即入=f(Re)。73當Re增大時，層流邊界層厚度減薄。當它小于管壁表面74

為管壁的絕對表面粗糙度,為管子內(nèi)徑)有關(guān),即入=f(Re，A／d)。當管流的Re再進一步增大時，入將僅與相對表面粗糙度△／d有關(guān)，即入=f(A／d)，這時就稱管流進入了它的阻力平方區(qū)。

管壁絕對表面粗糙度△的值，在粗估時，鋼管取0.04mm，銅管取0.0015—0.01mm，鋁管取0.0015—0．06mm，橡膠軟管取0.03mm，鑄鐵管取0.25mm。74為管壁的絕對表面粗糙度,為管子內(nèi)徑)有關(guān),即入=f75

局部壓力損失△pζ；與液流的動能直接有關(guān)，一般可按下式計算

(二)局部壓力損失式中ρ——液體的密度；

υ——液體的平均流速；

ζ——局部阻力系數(shù)。由于液體流經(jīng)局部阻力區(qū)域的流動情況非常復雜，所以ζ的值僅在個別場合可用理論求得，一般都必須通過實驗來確定。ζ的具體數(shù)值可從有關(guān)手冊查到。75局部壓力損失△pζ；與液流的動能直接有關(guān)，一般可按76

液壓系統(tǒng)的管路一般由若干段管道和一些閥、過濾器、管接頭、彎頭等組成，因此管路總的壓力損失就等于所有直管中的沿程壓力損失△pλ和所有這些元件的局部壓力損失△pζ；之總和，即(三)液壓系統(tǒng)管路的總壓力損失

必須指出，上式僅在兩相鄰局部壓力損失之間的距離大于管道內(nèi)徑10—20倍時才是正確的。因為液流經(jīng)過局部阻力區(qū)域后受到很大的干擾，要經(jīng)過一段距離才能穩(wěn)定下來。如果距離太短，液流還未穩(wěn)定就又要經(jīng)歷后一個局部阻力，它所受到的擾動將更為嚴重，這時的阻力系數(shù)可能會比正常值大好幾倍。76液壓系統(tǒng)的管路一般由若干段管道和一些閥、過77

通常情況下，液壓系統(tǒng)的管路并不長，所以沿程壓力損失比較小，而閥等元件的局部壓力損失卻較大。因此管路總的壓力損失一般以局部損失為主。對于閥和過濾器等液壓元件往往并不應用式(1-88)來計算其局部壓力損失，因為液流情況比較復雜，難以計算。它們的壓力損失數(shù)值可從產(chǎn)品樣本提供的曲線中直接查到。但是有的產(chǎn)品樣本提供的是元件在額定流量qr下的壓力損失△Pr。當實際通過的流量q不等于額定流量qr時，可依據(jù)局部壓力損失△pζ(與速度υ2成正比的關(guān)系按下式計算77通常情況下，液壓系統(tǒng)的管路并不長，所以沿程壓力損失78

小孔在液壓與氣壓傳動中的應用十分廣泛。本節(jié)將分析流體經(jīng)過薄壁小孔、短孔和細長孔等小孔的流動情況，并推導出相應的流量公式，這些是以后學習節(jié)流調(diào)速和伺服系統(tǒng)工作原理的理論基礎(chǔ)。

第七節(jié)孔口流動

薄壁小孔是指小孔的長度和直徑之比l／d<0.5的孔，一般孔口邊緣做成刃口形式如圖1-26所示。各種結(jié)構(gòu)形式的閥口就是薄壁小孔的實際例子。一、薄壁小孔78小孔在液壓與氣壓傳動中的應用十分廣泛。本節(jié)將分析流體79

當流體流經(jīng)薄壁小孔時，由于流體的慣性作用，使通過小孔后的流體形成一個收縮截面A。(見圖1-26),然后再擴大，這一收縮和擴大過程便產(chǎn)生了局部能量損失。當管道直徑與小孔直徑之比d／do≥7時，流體的收縮作用不受孔前管道內(nèi)壁的影響，這時稱流體完全收縮；當d／d。<7時，孔前管道內(nèi)壁對流體進入小孔有導向作用，這時稱流體不完全收縮。79當流體流經(jīng)薄壁小孔時，由于流體的慣性作用，使通過80

列出圖l-26中截面1-1和2-2的能量方程，并設動能修正系數(shù)α=1，有

式中，∑hζ(為流體流經(jīng)小孔的局部能量損失，它包括兩部分：流體流經(jīng)截面突然縮小時的hζ1和突然擴大時的hζ280列出圖l-26中截面1-1和2-2的能量方程，并設動81

將上式代人能量方程，并注意到A1=A2時，υ1=υ2

則得經(jīng)查手冊得﹤由于AC﹤A2式中Cυ---小孔速度系數(shù)△P---小孔前后的壓差△P=P1-P281將上式代人能量方程，并注意到A1=A2時，υ1=υ282

氣體流經(jīng)節(jié)流孔的收縮系數(shù)Cc’由圖1—28中查得

液體流經(jīng)薄壁小孔的收縮系數(shù)可從。由此得流經(jīng)小孔的流量為式中A0--小孔的截面積Cc--截面收縮系數(shù)Cc=Ac/A0Cd--流量系數(shù)Cd=CcCυ82氣體流經(jīng)節(jié)流孔的收縮系數(shù)Cc’由圖1—28中查得83

