笛卡爾的空間觀念及其現(xiàn)代意義

笛卡爾的空間觀念及其現(xiàn)代意義張桂權(quán)【摘要】笛卡爾的空間觀念繼承了亞里士多德的空間觀。他把空間(內(nèi)部場所)等同于物體(有形實體)的廣延，提出了〃一般空間”與〃特殊空間”，否定了原子論的〃虛空”和〃原子”。文章依據(jù)笛卡爾的文獻(xiàn)，對他的上述觀點進(jìn)行了仔細(xì)分析和解讀，并討論了笛卡爾的觀點對愛因斯坦相對論時空觀的影響°%Descartes‘ideaofspacederivesfromAristotle’sviewpointofspace.Descartesequatesspace(internalplace)withtheextensionofbody(corporealsubstance),putsforward“spaceingeneral”(extensioningeneral)and“specificspace”(specificextension),anddeniesatomist"vacuum"and"atom”.AccordingtoDescartes'literature,theauthorparticularlyanalyzeshisabove-mentionedview-points,anddiscussestheinfluenceofDescartes'viewpointsonEinstein'srelativismofspaceandtime.【期刊名稱】《四川師范大學(xué)學(xué)報(社會科學(xué)版)》【年(卷)，期】2014(000)003【總頁數(shù)】5頁(P28-32)【關(guān)鍵詞】笛卡爾;空間觀念;牛頓;愛因斯坦【作者】張桂權(quán)【作者單位】四川師范大學(xué)政治教育學(xué)院成都610066【正文語種】中文【中圖分類】B565.21〃空間”既是哲學(xué)論題又是科學(xué)論題。從古希臘開始，哲人們就對空間進(jìn)行了探討。原子論提出了〃虛空”，以其作為〃原子”存在和運動的場所。亞里士多德認(rèn)為所謂的〃虛空”根本不存在，他主張空間是物體存在和運動的場所，他甚至提出了〃共有空間”和〃特有空間”。笛卡爾的空間觀繼承了亞里士多德的空間觀，他也根本否認(rèn)〃虛空”存在。下面，我們將詳細(xì)論述笛卡爾的空間觀點及其現(xiàn)代意義。一笛卡爾的空間觀點與對〃時間”的態(tài)度不同①，笛卡爾從各個方面詳細(xì)地論述過〃空間”。笛卡爾涉及空間的領(lǐng)域非常廣泛。作為數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家，笛卡爾都涉及到空間。就空間科學(xué)而言，笛卡爾創(chuàng)立了解析幾何學(xué)，突破了歐幾里德幾何學(xué)的限制，對現(xiàn)代數(shù)學(xué)發(fā)展具有重要意義；在物理學(xué)方面，笛卡爾用坐標(biāo)幾何學(xué)研究光學(xué)，提出了物質(zhì)運動的相對性原理；在天文學(xué)領(lǐng)域，他用慣性理論與漩渦論來解釋宇宙間天地運動的成因。在哲學(xué)上，笛卡爾討論空間是因為有廣延的實體。他說：〃具有長、寬、高的廣延構(gòu)成了有形實體的本質(zhì)，思想構(gòu)成了能思實體的本質(zhì)°”[1]LIII廣延(空間的一部分)是有形實體的本質(zhì)，所以研究空間是為了研究廣延即物體的本質(zhì)。物質(zhì)的事物是指有廣延的實體或形體及其性質(zhì)，它包含了體積，長、寬、高三維，形相，運動，位置，部分的可分割性等。但是，在這多種性質(zhì)中，笛卡爾認(rèn)為只有長、寬、高三維是最重要的：〃長、寬、高的廣延構(gòu)成了有形實體的本性?！材軞w屬于物體的任何其他東西，皆以廣延為前提，而且只是有廣延的事物的某種樣式(mode)°”[1]LIII在《哲學(xué)原理》的第二部〃物質(zhì)事物的原理”中，笛卡爾詳細(xì)論述了〃空間”。他首先在第四節(jié)繼續(xù)強(qiáng)調(diào)，物體的本性不在于重量、硬度、顏色等，而只在于廣延。然后，他分析了兩種先入為主的意見即〃稀化"(rarefaction)和“虛空"(vacuum),認(rèn)為它們使關(guān)于物體本性的真理不能彰顯。先說〃稀化”。一種流行意見認(rèn)為，大多數(shù)物體是可以稀化或壓縮的，稀化后物體的廣延比壓縮的物體的廣延要大。笛卡爾反駁了這種觀點，他認(rèn)為，所謂〃稀化的物體”就是其各部分之間有許多間距，而其中充滿了別的物體；反之，〃壓縮的物體”則是指各部分之間的間距較小。不過，物體稀化以后，盡管包含了較大的空間，可是它的廣延并沒有增大。因為，我們不能把它在稀化時各部分所不占的空隙或間距的廣延歸于它，只應(yīng)把那些空隙的廣延歸于充滿這些空隙的別的物體[1]VI。笛卡爾的意思是，原有的物體占有自己的廣延，你把這個物體稀釋后，它的廣延并不增加。比如，你把—個黃豆用水泡漲，黃豆原來的廣延并沒有增加，因為增加的是水，水也有自己的廣延。這樣一說，似乎有道理。但是，我們反過來想，問題就出現(xiàn)了。我現(xiàn)在把這顆黃豆壓縮，變成像一粒米那么大，這顆黃豆的廣延改變了嗎？按笛卡爾的觀點，應(yīng)該沒有，因為一個物體無論稀化或壓縮都不改變它的廣延。顯然，笛卡爾在這里隱含了一個前提：一個物體的通常情況(自然狀態(tài))下的廣延是它的〃標(biāo)準(zhǔn)廣延”。所以，通常情況下的一個干黃豆的廣延就是它的標(biāo)準(zhǔn)廣延，泡漲或壓縮后的黃豆都不能改變這一廣延。在討論空間之前，笛卡爾討論了數(shù)量與有數(shù)量的事物、數(shù)目與被計數(shù)的事物的關(guān)系。他認(rèn)為，這兩者是不能分離的，甚至是無分別的，它們的差別只存在于思想中?！ㄖ挥性谒枷胫?，數(shù)量和數(shù)目才不同于有數(shù)量的事物和被計數(shù)的事物。因為數(shù)量之不同于有廣延的實體，數(shù)目之不同于被計數(shù)的東西，并不是在實在中而只是在思想中°”[1]VIII比如，在思想上我們可以考察一個10英尺空間所包含的一個物質(zhì)實體的本性，而不必同時注意到10英尺的量度，因為那件東西不論在那個空間的一部分還是全體，其本性都是一樣的；同樣，我們也可以單獨設(shè)想10這個數(shù)目，以及10英尺長的一段連續(xù)的數(shù)量，而不必同時想到這個有限定的實體。但是，在實在方面，我們減少了數(shù)量或廣延部分，就減少了實體，而減少了實體就要減少相應(yīng)的數(shù)量或廣延。顯然，笛卡爾認(rèn)為，在客觀上數(shù)目或數(shù)量是不能獨立存在的。舉這樣一個例子，笛卡爾想要得出一個結(jié)論：〃有形(corporeal)的實體，當(dāng)與其數(shù)量區(qū)分開來時，就會混亂地被認(rèn)為是無形(incorporeal)的東西。......