當Re>105時，Cd可以認為是不變的常數(shù)，計算時取平均值Cd=0.60-0.61。在液流不完全收縮時，流量系數(shù)Cd可增大至0.7-0.8，具體數(shù)值見表1-19。當小孔不是刃口形式而是帶棱邊或小倒角的孔時，Cd值將更大。氣體的流量系數(shù)一般取Cd=0.62-0.64。

液體的流量系數(shù)Cd的值由實驗確定。在液流完全收縮的情況下，當Re=800—5000時Cd可按下式計算Cd=0.964Re-0.0583當Re>105時，Cd可以認為是不變的常數(shù)，計算時取84

當孔的長度和直徑之比0.5<l／d≤4時，稱為短孔，短孔加工比薄壁小孔容易，因此特別適合于作固定節(jié)流器使用。

二、短孔和細長孔

短孔的流量公式依然是式(1—92)，但其流量系數(shù)Cd應由圖1-29查出。由圖中可知，當Re>2000時，Cd基本保持在0.8左右。84當孔的長度和直徑之比0.5<l／d≤4時，稱為短85

當孔的長度和直徑之比

l／d>4

時，稱為細長孔。流經(jīng)細長孔的液流一般都是層流，所以細長孔的流量公式可以應用前面推導的圓管層流流量公式(1—82)，即

式中，液體流經(jīng)細長孔的流量和孔前后壓差△pλ成正比，而和液體粘度μ成反比。因此流量受液體溫度變化的影響較大。這一點是和薄壁小孔的特性明顯的不同.85當孔的長度和直徑之比l／d>4時，稱為細長孔。流861．固定平行平板縫隙液體在兩固定平行平板間流動是由壓差引起的，故也稱壓差流動。圖所示為兩固定平行平板間隙，縫隙高h，長度為l，寬度為b，b和l第八節(jié)縫隙流動p1p2lh一般比h大得多?？p隙兩端壓差為△p=p1-p。經(jīng)理論推導可得出液體流經(jīng)該平板縫隙的流量為由上式可知：液體流經(jīng)兩固定平行平板縫隙的流量q與縫隙h的三次方成正比。這說明液壓元件的間隙對泄漏的影響很大。b861．固定平行平板縫隙第八節(jié)縫隙流動p1p2lh87

若一個平板以一定速度u相對另一固定平板運動，如圖所示。在無壓差作用下，由于液體的粘性，縫隙間的液體仍會產(chǎn)生流動，此流動稱為剪切流動，這種情況下通過該縫隙的流量為2．相對運動平行平板縫隙在壓差作用下，液體流經(jīng)相對運動平行平板縫隙的流量應為壓差流動和剪切流動兩種流量的疊加，即υu=υhu=087若一個平板以一定速度u相對另一固定平板運動，如圖所88

圖1-35所示為液體在同心環(huán)形縫隙間的流動。圖1—35a中圓柱體直徑為d，縫隙大小二、環(huán)形縫隙

液壓和氣動元件各零件間的配合間隙大多數(shù)為圓環(huán)形間隙，如滑閥與閥套之間、活塞與缸筒之間等等。理想情況下為同心環(huán)形縫隙；但實際上，一般多為偏心環(huán)形縫隙。為h，縫隙長度為l。當縫隙h較小時，可將環(huán)形縫隙沿圓周方向展開，把它近似地看作是平行平板縫隙間的流動，(一)流經(jīng)同心環(huán)形縫隙的流量88二、環(huán)形縫隙液壓和氣動元件各零件間的配合間隙大多89

這樣只要將b=πd代人式(1-111)，就可得同心環(huán)形縫隙的流量公式

若圓柱體和內(nèi)孔之間沒有相對運動,即u=0則此時的同心圓環(huán)流量公式為當縫隙較大時流量公式為89這樣只要將b=πd代人式(1-111)，就可得同90(二)流經(jīng)偏心環(huán)形縫隙的流量當內(nèi)外圓之間沒有軸向運動時u0=0由上式可以看出,當ε=0時，它就是同心環(huán)形縫隙的流量公式；當ε=1，即有最大偏心量時，其流量為同心環(huán)形縫隙流量的2.5倍。因此在液壓與氣動元件中，為了減小縫隙泄漏量，應采取措施，盡量使其配合件處于同心狀態(tài)。90(二)流經(jīng)偏心環(huán)形縫隙的流量當內(nèi)外圓之間沒有軸向運動時由91

圖1—37所示為液體在圓環(huán)平面縫隙間的流動。這里，圓環(huán)與平面之間無相對運動，液體自圓環(huán)中心向外輻射流出。設圓環(huán)的大、小半徑為r1和r2，它與平面間的縫隙值為h，則流經(jīng)圓環(huán)平面縫隙的流量(三)流經(jīng)圓環(huán)平面縫隙的流量91圖1—37所示為液體在圓環(huán)平面縫隙間的流動。這里，圓環(huán)92

在液壓系統(tǒng)中，當突然關(guān)閉或開啟液流通道時，在通道內(nèi)液體壓力發(fā)生急劇交替升降的波動過程稱為液壓沖擊。出現(xiàn)液壓沖擊時，液體中的瞬時峰值壓力往往比正常工作壓力高好幾倍，它不僅會損壞密封裝置、管道和液壓元件，而且還會引起振動和噪聲；有時使某些壓力控制的液壓元件產(chǎn)生誤動作，造成事故。

一、液壓沖擊92在液壓系統(tǒng)中，當突然關(guān)閉或開啟液流通道時，在通道93有一液位恒定并能保持液面壓力不變的容器如圖1-40所示。容器底部連一管道，在管道的輸出端裝有一個閥門。管道內(nèi)的液體經(jīng)