當(dāng)他們(笛卡爾批評的人——引者)把有形實體與廣延或數(shù)量區(qū)分開來時，他們或者用有形實體這個詞不指稱任何東西，或者在他們心中僅僅形成了一個混亂的無形實體的觀念，而將此觀念錯誤地歸于有形實體°”[1]IX笛卡爾強(qiáng)調(diào)的是，關(guān)于無形實體(比如心靈)的科學(xué)不能用數(shù)量來表達(dá)，數(shù)學(xué)在此領(lǐng)域無能為力②；而有形實體或物質(zhì)是不能同數(shù)量分離的，這意味著所有關(guān)于物質(zhì)的科學(xué)都是數(shù)量的科學(xué)，都能用數(shù)學(xué)來研究和表達(dá)。我們下面來討論“空間”概念?？臻g(space)或內(nèi)部場所(internalplace)是什么呢？空間或內(nèi)部場所，同其中所含的有形實體，實際上并無差異，只在我們設(shè)想它們的方式(mode)上不同。因為事實上，同樣的長、寬、高的廣延，不但構(gòu)成了空間，也構(gòu)成了物體。它們之間的差異只在于，在物體中我們認(rèn)為廣延是特殊的，并且設(shè)想它隨物體而變化。反之在空間中，我們把概括的統(tǒng)一體歸于廣延，所以，當(dāng)從某一空間移走占據(jù)它的物體后，我們并不認(rèn)為同時移走了那一空間的廣延。因為在我們看來，那一段廣延只要具有同一的體積和形相，只要同我們借以確定這個空間的四周的某些物體保持其相同的位置，則那段廣延仍是不變的。[1]X在這段話里，笛卡爾的意思是明白的：〃空間”或〃內(nèi)部場所”等于其中所含的有形實體(物體)的廣延，只是思考它們的方式不同；物體是特殊的廣延，空間是統(tǒng)一的廣延。在接下來的幾節(jié)，他對這一基本觀點進(jìn)行了論證。他重申，空間與有形實體實際上并無差異，同一廣延既構(gòu)成物體的本性也構(gòu)成空間的本性。他以石頭為例，認(rèn)為我們可以排除其硬度、顏色、重量、冷熱等性質(zhì)，排除這些東西之后，〃物體觀念中沒有剩下別的東西，只剩下長、寬、高三向延伸的東西。這種東西不僅包含在充滿了物體的空間觀念中，甚至包含在被叫作虛空的空間觀念中”[1]XI。在第12節(jié)，他論證在我們設(shè)想空間的方式中空間如何不同于物體。簡言之，實際的空間總是被物體（特殊的廣延）占據(jù)著，但是我們在思想上可以設(shè)想〃一般廣延"（extensioningeneral）或"一般空間"（笛卡爾本人沒有使用這個詞匯）。當(dāng)某一空間中的物體（比如石頭）被移走以后，就留下了〃一般廣延”或〃一般空間”，它可以繼續(xù)由木頭、水、空氣或任何別的物體來占據(jù)。這樣說來，笛卡爾好像是在主張，特殊空間（具體空間）是客觀存在的，而〃一般空間”只是人腦抽象的產(chǎn)物，是主觀的東西。但是，實際上，笛卡爾談的是具體空間的相互比較，由此而產(chǎn)生了〃一般空間”，〃一般空間”仍然是客觀存在的，盡管我們感知不到它而只能通過理性的抽象或思考來形成。笛卡爾還考慮到了〃參照系”的問題，他說，同一物體在同一時間既改變空間又不改變空間。比如，一艘航行于海上的船的船尾坐著一個人，如果從船的各部分看，這個人的空間（場所）沒有變化；但如果從岸上看，他的空間（場所）就變化了。有意思的是，笛卡爾提出了〃外部場所"（externalplace）的概念，這一概念會引來一些麻煩。他在第14節(jié)討論了空間與場所的差異。他說，〃場所”較為明確地指位置（situation）,很少指體積、形相，相反談到〃空間”時，我們想到的是體積和形相。接下來，他討論了〃外部場所”、“內(nèi)部場所”與空間的關(guān)系：實際上，我們從來不把空間與長、寬、高的廣延區(qū)分開來。然而，我們有時認(rèn)為場所在占據(jù)場所的事物以內(nèi)，有時認(rèn)為場所在該事物以外。內(nèi)部場所與空間全無差異，而外部場所可以被認(rèn)為是直接圍繞那個占場所的事物的表層（superficies）。應(yīng)當(dāng)說明的是，我們用的表層在這里不能理解為周圍物體的任何部分，只是圍繞物體和被圍繞物體之間的界限，而這一界限僅是一種樣式。[1]XV這樣從邏輯上說，〃場所”概念大于〃空間”概念，場所分內(nèi)與外，“內(nèi)部場所”等于〃空間”，“外部場所”就不在〃空間”中。這與前面提出的〃一般廣延”（〃一般空間”）顯然是矛盾的。然而，事實上，〃外部場所”的廣延與〃內(nèi)部場所”的廣延又沒有區(qū)別。一個石頭占據(jù)的〃空間”是〃內(nèi)部場所”，而圍繞這個石頭的表層就是〃外部場所”?！巴獠繄鏊睂嶋H上是一個物體的邊沿、兩個物體之間的界限，所以與〃內(nèi)部場所”的廣延相等。盡管內(nèi)外卜場所的廣延相等，但〃外部場所”作為邊界把一物與他物分開來。這樣，任何一物都有自己的內(nèi)部場所（空間），又同他物區(qū)分開來，所以〃一般廣延”（〃一般空間”）仍然是成立的。笛卡爾關(guān)于〃一般廣延”（〃一般空間”）與〃特殊廣延”（“特殊空間”）的觀點涉及到了空間的整體性與可分性問題。由于笛卡爾持實在空間的立場，他批評了〃虛空”的觀點：要說有一個絕對無物體的虛空或空間，那是令理性反感的。說到哲學(xué)意義上的虛空，即其中沒有實體的空間，這種東西顯然不存在，因為空間的或內(nèi)部場所的廣延與物體的廣延并無區(qū)別。既然我們只從物體有長、寬、高的廣延就有理由得出結(jié)論說，它是一個實體，那么，說無（nothing）擁有廣延那是絕對矛盾的。[1]XVI笛卡爾接著分析說，〃虛空”一詞的通常用法并不排除一切物體。比如，熱水瓶里沒有水只有空氣時，我們說它是空的；魚池里沒有魚，盡管裝滿了水，我們說里面什么也沒有。同樣，當(dāng)空間沒有包含可感知的事物時，我們也說空間是空虛的（void）。我們由這些通常的感覺形成了“虛空”的錯誤觀念。還有，兩個物體之間的距離（distance）只是廣延的一種樣式，不是空無一物的虛空，離開有廣延的實體，就沒有距離。由否定“虛空”，笛卡爾繼而否定“原子”的存在。“我們還發(fā)現(xiàn)，根本不可能存在具有不可分本性的原子或物質(zhì)的部分。因為不論我們假設(shè)這些部分是如何之小，它們既然必定是有廣延的，我們就總能夠在思想中把任何一部分分出兩個或較多的更小部分，并因此承認(rèn)其可分性?！雹踇1]XX既然物質(zhì)是無限可分的，那就沒有不可再分的〃原子”。笛卡爾在那個時代根據(jù)其廣延理論就斷定了物質(zhì)的無限可分性，這是了不起的。而且，更了不起的是，笛卡爾考慮到了實際分割物質(zhì)的困難（技術(shù)瓶頸，尺度越小的物質(zhì)越難分割），所以他說我們總能夠〃在思想中”分割出更小的物質(zhì)。笛卡爾否認(rèn)〃原子”和〃虛空”，顛覆了原子論的觀點，倒是繼承了亞里士多德的觀點：〃地點（空間）是包容物體的界限”。笛卡爾的〃外部場所”不就是亞里士多德的〃容器”或〃外包裝”嗎？笛卡爾的〃一般空間”和〃特殊空間”不就是亞里士多德的〃共有空間”與〃特有空間”④嗎？由無限多的、具體的物體的廣延，笛卡爾還得出了〃世界的廣延是無限的（indefinite）”結(jié)論?！ㄎ覀冞M(jìn)而發(fā)現(xiàn)，世界或有形實體的全體（整體）是無限地伸展的，因為不論我們在何處設(shè)一界限，我們不僅仍然可以想象它之外的無限伸展的眾多空間，而且能感知到這些空間是真正可以想象的；換言之，它們實際上就是我們想象的那樣。因此，它們所包含的有形實體也是無限伸展的”[1]XXI。物質(zhì)空間是無限的，這是唯物論堅持的觀點。不僅如此，笛卡爾由此否定了亞里士多德的〃天上的物質(zhì)”與〃地上的物質(zhì)”有區(qū)別的結(jié)論，認(rèn)為它們都是一樣的，并斷言〃不可能存在多個世界”。這是一個驚人的結(jié)論。笛卡爾相信，宇宙間所有的物體都是由同一種物質(zhì)組成的，它們都是由有三維的廣延組成的，可以計算的，因此數(shù)學(xué)適用于整個宇宙。英國學(xué)者E.A.伯特對此有一段精彩的解讀：他（指笛卡爾一一引者）發(fā)覺，空間或廣延的本質(zhì)是這樣的，以致于其關(guān)系不管多么復(fù)雜，總是可以用代數(shù)公式來表示，反過來，數(shù)量真理（在某些幕內(nèi)）也可以完全在空間上加以表達(dá)。作為這個著名發(fā)明的一個并非不同尋常的結(jié)果，笛卡爾在心靈產(chǎn)生了這一希望：或許可以把整個物理學(xué)王國還原為純粹幾何特性。不論自然界會是什么別的樣子，它顯然是一個幾何世界，它的對象是在運動中出現(xiàn)和擴(kuò)展的數(shù)量。如果我們能夠去掉所有其他特性，或者把它們還原為數(shù)量，那么明顯的是，數(shù)學(xué)必定是開啟自然真理的唯一合適的鑰匙。[2]92這就是笛卡爾為什么那么重視數(shù)學(xué)的根本原因，原來物理世界都可以還原為幾何世界，都可以用算術(shù)和幾何學(xué)來處理。笛卡爾似乎認(rèn)為自己發(fā)現(xiàn)了宇宙的真理。二笛卡爾〃物質(zhì)空間”的現(xiàn)代意義笛卡爾之后、愛因斯坦之前，最有價值、影響最大的當(dāng)屬牛頓的“絕對空間”觀點。牛頓的物理學(xué)受到笛卡爾物理學(xué)的深刻影響。盡管笛卡爾本人沒有完成建立物理因果性的思想體系，以解釋物理世界的經(jīng)驗內(nèi)容，但是他的思想還是深深地影響了牛頓。這表現(xiàn)為兩方面，一是機(jī)械論的總綱領(lǐng)，二是具體物理原理和問題，“特別是，慣性定律、碰撞問題的公式表示和動量守恒原理、圓周運動的解析法，是牛頓立志建立力學(xué)體系時，從笛卡爾那里繼承過來的三項主要成果”[3]126。但是，與笛卡爾主張〃實在空間”（或〃有形體實體的空間”，或者直接說〃物質(zhì)空間”）相反，牛頓主張“空虛空間”或“絕對空間”。牛頓說：“絕對的空間，就其本性而言，是與外界任何事物無關(guān)而永遠(yuǎn)是相同的和不動的”[4]8-9。絕對空間是空無一物的，它像一個無限大的箱子，它是均勻的、各向同性的。不難看出，牛頓繼承的是原子論的〃虛空”觀點。有意思的是，愛因斯坦的相對論的時空觀點更多地受到笛卡爾的積極影響，而對牛頓的時空觀提出了批評。愛因斯坦首先肯定了牛頓的〃空間”和“時間”的客觀實在性。在牛頓時空觀中，〃不依賴于主觀認(rèn)識的物理實在’是由空時（為一方）以及與空時作相對運動的永遠(yuǎn)存在的質(zhì)點（為另一方）所構(gòu)成（至少在原則上是這樣廣[5]114。這說明牛頓的時空是客觀的而非主觀的時空。但是，隨后他就對牛頓時空觀的不足或缺陷提出了三點批評：第一，牛頓的時空觀是〃關(guān)于空間和時間的獨立存在的觀念”，它把空間、時間與物質(zhì)分割，認(rèn)為空間和時間同物質(zhì)一樣都是獨立的實在[5]550；第二，在牛頓那里，空間和時間是彼此分割、沒有聯(lián)系的；第三，牛頓的絕對時空觀同物質(zhì)的機(jī)械運動密切相關(guān)，是描述物體的機(jī)械運動的一種抽象的產(chǎn)物，〃這種理論綱領(lǐng)本質(zhì)上是原子論的和機(jī)械論的”[5]292-293。比較而言，愛因斯坦則肯定了笛卡爾的空間觀點。他說：笛卡兒曾大體上按照下述方式進(jìn)行論證：空間與廣延性是同一的，而廣延性是與物體相聯(lián)系的；因此，沒有物體的空間是不存在的。亦即一無所有的空間是不存在的?！院笪覀儗吹?，廣義相對論繞了一個大彎仍舊證實了笛卡兒的概念。[6]65在上文省略的部分，愛因斯坦批評笛卡爾把〃廣延”局限于物體的觀點。愛因斯坦認(rèn)為，場也是有廣延的。在笛卡爾的時代，〃場”的概念還沒有提出。一無所有的空間，亦即沒有場的空間，是不存在的?？諘r是不能獨立存在的，只能作為場的結(jié)構(gòu)性質(zhì)而存在。因此，笛卡兒認(rèn)為一無所有的空間并不存在的見解與真理相去并不遠(yuǎn)。如果僅僅從有形物體來理解物理實在，那么上述觀念看來的確是荒謬的。將場視為物理實在的表象的這種觀念，再把廣義相對性原理結(jié)合在一起，才能說明笛卡兒觀念的真義所在：〃沒有場”的空間是不存在的。[6]76愛因斯坦的〃廣義相對論以太”即〃引力場”更接近笛卡爾的“有形實體的空間”或〃物質(zhì)空間”的思想。在愛因斯坦的廣義相對論的〃以太”中，物質(zhì)和能量的分布決定空間的〃彎曲”程度和分布。在廣義相對論中，電磁場是作為物質(zhì)的一部分考慮的，而引力場和空間是不可分割的,引力是幾何空間的屬性[7]。而笛卡爾的〃有形實體的空間”就是廣延，就是幾何空間。笛卡爾根據(jù)〃物質(zhì)空間”所提出的〃宇宙模型”，可以說明太陽系的歷史演化和光線通過太陽附近時會發(fā)生彎曲，這是接近愛因斯坦的相對論的?？傊?，笛卡爾的空間觀點雖然產(chǎn)生于牛頓之前，卻對愛因斯坦的相對論時空觀產(chǎn)生了重要影響。注釋：笛卡爾對“時間”不大重視，很少論及，而且持一種輕蔑的態(tài)度。他把時間看成是一種主觀的東西，說：〃我們可以在一個共同的尺度下來理解所有事物的綿延，我們就把它們的綿延與引起年和天的最大的、最規(guī)則的運動的綿延加以比較，而把它叫作時間。因此，我們?nèi)绱嗣倪@種東西，不是額外添加在一般綿延上的東西，而只是一種思想方式。"（DESCARTESR.ofthePriclplesofHumanKnowledgelvii.,PrinciplesofPhilosophy,translatedbyJohnVeitch.MeditationsandSelectionsfromthePrinciplesofPhi